例析解答選擇題的幾個技巧

張子云

一般地，選擇題涉及的知識面較廣、難度不大，側重于考查同學們對基礎知識、技能的掌握情況.本文重點介紹解答選擇題的幾個技巧，以幫助同學們提升解答選擇題的效率.

一、數形結合

有些代數選擇題采用常規(guī)方法求解運算量大，有些幾何問題采用常規(guī)方法求解較為復雜，此時，我們可以將數形結合起來，根據代數式的幾何意義繪制出幾何圖形，借助圖形的性質來解題；也可以根據圖形的位置關系建立關系式，通過代數運算來求得問題的答案.

我們根據函數的解析式快速畫出函數的圖象，根據圖形討論當f（n）≥0時n的取值，便可建立關于m的不等式，解絕對值不等式即可求得問題的答案.

二、巧用合情推理法

合情推理是一種比較自然的、合乎情理的推理.合情推理法是指結合題目中的信息，通過仔細觀察，合理分析、類比、推理、歸納得出正確的選項.運用合情推理法解題，首先要根據題目中的已知條件和圖形進行分析，然后結合所學的知識和我們已有的認知、經驗對問題進行合理的推理，作出判斷.

例2 .如圖2，長方形ABCD上有一個動點P，動點P由點B向A點運動，依次經過C、D點.若用x表示點P的運動路程，y表示△ABP的面積，y與x的關系如圖3所示.當P點在CD上運動時，△ABP的面積為（）.

A.10B.16C.18D.20

解析：當動點P從點B出發(fā)，運動到C點時，△ABP的底邊不變，高在不斷增加，所以△ABP面積y在逐漸增大；當P在CD邊上運動時，△ABP的底邊不變，高也不變，所以△ABP的面積y不發(fā)生改變，從圖3可以看出CD=AB=9-4=5，所以長方形ABCD的面積為AB×BC=4×5=20，此時△ABP的面積是長方形的一半，所以△ABP的面積等于10，本題應選A.

解答這個題目，關鍵在于通過分析圖形明確P點的運動軌跡，獲得相關的數據，再結合我們的生活經驗對P點的運動情況進行分析，合理進行推理，以明確△ABP的底和高的變化情況，最后根據所得的數據求得△ABP的面積.

三、變換圖形

圖形變換法指通過變換圖形的位置，借助變換圖形的性質來解題.一般地，圖形經過平移、翻轉等變換后，點、線段的位置發(fā)生了改變，但圖形的大小、形狀、面積等都沒有改變.在解答選擇題時，我們可以將題目中所給的圖形進行合理的變換，如將圖形平移到合適的位置，作其對稱圖形，將其旋轉90度，等等.

例3.如圖4，一個半徑為2的大圓與其內接正方形相交于正方形的4個頂點，該正方形與小圓相切，AB，CD都過圓心O，AB⊥CD，那么圖4中的陰影部分的面積為（）.

我們將圖中正方形、大圓、小圓旋轉，便可使難題變得簡單，有助于提升解題的效率.

相比較而言，第一個技巧的適用范圍較廣，第三個技巧的適用范圍較窄，只適用于求解與圖形有關的問題.

（作者單位：山東省臨清市實驗高級中學）