馮照和 馬利江 張軍輝 陳可軒 陳峰
摘要:為了補償管道因拉伸、壓縮或彎曲產(chǎn)生的位移,在管道設計中,經(jīng)常增加波紋膨脹節(jié)。在透平機械行業(yè)中,經(jīng)常應用波紋膨脹節(jié)來補償汽輪機與冷凝器之間因熱脹而產(chǎn)生的位移,但鑒于波紋膨脹節(jié)的特殊性能,一般有限元程序很難計算帶有波紋膨脹節(jié)的管路系統(tǒng)?;诖?,提出了一種用梁單元近似模擬波紋膨脹節(jié)的理論計算方法,運用該理論計算方法進行數(shù)值模擬,并結(jié)合某重點汽輪壓縮機組項目,驗證了該方法的合理性。
關(guān)鍵詞:波紋膨脹節(jié);有限元;梁單元;管口力
0 引言
波紋管具有彈性,在壓力、軸向力、橫向力或彎矩作用下能產(chǎn)生位移。同時,多層波紋管強度高、耐久性好、應力小,廣泛應用于化工行業(yè)各種重要的場合中[1]。在冷凝式汽輪機設計中,汽輪機排汽口與凝汽器之間常用排汽接管相連,如圖1所示。由于熱脹作用,汽輪機排缸口與凝汽器管口都會產(chǎn)生熱位移。產(chǎn)生的熱位移通過排汽接管反作用于汽輪機排缸。而汽輪機排缸口處的推力大小,對于保證汽輪機的安全運行至關(guān)重要。推力過大,輕則引起機組振動,重則損壞汽輪機。因此,在管道設計時需要采取各種措施減少管口推力,其中一個措施就是選用波紋膨脹節(jié)——利用波紋膨脹節(jié)獨特的力學特性,補償排汽口和凝汽器之間的熱位移,最終減小反作用于汽輪機排缸上的推力,保證機組安全運行。
1 等效模型的理論基礎(chǔ)
為準確計算出汽輪機排缸口處的推力,結(jié)合波紋管特性,用一段特殊梁單元使其拉壓、彎曲及扭轉(zhuǎn)性能與波紋管的特性一致[2],這樣就可用這一段“梁”來代替波紋膨脹節(jié),然后加入到管系中進行計算,使問題得以解決。
1.1? ? 理論模型公式的建立
將《美國膨脹節(jié)制造商協(xié)會標準》(EJMA)中有關(guān)圓形波紋膨脹節(jié)的計算公式[3]與材料力學中“梁”的有關(guān)公式[4]進行分析比較,如表1所示。
表1中,各主要字母代表的意義如下:A為梁的橫截面積;d為波紋管的直管直徑;Dp為波紋管節(jié)圓直徑;E為梁的彈性模量;J為梁的橫向彎曲慣性矩;Jr為梁的扭轉(zhuǎn)慣性矩;K為波紋管單波剛度;L為波紋管長度或梁的長度;N為波紋管波數(shù);t為波紋管壁厚。
將波紋管假設為直徑為Dp、壁厚為t的圓管,即截面積A=πDpt。
波紋管等效為特殊的梁后,經(jīng)過計算得到:
通過計算,可以把圓形波紋管等效處理為其拉壓、彎曲性能為直徑為Dp、壁厚為t、材料當量彈性模量為(1)式結(jié)果的圓管;扭轉(zhuǎn)性能為直徑為d、壁厚為t、材料剪切模量與原來材料一致的圓管。
1.2? ? 排汽接管中所運用的波紋膨脹節(jié)的等效模型
在排汽接管的實際設計過程中,常采用U形波紋管,且整個排管的截面為矩形。排汽接管以及U形波紋管的截面如圖2所示。
矩形波紋管長邊平均長度LL=長內(nèi)側(cè)長度L1+波高h(3)
矩形波紋管短邊平均長度LS=短內(nèi)側(cè)長度L2+波高h(4)
將矩形波紋管截面假設為長邊為LL、短邊為LS、壁厚為t的方管,則其彎曲慣性矩J、截面積A可表示為:
當LS?垌t時(實際情況中,LS一般超過t的100倍):
根據(jù)式(1)(2)得出矩形波紋膨脹節(jié)的當量彈性模量E、扭轉(zhuǎn)慣性矩Jr分別為:
2 有限元數(shù)值計算
某汽輪壓縮機組的設計中,排汽接管采用截面為矩形直管、管道上布置兩個波紋膨脹節(jié)的結(jié)構(gòu),如圖3所示。矩形管長邊L1=1 998 mm,短邊L2=628 mm,壁厚t1=10 mm。矩形波紋管波高h=150 mm,波距q=104 mm,壁厚t=2 mm,單波剛度K=867.7 N/mm。矩形管折彎方向與豎直方向呈26°角。
管道安裝溫度為20 ℃,正常工作時溫度為40 ℃,最高溫度為150 ℃。最高溫度時,汽輪機排汽管口位移ΔY=-2.5 mm,冷凝器管口位移ΔZ=-4.51 mm。
現(xiàn)采用ANSYS有限元程序計算150 ℃時排管管口推力。運用上述理論,根據(jù)式(7)(8)計算出模擬梁的當量彈性模量及扭轉(zhuǎn)慣性矩。將計算結(jié)果代入到ANSYS梁單元中進行模擬計算[5]。排汽接管的有限元模型如圖4所示。
排汽接管管口計算結(jié)果如表2所示。
按照NEMA SM 23—1991要求:
F=FR+1.09MR≤29 823.3Dm=Fs(9)
經(jīng)計算得到F/Fs=1.45<1.5,符合NEMA SM 23—1991要求,排汽管口推力大小合適。
3 結(jié)語
波紋膨脹節(jié)由于其特殊的結(jié)構(gòu)特性,在數(shù)值計算的過程中,往往顯得很困難。本文介紹的將波紋膨脹節(jié)等效成“模擬梁”的算法,通過計算出“模擬梁”的力學參數(shù),然后代入到有限元程序中,將復雜問題簡化成了簡單的力學模型進行分析。通過計算,證明了汽輪機排缸口的推力滿足理論要求。鑒于上百臺機組在用戶現(xiàn)場長期正常運行,表明了運用該方法計算和校核出的排汽接管是安全可靠的。
[參考文獻]
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[2] 孫義岡,閻占良,姜麗濤.小汽輪機管道變形原因的有限元分析[J].發(fā)電設備,2006,20(1):17-21.
[3] 美國膨脹節(jié)制造商協(xié)會標準(EJMA)[S].9版(2011增補).
[4] 范欽珊,殷雅俊.材料力學[M].北京:清華大學出版社,2004.
[5] 丁金濱.ANSYS Workbench 18.0有限元分析案例詳解[M].北京:清華大學出版社,2019.
收稿日期:2020-12-23
作者簡介:馮照和(1987—),男,安徽池州人,工程師,研究方向:汽輪機設計。