基于電磁超表面的軌道角動(dòng)量天線技術(shù)綜述

楊愷喬，鄧力

（北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，北京 100876）

1 OAM無線通信與電磁超表面概述

作為最重要的發(fā)展“源動(dòng)力”之一[1]，人類對于通信的需求一直深刻影響著每一次通信系統(tǒng)的重大變革。隨著信息時(shí)代的到來，人們對于移動(dòng)通信的需求不斷增長,全新的應(yīng)用場景不斷涌現(xiàn)[2],可以預(yù)見現(xiàn)有通信系統(tǒng)將很快到達(dá)其性能的極限。為應(yīng)對這一重大變化，人們提出了諸如大規(guī)模多入多出、毫米波傳輸、多連接等技術(shù)[1]，以求系統(tǒng)性能的全面提升。然而，運(yùn)用這些新技術(shù)仍然是對時(shí)間、空間、頻率、碼字等日益緊缺的傳統(tǒng)通信資源進(jìn)行開發(fā)，并且隨著可用資源的逐步萎縮，開發(fā)難度也必將大幅提升?；赝祟愅ㄐ畔到y(tǒng)的演進(jìn)歷史，幾乎每一代系統(tǒng)的誕生都伴隨有新型資源的發(fā)現(xiàn)與利用。可以預(yù)見，開拓空時(shí)碼頻以外的信息載體正是未來通信系統(tǒng)演進(jìn)的重要方向之一。

OAM 是描述電磁波行為的又一物理參數(shù)。通過求解麥克斯韋方程組可以發(fā)現(xiàn)，攜帶有OAM 的波束相位可以由exp(ilθ)項(xiàng)加以描述。這意味著自由空間中，電磁波的OAM 獨(dú)立于傳播路徑而存在，其傳播橫截面相位分布呈現(xiàn)出帶有中心奇點(diǎn)螺旋形狀，并且攜帶不同的OAM 波束之間存在良好的正交性。OAM 首先于上個(gè)世紀(jì)九十年代被觀測到存在于螺旋相位光束[3]。理論計(jì)算表明，單光子可攜帶的OAM大小為l?[4]，其中? 表示約化普朗克常量。這意味著，相比于只能取±? 的自旋角動(dòng)量（Spin Angular Momentum,SAM），OAM 具有無限自由度，可以被看作一種理想的通信資源。

關(guān)于OAM 在通信領(lǐng)域的研究最早開始于光通信。研究表明，在光纖通信中，基于OAM 的模分復(fù)用系統(tǒng)存在更少的模間串?dāng)_，可以避免引入復(fù)雜的數(shù)字信號處理流程[5]。目前，OAM 在光纖通信中的研究涉及豐富的內(nèi)容，例如OAM 光纖分析與設(shè)計(jì)[5-7]、OAM有源無源器件設(shè)計(jì)[5,8-9]、OAM 光纖通信系統(tǒng)[10-11]等。近年來，隨著電子信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展以及“萬物互聯(lián)”浪潮的不斷推進(jìn)，OAM 無線通信技術(shù)也逐漸成為研究熱點(diǎn)。在光頻段，主要的研究工作包括基于OAM 的空間（含水下）無線光通信系統(tǒng)[12-15]、大氣（或海洋）湍流建模技術(shù)[5,16]等。在微波段，關(guān)于OAM 通信的研究雖然起步稍晚，但也取得了一些有價(jià)值的研究成果，目前屬于更加前沿的研究領(lǐng)域[5]。最早在2012 年，如圖1(a)，帕多瓦大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了442m距離的兩路OAM 復(fù)用通信實(shí)驗(yàn)（又稱“威尼斯”實(shí)驗(yàn)）[17]，開創(chuàng)了一種全新的通信范式。日前，西安電子科技大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)定量地給出了OAM 近場通信中信道容量的理論公式，證明了大信噪比條件下OAM 近場通信性能遠(yuǎn)高于MIMO 近場通信[18]，如圖1(b)(c)。浙江大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)首次報(bào)道了利用OAM 模式群進(jìn)行50m 長距MIMO 通信的實(shí)驗(yàn)，頻譜效率達(dá)到了3.7 bit/s/Hz/stream[19]，證明了OAM通信在視距范圍內(nèi)的巨大潛力。此外，圖1(d)展示了NTT 近期報(bào)道的利用OAM 成 功 實(shí) 現(xiàn)100m 距 離，速 率 達(dá) 到100GHz/s 的OAM 通信實(shí)驗(yàn)[20]。類似的理論與實(shí)驗(yàn)成果還有很多，這些都說明了基于OAM 的無線通信開始逐步由構(gòu)想走向?qū)嶋H。

圖1 微波段OAM無線通信有關(guān)研究；(a)“威尼斯”實(shí)驗(yàn)場地[17]；(b)西安電子科技大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)的OAM通信系統(tǒng)示意圖[18]；(c)根據(jù)(b)系統(tǒng)計(jì)算得到的不同近場通信方案信道容量對比圖[18]；(d)NTT報(bào)道的實(shí)驗(yàn)裝置[20]。

盡管OAM 無線通信領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了很多重要的系統(tǒng)級成果，但這一技術(shù)仍然面臨著許多實(shí)際挑戰(zhàn)，其中就包括攜帶高質(zhì)量、高純度OAM 電磁波（或稱為渦旋電磁波）的產(chǎn)生。傳統(tǒng)的渦旋電磁波發(fā)生裝置主要包括環(huán)形天線陣、螺旋相位板天線等。這些裝置或是體積龐大，或是效率低下，或是饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)復(fù)雜[21]，難以做到精準(zhǔn)、靈活地產(chǎn)生渦旋電磁波。幸運(yùn)的是，電磁超材料的出現(xiàn)為解決該問題提供了一種可行的思路。

所謂電磁超材料（或稱為超構(gòu)材料、新型人工電磁媒質(zhì)、特異媒質(zhì)等），是指將亞波長單元按照周期性或非周期性排布形成的人工結(jié)構(gòu)[22]。關(guān)于電磁超材料最早的研究可以追溯到1965年前蘇聯(lián)科學(xué)家Veselago 提出的左手媒質(zhì)概念[23]。而后，從上個(gè)世紀(jì)末到本世紀(jì)初，英國的Pendry 爵士以及美國的Smith 教授等人的系列工作帶動(dòng)了電磁超材料的研究熱潮[22]。與天然材料不同，電磁超材料由種類豐富的人工設(shè)計(jì)超材料單元排列組成，如圖2(a)，可以產(chǎn)生負(fù)等效介電常數(shù)、負(fù)等效磁導(dǎo)率等諸多反常的物理現(xiàn)象。隨著對電磁超材料研究的不斷深入，人們發(fā)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)還具有強(qiáng)大的電磁調(diào)控能力，例如，可以通過調(diào)制電磁超材料單元的物理尺寸產(chǎn)生呈現(xiàn)一定分布規(guī)律的反射或透射系數(shù)，使得入射電磁波獲得預(yù)先設(shè)計(jì)的幅度與相位調(diào)制。如圖2(b)所示的超材料透鏡，就是最好的例證。一些學(xué)者注意到，如果將電磁超材料器件的厚度壓縮，制成平面結(jié)構(gòu)，可以大幅降低材料損耗以及器件的體積與質(zhì)量[24]，并且不影響實(shí)際效果，由此誕生了人工超表面，如圖2(c)?；谠O(shè)計(jì)簡潔、制作成本低、輕便靈活、電磁調(diào)控能力強(qiáng)大等一系列優(yōu)勢，目前人工超表面被廣泛應(yīng)用于各類新型微波器件以及通信系統(tǒng)架構(gòu)的設(shè)計(jì)之中。

圖2 超材料單元與器件；(a)三種常見的超材料單元設(shè)計(jì)方案[25]；(b)一種超材料二維超分辨率成像放大透鏡[22]；(c)一種帶有兩類單元的反射型超表面[22]。

2 基于超表面的OAM天線設(shè)計(jì)技術(shù)

關(guān)于OAM 無線通信的研究主要集中于波束的產(chǎn)生、大容量高速率傳輸以及高效準(zhǔn)確接收三個(gè)方面[5]。由于和底層硬件的高度相關(guān)性，基于超表面的OAM通信技術(shù)研究大多出現(xiàn)在高效高質(zhì)量波束的產(chǎn)生環(huán)節(jié)。接下來，本文將圍繞渦旋波束的產(chǎn)生詳細(xì)介紹近年來出現(xiàn)的若干技術(shù)進(jìn)展。

2.1 無源窄帶超表面渦旋波天線

利用無源超表面進(jìn)行渦旋波天線設(shè)計(jì)具有簡單、輕便的特點(diǎn)，其基本結(jié)構(gòu)包括一個(gè)饋源天線，外加一塊無源超表面。根據(jù)使用的調(diào)控方法，可以將超表面劃分為透射型（利用透射系數(shù)調(diào)控波前）與反射型（利用反射系數(shù)調(diào)控波前）。由于產(chǎn)生渦旋波的機(jī)理相對簡單，目前，基于無源窄帶超表面的研究重點(diǎn)主要在于擴(kuò)大相位調(diào)控范圍、降低材料損耗、實(shí)現(xiàn)極化可控、多路集成等方面。

有研究指出，如圖3(a)所示，利用多層方環(huán)加雪花狀金屬貼片-介質(zhì)板結(jié)構(gòu)組建透射型超表面可以有效控制透射系數(shù)波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)360度相位覆蓋，從而在X波段產(chǎn)生高純度渦旋波[26]。此后，有研究者提出了一種六邊形多層金屬貼片-介質(zhì)板超表面單元，如圖3(b)，同樣實(shí)現(xiàn)了較低透射損耗和大范圍相位覆蓋，并且在此基礎(chǔ)上獲得了入射波極化不敏感特性[27]。除此以外，一些科研團(tuán)隊(duì)也在關(guān)注如何實(shí)現(xiàn)對兩個(gè)正交線極化波的獨(dú)立調(diào)控。如圖3(c)，來自電子科技大學(xué)的一項(xiàng)成果表明，可以利用十字形金屬貼片構(gòu)造多層透射單元，通過調(diào)節(jié)正交的兩臂尺寸實(shí)現(xiàn)對不同極化方向電磁波的獨(dú)立調(diào)控[28]。這項(xiàng)研究成功地在水平極化和垂直極化分別產(chǎn)生了拓?fù)浜蒷= 2,4 的渦旋波束[28]。圖3(d)展示了另一組團(tuán)隊(duì)同時(shí)利用超表面的透射、反射特性，通過巧妙設(shè)計(jì)十字形金屬貼片的排列方式，實(shí)現(xiàn)了攜帶不同OAM 模式的兩種正交線極化波在空間上的相反傳輸[29]。這些成果大多涉及透射型表面，事實(shí)上，也存在利用反射型表面生成高質(zhì)量渦旋波束的案例[30]，例如圖3(e)。

需要指出，大多數(shù)研究在設(shè)計(jì)超表面相位分布時(shí)，除了考慮到螺旋相位，還兼顧了入射波補(bǔ)償相位。原因在于，目前沒有任何一種天線可以產(chǎn)生平面電磁波，所以需要借助超表面的調(diào)控能力將出射波束盡可能匯聚，以便實(shí)驗(yàn)結(jié)果觀測。能夠?qū)崿F(xiàn)這一點(diǎn)，得益于廣義斯涅爾折射（如圖3(f))所示、反射定律的發(fā)現(xiàn)[31]：

其中標(biāo)號i,r,t分別代表入射、反射、折射，Φ 表示超表面附加相位，λ0代表真空波長。特別對于反射型超表面，廣義斯涅爾定律使得偏饋方式成為可能[30]。補(bǔ)償相位對于超表面天線至關(guān)重要，在后續(xù)寬帶化技術(shù)的介紹中還會(huì)看到這一點(diǎn)。

多路集成也是窄帶超表面的一種研究方向。一些研究人員希望可以用一塊超表面同時(shí)產(chǎn)生多路攜帶不同OAM 模式的渦旋波，并根據(jù)廣義斯涅爾定律控制這些波束的傳播方向，實(shí)現(xiàn)空間上的分離或交疊[3-4,32-34]，如圖3(g)所示。此外，也有研究人員注意到，同一塊超表面對不同極化波的相位調(diào)制效應(yīng)存在規(guī)律性的差異，可以通過操作電磁波的極化方式同時(shí)產(chǎn)生多路攜帶不同OAM 的渦旋波束[35]。這些設(shè)計(jì)主要利用了相位疊加方法，隨著集成的功能增多，超表面相位分布也會(huì)趨于復(fù)雜。

圖3 無源窄帶超表面天線的相關(guān)理論與研究成果；(a)多層雪花狀貼片超表面單元[26]；(b)多層六邊形超表面單元[27]；(c)多層十字形貼片超表面單元俯視圖[28]；(d)一種可以實(shí)現(xiàn)極化、OAM模式獨(dú)立調(diào)控的設(shè)計(jì)方案[29]；(e)基于偏饋的反射型表面[30]；(f)分界面相位分布不均勻情況下的斯涅爾折射定律[30]；(g)利用超表面實(shí)現(xiàn)多路OAM模式集成[34]。

2.2 無源寬帶超表面渦旋波天線

寬帶化是目前超表面天線走向?qū)嵱帽仨氁鉀Q的一項(xiàng)關(guān)鍵性技術(shù)問題。在窄帶設(shè)計(jì)中，主要考慮超表面在工作頻點(diǎn)附近的相位分布，進(jìn)而確定單元的排列方式與物理尺寸。由于超表面的幅度、相位響應(yīng)曲線與頻率相關(guān)[34]，當(dāng)一束寬帶電磁信號入射后，很可能造成嚴(yán)重色散，影響實(shí)際通信效果。若記一塊超表面渦旋波天線的理想相位分布為Ψ，則有

公式(3)等號右邊的第一項(xiàng)一般用于調(diào)控電磁波傳播方向，和入射波頻率緊密相關(guān)，第二項(xiàng)用于產(chǎn)生螺旋相位，與入射頻率相互獨(dú)立。近年來，關(guān)于寬帶化超表面的研究主要集中在頻率無關(guān)以及頻率相關(guān)的設(shè)計(jì)上。

許多研究者注意到[36-41]可以通過幾何相位原理，或者具體地稱為Pancharatnam-Berry 相位（簡稱PB 相位）原理設(shè)計(jì)寬帶超表面。PB 相位源于幾何變換，使得超材料單元在一定條件下的可以通過旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)相位響應(yīng)曲線的自由平移，從而獲得寬帶范圍內(nèi)相對相位的頻率無關(guān)特性。圖4(a)展示了一種基于PB 相位原理設(shè)計(jì)的超表面單元典型幅度、相位響應(yīng)曲線。對于反射型超表面，PB相位原理可以表述為[21]

其中，rll,rlr,rrl,rrr分別代表左旋到左旋、右旋到左旋、左旋到右旋、右旋到右旋圓極化波反射系數(shù)，rxx,rxy,ryx,ryy分別代表x到x、y到x、x到y(tǒng)、y到y(tǒng)線極化波反射系數(shù)，φ代表超表面單元旋轉(zhuǎn)的角度。在一定帶寬內(nèi)若近似滿足，共極化反射系數(shù)等值反相且交叉極化反射系數(shù)等于零，或共極化反射系數(shù)為零且交叉極化反射系數(shù)等值同相，則可以獲得較好的相位調(diào)制效果。不過，透射型超表面的PB 相位原理會(huì)有一些不同[36]。理論表明，無論是反射型還是透射型表面，都只能產(chǎn)生圓極化渦旋波束。表1展示了一些近期取得的研究成果，可以看出利用PB 相位原理已經(jīng)能夠設(shè)計(jì)出帶寬非常大的超表面天線。

表1 一些寬帶超表面渦旋波天線設(shè)計(jì)成果

有趣的是，一項(xiàng)研究特別關(guān)注了單元對稱性對產(chǎn)生寬帶渦旋波束的影響[42]。它指出，在旋轉(zhuǎn)過程中六邊形單元的反射系數(shù)幅度波動(dòng)相比正方形單元更加平穩(wěn)，使用正六邊形單元能夠產(chǎn)生比使用正方形單元純度更高的OAM模式。這可以在一定程度上解釋前文提到的窄帶六邊形單元超表面的優(yōu)良性能[27]。此外，這項(xiàng)研究還類比幅度調(diào)制原理，利用傅里葉級數(shù)定量地分析了一般情況下超表面形狀對OAM模式純度的影響，從而可以通過定制超表面完成一些復(fù)雜的功能[42]。

PB相位的出現(xiàn)僅僅解決了螺旋相位分布的構(gòu)造問題，當(dāng)涉及到傳播方向調(diào)控、結(jié)構(gòu)波束產(chǎn)生（后文將具體介紹）環(huán)節(jié)時(shí)，利用PB相位構(gòu)造的寬帶超表面仍然會(huì)導(dǎo)致非常嚴(yán)重的色散現(xiàn)象[40]。有研究指出[43]，公式(3)中的ψ(r,θ,f)項(xiàng)可以展開為如下的Taylor級數(shù)形式：

其中，fmin為設(shè)計(jì)頻段的最低值。如果可以找到一種單元，在設(shè)計(jì)頻段內(nèi)其相位曲線近似滿足公式(5)，且幅度譜保持相對穩(wěn)定，就能夠?qū)崿F(xiàn)寬帶超表面天線。這種思想一直用來指導(dǎo)消色差超材料平板透鏡的研究。2013年，威斯康星大學(xué)麥迪遜分校的研究團(tuán)隊(duì)，基于一般性頻率選擇表面設(shè)計(jì)方法[44]，通過多層非諧振單元成功在X 波段構(gòu)造了相對帶寬約40%的消色差平板透鏡天線[45]。此后，南京大學(xué)與臺(tái)灣大學(xué)團(tuán)隊(duì)在2017 年發(fā)表的論文中報(bào)道了一種利用單層諧振單元與PB 相位原理實(shí)現(xiàn)的消色差平板光學(xué)透鏡，如圖4(b)所示，相對帶寬約為33%[46]。同年，哈佛大學(xué)與滑鐵盧大學(xué)團(tuán)隊(duì)也報(bào)道了類似的成果[43]。接下來，最近的一項(xiàng)研究提出，可以基于多重諧振洛倫茲模型設(shè)計(jì)出高效的消色差與異常色差超材料反射鏡[47]。這項(xiàng)研究提供了一種多層矩形金屬貼片-介質(zhì)板單元，如圖4(c)，通過豐富的耦合效應(yīng)直接產(chǎn)生了近乎線性的相位譜曲線，大幅擴(kuò)展了諧振型單元的可操作帶寬[47]。當(dāng)然，一些研究者也嘗試通過路徑累積相位實(shí)現(xiàn)寬帶設(shè)計(jì)，例如，圖4(d)展示了基于多重反射原理，利用3D 打印技術(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的一種兩頻段寬帶介質(zhì)反射表面[48]。這種設(shè)計(jì)方案雖然比金屬-介質(zhì)單元更便于操作，但往往會(huì)喪失體積優(yōu)勢。

圖4 無源寬帶超表面相關(guān)研究成果；(a)一種可實(shí)現(xiàn)PB相位單元的頻率響應(yīng)曲線[21]；(b)波長位于1200-1600nm范圍內(nèi)一種超材料透鏡聚焦效果的測試與仿真圖像[46]；(c)基于多重諧振洛倫茲模型設(shè)計(jì)的超表面單元[47]；(d)一種雙頻段寬帶介質(zhì)反射表面[48]。

總之，目前超寬帶平板透鏡、反射鏡的設(shè)計(jì)已經(jīng)取得了很多可喜的成果，關(guān)于寬帶超表面渦旋波天線的報(bào)道也逐漸出現(xiàn)，例如，近期的一份報(bào)告顯示，一組研究人員已經(jīng)在光頻段成功利用二氧化鈦顆粒與PB相位原理制造了透射型寬帶超表面完美渦旋光束發(fā)生器[49]（下一節(jié)還會(huì)再次介紹）。不過，為了更好地用于OAM無線通信，很多寬帶超表面天線加入了其他更加復(fù)雜的功能，雖然由于消色差與渦旋的聯(lián)合設(shè)計(jì)還不成熟，很多“寬帶”超表面天線設(shè)計(jì)還有待完善之處，這些將在下一節(jié)詳細(xì)介紹。

2.3 無源超表面Bessel-Gauss與完美渦旋波束天線

簡單渦旋波束并不是一種十分理想的信息載體。事實(shí)上，這種波束的螺旋式波前相當(dāng)脆弱，容易受到湍流、障礙的影響[50]。此外，簡單渦旋波束的發(fā)散特性與拓?fù)浜蓴?shù)密切相關(guān)，拓?fù)浜蓴?shù)越大，波束傳播過程中發(fā)散程度越嚴(yán)重，這給接收天線設(shè)計(jì)帶來了很大不便[51]。在光通信中，人們注意到通過特殊調(diào)控方法產(chǎn)生的一些光場具有近似無衍射、顯著自愈、攜帶OAM、光斑半徑與拓?fù)浜蓴?shù)無關(guān)等諸多優(yōu)良物理特性，這些光場被稱為結(jié)構(gòu)光場[52]。結(jié)構(gòu)光場種類豐富，典型的包括Laguerre-Gauss光場、Bessel-Gauss光場、完美渦旋光場、Lommel光場等[52]。這里主要介紹微波段Bessel-Gauss波束、完美渦旋波束相關(guān)的研究成果。

1987 年的一項(xiàng)研究首次報(bào)道了一種具有無衍射能力的光束，并且在橫向傳播截面上這種光束具有服從第一類零階Bessel 函數(shù)的幅度特性[53]，這種光束被稱為零階Bessel 光束。隨后，人們陸續(xù)發(fā)現(xiàn)Bessel 波束可以攜帶OAM，并具有顯著的自愈能力[52]。然而，理想Bessel 波束具有無窮大能量，為近似地獲得其無衍射、自愈能力，人們設(shè)計(jì)了一種可以實(shí)現(xiàn)的Bessel-Gauss波束，其電場標(biāo)量解析式如下[52]：

其中滿足k2r+β2=k2。從(6)式可以看出，m 階Bessel-Gauss波束攜帶拓?fù)浜蓴?shù)為m 的OAM 模式，并且階數(shù)m 也會(huì)影響波束的發(fā)散程度。有研究定量地刻畫了Bessel-Gauss波束的最大準(zhǔn)無衍射距離和波束半功率寬度[54]：

其中φc(f)表示設(shè)計(jì)的收斂角度，D表示天線孔徑，如圖5(a)所示。

一些工作關(guān)注了零階Bessel-Gauss波束的無衍射特性，例如，電子科技大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)基于景深帶寬和焦斑帶寬概念提出了一套寬帶大景深Bessel天線設(shè)計(jì)方案[55]。如圖5(b)，這項(xiàng)工作利用多層金屬貼片-介質(zhì)板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了90度等間隔寬帶相位補(bǔ)償單元，并構(gòu)造了圓形透射表面，在28.5GHz處獲得了14%的相對帶寬[55]。此外，該研究團(tuán)隊(duì)還研究了偏軸寬帶Bessel-Gauss波束的產(chǎn)生方案，并利用六邊形單元以同樣的方式獲得了13.8%的相對帶寬[56]。另一些工作則探索了高階Bessel-Gauss波束的寬帶產(chǎn)生方案。2019年的一份報(bào)告顯示，可以通過巧妙設(shè)計(jì)的兩類多層非諧振單元，而不借助PB相位原理，構(gòu)造寬帶超表面產(chǎn)生一階Bessel-Gauss波束，并且這項(xiàng)研究在33.5GHz處獲得了14.9%的相對帶寬[57]。此后，兩項(xiàng)研究明確地利用PB 相位原理實(shí)現(xiàn)了寬帶Bessel-Gauss波束發(fā)生裝置（相對帶寬均為50%）[58-59]?？紤]到使用路徑累積相位設(shè)計(jì)介質(zhì)超表面會(huì)造成厚度差異，一項(xiàng)研究利用等效介電常數(shù)原理設(shè)計(jì)了一類等厚的空心介質(zhì)單元，如圖5(c)，并以此在寬帶范圍內(nèi)產(chǎn)生了零階Bessel-Gauss波束（中心頻點(diǎn)28GHz，相對帶寬14.3%）[60]。這里需要指出，上面提到的一些研究[57-59]僅從攜帶的OAM模式角度實(shí)現(xiàn)了寬帶，但還可以更進(jìn)一步地追求準(zhǔn)無衍射特性的寬帶化，即無衍射距離不隨頻率變化而變化。不過，更完備的研究目前比較少見。

圖5 有關(guān)超表面Bessel-Gauss波束天線的一些研究(a)基于透射型超表面的Bessel-Gauss波束產(chǎn)生原理[54]；(b)一種寬帶大景深Bessel天線的仿真驗(yàn)證[55]；(c)兩種等厚度空心介質(zhì)單元模型[60]。

2013 年的一項(xiàng)研究首次提出了完美渦旋光束的概念，并且定義了理想完美渦旋光束的標(biāo)量電場解析式[61]：

從(9)式可以看出，完美渦旋光束表現(xiàn)為一個(gè)攜帶OAM 的等半徑亮環(huán)。隨后，一項(xiàng)研究指出，理想完美渦旋光束就是理想Bessel光束的Fourier變換，可以借助一塊透鏡將入射的Bessel 波束匯聚至焦平面，從而產(chǎn)生一個(gè)“完美”的亮環(huán)[62]。由于理想Bessel光束不存在，實(shí)際產(chǎn)生的“完美渦旋光束”只是理想情況的近似，不過已經(jīng)可以看到很好的等半徑效果[62]，如圖6(a)所示。最初提出完美渦旋光束的一個(gè)重要原因是為了解決多個(gè)OAM 模式高效耦合至光纖的問題[62]，但這一成果也能夠?yàn)槲⒉ǘ螣o線通信的接收天線設(shè)計(jì)帶來了簡化。

近年來，關(guān)于完美渦旋波束的研究主要集中在光學(xué)領(lǐng)域，產(chǎn)生完美渦旋光束的方法包括計(jì)算全息圖[63]、空間光調(diào)制器[64-65]、介質(zhì)螺旋相位板[66]等。一些較早的研究也成功利用基于PB相位原理設(shè)計(jì)的透射型超表面產(chǎn)生了完美渦旋光束[67-68],如圖6(b)。近期，有研究者提出了一種名為“重疊完美渦旋光束”的變體，并在太赫茲波段通過介質(zhì)超表面驗(yàn)證了現(xiàn)象[69]。這種波束由攜帶相反符號OAM的完美渦旋波束組成，使得相位設(shè)計(jì)極大簡化，抑制了超表面復(fù)雜相位分布帶來的散射效應(yīng)[69]。有關(guān)寬帶完美渦旋波束源的研究目前仍然比較少，但難得的是，上一小節(jié)提到的研究在光頻段成功實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)[49]，如圖6(c)。與一般超表面設(shè)計(jì)使用的疊加相位思路一致，這項(xiàng)研究設(shè)計(jì)的超表面，同時(shí)集成了軸棱錐、透鏡、渦旋相位，并且利用PB相位原理，通過旋轉(zhuǎn)控制相位曲線的抬升，再利用弱耦合以及傳播累積相位原理，通過設(shè)計(jì)單元表面二氧化鈦顆粒的底面尺寸，改變單元的有效折射率，獲得了一系列具有不同斜率近似線性的相位曲線[49]，從而在幾乎全可見光頻段實(shí)現(xiàn)了寬帶響應(yīng)。這樣的結(jié)果無疑會(huì)對寬帶超表面渦旋波天線設(shè)計(jì)帶來啟示。

圖6 有關(guān)超表面完美渦旋波束天線的一些研究；(a)攜帶不同拓?fù)浜蓴?shù)OAM的非理想完美渦旋光束干涉圖樣，上為仿真，下為實(shí)驗(yàn)[62]；(b)利用PB相位超表面生成完美渦旋光束[67]；(c)拓?fù)浜蓴?shù)為5、10的寬帶完美渦旋光束產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)[49]。

2.4 有源超表面在OAM無線通信中的應(yīng)用

無源超表面的一個(gè)重大缺陷是靈活度不高，不能隨意改變其相位分布，這使得無源超表面難以用于具有移動(dòng)性要求的通信場景中，且功能單一，不能實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。一些研究者注意到了這一點(diǎn)，提出可以將有源器件，例如二極管、場效應(yīng)管等，加入單元設(shè)計(jì),如圖7(a)所示，形成數(shù)字超材料或可編程超材料[70-71]?；跀?shù)字超材料單元構(gòu)筑的超表面可以通過控制輸入電壓，切換單元的相位響應(yīng)曲線，實(shí)現(xiàn)超表面相位分布的靈活可調(diào)。近年來，這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)開始被逐漸應(yīng)用于Bessel、渦旋波束等超表面天線的設(shè)計(jì)中了。例如，電子科技大學(xué)研究人員利用二極管設(shè)計(jì)了具有1bit相位補(bǔ)償能力的超材料單元，并以此實(shí)現(xiàn)了程序可控的寬帶大掃描角度Bessel波束天線（相對帶寬約34%）[55]。另外，東南大學(xué)研究人員利用時(shí)域數(shù)字編碼超表面實(shí)現(xiàn)了非線性準(zhǔn)Bessel波束的產(chǎn)生[72]。2020年的一項(xiàng)研究利用雙二極管以及旋轉(zhuǎn)對稱貼片，實(shí)現(xiàn)了一種具有1bit相位補(bǔ)償能力的高透射率數(shù)字超表面，用于同時(shí)產(chǎn)生拓?fù)浜蓴?shù)小于等于2的渦旋波（相對帶寬約13%）[73]。同年，另一項(xiàng)研究利用3個(gè)二極管實(shí)現(xiàn)了一種具有2bit相位補(bǔ)償能力的反射型數(shù)字超表面，能夠產(chǎn)生攜帶6 階OAM 的波束（相對帶寬約33%），如圖7(b)，并且相關(guān)團(tuán)隊(duì)還利用這項(xiàng)成果完成了一項(xiàng)圖片傳輸實(shí)驗(yàn)[74]?？梢钥吹?，雖然有源超表面能夠?qū)崿F(xiàn)的功能更加豐富，但相比無源超表面，有源超表面可以操作的帶寬要小很多，可以產(chǎn)生的OAM階數(shù)也要少很多。此外，從天線增益的角度來看，有源超表面的表面也不及無源超表面，如圖7(c)所示。這既給有源超表面設(shè)計(jì)提出了嚴(yán)苛的要求，也預(yù)示著有源超表面具有相當(dāng)大的發(fā)展空間。

圖7 有源超表面相關(guān)研究成果；(a)一種數(shù)字超表面單元及其兩種狀態(tài)下的相位響應(yīng)曲線[70]；(b)一種高效透射型數(shù)字超表面[73]；(c)數(shù)字化處理引起的天線增益下降[55]。

3 未來展望

人工超表面憑借其體積小、質(zhì)量輕、設(shè)計(jì)簡潔、生產(chǎn)成本低廉、調(diào)控能力強(qiáng)大的優(yōu)勢，稱為近年來OAM無線通信技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。通過之前對本領(lǐng)域近年來相關(guān)研究成果的梳理與總結(jié)，可以大致發(fā)現(xiàn)存在這些的規(guī)律：操作帶寬由窄到寬、天線增益由低到高、單元設(shè)計(jì)由簡單到復(fù)雜、可實(shí)現(xiàn)功能由單一到豐富。這些變化釋放了積極的信號，預(yù)示著超表面技術(shù)正逐漸朝著實(shí)用方向發(fā)展。

當(dāng)然，基于超表面的OAM 無線通信技術(shù)研究目前也存在著一些非常明顯的缺陷。首先，超表面單元設(shè)計(jì)離不開物理理論支撐，目前關(guān)于單元的建模理論還十分匱乏。雖然，一些研究針對簡單單元提出了較為可靠的等效電路模型[21,75]，但隨著貼片形狀的復(fù)雜化和層數(shù)的增加，人們需要更加精準(zhǔn)的模型來描述超材料單元的行為，指導(dǎo)超表面設(shè)計(jì)。其次，目前還很少有研究成果實(shí)現(xiàn)“完整的”寬帶化，如第二節(jié)所述，這一點(diǎn)限制了渦旋波束的實(shí)際應(yīng)用。最后是關(guān)于有源化、數(shù)字化的問題。目前的數(shù)字超表面雖然在可操作帶寬、天線增益方面都不及無源超表面，但同時(shí)數(shù)字超表面卻有著更大的自由度與靈活性，平衡這兩方面矛盾也是接下來必須面對的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)。

總之，基于人工超表面的OAM 無線通信技術(shù)有著很大的應(yīng)用價(jià)值與發(fā)展空間，相信有關(guān)技術(shù)可以在不久的將來投入實(shí)用，更好地解決現(xiàn)代社會(huì)面臨的種種問題。