倍增法在高中物理實(shí)驗(yàn)探究中的應(yīng)用

任虎虎

摘? ?要：倍增法是高中物理實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)的重要方法之一，基于倍增法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新教學(xué)的有效路徑。文章以三個(gè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例，闡述倍增法的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：倍增法;創(chuàng)新實(shí)驗(yàn);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2021）1-0051-3

物理學(xué)有簡(jiǎn)約美、對(duì)稱美的特點(diǎn)，因此倍增法在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。倍增法作為一種重要的思想方法，就是控制自變量成倍的增加或減少，測(cè)量因變量的變化情況，從而研究?jī)晌锢砹块g的定量關(guān)系。采用倍增法不需要直接測(cè)量因變量的具體數(shù)值，這樣一方面可以節(jié)約課堂實(shí)驗(yàn)探究的時(shí)間，另一方面對(duì)于一些由于硬件條件不易測(cè)量的物理量也可以探究定量關(guān)系，從而幫助學(xué)生把握物理問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)?；诒对龇ㄟM(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新教學(xué)的有效路徑。下面就以高中物理中三個(gè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)為例，說明倍增法的具體應(yīng)用和優(yōu)勢(shì)。

1? ? 倍增法在滑動(dòng)摩擦力實(shí)驗(yàn)探究中的應(yīng)用

滑動(dòng)摩擦力的實(shí)驗(yàn)探究過程中，筆者實(shí)踐發(fā)現(xiàn)采用彈簧測(cè)力計(jì)或力傳感器時(shí)，每次都要測(cè)滑塊及所加砝碼的重力大小，還有調(diào)零等步驟，浪費(fèi)大量時(shí)間，不利于其他學(xué)習(xí)任務(wù)的達(dá)成?；诒对龇ㄔO(shè)計(jì)如下的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，只需一次操作就可以測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)案例1：

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，在水平軌道的左邊豎桿上固定一力傳感器，一平板小車放在水平軌道上，小車上面放置5個(gè)質(zhì)量相同的木塊，最下面的木塊通過細(xì)線和力傳感器相連，小車的右端通過細(xì)線與一小電動(dòng)機(jī)相連。

實(shí)驗(yàn)過程：先讓電腦的軟件開始記錄數(shù)據(jù)，再打開小電動(dòng)機(jī)的開關(guān)，電動(dòng)機(jī)拉著小車向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)木塊與小車開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，每隔一定時(shí)間拿掉小車上面的木塊，每次取掉一個(gè)，這樣就可以保證木塊與小車的正壓力按比例減小。力傳感器測(cè)得的滑動(dòng)摩擦力作出的圖像如圖2所示，圖像呈“臺(tái)階”狀，通過軟件中的數(shù)據(jù)分析，求得每個(gè)“臺(tái)階”水平部分的平均值，即為滑動(dòng)摩擦力大小，探究滑動(dòng)摩擦力和正壓力的大小關(guān)系。

2? ? 倍增法在電容器電容實(shí)驗(yàn)探究中的應(yīng)用

電容器是容納電荷的儀器，其容納電荷的多少與其兩極板間的電勢(shì)差有關(guān)系。但由于電容器充電和放電的時(shí)間比較短，并且充電電流和放電電流都是非線性變化的，在直接測(cè)量電荷量時(shí)遇到困難，即使采用電流傳感器得出I-t圖像，借助“積分”功能求出電荷量，也需要較長(zhǎng)的時(shí)間和過程?；诒对龇ㄔO(shè)計(jì)如下創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫貛椭鷮W(xué)生理解電容器容納電荷的多少與其電勢(shì)差的定量關(guān)系。

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)案例2：

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，電路中的電容器A、B是兩個(gè)完全相同的電容器，S1為單刀雙擲開關(guān)，實(shí)驗(yàn)中還需要一個(gè)數(shù)字式多用電表用來測(cè)量電容器A兩端的電勢(shì)差。

實(shí)驗(yàn)過程：（1）開關(guān)S2斷開，開關(guān)S1接到2和電源相連給電容器A充電，一段時(shí)間后用多用電表測(cè)量電容器A兩端的電勢(shì)差，記為U1;（2）開關(guān)S2繼續(xù)斷開，將開關(guān)S1接到1，此時(shí)兩個(gè)電容器將平分電荷量，一段時(shí)間后用多用電表測(cè)量電容器A兩端的電勢(shì)差，記為U2;（3）將開關(guān)S1斷開，閉合開關(guān)S2，讓電容器B完全放電，然后斷開S2，將開關(guān)S1接到1，此時(shí)兩個(gè)電容器將再次平分電荷量，一段時(shí)間后再用多用電表測(cè)量電容器A兩端的電勢(shì)差，記為U3。此后繼續(xù)重復(fù)（2）（3）步驟，根據(jù)平分關(guān)系，電容器A的電荷量將依次變?yōu)樵瓉淼?/2、1/4、1/8、1/16等，此時(shí)只需研究U1、U2、U3、U4之間的關(guān)系，就能得出結(jié)論。

3? ? 倍增法在法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)驗(yàn)探究中的應(yīng)用

在法拉第電磁感應(yīng)定律的實(shí)驗(yàn)探究中，由于磁通量的變化量大小沒有可以直接測(cè)量的儀器，所以只能采用倍增法進(jìn)行研究。

創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)案例3：

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小具體與Δφ/Δt的一次方有關(guān)，還是與二次方、三次方有關(guān)呢？采用什么實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行探究呢？

學(xué)生很容易想到用控制變量法。接下來，讓學(xué)生小組合作設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。

方案1：控制時(shí)間Δt不變，成倍增加Δφ，研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的變化。

方案2：控制磁通量變化量Δφ不變，成倍增加時(shí)間Δt，研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的變化。

師：如何控制Δt不變，成倍增加Δφ呢？

生1：第一次用一根磁鐵從某一高度釋放，讓其做自由落體運(yùn)動(dòng)穿過線圈，第二次用兩根相同的磁鐵從同一高度釋放，讓其做自由落體運(yùn)動(dòng)穿過相同線圈，則時(shí)間相同，磁通量變化量Δφ加倍。

在具體操作中，不好控制磁鐵自由落體軌跡和磁鐵中心在同一豎直線上?？梢越柚嫦蛩季S，將一根磁鐵和同名磁極綁在一起的兩根磁鐵固定在一個(gè)木桿上，并同時(shí)拔出，觀察兩檢流計(jì)的示數(shù)，如圖4所示。實(shí)際操作中不好同時(shí)讀出兩個(gè)檢流計(jì)的示數(shù)，可以將實(shí)驗(yàn)過程拍成視頻，在電腦上逐幀播放，發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)時(shí)刻，用兩根磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)近似是一根磁鐵產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的2倍。

師：如何控制Δφ不變，成倍增加Δt呢？

生2：用一根磁鐵從h、4h高度自由釋放，則磁通量變化量Δφ相同，時(shí)間Δt加倍。

學(xué)生的方法很好，但操作比較困難。可以采用如圖5所示的改進(jìn)方案。將一磁鐵以不同速度從較遠(yuǎn)處水平移到線圈的上方，就可以實(shí)現(xiàn)磁通量變化量Δφ相同，時(shí)間Δt改變。

自制的實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示，同步電動(dòng)機(jī)連接一木桿一端，木桿另一端連接一磁鐵，線圈與微電流傳感器相連，線圈是單匝，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)磁鐵從線圈下方穿過，調(diào)節(jié)變頻器就可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速改變。頻率調(diào)節(jié)為5 Hz、10 Hz、15 Hz、20 Hz、25 Hz，則磁鐵通過線圈的時(shí)間依次減倍，測(cè)量感應(yīng)電流變化，得到的感應(yīng)電流圖像如圖7所示。其中，在t軸上方表示磁鐵靠近線圈，在t軸下方表示磁鐵遠(yuǎn)離線圈。由于感應(yīng)電流是變化的，可以取t軸上方部分計(jì)算的平均值。最后，采用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到在相同磁通量變化量Δφ時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與Δt的倒數(shù)為一條過原點(diǎn)的直線，說明Δφ一定時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與Δt成反比。

本文闡述了三個(gè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，說明倍增法的具體應(yīng)用。但這只是冰山一角，高中物理絕大多數(shù)定量實(shí)驗(yàn)都可以采用倍增法進(jìn)行設(shè)計(jì)研究，如庫侖定律的實(shí)驗(yàn)探究、研究運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、探究安倍力的表達(dá)式等。

（欄目編輯? ? 王柏廬）