天然浮石混凝土凍融損傷及壽命預(yù)測(cè)模型

王蕭蕭，劉 暢，尹立強(qiáng)，閆長旺，劉曙光

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,呼和浩特 010051；2.生態(tài)型建筑材料與裝配式結(jié)構(gòu)內(nèi)蒙古自治區(qū)工程研究中心， 呼和浩特 010051;3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，呼和浩特 010051)

0 引 言

天然浮石混凝土作為一種輕質(zhì)混凝土，具有自重輕、保溫性好、經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。內(nèi)蒙古地區(qū)浮石礦藏豐富，已探明儲(chǔ)量多達(dá)20億方立米[3]。利用當(dāng)?shù)馗∈鳛榛炷链止橇希梢跃偷厝〔?，減少砂石用量，降低溫室氣體排放，在滿足水利工程需求的同時(shí)降低造價(jià)，發(fā)展前景良好[4-6]。混凝土抗凍性是體現(xiàn)混凝土耐久性的重要指標(biāo)。凍融循環(huán)作用引起的混凝土結(jié)構(gòu)劣化是一個(gè)普遍存在的問題，直接影響到結(jié)構(gòu)的工作性能和使用壽命[7]。目前已有很多學(xué)者針對(duì)天然浮石混凝土凍融環(huán)境下的耐久性進(jìn)行了研究。王海龍等[8]對(duì)碳纖維浮石混凝土凍融后的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，認(rèn)為適量的纖維可以緩解輕骨料混凝土受凍時(shí)因溫度變化而引起的內(nèi)部應(yīng)力，從而提高輕骨料混凝土的抗凍融能力。Dong等[9]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得了不同凍融循環(huán)次數(shù)下浮石混凝土的質(zhì)量損失率和相對(duì)動(dòng)彈性模量損失率，認(rèn)為水分會(huì)從連通裂縫進(jìn)入混凝土內(nèi)部，使其凍融前期質(zhì)量增加，因此用質(zhì)量損失率評(píng)估輕骨料混凝土有局限性。王蕭蕭等[10]研究了天然浮石混凝土受凍時(shí)的結(jié)冰速率，發(fā)現(xiàn)-5～-15 ℃結(jié)冰速率較快，由于靜水壓力隨結(jié)冰速率升高而變大，浮石混凝土凍融損傷主要發(fā)生在-5～-15 ℃，而普通混凝土凍融損傷則主要發(fā)生在0～-5 ℃。

目前學(xué)者們對(duì)于混凝土在凍融循環(huán)作用下材料和力學(xué)性能損傷規(guī)律上的研究有相對(duì)一致的結(jié)論[11-12]，并對(duì)混凝土凍融損傷和壽命預(yù)測(cè)模型展開了研究。嚴(yán)佳川等[13]基于概率論和損傷理論，建立了混凝土凍融損傷模型和混凝土等效凍融損傷模型，該模型需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出不同材料在不同環(huán)境下的參數(shù)，計(jì)算繁瑣。李金玉等[14]研究了我國多地混凝土試驗(yàn)條件與自然條件下凍融循環(huán)次數(shù)之間的換算關(guān)系，同時(shí)考慮了含氣量和水膠比的影響，建立了混凝土抗凍性的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型，但統(tǒng)計(jì)量較少，所得到的模型不具有普適性。董偉等[15]研究了風(fēng)積沙輕骨料混凝土凍融循環(huán)后的相對(duì)動(dòng)彈性模量變化規(guī)律，并建立輕骨料混凝土直線和曲線雙段式相對(duì)動(dòng)彈性模量衰減方程，但該方程參數(shù)較多，不便于計(jì)算。Wang等[16]在靜水壓力假設(shè)的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)化了靜水壓力的計(jì)算方法，并進(jìn)一步推導(dǎo)了天然浮石混凝土損傷模型，但該模型中物理量較多，測(cè)試過程復(fù)雜。由于天然浮石混凝土是一種多孔材料且孔結(jié)構(gòu)較復(fù)雜[17]，普通混凝土凍融損傷模型并不適用，而現(xiàn)有的天然浮石混凝土凍融損傷模型計(jì)算復(fù)雜，因此，有必要進(jìn)一步完善天然浮石混凝土的凍融損傷模型。

本文對(duì)五種不同配合比的天然浮石混凝土試件進(jìn)行了快速凍融試驗(yàn)，并通過對(duì)天然浮石混凝土質(zhì)量和相對(duì)動(dòng)彈性模量損失率變化進(jìn)行分析，得到了浮石骨料對(duì)混凝土抗凍性的影響。同時(shí)，基于靜水壓力和疲勞損傷理論建立了天然浮石混凝土凍融損傷模型和壽命預(yù)測(cè)模型，為天然浮石混凝土在內(nèi)蒙古地區(qū)的利用提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料及配合比

水泥：冀東P·O 42.5普通硅酸鹽水泥。粗骨料：內(nèi)蒙古中部地區(qū)浮石集料，粒徑分布為5～20 mm，級(jí)配良好。細(xì)骨料：天然河沙，細(xì)度模數(shù)2.56，堆積密度1 465 kg/m3，表觀密度2 645 kg/m3，含水率1.987%，顆粒級(jí)配良好。粉煤灰：Ⅰ級(jí)粉煤灰。減水劑：RSD-8 型高效減水劑，減水率20%。水：普通自來水。天然浮石混凝土試件配合比及性能見表1。

表1 天然浮石混凝土配合比與性能Table 1 Mix ratio and performance of natural pumice concrete

1.2 試驗(yàn)方法

快速凍融試驗(yàn)依照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[18]進(jìn)行。每組3個(gè)試件，在相對(duì)濕度95%、20 ℃的條件下養(yǎng)護(hù)24 d后放入(20±2) ℃的水中浸泡4 d，然后放入試件盒內(nèi)并向試件盒內(nèi)注水，將試件盒放入凍融箱內(nèi)的試件架上，開始凍融循環(huán)試驗(yàn)。每隔25次凍融循環(huán)周期完成后取出試件進(jìn)行測(cè)試，測(cè)量其波速的平均值和質(zhì)量，并按公式(1)和(2)計(jì)算其相對(duì)動(dòng)彈性模量以及質(zhì)量損失率，直至凍融循環(huán)200次或者達(dá)到規(guī)范所要求的破壞條件為止。

(1)

(2)

式中：Pn為n次凍融循環(huán)后試件的相對(duì)動(dòng)彈性模量；v0為試件初始時(shí)的波速；vn為試件經(jīng)n次凍融循環(huán)后的波速；ΔWn為n次凍融循環(huán)后試件的質(zhì)量損失率；W0為試件初始質(zhì)量；Wn為試件經(jīng)n次凍融循環(huán)后的質(zhì)量。

2 結(jié)果與討論

2.1 質(zhì)量損失率

圖1為各組試件的質(zhì)量損失率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化。從圖1可以看出,各組天然浮石混凝土的質(zhì)量損失率以凍融循環(huán)50次為拐點(diǎn)先降后升。凍融循環(huán)50次是混凝土質(zhì)量損失率曲線的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，標(biāo)志著混凝土性能劣化的開始。混凝土在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前質(zhì)量有所增長的主要原因是凍融循環(huán)前期破壞性反應(yīng)還未完全進(jìn)行，其形成的破壞拉力還未達(dá)到混凝土自身的強(qiáng)度，混凝土表面尚未剝落。同時(shí)，凍融循環(huán)過程中溫度的升降使得混凝土孔隙中的氣體排出，被液體填充，混凝土質(zhì)量有所增加。

對(duì)比A、B、C三組浮石混凝土，質(zhì)量損失率隨強(qiáng)度等級(jí)的提高而減小，凍融循環(huán)200次后，三組混凝土的質(zhì)量損失率分別為3.90%、3.59%、2.08%。D組摻入了引氣劑，其質(zhì)量損失率的增長速度比同強(qiáng)度等級(jí)的C組要緩慢且質(zhì)量損失率更低，凍融循環(huán)200次時(shí)為1.83%，這是因?yàn)橐龤鈩┰诨炷羶?nèi)部產(chǎn)生了大量封閉氣泡，阻斷了部分連通的毛細(xì)孔，縮小了浮石混凝土氣泡間距，減小了靜水壓力，提高了抗凍性。E組在凍融循環(huán)200次時(shí)的質(zhì)量損失率為2.20%，較D組更大，這是因?yàn)镋組摻入了過量的引氣劑，產(chǎn)生了過多的氣泡，從而減小了截面有效受力面積，造成混凝土強(qiáng)度降低，抗凍性變差。

圖1 各組試件的質(zhì)量損失率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化Fig.1 Changes of mass loss rate of each group of specimens with the number of freeze-thaw cycles

圖2 各組試件的相對(duì)動(dòng)彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化Fig.2 Changes of relative dynamic elastic modulus of eash group of specimens with the number of freeze-thaw cycles

2.2 相對(duì)動(dòng)彈性模量損失

各組試件的相對(duì)動(dòng)彈性模量隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化如圖2所示。由圖2可知，天然浮石混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量在凍融循環(huán)50次之前略微增加，之后隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小。相對(duì)動(dòng)彈性模量變化曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)同樣為凍融循環(huán)50次?；炷恋南鄬?duì)動(dòng)彈性模量在轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前有所增加，主要是因?yàn)樘烊桓∈炷量紫堵蚀?，在早期凍融循環(huán)過程中，混凝土孔隙吸水速率大，從而在孔隙內(nèi)壁形成致密的界面層，使相對(duì)動(dòng)彈性模量有所增加。

對(duì)比A、B、C三組浮石混凝土，強(qiáng)度等級(jí)越高，相對(duì)動(dòng)彈性模量下降速度越慢。A組凍融循環(huán)150次時(shí)的相對(duì)動(dòng)彈性模量為62.34%，B組凍融循環(huán)175次時(shí)的相對(duì)動(dòng)彈性模量為60.47%，此時(shí)混凝土基本已經(jīng)破壞。凍融循環(huán)200次時(shí)，C組的相對(duì)動(dòng)彈性模量為65.26%，此時(shí)混凝土還未完全破壞。D組和E組均摻入了引氣劑，凍融循環(huán)200次時(shí)，兩組的相對(duì)動(dòng)彈性模量分別為73.42%、63.25%。相比C組，D組的相對(duì)動(dòng)彈性模量較大而E組較小，說明在浮石混凝土中加入適量的引氣劑可以改善抗凍性，但過量添加反而會(huì)降低抗凍性。

對(duì)比圖1和圖2，當(dāng)混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量降至60%時(shí)，其質(zhì)量損失率并未到5%，這說明輕骨料混凝土的相對(duì)動(dòng)彈性模量損傷比質(zhì)量損失更敏感，所以用相對(duì)動(dòng)彈性模量作為衡量輕骨料混凝土耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)更準(zhǔn)確。

2.3 浮石骨料對(duì)混凝土抗凍性的影響

圖3 普通混凝土靜水壓力假說示意圖Fig.3 Schematic diagram of hydrostatic pressure hypothesis of ordinary concrete

圖4 天然浮石混凝土靜水壓力假說示意圖Fig.4 Schematic diagram of hydrostatic pressure hypothesis of natural pumice concrete

為了更好地解釋浮石骨料對(duì)混凝土凍融損傷的影響，根據(jù)已有文獻(xiàn)[16,21]，給出了普通混凝土(W6、W6A)和天然浮石混凝土(C組、E組)的氣泡間距系數(shù)和最大靜水壓力，如表2所示?？箟簭?qiáng)度相近時(shí)，天然浮石混凝土的氣泡間距系數(shù)和最大靜水壓力均小于普通混凝土。圖4為天然浮石混凝土靜水壓力假說示意圖。天然浮石是一種復(fù)雜的多孔材料，與普通混凝土相比，天然浮石混凝土除了水泥石內(nèi)部的孔隙之外，浮石骨料內(nèi)部也存在一定的孔隙，這使得混凝土內(nèi)部的孔隙分布均勻，孔隙間距比普通混凝土更小，從而使降溫結(jié)冰時(shí)孔隙中未凍結(jié)溶液向周圍孔隙遷移的距離更短，產(chǎn)生的靜水壓力也更小。

表2 混凝土氣泡間距系數(shù)、最大靜水壓力及凍融循環(huán)壽命Table 2 Bubble spacing coefficient, maximum hydrostatic pressure and freeze-thaw cycle life of concrete

在工程實(shí)踐中，為提高混凝土抗凍性向混凝土中加入適量的引氣劑，其目的是在混凝土中引入更多微小氣泡，在降溫凍結(jié)過程中縮短混凝土孔隙內(nèi)未凍結(jié)的孔隙溶液到其他孔隙的流動(dòng)距離，從而減小靜水壓力。由此可見，天然浮石混凝土由于其本身的特性，達(dá)到了向普通混凝土摻入引氣劑一樣的效果[3]，因此其抗凍性能較好。

3 天然浮石混凝土凍融疲勞損傷計(jì)算模型

3.1 凍融疲勞損傷模型

根據(jù)靜水壓力理論[19]，混凝土孔隙內(nèi)的水在降溫結(jié)冰過程中產(chǎn)生拉應(yīng)力，因此可以將混凝土的凍融循環(huán)過程等效于拉伸疲勞加載，且應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)一致[22]。根據(jù)Aas-Jakobsen[23]的研究得到混凝土三軸受拉狀態(tài)下的混凝土最大應(yīng)力水平表達(dá)式：

(3)

式中：Fn為凍融循環(huán)n次的最大應(yīng)力水平；fmax為最大靜水壓力；ft,n為凍融循環(huán)n次后的抗拉強(qiáng)度，n=0時(shí)的初始抗拉強(qiáng)度可取為抗壓強(qiáng)度的1/20；β為材料參數(shù)；R=fmin/fmax,fmin為最小靜水壓力；N為混凝土凍融循環(huán)壽命。

當(dāng)混凝土孔隙中的水未凍結(jié)時(shí)，混凝土中不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，因此可取fmin=0，即R=0。

由式(3)得：

(4)

式中：F0為混凝土未經(jīng)凍融循環(huán)的最大應(yīng)力水平；ft,0為混凝土未經(jīng)凍融循環(huán)的抗拉強(qiáng)度。

根據(jù)GB/T 50082—2009[18]中的規(guī)定，n次凍融循環(huán)后混凝土凍融疲勞損傷可表達(dá)為：

(5)

式中：Dn為經(jīng)n次凍融循環(huán)后混凝土試件的凍融疲勞損傷；Pn為經(jīng)n次凍融循環(huán)后混凝土試件的相對(duì)動(dòng)彈性模量；En為混凝土試件凍融循環(huán)n次后的動(dòng)彈性模量；E0為混凝土試件初始動(dòng)彈性模量。

根據(jù)式(5)以及材料力學(xué)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變方程σ=E·ε，可得到公式(6)：

ft,n=En·εt=Pn·E0·εt=Pn·ft,0

(6)

式中：εt為極限抗拉應(yīng)變。

由式(4)、(5)、(6)可得混凝土凍融疲勞損傷計(jì)算模型：

(7)

3.2 確定材料參數(shù)β

根據(jù)GB/T 50082—2009[18]中的規(guī)定，當(dāng)混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量降至60%時(shí)，可視為達(dá)到破壞，即Dn=0.4。

當(dāng)凍融循環(huán)次數(shù)n=N-1時(shí)有：

(8)

式(8)為普通混凝土的材料參數(shù)。與普通混凝土相比，浮石混凝土凍融循環(huán)作用下的最大靜水壓力相對(duì)較小，受力狀態(tài)與普通混凝土有所不同。由于材料參數(shù)β與混凝土的水膠比、含氣量、28 d抗壓強(qiáng)度等因素有關(guān)，不便于計(jì)算，而這些因素又會(huì)影響到靜水壓力的大小，因此可以通過靜水壓力的差異求解材料參數(shù)β，以得到適合天然浮石混凝土的凍融損傷模型。

對(duì)比普通混凝土和天然浮石混凝土的最大靜水壓值、28 d抗壓強(qiáng)度以及凍融循環(huán)壽命[16,21](見表2)，可以看出當(dāng)兩者的28 d抗壓強(qiáng)度相近時(shí)，天然浮石混凝土的最大靜水壓力約為普通混凝土的1/5，即fp,max=0.2fc,max，fp,max為天然浮石混凝土最大靜水壓力，fc,max為普通混凝土最大靜水壓力。

由式(6)、(8)可得到材料參數(shù)β：

(9)

由式(9)及表2中的數(shù)據(jù)可得：

(10)

式中：βp為浮石混凝土的材料參數(shù)；βc為普通混凝土的材料參數(shù)；fp,t0為浮石混凝土的初始抗拉強(qiáng)度；fc,t0為普通混凝土的初始抗拉強(qiáng)度；Np為浮石混凝土的凍融循環(huán)壽命；Nc為普通混凝土的凍融循環(huán)壽命。

圖5 相對(duì)動(dòng)彈性模量試驗(yàn)值與計(jì)算值Fig.5 Test value and calculated value of the relative dynamic elastic modulus

(11)

將普通混凝土和天然浮石混凝土的凍融循環(huán)壽命代入到式(11)中可得：

Xp=0.5

因此，天然浮石混凝土的凍融損傷方程為：

(12)

將A組、B組、D組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入式(12)，得到圖5。

由圖5可以看出，三組天然浮石混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量計(jì)算值與試驗(yàn)值擬合較好，均呈現(xiàn)隨凍融循環(huán)次數(shù)增加而降低的趨勢(shì)，兩者間的誤差值相對(duì)較小，最大誤差在10%以內(nèi)。這表明，使用式(12)計(jì)算天然浮石混凝土的凍融損傷比較合理。

4 天然浮石混凝土在自然環(huán)境中凍融循環(huán)作用下的壽命預(yù)測(cè)模型

4.1 天然浮石混凝土壽命預(yù)測(cè)模型

由于自然環(huán)境下溫度和降溫速率是時(shí)刻變化的，因此可將自然環(huán)境下的凍融循環(huán)作用視為由多個(gè)不同的連續(xù)的凍融循環(huán)體系組成。假設(shè)自然環(huán)境中第i個(gè)凍融循環(huán)體系下混凝土受到的最大拉應(yīng)力為fi,max，則在該凍融循環(huán)體系下的混凝土最大應(yīng)力水平為：

(13)

式中：Ni為自然環(huán)境中第i個(gè)凍融循環(huán)體系下混凝土的凍融循環(huán)壽命。

由式(3)可得到自然環(huán)境下凍融循環(huán)和實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下快速凍融混凝土的最大拉應(yīng)力比值k：

(14)

根據(jù)靜水壓力理論[19]，混凝土在凍融循環(huán)過程中所受的最大拉應(yīng)力與降溫速率成正比，所以有：

(15)

結(jié)合式(14)、(15)和天然浮石混凝土材料參數(shù)，可以得到天然浮石混凝土在自然環(huán)境中第i個(gè)凍融循環(huán)體系下的壽命預(yù)測(cè)模型：

(16)

基于疲勞損傷累積理論[24]，自然環(huán)境下混凝土凍融循環(huán)壽命(Nyear)可以視為由i個(gè)不同凍融循環(huán)體系下凍融循環(huán)壽命累加而得到：

(17)

4.2 天然浮石混凝土壽命預(yù)測(cè)

為了推廣天然浮石混凝土在內(nèi)蒙古地區(qū)水利工程中的應(yīng)用，本文基于巴彥淖爾市2018—2019年冬季每日氣溫變化情況(見圖6)，對(duì)天然浮石混凝土壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 巴彥淖爾2018—2019年冬季每日氣溫變化Fig.6 Variation of daily temperature in winter of 2018—2019 in Bayannur

選取巴彥淖爾市最低氣溫低于0 ℃的自然日，根據(jù)式(16)、(17)，計(jì)算出各組天然浮石混凝土在自然環(huán)境下凍融循環(huán)的使用壽命，結(jié)果如表3所示。天然浮石混凝土的使用壽命隨強(qiáng)度的提高而延長；在相同的強(qiáng)度下，加入適量引氣劑的D組相較于未摻引氣劑的C組，壽命增加了10 a左右，而加入了過量引氣劑的E組壽命較C組、D組明顯減少，這表明摻入適量引氣劑可以增強(qiáng)混凝土的抗凍性。上述規(guī)律與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)論一致。

根據(jù)李金玉[14]給出的混凝土抗凍安全性定量化設(shè)計(jì)的初步建議，港口工程、工民建設(shè)、大型水閘等建筑物的安全性運(yùn)行年限為50 a；大壩等重要建筑物的安全性運(yùn)行年限為80～100 a。由天然浮石混凝土凍融壽命預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果可知，各組混凝土的凍融壽命分別為65 a,84 a,112 a,131 a和50 a，滿足水工建筑物的使用要求。

表3 天然浮石混凝土自然環(huán)境下凍融壽命計(jì)算值Table 3 Freeze-thaw life calculation value of natural pumice concrete in natural environment

5 結(jié) 論

(1)凍融循環(huán)50次為天然浮石混凝土相對(duì)動(dòng)彈性模量和質(zhì)量損失率變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。凍融循環(huán)50次前，相對(duì)動(dòng)彈性模量和質(zhì)量略微增加，之后隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低。浮石的多孔特性，減小了混凝土氣泡間距系數(shù)，從而降低了靜水壓力，起到了引氣劑的作用，提高了抗凍性。

(2)推導(dǎo)出天然浮石混凝土凍融損傷模型并求解出了天然浮石混凝土的材料參數(shù)β。該模型計(jì)算結(jié)果與天然浮石混凝土快速凍融循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，誤差在10%以內(nèi)，有一定的適用性。

(3)建立了天然浮石混凝土自然環(huán)境下凍融循環(huán)壽命預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)巴彥淖爾地區(qū)冬季氣溫變化，使用該模型計(jì)算出各組天然浮石混凝土的壽命，分別為65 a、84 a、112 a、131 a、50 a，能夠滿足水工建筑物安全運(yùn)行年限應(yīng)大于50 a的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。