廣東省高職高考數(shù)學試題的命題分類與應試策略

王曉峰 張珍 黃詠丹

摘要：本文對廣東省高職高考1997-2021年的數(shù)學試題按照知識點與題型進行分類、統(tǒng)計，分析命題特點，并針對命題特點、試題類型，對自己復習備考的考生提出復習的策略與解題技巧。

關(guān)鍵詞：高職高考;數(shù)學;復習策略;解題技巧

一、引言

近年來，隨著職業(yè)教育改革的不斷推進，中等職業(yè)院校學生升入全日制高職院校的愿望更加強烈，升學的道路更加多元：高職高考、高職單招、三二分段、普職融通、免試入學等。每一種升學方式都有其自身的條件限制與要求，學生需要根據(jù)自身的條件選擇適合自己的升學道路，而高職高考就是其中一種非常重要的升學途徑，它不僅適用范圍廣，而且權(quán)威性強，認可度高，是眾多學子選擇的升學道路。

高職高考的考試采用“3+證書”（即：語文、數(shù)學、英語+證書）的形式。由于各個中等職業(yè)學校專業(yè)設(shè)置、課程設(shè)置的不同，相當一部分學校沒有高職高考班，有的學校只在中專一年級開設(shè)語文、數(shù)學、英語課，二三年級不再開設(shè)，語文、數(shù)學、英語開設(shè)的課時也存在不足的問題。

為幫助中等職業(yè)學校的學生備考人生中的這一次大考，提升數(shù)學復習的效率，提高考試成績，本文對廣東省高職高考數(shù)學試題按照知識點與題型進行了分類、統(tǒng)計，并針對命題特點、試題類型對考生提出復習的策略與解題方法。

二、廣東省高職高考數(shù)學試題的題型

廣東省高職高考數(shù)學試題的題型分為選擇題、填空題、解答題三大類，具體如下。

1.選擇題：共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。選擇題的題目多，分值高（占總分的50%），難度小，是學生得分的重點。

2.填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。填空題的難度小，與選擇題合計達到100分，占總分的2/3，也是學生得分的重點。

3.解答題：本大題共4小題，滿分共50分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。解答題的題量小，分值不高，但是難度大，對學生有很好的區(qū)分度，解答題一般從以下四個方面命題：函數(shù)綜合題，三角函數(shù)，數(shù)列，橢圓、雙曲線、拋物線。通常解答題的第一問難度小，也是學生得分的重點。

三、本文對歷年試題考過的知識點的分類

本文對歷年試題所考察的大的知識點做了如下表所示的分類和統(tǒng)計。

從表中可發(fā)現(xiàn)各知識點的出題數(shù)量，結(jié)合《2020年廣東省高等高等學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù)學科考試說明》，可將“平移”、“極坐標”兩個知識點排除出復習計劃。

本文將各大知識點做了如下表所示的細分與統(tǒng)計。

四、復習策略

根據(jù)歷年試題考查的知識點的特點，本文為自己復習備考的同學提出以下復習策略。

1.資源管理策略。充分利用已擁有的復習資料，對復習資料進行合理加工，例如在復習函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性時，可將材料中的題目分成奇偶性與單調(diào)性的兩類題目，集中時間解決其中一類問題后再解決另一類問題。在自己復習備考的過程中，網(wǎng)絡、學校老師、同學也是很好的資源，要善于利用微課、老師的幫助以及通過同學間的合作與討論加深對知識的理解。

2.時間管理策略。在學習的時間上，盡可能選擇相對完整的大塊時間復習數(shù)學;選擇在自己體力、情緒、智力狀態(tài)好的時候?qū)W習數(shù)學，提高學習效率。

3.過度學習。研究證明，學習熟練程度達到150%左右時，學習效果最好。為了實現(xiàn)好的學習效果，對于相同題型的題目可反復練習，甚至對一個題目進行多次練習，直到達到自己能夠準確、快速解出的程度。

4.組織策略。組織策略是整合所學新知識之間、新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新知識結(jié)構(gòu)的策略。在復習時可畫出各章節(jié)知識點的思維導圖并不斷修改完善，實現(xiàn)將書先讀薄再讀厚的學習效果。

五、選擇題、填空題的解題方法

針對選擇題與填空題的特點，本文舉例說明如何使用以下方法進行解題。

1.直接法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論.這是平時練習與考試時使用的最重要的方法。

2.代入法：代入法有兩種方式。①由題設(shè)找出合適的驗證條件，用驗證條件對選項進行驗證，找出正確答案;②將選項中的答案代入題設(shè)條件進行驗證，排除錯誤答案，找出正確答案，當遇到定量命題時，常用此法。

3.特殊化法：從題設(shè)條件或選項中選取合適的特殊元素（如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點等），用特殊元素對選項或題設(shè)條件進行檢驗，從而獲得正確解答。

4.圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點進行判斷，從而獲得正確解答。

5.排除法：因為選擇題的四個選項必有一個是正確答案，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，剩下的選項就是正確的答案。

6.數(shù)形結(jié)合法：數(shù)形結(jié)合可分為兩種情形。①借助于數(shù)的精確性來闡明形的屬性，這是“以數(shù)解形”;②借助形的幾何直觀闡明數(shù)之間關(guān)系，這是“以形助數(shù)”。

根據(jù)題設(shè)描出點和點，并做線段的垂直平分線l（如圖1所示），可輕易發(fā)現(xiàn)l的斜率大于0，因此可將B、D兩個選項排除，通過作圖容易發(fā)現(xiàn)的截距大于-10，因此可將C選項排除，故A為正確答案。

例4：數(shù)形結(jié)合：用數(shù)的精確性闡明形的屬性，找出解題的突破口。

（2021）以點M（3，1）為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，若△MAB為直角三角形，則該圓的標準方程為 .

在平面直角坐標系中以點M為圓心做圓并與x軸相交于A、B兩點（如圖2所示），由△MAB為直角三角形可知∠AMB=90°，且△MAB為等腰直角三角形，取線段AB的中點C，則，所以所求圓的方程為

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參考文獻：

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