數(shù)學(xué)，不僅要會(huì)“算”，更要會(huì)“用”

李子赤

【摘要】數(shù)學(xué)，不僅要會(huì)“算”，更要會(huì)“用”;不僅是理論上的由此及彼，更是實(shí)踐中的華麗轉(zhuǎn)身.例如，從PPT“轉(zhuǎn)移”到操場(chǎng)，問題一“動(dòng)”而解;從公式“切換”到測(cè)量，理解與“算”不同;從計(jì)算“深入”到商場(chǎng)，意識(shí)超“前”培養(yǎng).因此，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生深入到生活中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維想問題，用數(shù)學(xué)的眼光看問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)，這正是數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn).數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是“學(xué)用結(jié)合”的思考者、引領(lǐng)者和建設(shè)者，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在“學(xué)用”的路上走得更遠(yuǎn)，在數(shù)學(xué)王國(guó)中收獲得更多.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);計(jì)算;運(yùn)用;生活;素養(yǎng)

早在九十多年前，陶行知就告訴我們：“朝著實(shí)際生活走，大致不至于迷路.”的確，如果教育教學(xué)脫離了實(shí)際生活，就是無源之水、無本之木.小學(xué)數(shù)學(xué)也是.唯有緊扣生活化情境，唯有深入沸騰的現(xiàn)實(shí)生活中，唯有與鮮活的生活深度對(duì)接，才能促使學(xué)生學(xué)得津津有味，學(xué)得高效易懂.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該俯下身子，捕捉生活細(xì)節(jié)，深情打量現(xiàn)實(shí)生活，或數(shù)學(xué)生活化，或生活化數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在生活的密林中親近數(shù)學(xué)，解釋數(shù)學(xué)，印證數(shù)學(xué)，在“學(xué)用”的路上漸行漸深.

一、從PPT“轉(zhuǎn)移”到操場(chǎng)，問題一“動(dòng)”而解

在小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)課上，筆者做足了課前準(zhǔn)備，想要課堂“與眾不同”，讓自己心滿意足，讓學(xué)生收獲滿滿.課件的資料引入足夠“高、大、上”，如發(fā)射塔上火箭升空的視頻片段，自行車賽的角逐圖片，運(yùn)動(dòng)員百米比賽的現(xiàn)場(chǎng)資料……但實(shí)際情況是這樣的，直觀形象的資料展示并沒有讓學(xué)生意識(shí)到教師的意圖，反而把它當(dāng)作開心的“點(diǎn)心”.因此，正當(dāng)筆者步入正題，準(zhǔn)備開講時(shí)，遭遇“意外”：學(xué)生一臉茫然，什么是“路程”？什么是“速度”？這個(gè)概念在他們腦海中沒有一點(diǎn)生活經(jīng)驗(yàn)和理論準(zhǔn)備，倒是“時(shí)間”比較熟悉，那不是墻上的鐘表和手機(jī)上的鬧鈴嗎？

看著學(xué)生滿臉的疑惑，筆者感覺這節(jié)“苦心經(jīng)營(yíng)”的新授課要泡湯了，當(dāng)下思量一番：與其在教室里“紙上談兵”，不如走出教室進(jìn)行“實(shí)戰(zhàn)演習(xí)”，說不準(zhǔn)還能有“意外的驚喜”.于是，筆者當(dāng)機(jī)立斷，將數(shù)學(xué)課和體育課進(jìn)行“合作”，在操場(chǎng)上拉開了“序幕”.

數(shù)學(xué)界權(quán)威人士弗賴登塔爾曾說，既然數(shù)學(xué)源自生活，那就讓它應(yīng)用于生活，扎根于生活吧.面對(duì)學(xué)生對(duì)“速度”和“路程”概念的“茫然”，無須大驚小怪，也無須急于灌輸，給他們體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，給他們操作的平臺(tái).與其在枯燥的說教中一無所獲，不如在輕松的實(shí)踐中迎刃而解;與其讓PPT重復(fù)播放，不如在操場(chǎng)上跑幾圈.“路程”的遠(yuǎn)近，“速度”的快慢，“時(shí)間”的多少都會(huì)在親身體驗(yàn)中豁然開朗.

憑著這樣的理念，筆者帶領(lǐng)學(xué)生來到操場(chǎng)上，使得學(xué)生既激動(dòng)不已，又疑惑不解：“教師唱得是哪一出？”然而好奇也罷，困惑也罷，只要是室外活動(dòng)，學(xué)生還是非常喜歡的，一個(gè)個(gè)歡欣鼓舞，莫名興奮.其實(shí)體育活動(dòng)中有許多數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，只是我們沒有關(guān)注而已.例如，團(tuán)體操比賽的列隊(duì)順序、比賽分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)等都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.至于將“路程問題”從PPT轉(zhuǎn)移到操場(chǎng)，是最接地氣、最直觀、也是最具實(shí)效性的方法，正所謂把課“上出花樣來”.

筆者帶領(lǐng)學(xué)生繞著400米的操場(chǎng)跑了兩圈之后，先讓他們算一算一共跑了多少米，再讓他們看一看手表或手機(jī)，這時(shí)，筆者說出剛好用了五分鐘并問道：“這是什么？”一名學(xué)生隨口報(bào)出：“時(shí)間.”筆者順勢(shì)追問：“我們剛才跑了兩圈的距離叫什么？”一個(gè)不太自信但又清晰的聲音從中傳出：“路程.”筆者說：“你是怎么知道的？”這名學(xué)生說：“教師之前在教室里講過，剛才我不知道什么叫‘路程，現(xiàn)在我知道了.”學(xué)生之間互相交換著眼神，有興奮的，也有遺憾的.教師通過提出“你們想知道我們平均每分鐘跑了多少米？”這一問題，讓學(xué)生明白了什么是“速度”，順勢(shì)推導(dǎo)出計(jì)算公式.這有助于學(xué)生深刻理解“路程”和“速度”的概念，對(duì)于之后理解和解決“相遇問題”“追及問題”有所幫助.

二、從公式“切換”到測(cè)量，理解與“算”不同

針對(duì)最常見的圖形面積及周長(zhǎng)的計(jì)算這類應(yīng)用題，教師說“很簡(jiǎn)單”，學(xué)生也表示“不太難”，因?yàn)橹灰莆樟擞?jì)算公式，一切都“水到渠成”.然而為什么要這樣計(jì)算？學(xué)會(huì)這些計(jì)算方法有什么用？每天的教學(xué)就是圍繞這個(gè)目標(biāo)進(jìn)行的，因此，教師應(yīng)爛熟于心：為了應(yīng)用于生活，為了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)……學(xué)生的理解和回答卻和我們的初衷“背道而馳”.

聽過這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課，在教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算”之后，教師拋出這樣的問題：通過練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法掌握得比較好，對(duì)計(jì)算公式的應(yīng)用比較熟練，計(jì)算過程比較準(zhǔn)確，那么誰(shuí)來說一說我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這些知識(shí)呢？它們?cè)谖覀兊纳钪杏惺裁醋饔媚?？教師提問是為了把所學(xué)知識(shí)從課堂引向生活，從理論引入實(shí)踐，拓展學(xué)生的思維縱深度.而我們聽到的回答是這樣的：為了做作業(yè)不出錯(cuò)，為了考試能考滿分，為了……“神一樣”的回答讓教師無言以對(duì)，“創(chuàng)造性”的理解讓教師瞠目結(jié)舌.

學(xué)生為什么會(huì)有這樣的理解和回答？細(xì)思極恐，不得而知，數(shù)學(xué)課堂遠(yuǎn)離了生活，理論知識(shí)脫離了實(shí)踐.在學(xué)生眼里，學(xué)習(xí)不就是為了完成作業(yè)和考高分嗎？學(xué)習(xí)不就是為了那個(gè)班級(jí)第幾，學(xué)校第幾的排名嗎？或許有的學(xué)生還會(huì)說，學(xué)習(xí)就是為了讓家長(zhǎng)開心和教師高興.如果我們能讓學(xué)生拿著尺子親自測(cè)量一下籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，算一算黑板的面積，去買一塊餐桌布，計(jì)算一下家里房屋的實(shí)用面積……那么我們的數(shù)學(xué)課堂還會(huì)缺少“接地氣”的回答嗎？

筆者還原了一段課堂實(shí)錄.

師：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積方面的知識(shí)究竟對(duì)我們有什么用呢？

生：通過測(cè)量黑板，我知道了長(zhǎng)和寬影響面積的大小，所以長(zhǎng)和寬的差距不能太大.

師：為什么呢？

生：因?yàn)殚L(zhǎng)與寬相差越大面積越小.

師：誰(shuí)還有補(bǔ)充？

生：我測(cè)量家中餐桌布的時(shí)候也有這樣的感覺，必須注意長(zhǎng)和寬，因?yàn)樗鼈兣c面積的大小有關(guān)系.

師：對(duì)，你們舉出的例子很好，因?yàn)槊娣e的大小與長(zhǎng)和寬有關(guān)系，所以工人叔叔制造產(chǎn)品時(shí)特別注意這一點(diǎn).

生：我還要補(bǔ)充，很多數(shù)學(xué)知識(shí)都源自生活，反之，我們應(yīng)該利用所學(xué)去創(chuàng)造新生活.

師：對(duì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了考高分，而且是為了運(yùn)用于生活……

這樣的課堂融“學(xué)習(xí)、生活、運(yùn)用”為一體，不僅是理論上的由此及彼，更是實(shí)踐中的華麗轉(zhuǎn)身;這樣的課堂更多地指向了學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力，因此更有意義，更有價(jià)值，更值得邁出建設(shè)性的步伐.當(dāng)然，我們要的不僅是學(xué)生的回答，更重要的是他們對(duì)學(xué)習(xí)意義的理解.因?yàn)椤皩W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是為了用來應(yīng)付考試，更是為了獲得能在以后用得上的能力”.因此，讓數(shù)學(xué)和生活緊密合作至關(guān)重要.

三、從計(jì)算“深入”到商場(chǎng)，意識(shí)超“前”培養(yǎng)

基于當(dāng)下電子支付形式（支付寶、微信、手機(jī)銀行）的“走紅”，也基于它們方便、快捷的優(yōu)勢(shì)，現(xiàn)金支付越來越少.實(shí)際上，就算知識(shí)要更新，要“與時(shí)俱進(jìn)”，也不至于將小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)內(nèi)容更改為“花唄”支付或銀行轉(zhuǎn)賬;就算現(xiàn)在的商品交易幾乎都以“多少元”為基調(diào)，沒有了之前“幾角幾分”的說法，但學(xué)生對(duì)貨幣的最初認(rèn)識(shí)仍然要從元、角、分開始.凡事都得循序漸進(jìn)，不可能一蹴而就，因此，教師既要引導(dǎo)學(xué)生一步步厘清三者之間的關(guān)系，明白其間的換算規(guī)律，又要搞清楚單價(jià)、成本和利潤(rùn)之間的運(yùn)算規(guī)律.

于是，我們的數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了這樣一幕.

三年級(jí)的數(shù)學(xué)課.

問題1：一張1元錢可以兌換幾個(gè)1角錢？幾個(gè)5角錢？多少個(gè)1分錢？……

問題2：你們見過哪些面值的人民幣？

問題3：你們使用人民幣買過東西嗎？

學(xué)生1：我知道一張1元錢可以兌換10個(gè)1角錢，2個(gè)5角錢，100個(gè)1分錢.

學(xué)生2：我見過100元、50元、10元、5元、1元的人民幣，沒有見過5角、1角、5分、1分的硬幣.

學(xué)生3：我使用人民幣幫媽媽買過菜和調(diào)味品，也沒見過硬幣，有時(shí)剩下的幾分錢，阿姨都給我棒棒糖了.

……

五年級(jí)的數(shù)學(xué)課.

某時(shí)裝專賣店搞促銷，一件衣服按標(biāo)價(jià)的7折出售，可獲利30%，如果按衣服的原價(jià)出售，那么銷售利潤(rùn)是百分之幾？課件一出示，有些學(xué)生開始思考，有些學(xué)生已經(jīng)動(dòng)手計(jì)算，還有些學(xué)生眼神游移，有點(diǎn)不知所措的樣子.

結(jié)果顯示，多數(shù)學(xué)生對(duì)商品利潤(rùn)的概念比較模糊，有的學(xué)生搞不清楚“原價(jià)”和“標(biāo)價(jià)”的區(qū)別;有的學(xué)生說：“常聽媽媽說她的衣服都是折扣價(jià)，原價(jià)三千多，折后一千多，但從沒想過到底是幾折，也經(jīng)常在放學(xué)時(shí)看到街上的服裝店門口掛出‘1折‘5折甩賣的宣傳標(biāo)語(yǔ)，但從沒想過究竟是多少.”

由此可見，雖然學(xué)生每天按時(shí)上學(xué)，作業(yè)本上計(jì)算著“成千上萬(wàn)”的數(shù)字，試卷上的滿分“頻頻驚現(xiàn)”，數(shù)學(xué)優(yōu)秀率100%……但都是“空頭支票”而已，真正涉及應(yīng)用就“大腦空白”.雖說不能讓“經(jīng)濟(jì)”在學(xué)生心中“先入為主”，但是也不能沒有一點(diǎn)“經(jīng)濟(jì)概念”，如果連“打折”都不明白，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么作用.這是理論知識(shí)和實(shí)際生活的嚴(yán)重“脫軌”，沒有了實(shí)際生活經(jīng)歷，沒有了解決實(shí)際問題的能力，學(xué)生又怎么能明白數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又怎么培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

與其讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上“一臉迷?！保蝗缇痛舜蜃?，聯(lián)系家長(zhǎng)，先讓他們帶孩子去逛逛超市，認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣，讓他們獨(dú)立買東西，通過計(jì)算、付款、找零，明白貨幣之間的關(guān)系;再讓他們帶孩子去各個(gè)服裝專賣店轉(zhuǎn)一圈，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)“標(biāo)價(jià)”“原價(jià)”，自己算一算“折扣價(jià)”，算一算“成本”“利潤(rùn)”.或許有人會(huì)說這是“金錢意識(shí)”，那就大錯(cuò)特錯(cuò)，如果從小沒有一點(diǎn)“經(jīng)濟(jì)意識(shí)”，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么意義.因此，“把生活經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑”，應(yīng)該成為打造高效數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)基本的觀點(diǎn).

無論是“路程”的概念從PPT到操場(chǎng)的轉(zhuǎn)移實(shí)踐，還是籃球場(chǎng)面積的親自測(cè)量和計(jì)算，甚至到“元、角、分”的認(rèn)識(shí)、“折扣價(jià)”的計(jì)算，這都是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維想問題，用數(shù)學(xué)的眼光看問題，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí).這難道不是數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)嗎？因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是“學(xué)用結(jié)合”的思考者、引領(lǐng)者和建設(shè)者，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在“學(xué)用”的路上走得更遠(yuǎn)，在數(shù)學(xué)王國(guó)中收獲得更多.

【參考文獻(xiàn)】

[1]牛向華.巧搭腳手架 促思維發(fā)展[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2018（6）：23-24.

[2]陳燕香.淺析基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)施策略：以蘇教版“解決問題策略”教學(xué)為例[J].福建教育，2013（Z1）：118-120.