城際鐵路雙軌道列車盾構(gòu)隧道振動(dòng)響應(yīng)分析

李曉克, 郜 煜, 劉海潮, 程凱書, 王 慧*

(1.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院, 鄭州 450045； 2.河南鄭州機(jī)場城際鐵路有限公司, 鄭州 450040)

構(gòu)建城際鐵路網(wǎng)絡(luò)是解決城市群區(qū)域一體化發(fā)展目標(biāo)要求、緩解區(qū)域交通緊張狀況、完善綜合運(yùn)輸結(jié)構(gòu)、推進(jìn)城市化進(jìn)程的有效途徑之一。受土地資源和沿線地表既有建筑物制約等因素影響，發(fā)展地下空間、建設(shè)地下軌道交通體系是實(shí)現(xiàn)城際間中短距離快速出行的良方[1]。列車正常行駛通過下穿隧道時(shí)，往往因隧道埋深較淺、列車設(shè)計(jì)時(shí)速差異大、既有建筑物受力狀況復(fù)雜等，車輛振動(dòng)對(duì)隧洞襯砌及其地表鄰近建筑物或構(gòu)筑物的影響不可忽視，甚至?xí)绊懰淼勒＿\(yùn)營和相鄰建筑物與構(gòu)筑物的安全。目前，對(duì)城市地鐵隧道受列車行駛振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)已有研究。陳行等[2]研究了高速列車行駛、高速列車與地鐵列車同向行駛及相向行駛時(shí)，高速鐵路和地鐵近距離平行隧道的動(dòng)力特性和列車振動(dòng)下隧道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律;黃慶祥[3]研究了地鐵列車振動(dòng)對(duì)近距離平行地鐵隧道襯砌及上側(cè)土層位移的影響;Yan等[4]研究了下側(cè)隧道通行列車時(shí)重疊盾構(gòu)隧道襯砌的動(dòng)力響應(yīng);張暢飛[5]研究了不同影響因素對(duì)列車荷載下立體交叉隧道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律;劉心成[6]對(duì)地鐵車輛-軌道-隧道系統(tǒng)振動(dòng)特性的建模方法進(jìn)行了對(duì)比研究。

上述研究基本上針對(duì)地鐵隧道列車(時(shí)速一般不超過80 km/h)的振動(dòng)響應(yīng)問題，缺乏對(duì)城際鐵路列車設(shè)計(jì)時(shí)速200 km/h、雙軌道大直徑隧道襯砌結(jié)構(gòu)及地表建筑物受列車振動(dòng)影響的研究。城際鐵路雙軌道大直徑隧道下穿南水北調(diào)中線總干渠，更是首例工程實(shí)踐。為此，現(xiàn)開展城際鐵路列車行駛振動(dòng)對(duì)隧道襯砌受力和渠底變形的影響研究，為大直徑盾構(gòu)隧道下穿南水北調(diào)中線總干渠的安全運(yùn)營和維護(hù)管理提供決策依據(jù)。

1 工程概況

河南省豫機(jī)城際鐵路盾構(gòu)隧道段位于鄭州市東南，全長3.8 km，隧道外徑12.4 m，C50混凝土管片襯砌厚0.55 m，為單洞雙線列車隧道，列車設(shè)計(jì)時(shí)速200 km/h。隧道最大軌面埋深約44.9 m、最小軌面埋深約17.9 m，在鐵路線路下穿南水北調(diào)中線總干渠(下稱總干渠)位置軌面埋深約38.7 m，是中國首次下穿總干渠的軌道交通工程(圖1)。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，隧道穿越段總干渠渠底變形沉降量控制在15 mm以內(nèi)，隆起量控制在5 mm以內(nèi)；隧道直徑D變形≤3‰，D=37.2 mm，裂縫控制等級(jí)為三級(jí)[7-8]。

除里程標(biāo)以百米計(jì)外，其余均以米計(jì)

2 有限元數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

為研究列車行駛振動(dòng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)受力及總干渠渠底位移的影響規(guī)律，采用有限元軟件ANSYS建立數(shù)值分析模型。模型未考慮城際鐵路與總干渠的相交角度，在相交部位將其簡化為沿下穿隧道的平面應(yīng)變模型(圖2)。定義模型水平方向?yàn)閄軸，豎直方向?yàn)閅軸。有限元模型水平方向選取范圍不小于5倍隧道洞徑，從隧道圓心向兩側(cè)各取70.0 m；由隧道向下不小于3倍隧道洞徑，沿豎直方向向下取40.4 m；向上至總干渠渠底。模型側(cè)向邊界施加法向約束，底側(cè)施加固定約束，土體與隧道襯砌、隧道襯砌與內(nèi)部混凝土框架共結(jié)點(diǎn)。隧道襯砌、隧道內(nèi)混凝土框架和周圍土體采用plane42單元進(jìn)行模擬，混凝土采用彈性模型，材料參數(shù)如表1所示；土體采用D-P彈塑性模型，對(duì)應(yīng)土層參數(shù)如表2所示。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 Finite element model

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameter

表2 土層基本參數(shù)Table 2 Soil parameters

2.2 列車振動(dòng)荷載

根據(jù)相關(guān)列車振動(dòng)研究成果[9-11],采用激振力函數(shù)來模擬列車振動(dòng)：

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

式(1)中：F(t)為列車振動(dòng)荷載；P0為車輛靜載；P1、P2、P3為分項(xiàng)振動(dòng)荷載，分別對(duì)應(yīng)于表3中的三種控制條件的某一典型值；ω1、ω2和ω3為對(duì)應(yīng)于三種不平順控制條件的振動(dòng)頻率；t為時(shí)間。

表3 軌道不平順管理值Table 3 Track irregularity management values

取列車簧下質(zhì)量為M0，則相應(yīng)的振動(dòng)荷載Pi為

(2)

式(2)中：ai為三種不平順控制條件的典型矢高；ωi=2πv/Li，v為列車運(yùn)行速度；Li為對(duì)應(yīng)于軌道三種不平順曲線的典型波長。

當(dāng)列車設(shè)計(jì)時(shí)速為200 km/h，一列車通過研究斷面的時(shí)長為3.63 s；列車軸重170 kN，簧下質(zhì)量M0=750 N·s2/m；根據(jù)文獻(xiàn)[12-13]確定波長、正矢取值為L1=10 m，a1=3.50 mm；L2=2 m，a2=0.40 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm。列車振動(dòng)荷載時(shí)程曲線如圖3所示。

圖3 列車典型豎向振動(dòng)荷載時(shí)程曲線Fig.3 Time-history curve of typical vertical vibration load of train

產(chǎn)生豎向輪軌力的主要原因是由各種不平順及輪周局部扁瘢等造成的[12-13]，車輛運(yùn)營期間不平順值對(duì)列車振動(dòng)荷載的影響，以正矢值a2引起的列車振動(dòng)荷載值變化最大?？紤]作用在線路上動(dòng)力附加輪載變化的合理取值范圍，將a2由0.40 mm調(diào)整為1.00 mm時(shí)，列車振動(dòng)荷載約增大13.7 kN，列車豎向振動(dòng)荷載時(shí)程曲線如圖4所示。以圖3和圖4為基礎(chǔ)，對(duì)比研究列車運(yùn)營期間軌道不平順值a2的影響規(guī)律。

圖4 a2=1.00 mm時(shí)列車豎向振動(dòng)荷載時(shí)程曲線Fig.4 Time-history curve of vertical vibration load of train with a2=1.00 mm

2.3 計(jì)算工況

考慮列車運(yùn)營時(shí)的可能不利工況，計(jì)算工況設(shè)置為：工況一：單列車行駛，軌道不平順值a2=0.40 mm；工況二：雙列車相向行駛，軌道不平順值a2=0.40 mm；工況三：單列車行駛，軌道不平順值a2=1.00 mm； 工況四：雙列車相向行駛，軌道不平順值a2=1.00 mm。

列車設(shè)計(jì)時(shí)速為200 km/h時(shí)，由式(2)確定列車瞬時(shí)振動(dòng)荷載，編制ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(ANSYS parametric design language，APDL)程序施加于列車軌道所在位置(圖5)，其他時(shí)刻對(duì)應(yīng)荷載值為0。盾構(gòu)隧道施工前周邊土體沉降已完成，計(jì)算時(shí)不再考慮土體自重引起的沉降。

圖5 列車振動(dòng)荷載施加位置示意圖Fig.5 Position of train vibration load applied

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 單列車和雙列車影響

3.1.1 隧道襯砌

工況一單列車靠右行駛時(shí)，隧道襯砌內(nèi)外表面混凝土最大環(huán)向應(yīng)力如圖6所示。車輛荷載的不對(duì)稱引起襯砌應(yīng)力分布的不對(duì)稱。在襯砌與內(nèi)部框架立柱相連接區(qū)域應(yīng)力變化較大，框架右立柱對(duì)應(yīng)襯砌外表面混凝土環(huán)向局部拉應(yīng)力最大值為0.42 MPa；在襯砌與內(nèi)部框架非連接區(qū)域的內(nèi)表面混凝土環(huán)向拉應(yīng)力最大值為0.21 MPa；襯砌上半圓環(huán)及下半圓環(huán)其他部位表面混凝土環(huán)向應(yīng)力值均很小。因此，工況一單列車行駛對(duì)隧洞襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力的影響有限。實(shí)際工程中考慮內(nèi)部框架與襯砌通過預(yù)埋件連接，列車行駛振動(dòng)產(chǎn)生的影響會(huì)更小。

圖6 單列車靠右行駛襯砌混凝土最大環(huán)向應(yīng)力Fig.6 Maximum concrete circumferential stresses of lining with single train on the right

圖7對(duì)比了單列車和雙列車行駛通過隧道時(shí)對(duì)襯砌受力的影響。與工況一單列車靠右行駛比較，工況二雙列車相向行駛時(shí)襯砌混凝土最大環(huán)向應(yīng)力左右對(duì)稱分布；隧道拱頂部位襯砌內(nèi)表面混凝土的最大環(huán)向壓應(yīng)力增加了0.11 MPa，外表面混凝土最大環(huán)向拉應(yīng)力增加了0.10 MPa。工況二雙列車相向行駛時(shí)襯砌上半圓環(huán)拱腰部位內(nèi)表面混凝土呈環(huán)向受拉趨勢，最大環(huán)向應(yīng)力為0.03 MPa; 外表面混凝土呈環(huán)向受壓趨勢，最大環(huán)向壓應(yīng)力為0.05 MPa。襯砌與內(nèi)部框架立柱連接區(qū)域因結(jié)構(gòu)剛度局部變化導(dǎo)致混凝土環(huán)向應(yīng)力變化較大，工況一和工況二在對(duì)應(yīng)部位襯砌外表面最大混凝土環(huán)向拉應(yīng)力分別為0.42 MPa和0.33 MPa，工況二襯砌混凝土環(huán)向應(yīng)力相對(duì)均勻；內(nèi)表面混凝土環(huán)向應(yīng)力相差較小。襯砌混凝土其他部位應(yīng)力變化趨勢基本一致，應(yīng)力相差均很小。

圖7 單列車、雙列車行駛時(shí)襯砌混凝土應(yīng)力分布Fig.7 Concrete circumferential stresses of lining with single train or double trains

3.1.2 渠底面位移

列車行駛通過所研究的隧道襯砌斷面時(shí)，對(duì)應(yīng)渠底面在工況一產(chǎn)生向下0～0.50 mm的動(dòng)態(tài)位移，在工況二產(chǎn)生向下0～1.01 mm的動(dòng)態(tài)位移(圖8)，均在列車行駛通過第1.25 s時(shí)達(dá)到最大值。工況一和工況二渠底面沉降位移隨時(shí)間變化趨勢相同，后者明顯大于前者。隨著列車駛離所研究斷面，列車振動(dòng)響應(yīng)將逐漸衰減并消失。相對(duì)于隧道穿越段總干渠渠底面變形沉降量限值15 mm，列車行駛對(duì)渠底面的沉降影響僅為6.7%。

圖8 單列車、雙列車行駛時(shí)渠底面振動(dòng)位移時(shí)程曲線Fig.8 Time-history vibration displacement curve of bottom surface of channel with single train or double trains

3.2 軌道不平順值影響

3.2.1 隧道襯砌

軌道不平順值a2由0.40 mm調(diào)整為1.00 mm，單列車行駛時(shí)除框架右立柱對(duì)應(yīng)襯砌連接區(qū)域外側(cè)混凝土環(huán)向最大拉應(yīng)力增加0.03 MPa外，其余部位混凝土環(huán)向應(yīng)力值變化均很小(圖9)。雙列車行駛時(shí)，襯砌與框架連接區(qū)域內(nèi)側(cè)的混凝土環(huán)向最大拉應(yīng)力由0.21 MPa增大為0.27 MPa，外側(cè)的混凝土環(huán)向最大拉應(yīng)力由0.33 MPa增大為0.44 MPa；其余部位應(yīng)力變化不明顯(圖10)。因此，列車設(shè)計(jì)時(shí)速200 km/h時(shí)，軌道不平順值增大會(huì)影響隧道襯砌混凝土的受力，且雙列車較單列車行駛時(shí)產(chǎn)生的影響增大。軌道不平順值a2越大，列車行駛時(shí)振動(dòng)對(duì)襯砌混凝土的受力影響也越大，但襯砌混凝土環(huán)向最大拉應(yīng)力差值僅為0.11 MPa。

圖9 單列車行駛軌道不平順值影響襯砌混凝土應(yīng)力分布Fig.9 Concrete circumferential stress distribution of lining affected by track irregularity values with single train

圖10 雙列車行駛軌道不平順值影響襯砌混凝土應(yīng)力分布Fig.10 Concrete circumferential stress distribution of lining affected by track irregularity values with double train

3.2.2 渠底面位移

對(duì)比工況一和工況三、工況二和工況四，無論單列車或雙列車相向行駛，軌道不平順值a2由0.40 mm增至1.00 mm時(shí)，渠底面動(dòng)態(tài)豎向位移變化均很小，差值均在0.05 mm以內(nèi)(圖11)。因此，軌道不平順值增大對(duì)渠底面位移影響不大。

圖11 軌道不平順值對(duì)渠底面影響的振動(dòng)位移時(shí)程曲線Fig.11 Time-history vibration displacement curve of bottom surface of channel affected by track irregularity values

4 結(jié)論

城際鐵路列車以設(shè)計(jì)時(shí)速200 km/h沿隧道下穿南水北調(diào)中線總干渠時(shí)，隧道襯砌結(jié)構(gòu)和渠底受列車振動(dòng)的影響規(guī)律如下。

(1)單列車行駛通過隧道時(shí)，在襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不對(duì)稱應(yīng)力響應(yīng)。雙列車行駛通過隧道時(shí)，在襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生左右對(duì)稱應(yīng)力響應(yīng)。雙列車相向行駛時(shí)，隧道襯砌上半圓環(huán)混凝土環(huán)向應(yīng)力變化較單列車時(shí)略大，襯砌下半圓環(huán)混凝土環(huán)向應(yīng)力則趨于均勻，襯砌混凝土環(huán)向拉應(yīng)力不超過0.45 MPa。襯砌

與內(nèi)部框架立柱連接區(qū)域，因結(jié)構(gòu)剛度局部變化導(dǎo)致混凝土環(huán)向應(yīng)力產(chǎn)生較大變化，可采取預(yù)埋件構(gòu)造措施加以消除。

(2)軌道不平順值由0.40 mm增加到1.00 mm，雙列車相向行駛時(shí)對(duì)隧道襯砌混凝土應(yīng)力分布產(chǎn)生較大影響。與單列車行駛時(shí)比較，襯砌混凝土環(huán)向最大拉應(yīng)力增加了0.11 MPa。

(3)雙列車行駛通過總干渠時(shí)，在對(duì)應(yīng)渠底表面產(chǎn)生的最大動(dòng)位移為1.01 mm，約為單列車行駛時(shí)的2倍。軌道不平順值由0.40 mm增至1.00 mm，列車振動(dòng)對(duì)渠底表面的動(dòng)位移影響不大。