基于磁通恒定的多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程分析

王 健，吳新振

基于磁通恒定的多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程分析

王 健，吳新振

（青島大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071）

傳統(tǒng)的控制方式在低、中頻條件下對(duì)多相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行起動(dòng)時(shí)，由于定子電阻和漏感壓降不能忽略，起動(dòng)過(guò)程中的起動(dòng)電流波動(dòng)較大，致使多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中的穩(wěn)定性能較差。本文以三套三相繞組在空間上互差p/9電角度構(gòu)成的九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)傳統(tǒng)的控制方式在低、中頻條件下進(jìn)行了優(yōu)化。基于DSP+FPGA芯片編程，采用探測(cè)線圈反饋九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的真實(shí)電動(dòng)勢(shì)，通過(guò)直接控制電動(dòng)勢(shì)，并根據(jù)電動(dòng)勢(shì)與頻率的比值為常數(shù)的原則，保持電機(jī)磁通恒定，以此來(lái)起動(dòng)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，采用該控制方式起動(dòng)的九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)具有更好的穩(wěn)定性能，優(yōu)化了九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程。

控制；九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)；探測(cè)線圈；DSP；FPGA

0 前言

與傳統(tǒng)的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相比，多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)具有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小[1]、容錯(cuò)性更高[2,3]、可控的自由度更高[4]等優(yōu)點(diǎn)，因此多相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)被廣泛地應(yīng)用于艦船推進(jìn)等領(lǐng)域[5]。

目前，在感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中，控制方式因無(wú)需反饋、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、節(jié)省成本等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。同時(shí)，控制方式也存在諸多的問(wèn)題，傳統(tǒng)的起動(dòng)方式粗略地認(rèn)為定子相電壓s≈g，根據(jù)定子相電壓與頻率的比值為常值的原則來(lái)進(jìn)行起動(dòng)，因其在低、中頻條件下定子電阻和漏感壓降不能忽略，使其在起動(dòng)過(guò)程出現(xiàn)起動(dòng)電流過(guò)大、電流振蕩等問(wèn)題[6]。

對(duì)于電機(jī)在空載和輕載條件下易發(fā)生的振蕩問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]詳細(xì)地闡述了感應(yīng)電機(jī)控制方式中引起持續(xù)振蕩的諸多因素，譬如定子電阻的大小、死區(qū)時(shí)間的長(zhǎng)短、轉(zhuǎn)子電阻的大小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小等，這些因素均會(huì)影響感應(yīng)電機(jī)在輕載情況下的電流振蕩，導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)性能較差。

針對(duì)感應(yīng)電機(jī)控制方式下起動(dòng)過(guò)程的起動(dòng)電流較大問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)電流進(jìn)行解耦，提出了一種分別控制d、q軸電流的方法，該方法能夠有效地降低電機(jī)的起動(dòng)電流。文獻(xiàn)[9]基于電流解耦的方法，對(duì)控制進(jìn)行了死區(qū)補(bǔ)償，能夠有效地改善電流，在低頻工作下也能達(dá)到提升轉(zhuǎn)矩的效果。

本文以三套三相繞組在空間上互差p/9電角度構(gòu)成的九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，針對(duì)其起動(dòng)問(wèn)題，采用控制方式對(duì)電機(jī)的起動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了優(yōu)化，在電機(jī)起動(dòng)時(shí)，通過(guò)探測(cè)線圈對(duì)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的真實(shí)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行信號(hào)的采集、處理并反饋，由Matlab上位機(jī)、DSP、FPGA對(duì)其進(jìn)行算法編程，將反饋電動(dòng)勢(shì)信號(hào)作用于起動(dòng)過(guò)程。相較于傳統(tǒng)的控制方式，該方法能有效地解決起動(dòng)電流過(guò)大問(wèn)題，且該方法無(wú)需解耦，簡(jiǎn)化電機(jī)的起動(dòng)算法。最終用實(shí)驗(yàn)證明，該起動(dòng)方式相比傳統(tǒng)的起動(dòng)具有更好的穩(wěn)定性能，有效地減小了電機(jī)的起動(dòng)電流。

1 九相感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

本文研究的九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子為鼠籠結(jié)構(gòu)，物理模型如圖1所示。其在自然坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)模型由磁鏈方程、電壓方程、電磁轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程四部分組成[10]。在研究其數(shù)學(xué)模型時(shí)，我們作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波；（2）忽略磁路飽和；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化的影響。

圖1 九相感應(yīng)電機(jī)物理模型

（1）磁鏈方程

上述兩式中，九階矩陣0為：

對(duì)于定、轉(zhuǎn)子的互感矩陣，則有：

上式中，九階矩陣1為：

（2）電壓方程

（3）電磁轉(zhuǎn)矩方程

（4）運(yùn)動(dòng)方程

2 基本原理

2.1 傳統(tǒng)V/f控制方式的電流不穩(wěn)定問(wèn)題

采用折合算法后，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)之后的T型等效電路如圖2所示。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)之后的T型等效電路

根據(jù)圖2可知：

而繞組產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)為：

其中，為電機(jī)的相數(shù)；m為勵(lì)磁電流；為電機(jī)極對(duì)數(shù)；1為繞組匝數(shù)。

2.2 探測(cè)線圈反饋電動(dòng)勢(shì)

優(yōu)化后的電機(jī)起動(dòng)控制框圖如圖3所示?？刂圃砣缦拢和ㄟ^(guò)Matlab上位機(jī)給定參考轉(zhuǎn)速ref，在DSP中求得當(dāng)前轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)的頻率，根據(jù)額定條件下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)81.1754V與額定頻率50Hz的比例關(guān)系，求得當(dāng)前頻率對(duì)應(yīng)的理論電動(dòng)勢(shì)有效值*。探測(cè)線圈的輸出電勢(shì)與電機(jī)繞組實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比例系數(shù)為，得到真實(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，其數(shù)值大小為t。將反饋的真實(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值與理論電動(dòng)勢(shì)有效值進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)比例環(huán)節(jié)，求得實(shí)際輸出電壓out，最終九相變頻柜在DSP+FPGA的作用下生成SPWM來(lái)控制開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通、關(guān)斷，為九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)提供九相交流電壓，電機(jī)起動(dòng)。

圖3 優(yōu)化后電機(jī)起動(dòng)控制框圖

2.3 比例系數(shù)k的計(jì)算

功率繞組上的實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與探測(cè)線圈輸出電動(dòng)勢(shì)的差異體現(xiàn)在兩個(gè)變量：每相串聯(lián)匝數(shù)和基波繞組系數(shù)dp1。而探測(cè)線圈是一個(gè)整距集中線圈，基波繞組系數(shù)dp1=1。對(duì)于功率繞組上的基波分布因數(shù)d1，由于各線圈是分布的，基波分布因數(shù)d1就相當(dāng)于基波電動(dòng)勢(shì)相對(duì)于采用集中線圈（dp1=1）時(shí)應(yīng)打的折扣，故基波分布因數(shù)是一個(gè)小于1的數(shù)，求得dq1=0.9577。

功率繞組上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與探測(cè)線圈輸出電動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)換比例系數(shù)為：

其中，1為氣隙每極基波磁通量；1為電機(jī)每相串聯(lián)匝數(shù)；2為探測(cè)線圈繞組匝數(shù)。已知2=1/4，代入公式可得出：=3.83064。

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)上述式（1）~（9）推導(dǎo)得出的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink平臺(tái)中搭建九相感應(yīng)電機(jī)模型，電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1。供給幅值為85V，相位差為p/9的九相電壓，實(shí)現(xiàn)九相感應(yīng)電機(jī)的起動(dòng)。

表1 九相感應(yīng)電機(jī)基本參數(shù)

根據(jù)對(duì)傳統(tǒng)起動(dòng)控制方式下的九相感應(yīng)電機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)電機(jī)從0s時(shí)刻開(kāi)始，逐漸提速，在0.6s左右達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。圖4所示為九相電流中的A1相電流，電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中的低、中頻段電流較大。故傳統(tǒng)的控制方式在起動(dòng)電機(jī)時(shí)是存在一定缺陷的，為證明本文所提方法的可靠性，接下來(lái)將對(duì)傳統(tǒng)控制方式和控制方式分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖4 A1相電流

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證優(yōu)化后的控制方式相比于傳統(tǒng)的控制方式具有更好的穩(wěn)定性能，對(duì)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行空載實(shí)驗(yàn)，九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)如圖5所示，基本參數(shù)見(jiàn)表1。

圖5 九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)

由電網(wǎng)接入可調(diào)直流電源柜，直流柜發(fā)出所需額定相電壓85V，并為九相變頻柜供電，由Matlab輸入?yún)⒖嫁D(zhuǎn)速、電壓調(diào)制比、轉(zhuǎn)速上升時(shí)間等參數(shù)，然后通過(guò)變頻柜中的控制單元DSP+FPGA編程實(shí)現(xiàn)九相電流的輸出，為九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)提供相位差為p/9的交流電，由錄波儀記錄實(shí)驗(yàn)波形，實(shí)現(xiàn)電機(jī)空載實(shí)驗(yàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速通過(guò)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測(cè)量?jī)x觀測(cè)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了增強(qiáng)對(duì)比性，證明優(yōu)化后的控制方式起動(dòng)穩(wěn)定性更強(qiáng)，分別進(jìn)行了傳統(tǒng)的控制電機(jī)起動(dòng)空載實(shí)驗(yàn)，以及優(yōu)化后的控制電機(jī)起動(dòng)空載實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)錄波儀記錄九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程。圖6所示為探測(cè)線圈采集的九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)信號(hào)，在式（14）中，已經(jīng)得到了探測(cè)線圈采集的電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電機(jī)功率繞組上的電動(dòng)勢(shì)的比例轉(zhuǎn)換關(guān)系，將其經(jīng)過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的軟件濾波后轉(zhuǎn)化為電機(jī)真實(shí)電動(dòng)勢(shì)反饋到控制環(huán)節(jié)，起動(dòng)電機(jī)。

在傳統(tǒng)的/起動(dòng)實(shí)驗(yàn)和本文/起動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，使用電流鉗對(duì)九相電流中的A1相電流a1進(jìn)行觀測(cè)。相較于仿真結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中對(duì)轉(zhuǎn)速的上升時(shí)間進(jìn)行了控制，為更好的觀測(cè)起動(dòng)過(guò)程，實(shí)驗(yàn)中的起動(dòng)時(shí)間會(huì)比仿真中的長(zhǎng)。圖7所示為傳統(tǒng)的/控制方式起動(dòng)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的過(guò)程，不難發(fā)現(xiàn)，采用傳統(tǒng)的/控制方式起動(dòng)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，在低、中頻情況下電流出現(xiàn)明顯的不穩(wěn)定狀態(tài)，會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊電流，起動(dòng)效果不理想。

圖6 額定轉(zhuǎn)速時(shí)探測(cè)線圈采集的電動(dòng)勢(shì)

圖7 傳統(tǒng)的V/f起動(dòng)電機(jī)過(guò)程

圖8所示為本文提出的優(yōu)化后的/控制方式起動(dòng)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的過(guò)程。顯然，相比于傳統(tǒng)的/控制方式，在起動(dòng)九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，優(yōu)化后的控制方式具有更好的起動(dòng)穩(wěn)定性能，能夠有效地減小沖擊電流，使得電機(jī)在低、中頻起動(dòng)電機(jī)過(guò)程中更加平穩(wěn)。

圖8 優(yōu)化后的E/f起動(dòng)電機(jī)過(guò)程

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)的/控制方式出現(xiàn)的起動(dòng)電流過(guò)大問(wèn)題，以九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)探測(cè)線圈反饋電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，采用了/控制方式以保持磁通恒定來(lái)起動(dòng)電機(jī)，該方法無(wú)需電流解耦，控制簡(jiǎn)單。為證明其相比于傳統(tǒng)的/控制方式具有更優(yōu)異的性能，分別對(duì)/控制方式和優(yōu)化后的/控制方式進(jìn)行了空載實(shí)驗(yàn)比較，最終實(shí)驗(yàn)表明：經(jīng)優(yōu)化后的/控制方式在九相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的過(guò)程中，具有更穩(wěn)定的起動(dòng)性能，能夠減小電機(jī)在起動(dòng)過(guò)程中的起動(dòng)電流，有效地優(yōu)化了電機(jī)在低、中頻條件下的起動(dòng)過(guò)程。

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Analysis of Starting Process of Multi-phase Induction Motor based on Constant Flux

WANG Jian, WU Xinzhen

(College of Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

When the traditionalcontrol method starts a multi-phase induction motor under low and intermediate frequency conditions, the starting current during the start-up fluctuates greatly due to the stator resistance and leakage inductance voltage drop, which causes poor stability of the multi-phase induction motor during starting. This paper takes nine-phase induction motors composed of three sets of three-phase windings in spatially differentp/9 electrical angles as the research object, and optimizes the traditionalcontrol method under low and intermediate frequency conditions. Based on the DSP+FPGA chip programming, the detection coil is used to feed back the real electromotive force of the nine-phase induction motor. The nine-phase induction motor is started by directly controlling the electromotive force and according to the principle that the ratio of the electromotive force and the frequency is constant to keep the motor flux constant. It is also proved by experiments that the use of this control method to start a nine-phase induction motor has better stability and optimizes the starting process of a nine-phase induction motor.

control; nine-phase induction motor; detection coil; DSP; FPGA

TM346

A

1000-3983(2021)01-0024-05

2020-07-19

王健（1996-），青島大學(xué)電氣工程學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槎嘞喔袘?yīng)電機(jī)控制。