身管精鍛徑向回彈與尺寸精度研究

殷博聞，樊黎霞，楊 晨，楊宇召

(南京理工大學，南京 210094)

身管彈線膛一體化鍛造技術在專用的四錘頭精鍛機上將毛坯一次鍛打出彈膛和線膛。精鍛后，身管內膛無需進行后續(xù)機加工[1]，是一種凈成形技術[2]。其特點有：鍛造效率高，成品件壽命長、力學性能好等優(yōu)點。目前身管內膛加工是采用線膛精鍛加上后續(xù)彈膛機加工方法成形，導致彈線膛同軸度低、彈膛及線膛過渡部位尺寸精度差，造成自動武器射擊精度不高，身管使用壽命低。而身管彈線膛一體化徑向精鍛技術作為當前兵器制造領域的先進制造技術之一，不僅可以解決上述問題，還可以減少加工流程、降低生產(chǎn)成本。

在身管精鍛成形過程中，鍛件的塑性變形遠遠大于彈性變形，因此以往的研究忽略了鍛件變形后的回彈問題。但鍛件在巨大的鍛造壓力下，在錘頭卸載階段和鍛件卸下后會產(chǎn)生不可恢復的彈性變形，它將使身管的內外徑尺寸出現(xiàn)誤差，并長期保留下來，影響身管尺寸精度。

在身管精鍛成形方面，樊黎霞等[3]對身管徑向精密鍛造的塑性應變與鍛造比進行了研究，提出了局部鍛造比的概念，并通過局部鍛造比給出了單次鍛打所產(chǎn)生的塑性應變增量。張鶴詞[4]研究了陽線鍛不到、膛線鍛不透以及膛線過鍛的特點和表現(xiàn)形式，并建立了3種缺陷的判斷準則以及身管內膛成形極限圖。張雪[5]建立了以徑向和周向塑性應變?yōu)楸碚鞯纳砉軆忍盘啪€鍛透的判斷準則，得到了以鍛造比及毛坯內外徑比為表征的身管鍛透極限圖。畢夢凡[6]分析了鍛造工藝參數(shù)對鍛后身管力學性能的影響，提出并優(yōu)化了基于多參數(shù)響應面的身管力學性能預測模型。徐寶池[7]采用壓縮實驗、織構分析和有限元技術等分析測試方法研究了鍛造比對5.8 mm口徑精鍛身管力學性能各向異性的影響。

在管件回彈研究方面，楊杰章[8]通過拉伸實驗獲得高溫下彈性模量E與溫度T的函數(shù)關系,進而推導出回彈計算公式,但未對理論推導出的回彈公式作進一步的誤差分析。Hideaki Abe等[9]研究了工藝參數(shù)對皮爾格冷軋管尺寸精度的影響，認為冷軋過程中的不均勻回彈現(xiàn)象導致了冷軋管的橢圓度以及壁厚偏差。楚志兵等[10]以皮爾格冷軋不銹鋼管為例，提出了皮爾格冷軋不銹鋼管的回彈預測模型。王環(huán)珠等[11]采用有限元仿真軟件模擬不同工藝參數(shù)下的皮爾格冷軋過程，對比分析了工藝參數(shù)對管材的尺寸精度以及回彈量的影響規(guī)律。Hui Long[12]運用數(shù)值模擬技術分析工件與模具接觸面之間的摩擦力、接觸力、溫度分布情況等因素對精鍛件彈性變形產(chǎn)生的影響。

為了得出回彈與身管內、外表面徑向尺寸的關系，本文以5.8 mm口徑彈線膛同鍛身管為研究對象，使用ABAQUS仿真軟件分析研究過程參數(shù)對身管線膛部位內、外表面徑向尺寸和回彈的影響規(guī)律。以便在設計芯棒和選擇過程參數(shù)時考慮鍛件徑向尺寸變化的補償。

1 身管精鍛模型建立

身管由線膛和彈膛兩部分組成。如圖1所示，在鍛造過程中，可將毛坯分為下沉段、鍛造段和整形段三個階段。在下沉段，毛坯內表面未與芯棒接觸，毛坯內外徑同時減小，壁厚基本不變，視為減徑階段；在鍛造段，毛坯內表面與芯棒接觸，壁厚減小，視為減壁厚階段，幾乎所有的毛坯塑性變形都發(fā)生在此階段；在整形段，毛坯內外徑基本不變，不發(fā)生進一步的塑性變形。

圖1 身管精鍛過程示意圖

身管彈線膛鍛打過程主要包括線膛鍛打和彈膛鍛打兩個過程。線膛鍛打過程中，芯棒相對錘頭固定不動，毛坯在尾端夾頭(夾持力)和前端擋塊的作用下做旋轉和進給運動，錘頭作周期性的徑向下壓運動，使毛坯內壁貼合芯棒線膛，成形出膛線。

1.1 身管精鍛有限元模型建立

根據(jù)身管精鍛流程，使用有限元軟件ABAQUS模擬身管線膛精鍛過程。為降低計算量，對精鍛過程作如下簡化：考慮到四個錘頭圍繞毛坯對稱分布，使用二維軸對稱有限元模型代替三維模型；忽略鍛打過程中芯棒、毛坯的旋轉運動。簡化后的有限元模型主要包括4個部件，分別是錘頭、擋塊、芯棒和毛坯。

錘頭、芯棒的材料為硬質合金，其硬度、強度均高于毛坯材料，在鍛打過程中產(chǎn)生的彈性變形很小，視為剛體。該徑向鍛造過程屬于冷鍛過程,因此忽略材料的溫升對流變應力的影響，使用下式表述簡化的材料本構模型：

σ=Bεn

(1)

式中，σ是等效應力；ε是等效塑性應變；n是加工硬化指數(shù)；B是常數(shù)。材料性能參數(shù)由拉伸試驗獲得，見表1。

表1 材料力學性能參數(shù)

使用罰函數(shù)接觸法定義各部件之間的摩擦接觸，滑移公式選取有限滑移公式。毛坯與錘頭間的摩擦因數(shù)為0.25，毛坯與擋塊間的摩擦因數(shù)為0.15，毛坯與芯棒間的摩擦因數(shù)為0.05。劃分網(wǎng)格時，使用四節(jié)點軸對稱減縮積分單元，單元尺寸為0.3 mm。

錘頭鍛打頻率為1 200錘/min，使用如式(2)所示的正弦脈沖函數(shù)來描述錘頭運動。此外，進給速度、夾持壓力、錘頭壓下量等可變過程參數(shù)均由相應的載荷、邊界條件控制。按上述方法建立的身管精鍛有限元模型如圖2所示。

a=A·sin(125.66t)

(2)

式中，A為錘頭壓下量(mm);t為鍛打時間(s)。

圖2 身管精鍛有限元模型示意圖

1.2 身管精鍛有限元模型驗證

為了驗證二維軸對稱有限元模型的可靠性，將有限元模型計算出的鍛打力與張鶴詞[5]、FAN[13]等人試驗測得的鍛打力相比對。有限元模型中的尺寸、材料、過程參數(shù)均與試驗保持一致。有限元計算出的鍛打力與試驗測得的鍛打力如表2所示。

表2 鍛打力有限元模擬值與實測值

從表2可以看出，有限元計算的鍛打力與試驗所測的鍛打力較為接近，有限元計算的鍛打力略大于試驗測得結果，但是最大偏差只有9.9%。考慮到二維軸對稱有限元模型默認錘頭與毛坯完全接觸，而在實際鍛打時，4個錘頭沿周向存在間隙，且錘頭內表面由兩條夾角為155°的輪廓線組成，錘頭內表面與毛坯外輪廓并非完全接觸。導致有限元模型中錘頭與毛坯的接觸面積大于實際情況。所以有限元計算結果略微偏大于試驗結果。通過上述分析，認為此二維軸對稱有限元模型的計算結果是可靠的。

2 身管線膛徑向尺寸與回彈分析

采用前述有限元模型模擬進給速度、夾持力、鍛造比、毛坯外徑和內徑之比(以下簡稱徑比)對身管線膛徑向尺寸的影響。過程參數(shù)取值參考實際加工經(jīng)驗，如表3所示。毛坯內徑為11 mm，芯棒直徑為5.762 mm保持不變。毛坯外徑分別為29、31、33、35 mm，徑比分別為2.6、2.8、3.0、3.2；進給速度分別為100、200、300、400 mm/min；夾持力分別為25、30、35、40 kN；總鍛造比為23.8%、42.4%、45.0%、47.8%，對應的鍛造段鍛造比為5.7%、24.4%、27.7%、31.5%?？刂谱兞糠ǖ幕鶞手捣謩e為30 kN夾持力,200 mm/min進給速度,42.4%總鍛造比和3.0徑比。

表3 模擬過程參數(shù)值

總鍛造比φ與鍛造段鍛造比φ1的計算公式如下。

(3)

(4)

式中，A0為毛坯橫截面積；AM為鍛造段入口處橫截面積；AN為整形段入口處橫截面積；R0為毛坯外半徑；R1為鍛造段入口處半徑；R2為鍛后身管外徑；Ri為毛坯內徑；Rm為芯棒半徑。

2.1 過程參數(shù)與身管徑向尺寸偏差的關系

在身管精鍛成形過程中，錘頭與毛坯為非連續(xù)性接觸，在錘頭提升時，毛坯因受力而產(chǎn)生的塑性應變將永久保留，彈性應變會恢復，但在下一次鍛打時，又使上次的回彈消失。于是，只有最后一次鍛打所產(chǎn)生的彈性應變才是應當考慮的，因為這最后一次鍛打的彈性應變是在錘頭卸載后立刻回復的殘存回彈，不會再有下一次的鍛打去消除它，它將使身管的內外徑尺寸出現(xiàn)誤差，并長期保留下來。

根據(jù)產(chǎn)生回彈原因的不同，將身管的徑向彈性回彈量分為μ1和μ2。μ1為由于錘頭卸載所產(chǎn)生的徑向彈性回彈量，μ2為工件卸下時，夾持力卸載后所產(chǎn)生的徑向彈性回彈量。根據(jù)有限元分析結果，錘頭壓下時，毛坯徑向受壓，所以當錘頭卸載后，材料回彈方向為身管擴徑方向，設為正向。在夾持力卸載階段，卸載了身管尾端的夾持壓和前端的擋塊，身管兩端不再受到擠壓約束，因此材料回彈方向為身管縮徑方向。為了研究過程參數(shù)對鍛打工件最終成形尺寸的影響，把徑向尺寸的變化分成兩步來考慮：第一步是錘頭抬起時實際徑向尺寸和理想徑向尺寸的差別，規(guī)定為徑向尺寸偏差μ1；第二步是工件卸下后徑向尺寸的變化值，規(guī)定為μ2。

2.1.1過程參數(shù)對徑向尺寸偏差μ1的影響

為提高徑向尺寸數(shù)據(jù)的可靠性，鍛打一定時間，待錘頭遠離擋塊且身管已成形區(qū)域的應力應變趨于穩(wěn)定時，提取錘頭整形段結束點的內外表面結點徑向尺寸，得出過程參數(shù)對身管徑向尺寸偏差μ1的影響規(guī)律，分別如表4，表5，表6和表7所示。不同鍛造比下的錘頭位置分別為27.76、24.30、23.80、23.20 mm，不同徑比下的錘頭位置分別為21.16、22.74、24.30、25.86 mm，其余各表的錘頭位置均為24.30 mm。

表4 不同進給速度的徑向尺寸偏差μ1有限元預測 mm

表5 不同夾持力的徑向尺寸偏差μ1有限元預測 mm

表6 不同鍛造比的徑向尺寸偏差μ1有限元預測 mm

表7 不同徑比的徑向尺寸偏差μ1有限元預測 mm

將內徑偏差和外徑偏差作圖，得到過程參數(shù)對內徑和外徑的偏差的影響曲線，如圖3。

圖3 過程參數(shù)與徑向尺寸偏差量μ1的影響曲線

從圖3(a)可以看出，身管內、外徑均隨著進給速度的增大而增大。在100 mm/min到400 mm/min的范圍內，內徑尺寸最大變化1 μm，外徑尺寸最大變化1 μm。因此，當進給速度增加，身管內外徑尺寸誤差增加，每增加100 mm/min，內表面徑向尺寸平均增加約0.25 μm，超出了內表面粗糙度小于0.2 μm的要求。因此，從粗糙度和加工效率角度出發(fā)，推薦進給速度小于200 mm/min。

從圖3(b)可以看出，身管內、外徑均隨著夾持力的升高而增大，外徑尺寸偏差量增大的速率為1 μm/(5 kN)夾持力。在25 kN到40 kN的變化范圍內，內徑尺寸最大變化1 μm，外徑尺寸最大變化3 μm。因此，在工件能夾緊的前提下，夾持力越小越好。

從表6和圖3(c)可以看出，當鍛造比為23.8%時，身管內徑尺寸偏大124 μm。根據(jù)張雪[5]的研究結果，鍛造段鍛造比的大小決定了身管內膛的鍛透性，對于徑比為3的毛坯管，可以保證鍛透的理論鍛造段鍛造比為24%，對應的總鍛造比為42%，23.8%的總鍛造比顯然不滿足身管內膛的鍛透性要求。當身管發(fā)生未鍛透缺陷時，身管內膛填充不飽滿，從而導致身管內徑尺寸偏大。而當鍛造比滿足鍛透性要求時，隨著鍛造比的增大，線膛內外徑尺寸均增大，內徑尺寸偏差量增大的速率為0.37 μm/(1%鍛造比)。在42.4%到47.8%的鍛造比范圍內，內徑尺寸最大變化2 μm，外徑尺寸最大變化2 μm，因此對鍛造比，首先要鍛透，才能使尺寸精度穩(wěn)定，在鍛透的前提下，鍛造比越小尺寸精度越好。

從圖3(d)可見，身管線膛內、外徑均隨著徑比的增加而降低。即當內徑不變，毛坯厚度增加時，內、外徑的偏差值減小，內徑尺寸偏差量減小速率為1.4 μm/(0.2徑比)，外徑尺寸偏差量減小速率為2.4 μm/(0.2徑比)。當外徑從29 mm增加到35 mm時，內徑尺寸最大變化值為4 μm，外徑尺寸最大變化7 μm。通常在鍛打步槍槍管時，毛坯壁厚較薄，而鍛造機槍槍管時，毛坯壁厚較厚，鍛造步槍槍管時內徑回彈偏差較大。

由上述分析可知，身管內膛鍛透是保證尺寸精度的必要前提，在鍛透的前提下，身管內、外徑尺寸偏差隨進給速度、鍛造比和夾持力的增加而增加，因為隨著上述過程參數(shù)的增加，鍛造力增大，徑向鍛造應力也增大，回彈也隨之增大。當徑比增加時，徑向剛度增大，于是徑向回彈減少。圖4為身管徑向尺寸偏差隨常用過程參數(shù)變化而產(chǎn)生的變化幅值K，可以看出，在現(xiàn)有的過程參數(shù)變化范圍內，徑比的影響程度最大。也就是說，鍛打壁厚小的毛坯所產(chǎn)生徑向尺寸偏差比鍛打壁厚大的毛坯大，設計芯棒時補償量要大一些。在同一壁厚范圍內，當過程參數(shù)變化時，內徑的變化幅值K不超過2 μm，即調整過程參數(shù)時，引起的徑向尺寸偏差通常在公差范圍內。

圖4 不同過程參數(shù)對線膛徑向尺寸的影響程度直方圖

2.1.2過程參數(shù)對徑向尺寸偏差μ2的影響

前文分析了因錘頭卸載所產(chǎn)生的徑向彈性回彈量μ1，現(xiàn)繼續(xù)分析當工件卸下時所產(chǎn)生的徑向彈性回彈量μ2。毛坯在鍛造過程中存在一段較長的穩(wěn)定成形段，應力沿軸向分布較為均勻，因此在穩(wěn)定成形段內等間隔取五個截面的回彈量均值為μ2。其值與夾持力大小和夾持力卸載前的應力狀態(tài)有關，但分析發(fā)現(xiàn)，影響μ2的主要因素為夾持力大小，在不考慮夾持力卸載前的應力狀態(tài)時，夾持力大小對μ2的影響規(guī)律也是成立的?？梢缘贸觯?/p>

1) 在基準算例下(30 kN夾持力，200 mm/min進給速度，42.4%總鍛造比和3.0徑比)，夾持力對應的夾持壓力為39 MPa，此時內表面μ2為-0.000 3 mm，外表面μ2為 -0.001 2 mm。當進給速度或鍛造比變化時，只要夾持力不變，夾持力卸載階段產(chǎn)生的回彈量μ2對線膛徑向尺寸的影響很小。

2) 當夾持力變化，夾持應力隨之發(fā)生變化，μ2改變，變化值隨應力值增加而增加，但由于夾持力變化范圍較小，μ2變化值不大，見表8。

表8 不同夾持力的徑向尺寸偏差μ2

3) 當夾持力不變，但徑比發(fā)生變化，即外徑發(fā)生變化時，由于受力面積不同，相應的應力值也不同，回彈量μ2發(fā)生變化，變化量與夾持應力值成正比，見表9。

表9 不同徑比的徑向尺寸偏差μ2

比較μ1和μ2，發(fā)現(xiàn)由錘頭抬起引起的回彈量比卸下夾持力引起的回彈量大一個數(shù)量級，μ2對徑向尺寸的影響很小。

2.2 考慮回彈的身管徑向尺寸與補償

通過上述分析可知，材料回彈導致了身管徑向尺寸的變化。分析表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)身管的內徑尺寸DI和外徑尺寸DO與身管內外表面徑向回彈量μ1、μ2關系為：

DI=Dm+2(μi1+μi2)

(5)

DO=Dn+2(μo1+μo2)

(6)

式中，Dm為芯棒直徑；Dn為鍛件設定外徑；由錘頭軌跡決定；μi1、μi2分別對應鍛件內表面的μ1和μ2；μo1、μo2分別對應鍛件外表面的μ1和μ2。

將2.1節(jié)中預測的偏差μ1和μ2加起來，得出了幾種不同鍛打條件下身管成形后的徑向尺寸總偏差如表10所示?？梢钥闯觯跐M足鍛透性條件下，過程參數(shù)的變化對身管徑向尺寸偏差影響較小。因此在實際生產(chǎn)中，通過調整過程參數(shù)來滿足成形要求的方法并不十分有效，需要根據(jù)回彈量修改模具的公稱尺寸。針對鍛件內徑尺寸偏大的現(xiàn)象，可以通過減小芯棒外徑的方法使鍛件內徑滿足要求；針對鍛件外徑尺寸偏大的現(xiàn)象，可以通過增大錘頭壓下量的方法控制鍛件外徑尺寸。分析表10數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在此過程參數(shù)范圍內，身管內外表面的預測偏差最大值分別約為0.01 mm、0.07 mm，(過程參數(shù)為200 mm/min進給速度，30 kN夾持力，42.4%鍛造比，2.6徑比)，最小值為0.007 mm、0.066 mm(過程參數(shù)為200 mm/min進給速度，30 kN夾持力，42.4%鍛造比，3.2徑比)。據(jù)此，將芯棒的設計直徑減小0.01 mm，錘頭壓下量增大0.035 mm，以補償工件回彈對尺寸精度的影響。

使用前述有限元模型，使用相同的毛坯模擬仿真鍛件成形尺寸，將芯棒的設計直徑減小0.01 mm，錘頭壓下量增大0.035 mm。取進給速度200 mm/min，夾持力30 kN，鍛件外徑24.3 mm。模擬結果顯示，鍛件內徑為5.762 mm，鍛件外徑為24.306 mm，與標準尺寸分別相差0 mm，0.006 mm。由此可見，通過此回彈補償方法可以使鍛件尺寸滿足鍛件要求。

表10 過程參數(shù)設置及成形后偏差值預測

3 驗證

為了驗證有限元分析的結果，使用SKK-10型精鍛機進行實際鍛打試驗。由于改變過程參數(shù)對身管內徑尺寸的影響幅度很小，不足0.01 mm，而檢測內膛所用的標準通規(guī)、止規(guī)只能精確到0.01mm，不滿足檢測精度要求，無法驗證過程參數(shù)對身管內徑的影響規(guī)律，因此僅驗證鍛后身管內外表面的預測回彈量以及鍛透性對身管內徑的影響。鍛打過程參數(shù)如表11所示。

試件1使用的芯棒直徑為5.87 mm，使用標準通規(guī)止規(guī)檢測試件1，發(fā)現(xiàn)其陽線直徑為5.88 mm，大于標準值0.01 mm，可以認為試件1的內表面單邊徑向回彈量為0.005 mm。對試件1進行有限元模擬，得出其內徑預測回彈量偏差為0.006 mm，與試驗結果相差0.001 mm，可以證明有限元模型的準確性。

使用游標卡尺檢測試件2，沿著身管線膛部分等間隔量取3次外徑取均值為24.34 mm，大于設定值0.04 mm。在鍛打試件2時，操作人員根據(jù)前一批鍛打結果，在原有的設定基礎上將錘頭多壓下0.01 mm，因此，實際的外表面單邊回彈量為0.03 mm，與與有限元預測的身管外表面回彈量結果相差9%。誤差來源與過程參數(shù)變化和鍛后身管外徑不均勻有關。

使用工業(yè)內窺鏡觀察試件3和4的內膛成形情況，如圖5所示。試件3未鍛透，其內膛陽線部分比較粗糙，未填充好，試件4滿足鍛透性要求，陽線部分成形良好。使用標準通規(guī)止規(guī)檢測，試件3的陽線直徑為5.85 mm，大于標準值0.08 mm。試件4的陽線直徑為5.77 mm，與標準值相同。據(jù)此可以證明鍛透性對尺寸精度的影響。

表11 試件編號及過程參數(shù)設置值

圖5 身管內膛成形情況

4 結論

1) 隨著進給速度、夾持力的增加，身管內外徑偏差μ1均增大。當鍛不透時，身管徑向尺寸超差嚴重。在鍛透的條件下，隨著鍛造比的增加，偏差μ1增大。鍛透是保證尺寸滿足要求的基本條件。

2) 隨著毛坯徑比的增加，偏差μ1減小。毛坯徑比對偏差μ1影響程度最大，其次是鍛造比、夾持力和進給速度。在實際生產(chǎn)中，在鍛透前提下，應盡量使用較低的進給速度、夾持壓力和鍛造比。步槍槍管毛坯壁厚薄，徑比小，內徑偏差大，更需要補償。

3) 在鍛透前提下，身管內外徑偏差μ2與夾持力大小和夾持力卸載前的應力狀態(tài)有關，并隨著夾持應力增加而增大。且μ2比μ1小一個數(shù)量級，所以身管徑向尺寸回彈偏差主要來源于μ1。

4) 提出了在5.8口徑常用過程參數(shù)范圍內，減小芯棒外徑0.01 mm，增大錘頭壓下量0.035 mm作為回彈補償，有助于提高身管內表面徑向尺寸的精度。

5) 驗證了鍛透性對身管內徑的影響以及身管內外表面的預測徑向回彈量。