基于頻率加權(quán)能量算子與1.5維譜結(jié)合的發(fā)電機特征振動信號增強

何玉靈，孫 凱，王 濤，白 潔

基于頻率加權(quán)能量算子與1.5維譜結(jié)合的發(fā)電機特征振動信號增強

何玉靈，孫 凱，王 濤，白 潔

（華北電力大學(xué)機械工程系，河北 保定 071003）

針對多極發(fā)電機故障振動信號信噪比低，故障識別難度高的不足，本文提出了頻率加權(quán)能量算子（FWEO）與1.5維譜結(jié)合的方法來對發(fā)電機振動信號進行特征增強和濾噪。該方法應(yīng)用頻率加權(quán)能量算子來提取瞬態(tài)沖擊特征和濾噪，應(yīng)用1.5維譜來進行信號的二次特征增強和抑噪。對3對極發(fā)電機定子匝間短路故障前后定子振動數(shù)據(jù)的處理效果表明，本文所提方法能有效對發(fā)電機特征振動信號進行增強并實現(xiàn)有效濾噪，實現(xiàn)故障的快速識別；其處理效果不僅優(yōu)于單一的頻率加權(quán)能量算子和單一的1.5維譜，而且與當前流行的最大相關(guān)峭度解卷積算法相比具有一定優(yōu)越性。

多對極發(fā)電機；定子匝間短路；振動信號；頻率加權(quán)能量算子（FWEO）；1.5維譜

0 前言

發(fā)電機是電力生產(chǎn)的核心設(shè)備，保障發(fā)電機組的安全穩(wěn)定運行對于社會經(jīng)濟發(fā)展和關(guān)系國計民生行業(yè)的電力供應(yīng)具有重要意義。

目前，普遍采用定、轉(zhuǎn)子電壓與電流變化特性、電磁轉(zhuǎn)矩波動特性、定轉(zhuǎn)子振動特性、繞組電感矩陣變化等參量來對各類故障進行監(jiān)測與識別。這其中，振動信號由于包含豐富的故障信息，且傳感器安裝、信號測取方便，被方泛應(yīng)用于工程實踐中[1]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對信號處理方法進行了許多研究，濾噪處理技術(shù)和模式識別技術(shù)都在不斷發(fā)展[2-8]，旋轉(zhuǎn)機械故障信號的提取技術(shù)取得了不斷突破[9-11]，能量算子在信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用也逐漸廣泛[12-15]。在現(xiàn)有成果中，研究人員主要針對的是滾動軸承的故障信號，對發(fā)電機振動信號的濾噪和增強檢測報道相對較少。相對而言，滾動軸承的振動信號的沖擊特性要較發(fā)電機振動信號更為明顯，這與軸承及電機的結(jié)構(gòu)差異和運行方式有關(guān)。發(fā)電機的定轉(zhuǎn)子質(zhì)量及結(jié)構(gòu)尺寸較大，除風力發(fā)電機外，汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機運轉(zhuǎn)相對平穩(wěn)，系統(tǒng)等效阻尼也較滾動軸承要大得多，基于磁場作用的非接觸電磁激勵導(dǎo)致的機構(gòu)振動響應(yīng)在量級上也遠不如滾動軸承因機械式接觸產(chǎn)生的沖擊激勵直接產(chǎn)生的振動。

目前，一對極發(fā)電機的振動信號作快速傅里葉變換（FFT），或經(jīng)常規(guī)簡單的濾波去噪處理后經(jīng)FFT所得到的頻譜，其特征頻率成分相對明顯，基本可實現(xiàn)對故障類別的診斷與識別。但對于多極發(fā)電機，由于機械轉(zhuǎn)頻較低，作傅里葉變換后其頻譜包含的頻率成分也較一對極發(fā)電機要豐富得多，加上隨機噪聲和各類擾動信號的加成，所得到的特征頻率成分往往被噪聲信號所覆蓋。例如，文獻[16]中報道的定子匝間短路下的定轉(zhuǎn)子振動特征頻率成分（2、4、6）[17]對應(yīng)的幅值就遠低于其他非特征頻率成分幅值，即特征成分無法突顯，特征信號被覆蓋，給故障的識別和診斷帶來了很大的困難。如何對多極發(fā)電機的特征振動信號進行有效增強，同時抑制環(huán)境噪聲等其他非特征信號，是當前領(lǐng)域內(nèi)的重要課題。

本文采用頻率加權(quán)能量算子（Frequency Weighted Energy Operator, FWEO）與1.5維譜結(jié)合的方法對多極發(fā)電機的定子振動信號進行處理，增強發(fā)電機的特征振動信號，并和單一的頻率加權(quán)能量算子、單一的1.5維包絡(luò)譜以及文獻[18]中的最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法的處理結(jié)果進行對比。

1 頻率加權(quán)能量算子

1.1 Teager能量算子

Teager能量算子（Teager Energy Operator，TEO）最初是Teager在研究非線性語音建模時，對窄帶信號能量計算和追蹤時引入的算法[19]。

對于任意的連續(xù)信號()，Teager能量算子的表達式為：

式中，'()和'()分別代表()的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；[()]為動能和勢能的總和，即Teager能量算子。

相應(yīng)地，離散能量算子的表達式為：

對于一組連續(xù)信號：

式中，代表幅值；代表瞬時頻率。

求導(dǎo)得：

將式（3）、式（4）和式（5）代入式（1）得到：

從式（6）中可以發(fā)現(xiàn)，Teager能量算子中信號的總能量由幅值和頻率共同決定。

聯(lián)立式（6）和式（7）可得信號的瞬時頻率和瞬時幅值：

Teager能量算子通過對原始信號、一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)進行非線性組合，可以估計信號中的瞬時能量波動，進而實現(xiàn)瞬態(tài)沖擊特征的提取。

1.2 頻率加權(quán)能量算子

因為Teager能量算子解調(diào)容易受到干擾信號的影響并存在沒有意義的負能量，所以Toole等人在滿足TEO的相類似性質(zhì)的基礎(chǔ)上，選擇信號的導(dǎo)數(shù)函數(shù)作為加權(quán)濾波器，提出了頻率加權(quán)能量算子[20]。

連續(xù)信號頻率加權(quán)能量算子的表達式為：

對于連續(xù)信號式（3）可繼續(xù)得：

將式（4）和式（10）代入式（9）得：

由此可見，頻率加權(quán)能量算子具有同Teager能量算子相似的性質(zhì)。

對比式（1）與式（9），Teager能量算子與頻率加權(quán)能量算子的第一部分是相同的，區(qū)別主要是在第二部分。這些差別在頻域上會表現(xiàn)得更加明顯，分別計算第二部分對應(yīng)的傅里葉譜如下：

式中，()表示()的傅里葉譜；*表示卷積操作。

頻率加權(quán)能量算子是一種在傳統(tǒng)能量算子的基礎(chǔ)上對其頻率進行加權(quán)的新算法，不僅能實現(xiàn)對信號瞬態(tài)沖擊特征的提取，并且相對于Teager能量算子的魯棒性更好，誤差更小，抗噪性能也更加強大。

2 1.5維譜與本文算法流程

2.1 1.5維譜

對于任意的平穩(wěn)隨機信號()，其三階累積量可以表示為：

式中：[ ]表示數(shù)學(xué)期望。

令1=2=，即得到信號()三階累積量的對角切片：

該對角切片的一維傅里葉變換即定義為信號()的1.5維譜()：

1.5維譜有一些很重要的性質(zhì)，比如能夠抑制高斯白噪聲以及提取耦合諧波分量等[21]，廣泛的應(yīng)用在非線性、非平穩(wěn)信號的分析中。

2.2 本文算法流程

發(fā)電機運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的振動信號是一種能量的載體，這種能量會在機組動力傳動的過程中得以體現(xiàn)[22]。當發(fā)電機發(fā)生短路或者偏心等故障時，機組的一些零部件就會產(chǎn)生異常振動，而振動所傳遞的能量信息就會在時域或者頻域發(fā)生突變。

由前面的分析可以得知，頻率加權(quán)能量算子能夠?qū)崿F(xiàn)對信號故障特征的提取和增強，1.5維譜分析過程中也存在抑制噪聲、提取耦合諧波分量的過程，兩者聯(lián)合，對故障特征振動信號進行二次抑噪及增強，實現(xiàn)本文的核心方法目的，對應(yīng)的算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 實驗信號檢測與驗證

3.1 實驗設(shè)備與方法

實驗數(shù)據(jù)從新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室MJF-30-6型隱極動模發(fā)電機組上進行測試獲取，機組的基本參數(shù)見表1。

表1 MJF-30-6型隱極故障模擬發(fā)電機基本參數(shù)

實驗通過安裝在定子外圓面豎直方向的CD-21C型速度傳感器（北京測振儀器廠生產(chǎn)，靈敏度為30mV/mm/s）測取定子匝間短路故障前后的定子振動數(shù)據(jù)，如圖2所示，發(fā)電機定子和轉(zhuǎn)子繞組分布如圖3所示。

定子繞組匝間短路抽頭設(shè)置為：在B相第一條支路和C相第一條支路各引出5個抽頭，分別位于定子繞組相對中性點2%處（B11/C11）、5%處（B12/C12）、10%處（B13/C13）、20%處（B14/C14）、40%處（B15/C15）；在C相第二條支路引出3個抽頭，分別位于定子繞組相對中性點2%處（C21）、5%處（C22）、10%處（C23），共13個抽頭，如圖4所示。通過短接不同的短路抽頭可以對不同程度的定子匝間短故障進行模擬。

實驗中，發(fā)電機并網(wǎng)帶500W負載運行，首先測取正常運行情況下的振動數(shù)據(jù)1作為對比；然后將定子繞組的C相第二條支路的C21和C22處短路，模擬3%定子匝間短路，獲取故障數(shù)據(jù)2；再將定子繞組的C相第二條支路的C22和C23短路，模擬5%定子匝間短路，獲取故障數(shù)據(jù)3。

圖2 機組整體外觀與傳感器設(shè)置

圖3 發(fā)電機定子和轉(zhuǎn)子繞組分布

圖4 定子繞組匝間短路抽頭

3.2 定子振動信號分析

對采集到的定子正常振動信號、3%定子匝間短路和5%定子匝間短路信號分別用最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法、1.5維包絡(luò)譜、頻率加權(quán)能量算子（FWEO）以及本文提出的頻率加權(quán)能量算子結(jié)合1.5維譜的算法進行分析，原始信號以及經(jīng)各算法處理后的結(jié)果分別如圖5~7所示。

從圖5（b）~圖7（b）中可以看出，原始的定子振動信號含有較多的毛刺，頻譜圖較為雜亂，定子匝間短路故障下發(fā)電機定子振動的特征頻率成分2、4、6完全被淹沒，無法對發(fā)電機所處的故障狀態(tài)進行診斷與識別。

圖5（c）~圖7（c）是對原始信號進行MCKD算法處理后的結(jié)果，處理過程中取值為100，優(yōu)化后的取值為85，參數(shù)的詳細設(shè)置求解過程可見文獻[18]。由圖中可看出，經(jīng)MCKD處理后的頻譜與原始信號相比有了較大改觀，特征頻率處的幅值有了一定的提升，說明MCKD算法可以有效增強多極電機的特征振動信號并達到濾噪效果。

圖5（d）~圖7（d）是對原始信號進行1.5維包絡(luò)譜處理后的結(jié)果，可以看出，此算法可以有效的抑制噪聲并增強各倍頻成分的幅值，但對于2、4、6幅值的增強效果相對較為微弱，因此，單獨采用1.5維譜達不到理想的增強效果。

圖5（e）~圖7（e）是對原始信號進行FWEO算法處理后的結(jié)果，頻譜圖中的譜線幅值在2、4、6這些故障特征頻率處達到了較高的水平，相比MCKD算法的增強效果更明顯，噪聲等干擾信號的衰減也達到了比較滿意的效果，因此，頻率加權(quán)能量算子用來增強信號的故障特征是有效的。

圖5（f）~圖7（f）是本文算法處理后的結(jié)果，由圖中可看出，本文算法最大程度地保留了原始信號的特征頻率，噪聲等干擾譜線很少，整個頻譜較為干凈利落，故障頻率特征也較為明顯。

對比文中提到的4種信號處理的方法可以看出，1.5維包絡(luò)譜的效果最差，MCKD算法、FWEO算法及本文提出的FWEO結(jié)合1.5維譜的算法都能夠?qū)崿F(xiàn)對故障特征的增強，但是本文算法相比MCKD算法的特征頻率幅值提升明顯，相比FWEO算法的幅值也有一定的提升并且噪聲得到了進一步的抑制。

雖然本文是對定子振動信號進行分析，但由于轉(zhuǎn)子軸承座和定子固定在同一基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)子的振動會傳遞給定子，從而影響到定子的振動信號，例如轉(zhuǎn)子的基頻振動信號就會傳遞給定子，使得定子振動除了特征頻率二、四、六倍頻外在基頻處也有較大的振動幅值。另外，由于本文實驗的對象是三對極電機，受到諧波和電機齒槽效應(yīng)的影響，導(dǎo)致了五倍頻和六倍頻處幅值較高[23]。處理后實驗數(shù)據(jù)的整體結(jié)果基本符合定子匝間短路故障下所對應(yīng)的振動特性。

為了更直觀地將不同算法進行對比，將處理結(jié)果列表繪制成折線圖，結(jié)果見表2和圖8。因1.5維包絡(luò)譜處理結(jié)果較差，在此未予列出。

由表2和圖8可更直觀地看出，本文算法的處理效果較為明顯，特征頻率成分與未處理信號相比有較為可觀的增幅，與另外3種方法相比也有較明顯的優(yōu)勢，說明本文所提出的頻率加權(quán)能量算子與1.5維譜結(jié)合的方法在多極發(fā)電機特征振動信號的增強檢測方面具有有效性和優(yōu)越性。

圖5 定子正常信號時域波形及不同方法處理后的頻譜

圖6 3%定子匝間短路時域波形及不同方法處理后的頻譜

圖7 5%定子匝間短路時域波形及不同方法處理后的頻譜

表2 FWEO與MCKD算法處理結(jié)果對比

圖8 正常、3%和5%定子匝間短路故障的處理結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文提出了頻率加權(quán)能量算子與1.5維譜結(jié)合的算法來處理多極發(fā)電機振動信號信噪比低、特征頻率信號被淹沒的工程問題。論文主要工作及分析結(jié)論如下：

（1）對多極發(fā)電機的原始振動信號進行了分析，發(fā)現(xiàn)未經(jīng)特殊處理的多極發(fā)電機振動信號其頻譜中的特征頻率成分基本被淹沒在噪聲中，開發(fā)針對性的處理算法對多極發(fā)電機的特征振動信號進行有效增強并濾噪具有必要性。

（2）對三對極發(fā)電機定子匝間短路前后的定子振動信號分別進行了1.5維包絡(luò)譜分析、頻率加權(quán)能量算子（FWEO）算法分析和最大相關(guān)峭度解卷積（MCKD）算法分析，發(fā)現(xiàn)這些方法在一定程度上都能增強多極發(fā)電機的特征振動信號并達到濾噪的效果，綜合處理效果為頻率加權(quán)能量算子優(yōu)于MCKD優(yōu)于1.5維譜。

（3）采用本文提出的頻率加權(quán)能量算子與1.5維譜結(jié)合的算法對三對極發(fā)電機故障前后的振動數(shù)據(jù)進行了處理并與其他算法結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)本文算法在特征振動信號的增強和綜合濾噪效果上要優(yōu)于單一的頻率加權(quán)能量算子算法、單一的1.5維譜算法，以及最大相關(guān)峭度解卷積算法。本文算法可有效提取多極發(fā)電機的故障頻率特征，為故障識別與診斷提供便利。

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Enhanced Characteristic Vibration Signal Detection of Generator based on Frequency Weighted Energy Operator and 1.5-Dimensional Spectrum

HE Yuling, SUN Kai, WANG Tao, BAI Jie

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Baoding 071003, China)

To overcome the shortage of low SNR (signal to noise ratio) of the multi-pole generator vibration signal which brings rigid difficulty to the fault diagnosis, a new method which combines the frequency weighted energy operator (FWEO) with the 1.5-dimentiaonal spectrum is proposed. This method uses FWEO to extract the shock features and remove the noise, while employs the 1.5-dimentional spectrum to enhance the characteristics vibration properties and filter the noise again. The application of this method to the 3 pole-pair generator before and after stator interturn short circuit fault validates the effectiveness of the method. Moreover, the comparison among the proposed method, the single FWEO, the single 1.5-dimentional spectrum, and the maximum correlation kurtosis deconvolution suggests that the proposed method is superior to these mentioned methods.

multi-pole generator; stator inter-turns short circuit (SISC); vibration signal; frequency weighted energy operator(FWEO); 1.5-dimensional spectrum

TM31

A

1000-3983(2021)01-0064-07

國家自然科學(xué)基金（51777074）；河北省自然科學(xué)基金（E2020502032）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項基金（2020MS114，2018YQ03）；河北省青年拔尖人才支持計劃（[2018]-27）

2020-07-30

何玉靈（1984-），博士，研究方向大型發(fā)電機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，副教授，碩士生導(dǎo)師。