永定河流域太陽輻射逐時(shí)過程模擬

孫先忍， 黃國鮮， 童思陳， 李興華， 唐小婭， 雷 坤

(1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院, 重慶 400074; 2.中國環(huán)境科學(xué)研究院, 北京 100012; 3.青海大學(xué)三江源生態(tài)與高原農(nóng)牧業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西寧 810016)

太陽輻射是地球上生態(tài)系統(tǒng)最重要和最直接的能量來源，而正確估算流域太陽輻射是估算流域蒸散發(fā)和分析局地小氣候變化的前提。目前，中國氣象部門的2 500多個(gè)氣象站點(diǎn)中只有約110個(gè)站點(diǎn)對(duì)太陽輻射相關(guān)參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀測(cè)記錄，且一般都建在開闊平坦的地域，其測(cè)量值并不能反映實(shí)際流域地形下太陽總輻射的分布特征。中外學(xué)者利用衛(wèi)星遙感資料對(duì)地表太陽輻射進(jìn)行了大量研究[1-2]。但遙感反演技術(shù)本身不夠成熟，同時(shí)受限于輻射觀測(cè)高成本、低密度，地基觀測(cè)數(shù)據(jù)不足，尤其是流域存在大量區(qū)域無地面觀測(cè)數(shù)據(jù)，極大地限制了對(duì)流域太陽輻射的研究。因此還需結(jié)合相應(yīng)的模型進(jìn)一步研究流域太陽輻射的分布規(guī)律及特征。

近年來，廣大學(xué)者對(duì)于太陽總輻射的研究更為深入。Mghouchi等[3]結(jié)合四個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)特定位置的直接輻射、散射輻射及全輻射強(qiáng)度，驗(yàn)證表明所研究的模型可以成功地用于預(yù)測(cè)一年中每天的日太陽輻射數(shù)據(jù)。Benmouiza等[4]利用時(shí)間序列分析法，采用自回歸滑動(dòng)平均(ARMA)模型，將一段時(shí)期的太陽輻射數(shù)據(jù)組成的時(shí)間序列看成是一個(gè)隨機(jī)的過程，通過某一時(shí)刻的太陽輻射和過去的輻射量的關(guān)系來計(jì)算出該時(shí)刻的太陽總輻射量。王娜等[5]采用Dubayyah太陽輻射估算法對(duì)太陽總輻射進(jìn)行計(jì)算。李軍立等[6]基于25 m分辨率的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，依據(jù)坡面天文輻射分布式模型算法，模擬計(jì)算了北回歸線附近賓陽縣的天文輻射，得出不同地形下天文輻射空間分布差異明顯的結(jié)論。郭挺等[7]參照邱新法建立的起伏地形下太陽輻射分布式模型，利用1960—2010年數(shù)據(jù)模擬了福建省太陽總輻射，表明太陽輻射受地形影響十分明顯。

目前中外涉及流域?qū)嶋H地形下逐時(shí)太陽輻射的研究較少，不少學(xué)者基于氣象要素[8]、臺(tái)站[9]及觀測(cè)時(shí)間[10]或基于時(shí)間序列與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[11-13]的小時(shí)間尺度逐時(shí)總輻射模型，也僅限于水平面上的計(jì)算。且大多數(shù)模型只單方面考慮了傾斜面或較大時(shí)間尺度的研究，而太陽輻射具有明顯的地域性[14]，特別是在進(jìn)行流域能源動(dòng)態(tài)收支、太陽能高效利用和定量評(píng)估時(shí)，更是需要考慮詳細(xì)的時(shí)間過程和區(qū)域差異，因此為揭示不同研究區(qū)域太陽輻射的差異性，太陽輻射估算應(yīng)將研究區(qū)域的實(shí)際地形和模擬時(shí)間尺度納入考慮。

永定河是北京城的母親河，不少學(xué)者圍繞氣溫、降水等氣候方面[15]對(duì)永定河流域進(jìn)行研究，但針對(duì)該流域地面太陽輻射的研究較少?，F(xiàn)考慮流域復(fù)雜的地形條件，模擬從年到小時(shí)的時(shí)間尺度下任意傾斜面的太陽輻射的逐時(shí)變化過程，以期為該流域能量收支及陸面蒸發(fā)過程提供理論數(shù)據(jù)和參考依據(jù)。

1 模型建立

1.1 計(jì)算步驟

在不考慮大氣影響的情況下，坡面接收的日天文輻照度可分為水平面與傾斜面兩部分，基于太陽輻射原理，分別建立水平和傾斜瞬時(shí)輻射模型，傾斜面各角度參數(shù)定義及說明如圖1所示。

θh為太陽高度角；θ為太陽入射角；α為傾角或坡度；β為坡面方位角或者坡向；φ為太陽方位角

流域?qū)嶋H地形條件是復(fù)雜多變的，為分析全流域內(nèi)太陽輻射的分布規(guī)律及變化特點(diǎn)，利用永定河流域1∶250 000萬分辨率的高程模型數(shù)據(jù)(digital elevation mode，DEM)地形資料和地面氣象觀測(cè)資料，包括流域內(nèi)及周邊共29個(gè)氣象臺(tái)站1951—2018年的溫度、氣壓、降水和日照時(shí)數(shù)等資料(資料來源：國家氣象信息中心，http://data.cma.cn/)，通過建立晴日任意傾角方位角太陽逐時(shí)輻射模型，模擬出各站點(diǎn)逐時(shí)太陽輻射量。其計(jì)算步驟簡要如下:

(1)提取地形參數(shù)。利用DEM地形數(shù)據(jù)，借助地理信息系統(tǒng)平臺(tái)，獲得每個(gè)格網(wǎng)的坡度、坡向、緯度和高程信息。

(2)確定計(jì)算點(diǎn)每天的可照時(shí)段數(shù)及各可照時(shí)段的起始、終止太陽時(shí)角。確定復(fù)雜地形中計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)可照時(shí)間的取值域。由于復(fù)雜地形中日出、日落時(shí)角最多與平地相同，以水平面日出、日落時(shí)角作為復(fù)雜地形中計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)可照時(shí)間的取值域。

(3)根據(jù)太陽視軌道方程，確定與各時(shí)角對(duì)應(yīng)的太陽高度角(θh0，θh1，…,θhi，…，hθn)和太陽方位角(φ0，φ1，…，φi，…，φn)，并借助DEM提供的各網(wǎng)點(diǎn)高程，計(jì)算時(shí)角為ω時(shí)，在方位φi上的格網(wǎng)點(diǎn)計(jì)算太陽輻射量。

(4)逐時(shí)段對(duì)每個(gè)臺(tái)站計(jì)算其逐時(shí)天文輻射量，經(jīng)累加即得其日、月及全年天文輻射總量，同時(shí)將流域劃分成17余萬個(gè)正方形的網(wǎng)格單元(540 m×540 m)，根據(jù)輻射模型輸入數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到永定河流域太陽輻射量。

1.2 計(jì)算公式

1.2.1 水平瞬時(shí)輻射

通常直接輻射是輻射中最多的部分，散射輻射次之，而反射輻射僅占總量中很小一部分。散射輻射和反射輻射部分僅占太陽輻射的10%～20%[16]。簡化計(jì)算模型，將太陽總輻射分為直接輻射和散射輻射兩部分。水平面太陽輻射是太陽高度角、入射角、露點(diǎn)溫度、近地大氣溫度、近地大氣相對(duì)濕度及太陽常數(shù)等的函數(shù)，其關(guān)系可表示為

Ih=0.349S0sinθhRATdTaRh+

0.65τaS0Rssinθh

(1)

式(1)中：Ih為水平太陽輻射，W/m2;S0為太陽常數(shù)，W/m2；RA為吸收透射率；Td、Ta為露點(diǎn)溫度和近地大氣溫度，℃；Rh為近地大氣相對(duì)濕度，%；Rs為散射輻射率。

式(1)中相關(guān)參數(shù)計(jì)算為

Rs=(1-F0)/(1-F0Fg)

(2)

τa=0.56k1[e-0.56 m(z,h)+e-0.096m(z,h)]

(3)

τb=0.271-0.293 9τa

(4)

F0=0.085-0.247 lg(0.001pasinθh)

(5)

Td=2 371.78/B-273.16

(6)

B=11.286-lg(611Rh×10A)

(7)

A=8.5(Ta-0.01)/(Ta+273.15)

(8)

(9)

式中：Fg為區(qū)域地表反射率；A、B為計(jì)算中間變量；τa為直射輻射大氣透明度系數(shù)，其中k1為修正系數(shù),取值范圍為0.8～0.9；τb為散射輻射大氣透明度系數(shù)；As為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(4—6月為-0.022 9，年內(nèi)其他月份為0.020 3)；sinθh小于0.1時(shí)，取0.1。

1.2.2 傾斜瞬時(shí)輻射

任意傾角下坡面太陽瞬時(shí)輻射計(jì)算式為

It=(Ih-Ist)Rb+Ist

(10)

Ist=[0.15-0.1sin(θh)]Ih

(11)

Rb=[sinθhcosa+cosθhsinacos(φ-

β)]/sinθh

(12)

式中：It為傾斜面太陽輻射，W/m2；Ist為大氣散射輻射度，W/m2；Rb為直接輻射轉(zhuǎn)換系數(shù)；太陽高度角θh及方位角φ等參數(shù)的計(jì)算見參考文獻(xiàn)[17]。

2 研究區(qū)域及模型驗(yàn)證

2.1 研究區(qū)域

現(xiàn)以永定河流域(115°30′00″～117°45′00″E，39°30′00″～ 41°20′00″N)為研究對(duì)象，流域示意圖如圖2所示，該流域主河道全長747 km，流域面積47 016 km2，是海河流域的七大水系之一。流域內(nèi)自然環(huán)境多樣，有山地、高原、丘陵、盆地，其中山區(qū)面積占土地總面積的72%以上，約45 063 km2，平原面積約1 953 km2。該區(qū)地處干旱和濕潤氣候的過渡地帶，屬中緯度大陸性季風(fēng)氣候，春季干旱多風(fēng)，夏季炎熱多雨，秋季涼秋季涼爽濕潤，冬季寒冷干燥。流域內(nèi)官廳水庫是北京市主要的供水水源之一，該流域水資源系統(tǒng)適應(yīng)自然變化(如氣候變化)的能力很低，是中國水資源系統(tǒng)最脆弱的地區(qū)之一[18-19]。

圖2 永定河流域地形圖Fig.2 Topography map of the Yongding River Basin

2.2 模型驗(yàn)證

利用永定河流域3個(gè)氣象觀測(cè)站1975年太陽總輻射實(shí)測(cè)資料對(duì)同模擬年太陽總輻射模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。并根據(jù)趙娜等[20]估算海河流域太陽輻射推薦方法，即Angstrom-Prescott模型進(jìn)行對(duì)比論證分析。通過分析決定系數(shù)(R2)、相對(duì)誤差(relative error, RE)及納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient, NSE)來評(píng)估模型的模擬效果，模擬值越接近實(shí)測(cè)值，則NSE越接近1，RE越趨于0。

表1為流域內(nèi)實(shí)測(cè)站點(diǎn)基本信息及計(jì)算值與模擬值誤差表，可知，模擬值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性均在0.80以上，其中，北京站的相關(guān)程度最高，決定系數(shù)為0.83；天津站次之，為0.82；大同站的相關(guān)程度最低，為0.80。本文方法RE均小于0.1，NSE平均值為0.88，與文獻(xiàn)[20]RE均值為0.1，NSE均值為0.87中Angstrom-Prescott模型結(jié)果相差不大。

表1 氣象觀測(cè)站地理信息及誤差分析Table 1 Information and error analysis of geographical stations

各站點(diǎn)典型年月實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比如圖3所示，可知，各站點(diǎn)模擬值與實(shí)測(cè)值的吻合較好，但整體上模擬值比實(shí)測(cè)值偏大。從日過程對(duì)比圖可以看出，本文模擬值比Angstrom-Prescott模型結(jié)果略大，整體較為吻合。本文方法的模擬結(jié)果1—4月和10—12月比5—9月吻合度高；季度來看，春冬季節(jié)吻合度最好，秋季次之，夏季最差，這可能跟該地春冬干旱、夏季多雨有關(guān)。從月度中可以看出總體較吻合，局部天數(shù)出現(xiàn)高于或低于實(shí)際觀測(cè)值，這是由于在模擬計(jì)算時(shí)采用各個(gè)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)為日極值數(shù)據(jù)(如日最高氣溫/氣壓、日最低氣溫/氣壓等)插值而得，此外，復(fù)雜的天氣原因也會(huì)導(dǎo)致模擬值在各月、年之間有所差異。

圖3 各站點(diǎn)典型年、月模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.3 Comparison of calculated and measured values for typical years and months

3 典型年變化過程及影響因素分析

3.1 傾角對(duì)太陽輻射量影響

為分析流域任意傾角對(duì)太陽總輻射量的影響，選擇經(jīng)緯及海拔相差較大的朔州站(112.43°E，39.30°N；海拔1 431.00 m)和懷來站(115.50°E，40.40°N；海拔724.20 m)作為代表站點(diǎn)進(jìn)行分析，限于篇幅，選取1975年、1975年9月及1975年9月12日分別作為年尺度、月尺度及日尺度進(jìn)行分析。表2為1975年9月朔州站和懷來站在不同傾角下的最大日輻射量、最小日輻射量及平均日輻射量。

表2 不同傾角下朔州站和懷來站的最大日輻射量、最小日輻射量及平均日輻射量Table 2 Maximum, minimum and average daily radiation at Shuzhou and Huailai stations with differentinclinations

在不同傾角下，同一站點(diǎn)的太陽日輻射量相差較小，各角度下最大值(最小值、平均值)之間的最值之差用極差表示。朔州站日輻射量最大、最小和平均值的極差分別為3.83、4.23、2.98 MJ/(m2·d)，懷來站分別為0.56、0.85、1.32 MJ/(m2·d)，此外，兩站平均值極差均不超過3 MJ/(m2·d)。由此可見，傾角大小對(duì)該流域同一站點(diǎn)的太陽輻射量影響較小。

不同傾角下，朔州站和懷來站1975年9月12日24 h內(nèi)太陽輻射時(shí)過程變化形態(tài)基本一致，均呈拋物線型[圖4(a)、圖4(b)]。早晨和傍晚輻射值較低，趨近于零，日出后逐漸上升達(dá)到峰值后又逐漸降低。同一站點(diǎn)在不同傾角下輻射峰值略有不同，朔州站和懷來站分別在12:00和14:00左右達(dá)到輻射峰值后又逐漸下降。此外，朔州站日內(nèi)太陽時(shí)輻射在0～7 MJ/(m2·d)變化，而懷來站在0～2.8 MJ/(m2·d)變化，可見不同區(qū)域小時(shí)間尺度內(nèi)的太陽輻射分布差異顯著。

不同傾角下，朔州站和懷來站月內(nèi)太陽日輻射變化趨勢(shì)較為一致[圖4(c)、圖4(d)]。朔州站9月逐日輻射波動(dòng)明顯，這可能與研究時(shí)段內(nèi)該地天氣變化大有關(guān)，而懷來站9月逐日輻射變化相對(duì)平穩(wěn)。此外，從典型月份不同傾角日輻射量分析，太陽總輻射隨坡度增大呈先增加后減小的變化趨勢(shì)，各站點(diǎn)均在40°傾角時(shí)達(dá)到輻射峰值，后文以輻射最大時(shí)40°傾角作為該流域的代表傾角。

圖4 不同傾角下朔州站和懷來站太陽的逐時(shí)、逐日輻射量計(jì)算結(jié)果Fig.4 The calculated hourly and daily solar radiations under different inclinations at Shuzhou and Huailai stations

3.2 坡面方位角對(duì)太陽輻射量影響

為探討復(fù)雜地形下太陽輻射的變化規(guī)律，根據(jù)模型計(jì)算出永定河流域任意方位角太陽輻射量，由于該流域地勢(shì)西北高、東南低，由西北向東南傾斜，地形大致為南北走向，則山坡面北方向平均日照時(shí)間較短，研究意義不大。因此，計(jì)算過程中所選的傾斜面方位角以正南方向?yàn)?°，東西-90°～90°。對(duì)坡面方位角每隔15°計(jì)算一次逐時(shí)太陽輻射量，為減小計(jì)算量，傾角分別取最小傾角為0°和最佳傾角為40°。朔州站和懷來站逐月太陽輻射量在同一方位角整體上變化趨勢(shì)一致，沿流域中心向東西兩向逐漸減少并呈對(duì)稱分布(圖5)。此外太陽輻射有明顯的月間變化，1—3月、10—12月太陽輻射受傾角和坡面方位角影響較4—9月大，且均以0°取得最大值，并沿東西兩向減少。

圖5 不同方位角條件下朔州站和懷來站1975年逐月太陽輻射量Fig.5 Monthly radiation of at Shuozhou and Huailai stations under different azimuth in 1975

3.3 永定河流域太陽輻射年過程分析

根據(jù)模型分別計(jì)算出永定河流域水平面及傾斜面每一個(gè)網(wǎng)格的逐時(shí)太陽輻射值，然后累加得出全流域的太陽輻射值。從圖6可以看出，太陽輻射的年際波動(dòng)幅度較大，相鄰年際最大變化幅度達(dá)到800 MJ/m2左右，約占平均值的18%，說明局部的其他氣象變量的變化(如日照時(shí)數(shù)、云類型和云成量等)對(duì)局地的太陽實(shí)際輻射量影響較大。 當(dāng)不考慮地形傾斜變化時(shí)，1951—2018年永定河流域多年平均太陽輻射為4 436.00 MJ/m2，最大輻射為1965年的4 705.78 MJ/m2?？紤]地形傾斜變化時(shí)，該流域多年平均太陽輻射為5 097.09 MJ/m2，最大輻射為1965年的5 535.50 MJ/m2。當(dāng)流域地形水平或傾斜時(shí)，太陽輻射最小值均出現(xiàn)在2003年，其中地形水平時(shí)最小值為4 046.17 MJ/m2，傾斜時(shí)為4 758.46 MJ/m2。圖6中直線為太陽輻射逐年變化的趨勢(shì)擬合線，可見，太陽輻射在1951—2018年期間總體呈減小的趨勢(shì)。此外，永定河流域在地形水平和傾斜的情況下，在1951—2018年期間太陽輻射每10年的減小幅度分別約為46.45 MJ/m2和56.25 MJ/m2。

圖6 永定河流域太陽輻射的逐年變化(1951—2018年)Fig.6 Variation of solar radiation on the horizontal and inclined planes from 1951 to 2018

4 結(jié)論

基于氣象資料建立區(qū)域太陽逐時(shí)計(jì)算模型，試圖改進(jìn)太陽輻射估算方法，提高具體流域復(fù)雜地形下太陽輻射的計(jì)算精度，通過與不同站點(diǎn)不同時(shí)間尺度的輻射測(cè)量值對(duì)比驗(yàn)證，并應(yīng)用于小時(shí)間尺度和小區(qū)域空間尺度的具體輻射過程，模擬和分析了永定河流域的太陽輻射過程，得到如下結(jié)論。

(1)針對(duì)太陽輻射在不同區(qū)域地形地貌條件下的差異，建立了任意方向角和傾角下的流域太陽輻射逐時(shí)模型，且該模型能較好地模擬該流域的太陽輻射變化。

(2)任意傾角下，同一站點(diǎn)太陽輻射時(shí)變化形態(tài)基本一致，均呈拋物線型，不同站點(diǎn)太陽輻射峰值受地理緯度及海拔影響較大。

(3)任意坡面方位角下，太陽輻射沿流域向東西兩向逐漸減少并呈對(duì)稱分布。太陽輻射年內(nèi)具有明顯的季節(jié)變化特征，1—3月、10—12月太陽輻射受傾角和坡面方位角影響較4—9月大。

(4)永定河流域1951—2018年多年平均太陽輻射為4 436.00～5 097.09 MJ/m2，相鄰年份的變幅較大，最大值達(dá)多年平均值的18%左右，同時(shí)逐年太陽輻射總體呈減小趨勢(shì)，在地形水平和傾斜的情況下，太陽輻射每10年的減小幅度分別為46.45 MJ/m2和56.25 MJ/m2。

從驗(yàn)證結(jié)果可以看出，本文模型盡管能取得相對(duì)較好的估算結(jié)果，但是仍然存在一些需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方，主要體現(xiàn)在：①本文模型計(jì)算過程中對(duì)于大氣參數(shù)及反射率進(jìn)行簡化處理，未從機(jī)理上反映其對(duì)太陽輻射的影響；②京津冀地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，該地區(qū)環(huán)境污染也是影響太陽輻射的不確定因素之一。這些都將是今后進(jìn)行深入研究和解決的方向。