固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室化學(xué)非平衡流數(shù)值模擬

崔立堃，杜明明，葉 偉

(陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 漢中 723001)

沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一是沖壓補(bǔ)燃室中富燃燃?xì)獾亩稳紵０l(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)燃燒為湍流燃燒，其中涉及到湍流流動(dòng)、化學(xué)反應(yīng)、兩相流等多種物理現(xiàn)象。在湍流燃燒中，湍流流動(dòng)過程和化學(xué)反應(yīng)過程有著強(qiáng)烈的相互關(guān)聯(lián)和相互影響，湍流的存在強(qiáng)化了燃料與空氣的摻混，并影響化學(xué)反應(yīng)速率，同時(shí)化學(xué)反應(yīng)放熱過程又反過來影響氣體流動(dòng)。

目前，國內(nèi)外對沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室方面進(jìn)行了許多數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，主要集中在燃料噴射方式、空燃動(dòng)量比、進(jìn)氣角度和補(bǔ)燃室結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素對二次燃燒性能的影響[1-4]以及實(shí)驗(yàn)時(shí)使用縮比模型發(fā)動(dòng)機(jī)或采用氣體、液體燃料等方面[5-7]，也有對補(bǔ)燃室絕熱層燒蝕[8]和粒子沉積方面的研究[9]，但是很少對補(bǔ)燃室內(nèi)的化學(xué)非平衡流動(dòng)問題進(jìn)行研究。為了能較好地捕捉補(bǔ)燃室內(nèi)相互之間干擾的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，揭示流場的細(xì)致結(jié)構(gòu)，本研究采用適合補(bǔ)燃室化學(xué)反應(yīng)流動(dòng)的含鎂鋁的化學(xué)反應(yīng)方程式，對某沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室內(nèi)的流動(dòng)問題進(jìn)行了非平衡流計(jì)算，對得到的流場結(jié)構(gòu)從壓力分布、溫度分布及速度方面進(jìn)行了分析研究，并給出了部分重要組分H2O、Mg和Al沿補(bǔ)燃室軸線的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，擬為進(jìn)一步開展此類研究提供理論依據(jù)和方法指導(dǎo)。

1 物理模型與邊界條件

對圖1所示的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室進(jìn)行模擬。貧氧推進(jìn)劑在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒生成的富燃?xì)怏w通過噴嘴進(jìn)入補(bǔ)燃室，空氣從兩側(cè)呈軸對稱分布的進(jìn)氣道進(jìn)入。進(jìn)氣道的流場特性為已知，故取進(jìn)氣道的末端作為空氣入口。

圖1 固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

進(jìn)氣道出口處的邊界條件為：進(jìn)氣道空氣入口總溫573 K;空氣流量相同均為0.368 5 kg/s(一個(gè)進(jìn)氣道)；燃?xì)馊肟诹髁繛?.029 25 kg/s,燃?xì)饪倻貫? 850 K。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 控制方程

在物理坐標(biāo)系下，化學(xué)非平衡的三維Navier-Stokes控制方程為

(1)

其中：U=(ρCi,ρu,ρv,ρw,E)T為守恒量；ρ為混合氣體密度；Ci為各組元的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；u、v、w分別為x、y、z方向速度分量；F、G、H為無粘通量項(xiàng)；Fv、Gv、Hv為粘性項(xiàng)；W=(wi,0,0,0,Sh)T為化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)，其中為能量源項(xiàng)，由所有組分的生成焓和體積生成率組成。混合氣體的狀態(tài)方程為

(2)

2.2 化學(xué)模型

本文采用含鎂鋁成分的22組分23個(gè)化學(xué)反應(yīng)氣體模型:

H+H?H2H+Cl?HClAlCl+Cl?AlCl2CO+OH?CO2+HAlO+HCl?AlOCl+HAlCl+OH?AlOCl+HAl+O2?AlO2Al+O2?2AlO22Mg+O2?2MgOMg+CO2?MgO+COMgO+HCl?MgOCl+HMgCl+OH?MgOCl+HH+OH?H2OCO+O?CO2HCl+OH?H2O+ClAl+HCl?AlCl+HAlCl2+H?AlCl+HClN2+M?N+N+MAl+CO2?AlO+COAl+H2O?AlO+H2Mg+H2O?MgO+H2Mg+HCl?MgCl+HMgCl2+H?MgCl+HCl

化學(xué)反應(yīng)式可表示為一般形式

(3)

根據(jù)化學(xué)動(dòng)力學(xué)理論，可得i組元質(zhì)量生成率為：

(4)

組元輸運(yùn)系數(shù)由Blottner及Euken經(jīng)驗(yàn)公式[10]得到，混合氣體粘性系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)的計(jì)算參見文獻(xiàn)[11]。

本文在假設(shè)Schmidt數(shù)為常數(shù)的基礎(chǔ)上，給出如下擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算公式[12]

(5)

對于分子和原子sc=0.5，對于離子sc=0.25。

湍流模型采用k-ε兩方程模型，算法采用Simple算法。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 補(bǔ)燃室流場結(jié)構(gòu)分析

圖2給出了補(bǔ)燃室內(nèi)的壓強(qiáng)分布云圖，圖3為了補(bǔ)燃室軸線上壓強(qiáng)的分布曲線。從圖3中可以看出，在補(bǔ)燃室內(nèi)壓強(qiáng)幾乎是均衡的，沿軸向和徑向變化都不大，在噴管處由于氣流膨脹加速，壓強(qiáng)才有較為劇烈的變化。在軸線方向，隨著向下游的發(fā)展速度增加，壓強(qiáng)降低。與固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的壓強(qiáng)較低，計(jì)算得出的補(bǔ)燃室壓強(qiáng)為 0.4 MPa 左右，這與試驗(yàn)所得出0.5 MPa的結(jié)果相差不大。一般來說，為了使發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到較高的性能，總希望補(bǔ)燃室壓強(qiáng)盡可能高[13]。對于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)來說，可以通過發(fā)動(dòng)機(jī)噴管設(shè)計(jì)達(dá)到所要求的燃燒室壓強(qiáng)，但火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室壓強(qiáng)與飛行條件、進(jìn)氣道工作狀態(tài)、補(bǔ)燃室設(shè)計(jì)和噴管設(shè)計(jì)密切相關(guān)，它不能像火箭發(fā)動(dòng)機(jī)那樣，通過改變噴管設(shè)計(jì)達(dá)到所要求的任意壓強(qiáng)。

圖2 補(bǔ)燃室壓強(qiáng)云圖(Pa)

由圖3可以看出，由于速度減小壓強(qiáng)增大，所以沿補(bǔ)燃室軸線方向，隨著向下游的發(fā)展壓強(qiáng)降低。

圖3 補(bǔ)燃室軸線上壓強(qiáng)的分布曲線

圖4和圖5分別為補(bǔ)燃室內(nèi)的溫度分布云圖和沿補(bǔ)燃室軸線的溫度分布曲線，從中可以看出補(bǔ)燃室內(nèi)溫度分布極不均勻且變化劇烈，其復(fù)雜的溫度分布同復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)，空氣射流對應(yīng)較低的溫度，在未與燃?xì)獬浞謸交烊紵皽囟容^低。在進(jìn)氣道下游有一區(qū)域溫度同周圍相比較低，原因是由于進(jìn)氣道下游的旋渦運(yùn)動(dòng)將大量的燃?xì)鈹y帶至此處，燃?xì)鉂舛容^高而氧氣濃度低，未達(dá)到合適的化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比，燃燒過程并不劇烈。在兩進(jìn)氣道之間稍靠下游的區(qū)域，由于存在多個(gè)旋渦和回流區(qū)，加強(qiáng)了燃?xì)馔諝獾膿交欤紵Ч芎?，溫度較高。由于在進(jìn)氣道下游存在旋渦螺旋運(yùn)動(dòng)，在旋渦中心燃?xì)鉂舛雀?，溫度相對較低，在旋渦外圍燃?xì)馔諝鈸交鞌U(kuò)散燃燒溫度較高。對照圖4、圖5、圖6可見，隨著向下游的發(fā)展，燃?xì)馔諝獠粩鄵交?，氧氣濃度逐漸降低，補(bǔ)燃室溫度逐漸升高；在補(bǔ)燃室尾部，空氣同燃?xì)鈸交燧^為充分，燃燒溫度較高，且分布較為均勻；在補(bǔ)燃室下方(背向進(jìn)氣道一側(cè))靠近壁面的區(qū)域由于存在較多溫度較低的空氣，溫度較低。

圖4 補(bǔ)燃室溫度分布流線圖(K)

圖5 補(bǔ)燃室軸線上溫度的分布曲線

圖6 補(bǔ)燃室對稱面氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布圖

由圖5可知在補(bǔ)燃室中部獲得較高的燃燒溫度，較高的燃燒溫度，對于整個(gè)流場的燃燒過程和提高燃燒效率起著重要的作用[14]。這對于固體顆粒尤為重要，因?yàn)檩^高的溫度可以很快將顆粒加熱，去除其表面的氧化物薄膜，提高燃燒速度。

圖7顯示的是補(bǔ)燃室速度等值線圖，由圖可知：空氣和燃?xì)庖詠喡曀賴娙?，空氣的噴入速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燃?xì)獾膰娙胨俣?。燃?xì)馔ㄟ^噴喉由亞聲速加速到超音速，進(jìn)入補(bǔ)燃室后速度慢慢減緩，與空氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

圖7 補(bǔ)燃室速度分布等值線圖(m/s)

3.2 補(bǔ)燃室內(nèi)H2O、Mg和Al的分布及分析

圖8～圖10給出了采用本文模型即非平衡流有限速率反應(yīng)/渦耗散模型下的代表性組分H2O、Mg和Al沿補(bǔ)燃室軸線的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布，圖中y表示有限速率反應(yīng)模型，w表示無限速率反應(yīng)模型。其中由于Mg的熔點(diǎn)和沸點(diǎn)較低，進(jìn)入補(bǔ)燃室的基本上是氣態(tài)鎂Mg，隨主燃?xì)饬鲃?dòng)。鋁以液滴形式存在，其燃燒過程采用Law提出的模型[15]描述?？梢钥闯觯喝剂蠌膰娮靽娙牒?，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，Al、Mg 逐漸消耗，隨著反應(yīng)的進(jìn)行其質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小，直至為零，而H2O的含量隨著反應(yīng)的進(jìn)行逐漸增加，說明化學(xué)反應(yīng)一直在進(jìn)行。隨著反應(yīng)向下游的進(jìn)行，在補(bǔ)燃室軸線上，H2O的含量有所減小且變化平穩(wěn)。

圖8 2種反應(yīng)模型下H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線

圖9 2種反應(yīng)模型下Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線

圖10 2種反應(yīng)模型下Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布曲線

經(jīng)與原課題組成員張永芝等對同一沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型基于平衡流無限反應(yīng)速率下得到的上述組分沿補(bǔ)燃室軸線的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布[14]進(jìn)行了對比，可看出：無限反應(yīng)速率下H2O的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比有限反應(yīng)速率的高，但分布趨勢基本一致，這說明有限反應(yīng)速率更加接近實(shí)際，但由于反應(yīng)不充分的原因，使得質(zhì)量分?jǐn)?shù)偏低；無限反應(yīng)速率下Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)比有限反應(yīng)速率下下降的快，這說明有限反應(yīng)速率情況下Mg反應(yīng)慢，但二者分布趨勢較一致；Al的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布(見圖9)在無限反應(yīng)速率下和有限速率反應(yīng)下相差不大，趨勢基本一致。

4 結(jié)論

基于Fluent商業(yè)軟件，將基元反應(yīng)模型應(yīng)用到流場數(shù)值模擬中，采用22組分23個(gè)化學(xué)反應(yīng)氣體組分輸運(yùn)模型對固沖發(fā)動(dòng)機(jī)補(bǔ)燃室化學(xué)非平衡流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得出結(jié)論：

1) 補(bǔ)燃室內(nèi)的流場壓力分布較為均衡，溫度分布極不均勻，速度分布與燃燒過程受燃?xì)夂涂諝鈸交煊绊懹嘘P(guān)。

2) 非平衡流有限速率反應(yīng)下的H2O、Mg和Al沿補(bǔ)燃室軸線的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布與采用平衡流無限反應(yīng)速率下得到的上述組分沿補(bǔ)燃室軸線的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布趨勢基本一致。即燃料從噴嘴噴入后，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，Al、Mg 逐漸消耗，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸減小，直至為零，而H2O的含量隨著反應(yīng)的進(jìn)行逐漸增加，在補(bǔ)燃室下游含量有所減小且變化平穩(wěn)。