地面無人武器站中的模塊劃分方法

劉 浩,張 磊,徐宏斌,李正宇,劉馨心

(1.清華大學(xué) 機(jī)械工程系，北京 100084； 2.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

近年來地面無人武器裝備快速發(fā)展，隨著作戰(zhàn)任務(wù)的日益多樣化，軍隊對不同類型武器的需求也隨之增加。研制搭載各類武器站的地面無人戰(zhàn)車，使之針對不同的作戰(zhàn)環(huán)境選配合適的武器站，不僅能有效降低武器系統(tǒng)的綜合成本，也可以大大提高其特定環(huán)境下的作戰(zhàn)能力[1]。這就需要在無人武器站設(shè)計時充分考慮研制周期、成本與產(chǎn)品種類之間的矛盾，既能對部隊需求做出快速響應(yīng)，也能夠提升生產(chǎn)制造效率。我國應(yīng)該突破地面無人武器系統(tǒng)體系的需求分析、體系結(jié)構(gòu)設(shè)計、頂層設(shè)計檢驗等總體設(shè)計技術(shù)，促進(jìn)地面無人系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化、通用化和系列化發(fā)展[2]。

模塊化設(shè)計方法在功能分析的基礎(chǔ)上，劃分并設(shè)計出一系列的功能模塊，通過模塊的選擇和組合構(gòu)成不同的產(chǎn)品，以快速響應(yīng)市場的需求。通用模塊在產(chǎn)品系列中具有很好的可繼承性，能夠有效利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益降低成本，便于實(shí)現(xiàn)系列化設(shè)計、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)、通用化使用等目標(biāo)。專用模塊能夠?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品的多樣化，滿足客戶的不同需求，并適應(yīng)技術(shù)的發(fā)展更新。武器裝備屬于復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品，零部件數(shù)量多，涉及到的交互關(guān)系復(fù)雜，文獻(xiàn)[3]運(yùn)用模塊化設(shè)計理論建立了自動武器快速設(shè)計的總體框架，研究并提出了產(chǎn)品模塊、接口劃分方法及模塊信息編碼方案。文獻(xiàn)[4]對作戰(zhàn)裝甲車輛的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模塊化的探索研究，但模塊劃分主觀性太強(qiáng)，劃分結(jié)果的合理性未能體現(xiàn)。

模塊劃分作為模塊化設(shè)計的關(guān)鍵步驟，其劃分結(jié)果將直接影響產(chǎn)品的模塊化程度。目前非數(shù)值類模塊劃分算法(啟發(fā)式算法[5]、樹圖法[6])在面對復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品時適應(yīng)性較差。數(shù)值類的模塊劃分算法則是通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并進(jìn)行優(yōu)化，來尋找全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[7]使用蟻群聚類算法進(jìn)行模塊劃分，文獻(xiàn)[8]引入穩(wěn)健設(shè)計思想，提出了基于人工免疫改進(jìn)算法的模塊劃分方法，文獻(xiàn)[9]在權(quán)衡產(chǎn)品族內(nèi)在共性和單個零部件特性之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用遺傳算法進(jìn)行產(chǎn)品平臺的模塊化設(shè)計。

由于數(shù)值類算法存在著操作復(fù)雜、計算時間長等缺陷，本文提出了一種新的基于個體尋優(yōu)策略的方法對無人武器站進(jìn)行模塊劃分，為了證明其有效性和通用性，使用了遺傳算法進(jìn)行縱向比較，并對其他文獻(xiàn)中的模塊劃分結(jié)果進(jìn)行橫向驗證。

1 模塊劃分的相關(guān)理論

Ulrich[10]認(rèn)為模塊化是個相對概念，無法將產(chǎn)品分為模塊化產(chǎn)品和非模塊化產(chǎn)品，但產(chǎn)品的模塊化程度有高低之分，并指出模塊化程度與功能、物理結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系和模塊之間的偶發(fā)影響相關(guān)。在理想的設(shè)計中，功能與模塊之間為一一映射，同時模塊之間的聯(lián)系均通過接口產(chǎn)生，不存在除此之外的其他偶然影響。模塊劃分的目的就是對零件進(jìn)行重組，使之具有更高的模塊化程度。

在模塊劃分過程中，可以引入不同的劃分準(zhǔn)則(或目標(biāo)函數(shù))來使得劃分結(jié)果體現(xiàn)不同的設(shè)計意圖。產(chǎn)品的生命周期包括設(shè)計、制造、維修、回收等環(huán)節(jié)，面向全生命周期或其中某一環(huán)節(jié)的模塊化設(shè)計方法成為研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]在功能分析的基礎(chǔ)上面向產(chǎn)品的全生命周期提出8個劃分原則來指導(dǎo)模塊劃分，有效地保證了模塊的功能屬性和綠色屬性。文獻(xiàn)[12]為解決機(jī)電產(chǎn)品中客制化、技術(shù)進(jìn)化和通用化3種策略之間的矛盾，建立多策略設(shè)計準(zhǔn)則來修正模塊劃分結(jié)果。無論引入什么準(zhǔn)則來賦予模塊更多的屬性，都需要遵循以下兩條原則：1) 功能與物理交互關(guān)系是模塊化設(shè)計的基本準(zhǔn)則；2) 準(zhǔn)則的制定不是隨意的，其評判標(biāo)準(zhǔn)能夠通過零件之間的歸屬關(guān)系表現(xiàn)。

準(zhǔn)則建立之后，利用層次分析法獲得不同準(zhǔn)則的權(quán)重向量，同時基于準(zhǔn)則評價量化表得到零件兩兩之間的交互關(guān)系矩陣，通過加權(quán)求和法進(jìn)行關(guān)系融合，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行模塊劃分。

2 地面無人武器站的模塊劃分

2.1 建立準(zhǔn)則

文獻(xiàn)[13]認(rèn)為功能交互關(guān)系包含結(jié)構(gòu)、能量、物質(zhì)、信號和作用力5個方面，但并沒有給出能量交互、物質(zhì)交互、信號交互等準(zhǔn)則的具體評價方法。文獻(xiàn)[14-15]提出影響模塊劃分的因素主要包括產(chǎn)品零部件的功能相關(guān)性、幾何相關(guān)性和物理相關(guān)性等3個方面，并給出了產(chǎn)品零部件關(guān)聯(lián)度的定義(表1)。該定義簡化了交互關(guān)系的層級，具有較強(qiáng)的參考意義。

表1 產(chǎn)品零部件關(guān)聯(lián)度定義

2.2 生成零件交互關(guān)系矩陣

針對每一條相關(guān)性準(zhǔn)則i，利用層次分析法[16]得到各自的權(quán)重wi，根據(jù)表1的評價方法建立在準(zhǔn)則i下的零件交互關(guān)系矩陣Ri=(rjki)n×n，rjki為零件j和零件k在準(zhǔn)則i下的關(guān)系交互值，n為零件總數(shù)。定義rjji=1，rjki=rkji，因此Ri具有對稱性和自反性。由于在評價2個零件之間的關(guān)系時，難以充分考慮到由于第三方零件所引發(fā)的間接聯(lián)系，因此為了彌補(bǔ)人工評價造成的信息缺失或不一致，需要求出Ri的傳遞閉包矩陣來發(fā)掘出零件之間的隱藏聯(lián)系。

通過對地面無人武器站的功能分解得到表2所示的零件清單，表3為各準(zhǔn)則之間的判斷矩陣以及權(quán)重，表4為零件之間的交互關(guān)系矩陣R元素。

表2 地面無人武器站零件清單(部分)

表3 判斷矩陣與權(quán)重

表4 零件交互關(guān)系矩陣R的元素

2.3 使用遺傳算法進(jìn)行模塊劃分

2.3.1 構(gòu)建目標(biāo)驅(qū)動函數(shù)和使用遺傳算法優(yōu)化

模塊劃分算法的作用是從交互關(guān)系矩陣中成功識別出不同的模塊，首先需要建立基于零件交互關(guān)系矩陣R的目標(biāo)函數(shù)。模塊內(nèi)聚合度高、模塊之間耦合低是模塊劃分的驅(qū)動因素，文獻(xiàn)[15,17]采用了以下目標(biāo)函數(shù)：

其中：

1)v為劃分結(jié)果的模塊總數(shù)；

3)fmmax=fm|rjk=1=Nm(Nm-1)/2，由于在驅(qū)動函數(shù)中fmmax≠0，所以Nm>1；

式中fm/fmmax表征了模塊m的聚合度，最大化fm/fmmax的效果是將關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)的兩個零件劃分在同一個模塊內(nèi)，而將其他零件排除在外，故可以稱之為“排外項”。當(dāng)零件被排除在模塊m之外后，fm/Tfmax就會減小，故可以稱之為“懲罰項”。因此最大化目標(biāo)函數(shù)的過程是將關(guān)聯(lián)度相對高的零件劃分至同一模塊，并通過懲罰因子來約束模塊的排外行為。

圖1 不同劃分方案示意圖

文獻(xiàn)[11]分別定義了模塊內(nèi)聚合度和模塊間耦合度，利用兩者的相對值構(gòu)建了目標(biāo)函數(shù)。

maxF″=v*F1/F2

其中：

由于F1是關(guān)于v的一次函數(shù)，F(xiàn)2是關(guān)于v的二次函數(shù)，為了降低模塊粒度對目標(biāo)函數(shù)的影響，需要乘上因子v。由此可以看出，該驅(qū)動函數(shù)同時考慮了模塊聚合度和模塊之間耦合度的影響，并且降低了目標(biāo)函數(shù)對模塊粒度的敏感性。接下來將使用此函數(shù)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

使用遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。遺傳算法的相關(guān)設(shè)定如下：

1) 編碼：采用二進(jìn)制編碼形式表示模塊劃分結(jié)果。基因編碼的十進(jìn)制數(shù)表示其所屬的模塊編號，具有相同編號的零件將被劃分至同一模塊。基因長度lg由模塊數(shù)量v決定，這里我們?nèi)g=3，意味著模塊個數(shù)v的取值范圍為[1,8]。

圖2 基因編碼示意圖

2) 選擇算子：將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，對每一條染色體計算其適應(yīng)度函數(shù)值，采用輪盤賭方法進(jìn)行選擇。

3) 交叉算子：采用兩點(diǎn)交叉，這樣有利于保證種群的多樣性。

4) 變異：每個基因位均有可能變異，變異概率pv。

2.3.2 基于遺傳算法的劃分結(jié)果

使用Matlab2016編程進(jìn)行優(yōu)化計算(Inter(R) CPU E3-1230 v6 @ 3.5GHZ)，每次計算固定迭代次數(shù)200次，計算時長為2.04 h。圖3～圖5是在不同優(yōu)化參數(shù)下得到的收斂結(jié)果，繪制了最優(yōu)適應(yīng)度值曲線和種群的進(jìn)化方向。由于遺傳算法具有隨機(jī)特征，因此在每組參數(shù)下分別進(jìn)行了5次計算，取出其中表現(xiàn)最好的一次。

圖3 適應(yīng)度的優(yōu)化函數(shù)值曲線種群數(shù)量50，變異概率0.2，收斂值3.408

圖4 適應(yīng)度的優(yōu)化函數(shù)值曲線種群數(shù)量50，變異概率0.35，收斂值3.684

圖5 適應(yīng)度的優(yōu)化函數(shù)值曲線種群數(shù)量50，變異概率0.4，收斂值3.552

大量計算結(jié)果表明，遺傳算法收斂性較好，但容易陷入局部最優(yōu)，得到不同的解。通過適當(dāng)增大變異概率，能提高其全局搜索能力，但這種提高是有限的，當(dāng)變異概率從0.35增大至0.4時，全局收斂性并未提高。造成此現(xiàn)象的原因在于，對于模塊劃分問題二進(jìn)制編碼(包括十進(jìn)制編碼)并不滿足編碼的非冗余性，不同的編碼可能代表著同一個劃分方案，例如將5個零件劃分為2個模塊，“01100”和“10011”所表示的劃分情況是完全一致的，由此造成的結(jié)果是無論怎么樣提高變異概率都收效甚微。另外，當(dāng)零件數(shù)量較多時，目標(biāo)函數(shù)對每一種劃分情況的敏感度開始下降，大量的個體處于局部最優(yōu)的陷阱當(dāng)中。

2.4 基于個體尋優(yōu)策略的模塊劃分算法

遺傳算法等其他數(shù)值類算法表現(xiàn)的好壞很大程度上依賴于優(yōu)化參數(shù)的選擇，在參數(shù)選擇不合適的情況下，無法兼顧全局收斂性和收斂速度。同時由于編碼的冗余性，大大降低了參數(shù)的調(diào)節(jié)能力。

個體尋優(yōu)算法不再使用人工智能算法優(yōu)化目標(biāo)驅(qū)動函數(shù)，而是從零件聚類與分離的內(nèi)在驅(qū)動因素出發(fā)，考慮每個零件在模塊聚類過程中的個體選擇，正是這些個體選擇決定了模塊劃分的結(jié)果。因此如果建立某些規(guī)則來約束個體行為，使之朝著模塊內(nèi)聚合度高和模塊間耦合度低的目標(biāo)進(jìn)行聚類，就能獲得穩(wěn)健的、理想的模塊劃分結(jié)果。

個體尋優(yōu)算法的流程如下：

1) 通過2.2節(jié)所述的方法獲得零件交互關(guān)系矩陣R。

2) 對于第i行的所有元素(除i列外)，記錄最大值所在的列數(shù)jmax1，jmax2…，最后將得到由行號i和列號jmax1，jmax2…組成的一列數(shù)組，記作：ai=[i,jmax1,jmax2…]。

3)i遍歷1到n，得到集合A={a1,a2…an}。

4) 檢索A中的所有元素，若ai∩aj≠?，則更新ai=ai∪aj，并將aj從數(shù)組A中刪去。

5) 重復(fù)步驟4直到數(shù)組A中的任意兩個元素的交集為空，最終得到A=[a1,a2,…,av]。A所表示的即是模塊劃分結(jié)果，a1,a2,…,av代表第1個到第v個模塊，ai中的元素表示屬于該模塊的零件編號。

定義解離閾值λ1和聚合閾值λ2，當(dāng)該行有元素的值大于λ2時，無論其是否為該行的最大值，其列數(shù)都將被記錄在ai中；相應(yīng)地，當(dāng)該行有元素的值小于λ1時，無論其是否為該行的最大值，其列數(shù)都不被記錄。通過調(diào)節(jié)兩個閾值，可以控制模塊劃分的粒度，同時又能保證結(jié)果劃分的合理性。一般情況下，可以取λ1=0.3，λ2=0.8。

個體尋優(yōu)算法是針對模塊劃分這一特定問題而提出的一種新方法。與遺傳算法相比，其思想不是控制宏觀種群的進(jìn)化方向，而是將模塊的聚類看作是一個動態(tài)的過程，

某一個體在做出選擇時，只需要遵循最基本的原則：1)與關(guān)聯(lián)度最高的零件聚合；2)當(dāng)與其他所有零件的關(guān)聯(lián)度低于某一個閾值時保持獨(dú)立。個體尋優(yōu)算法的主要優(yōu)點(diǎn)在于利用了從目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建過程中獲得的啟發(fā)性結(jié)論，無需進(jìn)行大量迭代計算，物理過程清晰，同時能夠識別出獨(dú)立模塊，而在目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建中，需要模塊內(nèi)零件的個數(shù)大于1才能保證函數(shù)有意義。其缺點(diǎn)在于尚不能從數(shù)學(xué)上證明其與目標(biāo)函數(shù)的統(tǒng)一性。

2.5 個體尋優(yōu)策略的有效性驗證

使用個體尋優(yōu)策略對無人武器站進(jìn)行模塊劃分，結(jié)果如圖6所示。模塊1={1,13,16,24,25,26,27,28,29,30}，模塊2={2,9,14,17,18,19,20,21}，模塊3={3,4,5,6,7}，模塊4={8,22}，模塊5={10,11,12,15,23}。通過計算，該劃分結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)值為3.954，明顯高于利用遺傳劃分算法所得到的結(jié)果。進(jìn)一步的，我們用二進(jìn)制編碼表示此結(jié)果，并隨機(jī)對m個基因位進(jìn)行取反操作，以此觀察在該結(jié)果附近適應(yīng)度值的分布情況，如圖7所示。由于模塊劃分問題的特殊性，導(dǎo)致基因編碼出現(xiàn)冗余，因此適應(yīng)度值先是隨著變異位數(shù)的增加而下降，但很快出現(xiàn)了鋸齒形震蕩，想要在這樣的可行域中搜索到全局最優(yōu)解，無疑是相當(dāng)困難的事情，這也解釋了為什么使用遺傳算法的效果并不理想。

圖6 個體尋優(yōu)算法的劃分結(jié)果

圖7 最優(yōu)值附近的適應(yīng)度分布情況

為了進(jìn)一步驗證個體尋優(yōu)算法的有效性，對4篇文獻(xiàn)中的案例進(jìn)行了驗證性的劃分，這些文獻(xiàn)都提供了完整的零件交互矩陣?！睹嫦蛞?guī)模化產(chǎn)品族的數(shù)值規(guī)劃方法》[17]使用模擬退火算法對減速器進(jìn)行了模塊劃分?！痘谶z傳模擬退火算法的減速器模塊化設(shè)計的模塊方法》[15]為了克服遺傳算法“早熟”和模擬退火算法收斂性差的特點(diǎn)，將兩者結(jié)合，在每次獲得新種群之后使用模擬退火算法進(jìn)行種群篩選。《復(fù)雜產(chǎn)品的最小最大劃分模塊化方法》[14]對閾值截割法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了最小最大劃分的模塊劃分方法解決輪式裝載機(jī)的模塊劃分問題?！痘谙伻壕垲愃惴ǖ拇笠?guī)模定制產(chǎn)品模塊劃分研究》[7]使用蟻群聚類算法進(jìn)行模塊劃分。表5表示劃分驗證情況。

表5 各文獻(xiàn)使用情況

對于文獻(xiàn)[7]，原劃分結(jié)果是{1,2,9,10,19,22}、{3,4,12,13,20,23,24}、{5,6,11,14,15,16,21}、{7,8,17,18}，使用個體尋優(yōu)算法的劃分結(jié)果是{1,4,5,7,10,12,13,18,22,24}、{2,9,11,15}、{3,6,19,20,21,23}、{8,14,16,17}，在文獻(xiàn)提供的交互關(guān)系矩陣中，零件1和零件13，零件2和零件11，零件3和零件19，零件4和零件7，零件5和12的交互關(guān)系均為1，然而在最終的模塊劃分方案中，上述零件并沒有被劃分至同一模塊，因此對于文獻(xiàn)中算法的有效性存在疑問。

3 結(jié)論

本文提出了一種地面無人武器站模塊劃分的個體尋優(yōu)算法。該方法從零件聚類與分離的內(nèi)在驅(qū)動因素出發(fā)，指導(dǎo)模塊劃分，克服了數(shù)值類算法計算時間長，操作復(fù)雜，優(yōu)化參數(shù)依賴等缺陷。與其他文獻(xiàn)劃分結(jié)果的比較，說明了個體尋優(yōu)策略的有效性和通用性。