基于數(shù)字圖像技術(shù)的靜壓樁周土體位移規(guī)律分析

姜 赟 , 陸 燁, 王校勇

(1.上海大學(xué)土木工程系, 上海 200444;2.上?？辈煸O(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司, 上海 200093)

靜壓樁具有施工速度快、無污染、完成性高等優(yōu)勢[1], 在工程建設(shè)中被大規(guī)模推廣.尤其在軟土地區(qū)以及不允許有強(qiáng)烈振動(dòng)的地方, 靜壓樁是一種有效施工方法.但隨著樁體的壓入,樁周土體的側(cè)向擠壓、淺部地表的隆起、樁端部側(cè)向下的壓縮剪切等強(qiáng)擾動(dòng)大變形行為會(huì)不可避免地對(duì)相鄰的既有建筑物及環(huán)境產(chǎn)生影響[2].

圍繞靜壓樁沉樁擠土效應(yīng), 越來越多的學(xué)者開展了大量研究, 其中包括用有限元模擬的結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際測得的不同深度的土體位移進(jìn)行對(duì)比[3].然而, 由于現(xiàn)場試驗(yàn)成本過高, 使得部分研究大多集中在室內(nèi)通過模型試驗(yàn)來完成[4-5].為了直接測得樁周土體位移場的情況, 很多學(xué)者采用數(shù)字圖像相關(guān)(digital image correlation, DIC)技術(shù)來完成.DIC 技術(shù)是變形場非界面量測的一種簡便、經(jīng)濟(jì)且實(shí)用的途徑, 例如, 在固體和流體力學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用較多的粒子圖像測速技術(shù)(particle image velocimetry, PIV)[6-7].在采用DIC 技術(shù)研究壓樁的試驗(yàn)[8-11]中, 有的學(xué)者采用透明土和自行設(shè)計(jì)的靜壓樁模型試驗(yàn)系統(tǒng), 但是由于透明土土樣性質(zhì)和透明度制備的特殊性, 模型箱與樁體尺寸都受到限制;有的采用半模樁并觀測土體中標(biāo)志點(diǎn)移動(dòng)情況來得到得到土體的位移場, 但需要人為設(shè)置固定的標(biāo)記點(diǎn), 且研究大多集中在壓樁結(jié)束時(shí)的最終位移.另外, 壓入過程中樁周土體位移變化規(guī)律及其與土壓力的關(guān)系方面的研究也較少.

當(dāng)樁被壓入砂土中時(shí), 樁體表面與土體相互作用, 形成具有大量顆粒旋轉(zhuǎn)和平移特征的剪切帶擾動(dòng)區(qū).在壓樁過程中, 擾動(dòng)薄層很難被捕捉觀察, 因此對(duì)壓樁模型試驗(yàn)觀察擾動(dòng)層[12]的研究有限.有的研究人員使用界面剪切試驗(yàn)研究該區(qū)域中的顆粒位移[13-14], 但這與真實(shí)的剪切擾動(dòng)區(qū)規(guī)律有所區(qū)別.

本工作采用DIC 圖像技術(shù)研究沉樁壓入過程中土體位移變化情況, 同時(shí)對(duì)剪切擾動(dòng)區(qū)域的顆粒位移進(jìn)行跟蹤, 監(jiān)測壓樁過程中土體中產(chǎn)生的應(yīng)力, 分析并得了到土體應(yīng)力及相應(yīng)位移的規(guī)律.

1 試 驗(yàn)

1.1 模型裝置

圖1 為試驗(yàn)采用的模型裝置, 包括模型箱、加載系統(tǒng)、數(shù)碼相機(jī)、模型樁、攝影燈等.模型箱尺寸為1 m×1 m×1 m, 上部配備電控液壓千斤頂, 裝載能力為10 t, 模型樁采用半圓鋁合金樁, 半徑R為25 mm, 長Lo為550 mm, 無樁尖(180?).與文獻(xiàn)[8-9]中的試驗(yàn)裝置(樁徑5.7～10 mm)相比, 本工作擴(kuò)大了模型箱和樁的尺寸.試驗(yàn)過程中, 樁體最終貫入深度為450 mm, 貫入速度為2.5 mm/s.為了監(jiān)測壓樁引起的側(cè)向土應(yīng)力的情況, 在距樁體中心75～325 mm 的6 個(gè)位置(間隔50 mm),深度150、250、350 和450 mm 處共設(shè)置了24 個(gè)微型土壓力計(jì).為了減輕自然光對(duì)圖像質(zhì)量的影響, 模型箱外部放置了2 個(gè)攝像燈, 從不同角度照射鋼化玻璃.為了觀察壓樁過程中樁-土界面的剪切擾動(dòng)區(qū)的情況, 在玻璃近表面處設(shè)置微距攝像頭拍攝局部場.

圖1 模型裝置Fig.1 Model test setup

1.2 土樣性質(zhì)與制備

試驗(yàn)所用的材料是自然干燥的建筑黃砂, 其基本性質(zhì)見表1.

表1 砂土的基本性質(zhì)Table 1 Basic properties of sand

為了保證每次試驗(yàn)的密實(shí)度相似, 使用標(biāo)準(zhǔn)化程序制備砂.同時(shí), 為了方便埋置土壓力計(jì),在模型箱中分5 層鋪設(shè)干砂, 鋪設(shè)高度依次為350、100、100、100、150 mm.試驗(yàn)前, 預(yù)先將試驗(yàn)用的干砂全部放置于一大型塑料容器中, 隨后根據(jù)各層鋪設(shè)厚度計(jì)算出干砂在塑料容器中對(duì)應(yīng)體積的高度, 并做好標(biāo)記.制備土樣的過程中, 將該塑料容器中對(duì)應(yīng)高度的干砂, 采用雨落法逐層鋪設(shè)到模型箱中, 嚴(yán)格控制好每層的體積和重量, 鋪設(shè)完成后, 靜置24 h, 讓砂土在自重作用下壓實(shí).為了驗(yàn)證制備的砂體密度, 每次試驗(yàn)后都進(jìn)行一次靜力觸探試驗(yàn), 利用Mayne等[15]的方法估算相對(duì)密度, 經(jīng)過比對(duì)后, 制備過程可達(dá)到較好的重復(fù)性.

1.3 圖像及數(shù)據(jù)處理

DIC 是一種基于光學(xué)的不直接接觸而檢測物體變形的技術(shù).本工作基于MATLAB 軟件自行編制計(jì)算程序, 通過對(duì)樁側(cè)土體位移采用無標(biāo)示點(diǎn)方法進(jìn)行連續(xù)采集, 實(shí)現(xiàn)對(duì)沉樁過程中樁周土體位移的動(dòng)態(tài)分析, 并擬合土體的位移軌跡.相比較商業(yè)的PIV 系統(tǒng), 本系統(tǒng)處理數(shù)據(jù)操作靈活, 可以計(jì)算并提取觀察面所有位置任何時(shí)刻的水平及豎向位移, 也可導(dǎo)出矢量圖和位移平均值.

試驗(yàn)得到的圖像可以分成多個(gè)小的圖像子集, 通過計(jì)算每個(gè)圖像子集的位移最終獲得整個(gè)圖像的位移場.每個(gè)子集內(nèi)的灰度值分布可以定義為一個(gè)函數(shù)f(i,j), 被拍攝對(duì)象變形或移動(dòng)后的第二幅圖像中對(duì)應(yīng)子集的灰度分布函數(shù)為g(i+?x,j+?y).?x和?y表示為i和j的位移[16-17].采用MATLAB 圖像匹配的標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)函數(shù)為

在進(jìn)行DIC 計(jì)算時(shí), 位移場精確性不僅取決于圖像質(zhì)量, 還取決于像素子集[18].在反復(fù)計(jì)算并對(duì)比后, 本試驗(yàn)對(duì)于全場圖像選取像素為12×12 的子集進(jìn)行計(jì)算, 對(duì)于局部場圖像,子集像素為24×24.另外, 為了通過圖像的像素坐標(biāo)推導(dǎo)出土顆粒的實(shí)際坐標(biāo)[19], 每次試驗(yàn)前都需要進(jìn)行標(biāo)定.本工作中全場圖像的標(biāo)定系數(shù)為0.557 mm/pixel, 局部場的標(biāo)定系數(shù)為0.013 mm/pixel.

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 全場位移

圖2 為基于DIC 技術(shù)繪制的土體位移等值線圖.圖2(a)為壓樁深度為450 mm(18R)時(shí)土體最終的水平位移云圖, 正值表示向右位移,H為樁端的實(shí)際深度,r為距樁中心軸線的徑向距離,Z為豎向深度(地表處為0),r和Z均按樁半徑歸一化、沉樁過程中, 土體受樁身的影響向兩旁擠開.當(dāng)樁被壓到18R的位置時(shí), 徑向影響范圍約為14R, 且隨著壓樁深度的增加, 影響范圍也隨之增大.圖2(a)顯示, 側(cè)向土體位移場的影響范圍可在樁端下延伸至大約0.5H的距離.圖2(b)為樁深18R時(shí)土體的豎向位移等值線圖, 正值表示向下位移.試驗(yàn)表明, 沿樁身的土的豎向位移可分為兩個(gè)區(qū), 其中一個(gè)區(qū)受樁端擠壓作用, 土體向下移動(dòng);另一個(gè)區(qū)為樁身上半部的土體, 向上運(yùn)動(dòng), 表明發(fā)生了土體隆起.總的來說, 水平和豎向土顆粒位移的輪廓與文獻(xiàn)[20]中采用室內(nèi)半模方樁試驗(yàn)觀察到的輪廓相似, 但本工作中圖像記錄的數(shù)據(jù)范圍更大,邊界效應(yīng)的影響更小.圖2(c)為在水平位移和豎向位移的基礎(chǔ)上合成的位移矢量圖, 其中每個(gè)向量表示在大約28 mm×28 mm 的區(qū)域內(nèi)發(fā)生的位移.圖2(c)清晰地顯示了樁端在18R深度時(shí)土體最終位移的上升和下降趨勢.

圖2 H =18R 時(shí)的土體位移云圖和矢量圖Fig.2 Contour maps and vector maps of soil displacements when H =18R

2.2 樁周土體累計(jì)位移

圖3 為不同徑向距離處的土體隨壓樁深入而產(chǎn)生的累計(jì)水平位移, 規(guī)定向右移動(dòng)為正.由圖3 可知: 不同徑向距離處土體的位移變化規(guī)律大致相同, 都經(jīng)歷了一個(gè)由緩慢增加至穩(wěn)定的過程, 當(dāng)某一測點(diǎn)的位移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí), 樁端深度均超過測點(diǎn)深度.這與羅戰(zhàn)友等[3]通過現(xiàn)場試驗(yàn)實(shí)測發(fā)現(xiàn)最大水平擠土位移與壓樁深度存在著滯后效應(yīng)的現(xiàn)象一致, 即壓樁深度達(dá)到某一位置點(diǎn)時(shí), 這一位置的水平位移還未達(dá)到最大值, 而是當(dāng)壓樁深度超過這一位置時(shí)才達(dá)到最大值, 且在隨后的壓樁過程中最大值基本保持恒定.對(duì)比不同位置的測點(diǎn)發(fā)現(xiàn): 距離樁體越遠(yuǎn), 土體的水平累計(jì)位移的最大值越小;深處土體的位移比淺處土體穩(wěn)定得更慢, 其最大值也更大.

圖3 各深度處不同徑向距離測點(diǎn)的水平累計(jì)位移Fig.3 Horizontal cumulative displacement of measuring points with different radial distances at different depths

圖4 為不同徑向距離處隨樁體的深入而產(chǎn)生的累計(jì)豎向位移變化過程.由圖4 可知: 與水平累計(jì)位移規(guī)律相似, 不同徑向距離測點(diǎn)處的豎向累計(jì)位移隨著沉樁深度的增加逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài), 距離樁體較遠(yuǎn)的測點(diǎn)位移總比距離樁體較近的位移小;與累計(jì)水平位移不同, 隨著壓樁的進(jìn)行, 較深處的土體的位移模式是先向下運(yùn)動(dòng), 隨后向上運(yùn)動(dòng), 且變化在樁端位于測點(diǎn)深度上方約2R時(shí)便發(fā)生了, 而Z=6R處的土體由于深度較淺, 向下運(yùn)動(dòng)的位移不明顯.

圖4 各深度處不同徑向距離測點(diǎn)的豎向累計(jì)位移Fig.4 Vertical cumulative displacement of measuring points with different radial distances at different depths

2.3 樁周土體最終位移

試驗(yàn)過程中, 樁體共壓入450 mm(18R).圖5 為壓樁深度為18R時(shí), 距樁體中心不同徑向距離的土體最終水平位移.由圖5 可知: 土體水平位移最大值約在深度16R處, 即樁端深度上方約2R處;上半部分土體水平最終位移沿深度的增加而增加, 當(dāng)土體深度超過16R時(shí), 最終位移沿深度的增加而減小, 且隨著徑向距離的增加, 最終水平位移在逐漸減少.例如:r= 3R位置土體的水平位移最大值為3.8 mm, 約為樁徑的7.6%;r=5R位置土體的水平位移最大值為3 mm, 約為樁徑的6%;r=7R處最大值為2.3 mm, 約為樁徑的4.6%.

圖5 H =18R 時(shí)不同徑向距離土體的最終水平位移對(duì)比圖Fig.5 Horizontal displacement at different radial distance

圖6 為壓樁結(jié)束時(shí)距離地表不同深度處土體的豎向位移圖.由圖6 可知, 距離樁體中心越遠(yuǎn), 土體的豎向位移量越小.Z=0、6R和10R深度處的土體最終向上移, 其中Z=0 處土體隆起, 位移最大值在樁土界面處, 約為2.5 mm, 與Z= 6R處土體的豎向位移大小相當(dāng), 但在Z= 6R處,r= 3R到10R范圍內(nèi)的土體豎向位移更大.Z= 14R和Z= 18R處土體向下移動(dòng), 其中Z= 18R處土體的徑向影響范圍最大, 約為7R.向上運(yùn)動(dòng)和向下運(yùn)動(dòng)的分界線約為Z=12R處(見圖2(b)), 約為壓樁深度的2/3.

圖6 H =18R 時(shí)不同深度土體的最終豎向位移Fig.6 Comparative of Vertical displacement at different depth

觀察Z= 10R和Z= 14R處位移曲線的趨勢可以看出, 土體的豎向位移有曲折的表現(xiàn),結(jié)合試驗(yàn)過程中不同時(shí)間點(diǎn)的云圖分析, 原因是樁體在貫入初期, 土體的運(yùn)動(dòng)趨勢向下, 隨著壓樁深度的增加, 土體的運(yùn)動(dòng)方向改為向上運(yùn)動(dòng), 于是發(fā)生了曲線的轉(zhuǎn)折, 根據(jù)曲線的轉(zhuǎn)折位置可以判斷運(yùn)動(dòng)方向改變最劇烈的范圍主要在集中在距離樁中心1R ～3R的范圍內(nèi).

2.4 樁周土壓力與土體位移

試驗(yàn)過程中, 土中不同深度和不同徑向距離處鋪設(shè)了微型土壓力傳感器, 用以研究靜壓沉樁過程對(duì)周圍土體的擠壓效應(yīng).土壓力計(jì)是側(cè)向埋設(shè), 測得的皆為水平土壓力, 并且只記錄試驗(yàn)過程中的土壓力增量.圖7 為沉樁過程中側(cè)向土壓力增量的峰值在不同深度處沿徑向衰減變化.可以看出, 在沉樁過程中, 同一深度下, 距離樁體較近的土體受沉樁擠壓作用影響更大.同時(shí), 在同一徑向距離下, 深層土體的土壓力受沉樁影響更大, 這一方面是由于深層土體較淺層土體更為密實(shí), 另一方面是由于深層土體處于較高的自重應(yīng)力水平, 所以樁體貫入時(shí)土體的擠壓效應(yīng)也更明顯.

圖7 不同深度樁側(cè)向土壓力峰值沿徑向距離變化Fig.7 Peak value of stress increment with radial variation at different depth

側(cè)向土壓力受到徑向距離和深度變化的影響, 這一點(diǎn)與之前提到的土體位移變化情況相似.本工作將土壓力增量與土體累計(jì)位移變化過程聯(lián)合分析.圖8(a)展示了徑向距離r= 5R處不同深度下土體隨樁體的壓入而產(chǎn)生的水平應(yīng)力增量的變化過程.可以看出, 在不同的深度, 隨著樁端逐漸靠近測點(diǎn), 應(yīng)力增量也達(dá)到最大.樁端通過后, 應(yīng)力增量逐漸減少.值得注意的是, 在樁端達(dá)到測點(diǎn)深度之前, 測得的水平應(yīng)力增量已經(jīng)達(dá)到峰值.這種現(xiàn)象可以稱為“提前”效應(yīng), 這與Jardine 等[5]的觀察結(jié)果一致.圖8(b)是徑向距離5R處不同深度土體隨樁體壓入而產(chǎn)生的的累計(jì)水平位移變化過程, 可以看到, 在壓樁開始后, 水平位移先逐漸增大,隨后趨于穩(wěn)定.比較圖8(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)土顆粒間存在應(yīng)力時(shí), 土體位移逐漸增大, 在土顆粒間應(yīng)力消散時(shí)土體位移趨于穩(wěn)定.圖8(c)給出了相應(yīng)位置的累計(jì)豎向位移的變化過程.壓樁過程中, 除了較淺處的土體, 其他測點(diǎn)處土體先向下移動(dòng), 后向上移動(dòng).對(duì)比圖8(a)和(c)可以發(fā)現(xiàn), 當(dāng)側(cè)向應(yīng)力增量降至0 時(shí), 累積豎向位移幾乎也是達(dá)到穩(wěn)定值.值得注意的是, 當(dāng)土體位移模式從向下運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為向上運(yùn)動(dòng)時(shí), 對(duì)應(yīng)時(shí)刻的應(yīng)力增量幾乎同時(shí)達(dá)到峰值, 這說明土顆粒豎向運(yùn)動(dòng)模式發(fā)生改變往往是在該處土壓力達(dá)到最大值的時(shí)刻.

圖8 r =5R 側(cè)向土壓力增量和相應(yīng)位置測點(diǎn)累計(jì)位移Fig.8 Horizontal stress increment and corresponding accumulative soil displacements when r =5R

2.5 樁-土界面剪切擾動(dòng)區(qū)

在全場位移分析中, 每幅圖像需要覆蓋的范圍較大, 而相機(jī)分辨率是一定的, 故犧牲了樁-土界面土體位移的圖像捕捉.因此, 試驗(yàn)過程中安裝了一個(gè)額外的微距攝像頭捕捉樁-土界面土顆粒位移在壓樁過程中的變化情況, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)剪切擾動(dòng)區(qū)厚度的測量.微距攝像頭位置在距砂土地表100 mm 深度處(見圖1).圖9(a)為微距攝像頭拍的照片, 試驗(yàn)過程中為了方便觀察和驗(yàn)證, 放置了一部分與砂子性質(zhì)相似的白砂.圖9(b)為樁體剛通過觀察區(qū)域, 用DIC 計(jì)算的間隔為2 mm 的砂土矢量位移圖.可以看到靠近樁體的一側(cè)有明顯的一段位移.當(dāng)樁與土體發(fā)生相對(duì)位移時(shí), 距樁身較近的土顆粒在樁體帶動(dòng)下發(fā)生明顯的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng), 距樁身越近,土顆粒的變位就越大.通過原始照片和DIC 計(jì)算的結(jié)果可以基本判斷出, 剪切擾動(dòng)區(qū)的厚度為2～3 mm 左右, 即D50的5.7～8.6 倍.對(duì)樁體穿過后的圖像也進(jìn)行了分析, 整個(gè)擾動(dòng)區(qū)表現(xiàn)為豎直下移, 并且當(dāng)樁體穿過后, 擾動(dòng)區(qū)的位移量會(huì)減小.

圖9 樁-土界面土體位移情況Fig.9 Soil displacement of pile-soil interface

部分學(xué)者研制了配合PIV(或DIC)技術(shù)的加載剪切儀, 通過界面剪切試驗(yàn)?zāi)M分析結(jié)構(gòu)物附近的顆粒運(yùn)動(dòng), 這與實(shí)際的壓樁試驗(yàn)不完全相同, 但也能一定程度上反映樁體的移動(dòng)帶動(dòng)土顆粒位移的影響.Dejong 等[13]的研究中, 距結(jié)構(gòu)面5～7 倍粒徑處, 土顆粒的位移和轉(zhuǎn)角已變得很小, 張嘎等[14]認(rèn)為接觸面剪切引起的土顆粒變位大約局限在距結(jié)構(gòu)面5～6 倍平均粒徑的范圍內(nèi).這些研究與本工作擾動(dòng)區(qū)厚度的5.7～8.6 倍平均粒徑大致吻合.

事實(shí)上, 樁身表面的粗糙程度會(huì)對(duì)擾動(dòng)區(qū)的形成產(chǎn)生影響, 本試驗(yàn)中使用的是鋁合金材料樁, 這與粗糙表面的實(shí)際樁有區(qū)別.不僅如此, 擾動(dòng)區(qū)還與土的顆粒級(jí)配、土顆粒的摩擦角、壓樁速度等因素有關(guān), 因此, 未來對(duì)擾動(dòng)區(qū)的研究還有很多因素和工況要考慮.本工作提出的通過設(shè)置局部微距攝像頭并進(jìn)行DIC 計(jì)算的方法, 可以很好地觀察擾動(dòng)區(qū)地厚度和位移.具體的不同顆粒級(jí)配、不同粗糙程度等影響還需在進(jìn)一步的研究中繼續(xù)考慮.

3 結(jié) 論

數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)作為一種非接觸技術(shù), 可用于樁模型試驗(yàn)中獲取任意時(shí)刻任意位置的土體位移, 并且可以通過云圖或者矢量圖的方式清晰地呈現(xiàn)整個(gè)位移場.本工作應(yīng)用DIC 技術(shù)進(jìn)行了靜壓沉樁全場和局部場的位移計(jì)算, 得到如下結(jié)論.

(1) 土體的水平位移隨樁體的壓入先逐漸增大, 后趨于穩(wěn)定, 較深處土體水平位移的穩(wěn)定值更大.壓樁結(jié)束后, 水平位移的最大值在樁端上方2R處左右.豎向位移方面, 土顆粒隨著樁體的壓入經(jīng)歷一個(gè)先向下后向上運(yùn)動(dòng)的過程, 因深度的不同而產(chǎn)生不同方向的最終位移.壓樁結(jié)束后, 以樁深的2/3 為界, 上部土體的最終位移向上, 下部最終位移向下.

(2) 樁體壓入過程中, 側(cè)向土體應(yīng)力變化過程具有“提前”效應(yīng): 某深度處土體應(yīng)力在樁尖到達(dá)前已經(jīng)達(dá)到峰值.然而, 隨著土體徑向距離的增加, 該效應(yīng)不再明顯.同時(shí), 土體應(yīng)力與水平和垂直位移同時(shí)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系.當(dāng)土體應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí), 該處土體豎向位移模式發(fā)生改變.

(3) 樁土界面剪切擾動(dòng)區(qū)厚度約為5.7～8.6 倍平均粒徑, 與文獻(xiàn)研究結(jié)果吻合較好.擾動(dòng)區(qū)主要表現(xiàn)為垂直下移, 當(dāng)樁體穿過后, 位移會(huì)逐漸減小.局部攝像頭的設(shè)置為觀察擾動(dòng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)模式提供了良好的參考.