大口徑白銅管偏心擴(kuò)徑的數(shù)值模擬

劉志林，何 凱，文繼有，仝 悅，尋 堅(jiān)，胡漢全，林高用

(1.中南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2.江陰和宏精工科技有限公司，江蘇 無(wú)錫，214423)

BFe10-1-1白銅管因具有優(yōu)異的力學(xué)性能和耐海水腐蝕性能而被廣泛應(yīng)用于海洋裝備工程、海水淡化和高性能艦船的冷凝管等[1，2]。隨著海洋裝備工程的發(fā)展和艦船的大型化，大口徑白銅管的用量及需求日益增長(zhǎng)。目前，因受限于擠壓機(jī)的設(shè)備能力，擠制管材的口徑較小，大口徑無(wú)縫白銅管一般通過(guò)擴(kuò)徑法生產(chǎn)[3]。而采用擴(kuò)徑拉拔生產(chǎn)大口徑白銅管材時(shí)，需要特別注意管形和尺寸的控制[4]。在實(shí)際生產(chǎn)中，管材的形狀和尺寸偏差主要來(lái)自于兩方面。一方面來(lái)自于使用的擠壓管坯本身存在壁厚偏心，另一方面來(lái)自于實(shí)際生產(chǎn)中由于操作、設(shè)備等原因引起芯模的偏轉(zhuǎn)或裝配不對(duì)中，進(jìn)而影響擴(kuò)徑管材的形狀和尺寸精度。例如，董克媛等[5]發(fā)現(xiàn)壁厚偏心的管坯經(jīng)擴(kuò)徑后，管材的偏心程度更加嚴(yán)重；A.Scattina[6]通過(guò)偏心白銅管的擴(kuò)徑模擬，發(fā)現(xiàn)管坯偏心的存在會(huì)對(duì)擴(kuò)徑拉拔力和熱交換器的性能產(chǎn)生較大影響；H. Palkowski等[7，8]通過(guò)研究模座角度偏轉(zhuǎn)和模具位置錯(cuò)動(dòng)對(duì)拉拔管材偏心率和殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)芯模傾斜和移位的正向設(shè)置(管的最大厚度側(cè)位于傾斜或移動(dòng)的方向)會(huì)導(dǎo)致偏心率增加。

針對(duì)目前研究較少的無(wú)外模偏心擴(kuò)徑拉拔問(wèn)題，文中采用Deform-3D有限元軟件模擬無(wú)外模擴(kuò)徑拉拔生產(chǎn)大口徑BFe10-1-1白銅管的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，研究芯模的偏轉(zhuǎn)對(duì)擴(kuò)徑管材變形規(guī)律及管形和尺寸的影響，以期為大口徑白銅管材的質(zhì)量控制提供理論參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

建模用管坯的尺寸為Φ278mm×9.0mm，長(zhǎng)度為150mm；擴(kuò)徑用芯模的大頭定徑直徑為Φ275mm，小頭直徑為Φ260mm，錐面為30mm×7.5mm。管坯和芯模的建模外觀如圖1所示。

圖1 管坯和芯模模型圖

實(shí)際生產(chǎn)中，楊海麗[9]發(fā)現(xiàn)軟態(tài)紫銅經(jīng)擴(kuò)徑后的管材內(nèi)徑Φ277.4mm比芯模的定徑直徑Φ275mm大2.4mm，并用回彈解釋了該現(xiàn)象。因此為使建立的模型更加貼近實(shí)際，將管坯設(shè)置為彈塑性體，芯模設(shè)置為剛體，變形溫度為20℃。

1.2 邊界條件

圖2為大口徑白銅管無(wú)外模偏心擴(kuò)徑拉拔的幾何模型。其中采用軟件的網(wǎng)格重劃分功能，將管坯劃分為150000個(gè)四面體單元，使得厚度方向至少有兩層網(wǎng)格。芯模設(shè)置為固定狀態(tài)，并以X軸方向?yàn)榉ㄏ蜃鞒鲆欢ㄆD(zhuǎn)后進(jìn)行裝配，本文共設(shè)置四個(gè)偏轉(zhuǎn)角度：0°、2°、4°、6°。管坯一端端面節(jié)點(diǎn)設(shè)置為速度50mm/s，方向?yàn)?Y，其余為自由節(jié)點(diǎn)。管坯和芯模之間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。圖2(b)中的紅點(diǎn)即為設(shè)置了邊界條件的節(jié)點(diǎn)。

(a)剖面圖；(b)網(wǎng)格圖

2 模擬結(jié)果分析

2.1 偏心擴(kuò)徑管材的變形規(guī)律分析

圖3為經(jīng)無(wú)外模偏心擴(kuò)徑拉拔后管材剖面的等效應(yīng)變分布圖?？梢钥吹?，芯模不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，管材應(yīng)變對(duì)稱(chēng)分布；芯模偏轉(zhuǎn)角度為6°時(shí)管材應(yīng)變非對(duì)稱(chēng)分布。芯模偏轉(zhuǎn)角度為6°時(shí)，大部分管材的等效應(yīng)變?cè)?.08以上，同時(shí)管材在軸向的等效應(yīng)變分布比較均勻，但在周向呈不均勻分布。這主要表現(xiàn)為管材上方的應(yīng)變明顯小于下方的應(yīng)變，其中管材上方的小變形區(qū)，其等效應(yīng)變大部分在0.08以下，而管材下方的大變形區(qū)，其等效應(yīng)變基本大于0.08。

應(yīng)變分布不均勻的原因可以從變形區(qū)的分布和應(yīng)力分布來(lái)分析。圖4為整個(gè)偏心擴(kuò)徑過(guò)程中不同時(shí)間點(diǎn)管材的等效應(yīng)力分布圖。從圖4可知，在偏心擴(kuò)徑過(guò)程中，管材在軸向的等效應(yīng)力分布不均勻，在周向的等效應(yīng)力分布也不均勻。一般在擴(kuò)徑過(guò)程中，根據(jù)不同變形特點(diǎn)可將管材分為待擴(kuò)徑部分、擴(kuò)徑部分、定徑部分和脫離芯模的回彈部分[2,9]，因此等效應(yīng)力在軸向的分布必然不均勻。

(a)0°；(b)6°

圖4 偏心擴(kuò)徑管材的等效應(yīng)力分布圖

從圖4(d)可知，擴(kuò)徑過(guò)程中，由于芯模的偏轉(zhuǎn)，在管材截面上產(chǎn)生了先變形區(qū)和后變形區(qū)。在擴(kuò)徑拉拔過(guò)程中，更靠近芯模的管材下方(先變形區(qū))會(huì)先接觸芯模，并受到來(lái)自于芯模徑向向外的合力作用發(fā)生變形；相應(yīng)的，管材上方(后變形區(qū))后接觸芯模發(fā)生變形，因此在同一時(shí)刻管材同一截面的各部分受力不均，變形程度也存在較大差異，尤其是上下兩部分。同時(shí)，可以看到，先接觸芯模的管材相當(dāng)于接觸了具有更大錐角的芯模，受到來(lái)自于芯模徑向向外更大的合力，擴(kuò)徑變形量比芯模不偏轉(zhuǎn)時(shí)更大；而后接觸芯模的管材相當(dāng)于接觸了具有更小錐角的芯模而發(fā)生變形，相應(yīng)的擴(kuò)徑變形量更小，即先變形區(qū)的大變形和后變形區(qū)的小變形導(dǎo)致了管材在周向等效應(yīng)力的分布不均和等效應(yīng)變的分布不均。

2.2 偏心擴(kuò)徑管材的形狀和尺寸分析

在偏心擴(kuò)徑管材尺寸穩(wěn)定的部分(距管頭70mm～75mm)取一截面，如圖5所示，其中紅線為同一尺寸理想管材截面的參考線。由圖可知，偏心擴(kuò)徑拉拔后的管材具有不同程度的形狀和尺寸偏差。

(a)偏轉(zhuǎn)角度0°；(b)偏轉(zhuǎn)角度2°；(c)偏轉(zhuǎn)角度4°；(d)偏轉(zhuǎn)角度6°

考慮到擴(kuò)徑后管材存在回彈現(xiàn)象，因此只對(duì)管材的內(nèi)徑進(jìn)行測(cè)量，并以?xún)?nèi)表面的形狀偏差表示管材的形狀偏差。測(cè)量結(jié)果記錄于表1中，其中，Dmax表示測(cè)量的最大內(nèi)徑、Dmin為最小內(nèi)徑，ΔD為最大內(nèi)徑與最小內(nèi)徑的差值。由于擴(kuò)徑后管材的內(nèi)表面可近似看成橢圓形，故采用橢圓的離心率來(lái)表征內(nèi)表面的圓度，則離心率越低，管材圓度越高，形狀偏差越小。將管材截面的內(nèi)表面看作橢圓，則長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=Dmax，短軸長(zhǎng)2b=Dmin，其離心率由式(1)計(jì)算，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

(1)

如表1所示，當(dāng)芯模的偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、2°、4°和6°時(shí)，管材的ΔD分別為0.69mm、0.89mm、2.03mm和6.39mm，離心率分別為7.03%、7.96%、12.01%和21.19%。由此可知，芯模的偏轉(zhuǎn)角度越大，擴(kuò)徑后管材的內(nèi)徑波動(dòng)越大，離心率越大，管材的圓度也越差，即形狀偏差越大。

表1 偏心擴(kuò)徑管材的形狀偏差值

擴(kuò)徑后管材的尺寸偏差以壁厚偏心率E來(lái)表征偏差大小，壁厚偏心率的計(jì)算如式(2)所示，其中，tmax為測(cè)量的最大壁厚值，tmin為最小壁厚值。

(2)

從管材截面的-Z方向開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每隔30°即測(cè)量管材的壁厚，并將相應(yīng)的結(jié)果記錄于表2。

表2 偏心擴(kuò)徑管材的壁厚(單位：mm)

由表2可知，當(dāng)芯模的偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、2°、4°和6°時(shí)，管材的壁厚最大值分別為8.59mm、 8.70mm、8.75mm和8.78mm，最小值分別為8.51mm、8.53mm、8.49mm和8.49mm。根據(jù)式(2)可分別計(jì)算出芯模偏轉(zhuǎn)角度為0°、2°、4°和6°時(shí)，擴(kuò)徑管材的壁厚偏心率E分別為0.47%、0.99%、1.51%和1.68%?？梢?jiàn)芯模的偏轉(zhuǎn)角度越大，管材的壁厚偏心率越大，即尺寸偏差越大。根據(jù)壁厚數(shù)據(jù)計(jì)算方差，得到當(dāng)芯模偏轉(zhuǎn)角度為0°、2°、4°和6°時(shí)，擴(kuò)徑管材壁厚的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.020、0.054、0.103和0.109。這表明隨著芯模偏轉(zhuǎn)角度的增大，擴(kuò)徑后管材的壁厚波動(dòng)越大，但壁厚波動(dòng)有趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，這和壁厚偏心率的結(jié)果基本一致。

圖6為偏心擴(kuò)徑后管材的壁厚分布圖，其中的曲線為用Gaussian函數(shù)進(jìn)行的近似擬合。

圖6 偏心擴(kuò)徑管材的壁厚分布

從圖6可知，芯模不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，管材壁厚偏差很??；芯模發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，管材壁厚偏差增大，并隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大而增大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度增大至4°和6°時(shí)，管材的壁厚偏差快速增大并存在穩(wěn)定在一個(gè)范圍的趨勢(shì)。芯模發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)， 0°(330°)附近的管材壁厚最小，180°附近的管材壁厚最大，這表明管材在0°(330°)附近的變形量最大，在180°附近的變形量最小。這與等效應(yīng)力和等效應(yīng)變?cè)茍D的分析結(jié)果基本一致，即由于芯模具有一定的偏轉(zhuǎn)角度，導(dǎo)致管材在擴(kuò)徑過(guò)程中產(chǎn)生了先變形區(qū)和后變形區(qū)、大變形區(qū)和小變形區(qū)，變形量大的區(qū)域壁厚小，變形量小的區(qū)域壁厚大；而且隨著芯模偏轉(zhuǎn)角度的增大，管材各部分受到的應(yīng)力差異越大，應(yīng)變也越不均勻，因此管材的壁厚偏差越大，管材的圓度也因此變差。

3 結(jié)論

(1)偏心擴(kuò)徑拉拔后，管材的等效應(yīng)變?cè)谥芟蚍植疾痪?。這是由于擴(kuò)徑過(guò)程中，先接觸芯模的管材部分率先受到來(lái)自于芯模徑向向外的合力作用而發(fā)生變形，且該先變形區(qū)受到遠(yuǎn)大于后變形區(qū)的合力作用，產(chǎn)生更大的變形量，即應(yīng)力的分布不均導(dǎo)致了管材應(yīng)變分布的不均。

(2)芯模的偏轉(zhuǎn)角度越大，擴(kuò)徑后管材的圓度越差，壁厚偏心率也越大。當(dāng)芯模的偏轉(zhuǎn)角度分別為0°、2°、4°和6°時(shí)，擴(kuò)徑管材的離心率分別為7.03%、7.96%、12.01%和21.19%，壁厚偏心率分別為0.47%、0.99%、1.51%和1.68%。

(3)偏心擴(kuò)徑管材的壁厚分布規(guī)律和管材的應(yīng)力應(yīng)變分布規(guī)律具有很好的一致性，即先變形、大變形區(qū)域的管材壁厚較小，后變形、小變形區(qū)域的管材壁厚較大。因此，實(shí)際生產(chǎn)中要定期檢查擴(kuò)徑拉拔設(shè)備的精度，并加強(qiáng)生產(chǎn)時(shí)模具的水平、對(duì)中裝配，以減少生產(chǎn)操作引起管材受力不均導(dǎo)致的管材偏心問(wèn)題。