問題探究教學(xué)法在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

邵宇紅

摘要：高中階段的學(xué)生正處于思想和行為發(fā)展的黃金時期，在這一階段對他們的言行進行良性引導(dǎo)，有助于完善學(xué)生的人格，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正向的人生觀和價值觀。對此，本文也將以高中生的成長為切入點，立足于數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計，分析問題探究教學(xué)法的基本內(nèi)涵，并列舉出在三角函數(shù)中應(yīng)用的途徑，希望能夠帶來一定的參考和幫助，構(gòu)建更為生動的現(xiàn)代化課堂。

關(guān)鍵詞：問題探究教學(xué)法;高中三角函數(shù);應(yīng)用內(nèi)涵;實踐方法

引言：

在素質(zhì)化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下，當(dāng)下國家在宏觀上對學(xué)校課程的需求相較于以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調(diào)能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了更加鮮明的思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到更加高度的重視和關(guān)注，特別是就高中生來講，要尤為強調(diào)對三角函數(shù)的仔細研究。

一、分析問題探究法的主要內(nèi)涵

問題探究法結(jié)合了哲學(xué)科學(xué)，教育學(xué)和心理學(xué)等多個領(lǐng)域的知識，要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生自主產(chǎn)生求知欲望，并對問題展開有效剖析，從而發(fā)現(xiàn)解決辦法。這也就意味著，問題探究法強調(diào)的是學(xué)生的自主意愿，注重開發(fā)學(xué)生的智力和創(chuàng)新能力，以剖析問題為活動的根本中心，具有較為明顯的綜合性特點。也就是說，問題探究法可以讓學(xué)生置身于特定的氛圍，主動運用理論知識來解決實際問題，學(xué)生會積累更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，他們會感受到數(shù)學(xué)知識的樂趣與價值。

與此同時值得注意的是，高中三角函數(shù)本身就是高考的重點內(nèi)容，而且公式繁雜，解題方式多元化，符號的運用十分靈活，學(xué)生如果只是通過死記硬背的形式來掌握，學(xué)習(xí)效率必然會大打折扣，而如果教師采用滿堂灌的形式，也會限制學(xué)生的想象力，打擊學(xué)生的積極性。但在問題探究法的引導(dǎo)下，學(xué)生的主體地位會得到更加明確的展示。

二、分析問題探究法在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用途徑

（一）創(chuàng)設(shè)多元情境

雖然高中生已經(jīng)擁有了自主探究的意識和能力，但他們的實踐會受到各種外界主客觀因素的影響，學(xué)生很容易產(chǎn)生消極情緒或者是放棄的想法，這也不利于他們后期的實踐成長。對此，教師在展開三角函數(shù)教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)根據(jù)重要概念，以探究性指導(dǎo)為基本原則，設(shè)計出趣味性的場景，讓學(xué)生能夠有身臨其境之感，幫助他們集中注意力和精神，激發(fā)出學(xué)生的探索欲望。例如，在學(xué)習(xí)任意角的三角函數(shù)時，教師應(yīng)當(dāng)先確認重點，也就是：領(lǐng)略同角三角函數(shù)的求證過程;掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系。接著，教師就可以向?qū)W生作出如下說明：如果賈同學(xué)從a（1，0）這一點出發(fā)，以X+Y=1這一單位圓關(guān)系式為路徑，展開逆時針運動直到C點，弧長長度是2π/3，那么C點的坐標(biāo)是多少？這種情境化的設(shè)計，可以讓學(xué)生從更加形象的角度出發(fā)，感受三角函數(shù)運行的軌跡，激發(fā)出他們的解題欲望，讓學(xué)生產(chǎn)生更多的自主探究意識[1]。

（二）做好方法上的指導(dǎo)和提示

在過去，教師憑借自己的主觀臆斷和歷史經(jīng)驗來組織課堂內(nèi)容，無論是問題的設(shè)計還是解答，都沒有關(guān)注學(xué)生的個人意愿，這就導(dǎo)致學(xué)生的狀態(tài)十分被動，不僅打擊了他們的積極性，而且也會降低學(xué)生的解題速率，讓學(xué)生的解題準確程度大大下降。對此，教師不能過于的依賴題海戰(zhàn)術(shù)，而是要重視方法論的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握更為有效的技巧，引導(dǎo)學(xué)生觀察解題背后的規(guī)律，這樣可以讓學(xué)生樹立高強度的解題意識，懂得抓住關(guān)鍵信息，做出針對性的分析[2]。例如，教師可以先為學(xué)生在黑板上展示出如下等式：sin（-1200°）XcosL290°+cos（-1020°）Xsin（-1050°）+tan945°，這一題目的出題意圖是讓學(xué)生使用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，所以教師應(yīng)當(dāng)先為學(xué)生解釋公式中涉及的知識點概念，并讓學(xué)生掌握最為核心的性質(zhì)，由此來確定解題思路，把負角轉(zhuǎn)化為正角，接著把數(shù)值進行化簡，最終求得結(jié)果。

（三）做好問題的設(shè)計

教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生構(gòu)建完整的解題框架和體系，讓學(xué)生自己成為問題探究的領(lǐng)導(dǎo)者，幫助學(xué)生總結(jié)不同的做題方法。也就是說，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在解題的時候聯(lián)想到題目涉及的知識點，并為他們設(shè)計出相似的案例，強化學(xué)生的記憶，讓學(xué)生可以加深對重點知識的印象和理解。例如，當(dāng)展開三角函數(shù)的復(fù)習(xí)時，教師就應(yīng)當(dāng)通過案例分析的途徑，針對這一章節(jié)做出專題設(shè)計，通過數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生把符號，性質(zhì)，定理和方法都雜糅到一起，準確把握出題的本質(zhì)，提高他們的數(shù)字感知能力和反應(yīng)靈敏度。

三、結(jié)束語

綜上所述，持續(xù)性推動問題探究法在高中三角函數(shù)中的應(yīng)用是合理且必要的舉動，這是提高學(xué)生思辨能力的應(yīng)有之策，也是拓展學(xué)生想象力和視野的有效措施。本文通過情境的創(chuàng)設(shè)，方法的有效指導(dǎo)，案例的分析這幾個角度，論述了問題探究法的應(yīng)用途徑，充分結(jié)合了高中三角函數(shù)的主要知識點，尊重了學(xué)生的話語權(quán)和主動權(quán)，具有理論上的合理性與實踐上的可行性，能夠作為教師的參考依據(jù)。在未來，也可以把三角函數(shù)同其他類型的函數(shù)結(jié)合到一起。

參考文獻：

[1] 吳輝陽. 探究式教學(xué)法在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 語數(shù)外學(xué)習(xí)：語文教育， 2019， 000（002）：P.46-46.

[2] 魏富生. 數(shù)學(xué)思想方法在高中三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J]. 考試周刊， 2019（83）.