砂土中螺旋樁縱向振動響應的模型試驗研究

張新春，郝洪策，胡 燃，吳 炅，王俊瑜，祝小彥

（1.華北電力大學機械工程系，河北 保定 071003；2.華北電力大學河北省電力機械裝備健康維護與失效預防重點實驗室，河北 保定 071003；3.廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局輸電管理一所，廣東 廣州 510620）

螺旋樁具有綠色環(huán)保、制造工藝簡單、施工周期短、易于機械化施工的優(yōu)勢，在各種工程中得到廣泛應用，如光伏支架基礎、坑壁及邊坡支護、海上結(jié)構物基礎、輸電線路鐵塔基礎等。螺旋樁是一種利用深層土體抗力的樁固結(jié)構，一般由一片或多片螺旋葉片焊接在圓形或方形長螺桿或鋼桿上，使用特殊的施工機械在螺桿頂部施加一定扭矩將其旋入土體中，其可替代現(xiàn)澆鋼筋混凝土基礎或預制混凝土獨立基礎等多種傳統(tǒng)基礎。

目前，關于螺旋樁的研究已相對較多，張新春等［1］通過模型加載試驗，研究了葉片與樁身直徑比（D/d）、葉片數(shù)量、葉片形式以及加載方式對螺旋樁基礎承載特性的影響。Malik 等［2］通過自制模型試驗對同等地質(zhì)下螺旋樁與直樁的端部承載力情況進行了對照分析。郝冬雪等［3］采取有限元分析對可塑黏性土中螺旋樁的上拔承載特性進行研究，分析了螺旋樁幾何尺寸對上拔承載力的影響。Elsherbiny 等［4］通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場測試的對比，驗證了數(shù)值模型的正確性，得出抗拔理論極限荷載大于數(shù)值模擬中極限位移標準（葉片直徑的5%）對應的荷載值的結(jié)論。Wang 等［5］進行了一維凍脹模型試驗，研究了幾種螺旋樁和嵌入凍土中無螺旋樁的凍脹特性，分析了溫度場、頂推位移對受力承載特性的影響。Cui 等［6］利用ABAQUS軟件對同直徑螺旋樁和鋼樁在黏土中的豎向承載力進行了分析。Dong 等［7］基于泛函理論、突變理論、同時性原理和強度折減法的思想，建立了群樁基礎的承載力函數(shù)，提出了極限荷載準則和安全儲備系數(shù)的概念。何澤群等［8］根據(jù)豎向上拔承載力與安裝過程中抵抗扭矩間的關系，提出了一種安裝扭矩理論模型。Li 等［9］研究了樁身在施工過程中承受較大的扭轉(zhuǎn)后，樁身產(chǎn)生包括開裂扭轉(zhuǎn)、極限扭轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)變形等破壞。侯典國［10］運用非線性研究方法——p-y曲線法，對橫向荷載作用下預制螺旋樁的受力機理進行了分析，進一步豐富了橫向荷載作用下預制螺旋樁的理論計算方法。此外，為了進一步提升螺旋樁在實際工程中的應用，張新春等［11］還提出了一種具有良好機械施工性能的葉片可伸縮鋼管螺旋樁結(jié)構。但目前，對螺旋樁的研究主要集中在靜力承載或結(jié)構設計方面，對螺旋樁動力響應特性的研究尚淺［12-13］，隨著國家對一些重大基建工程中基礎的振動頻率和縱向位移要求越來越嚴格，亟須展開對螺旋樁基礎縱向振動響應特性的研究。

本文基于自制的樁-土動力相互作用模型試驗平臺，具體分析了樁體幾何參數(shù)（長徑比L/D、葉片距寬比S/D、葉片外伸比D0/D）以及載荷對螺旋樁模型縱向振動響應特性的影響，給出了樁體幾何結(jié)構影響螺旋樁縱向振動響應特性的規(guī)律。

1 理論研究

由于螺旋樁樁身上有連續(xù)或不連續(xù)的葉片，其承載力與常規(guī)樁型不同，由螺桿的側(cè)阻力、樁端阻力與螺旋處的阻力構成。根據(jù)李紅文等［14］的計算方法，在計算螺旋樁的承載力時，將螺旋樁看作多點支撐摩擦樁進行考慮，將螺旋樁簡化為變截面樁，截面變化處的面積與螺旋樁葉片縱向投影面積相同。螺旋樁的簡化模型如圖1 所示。圖中，L為樁身長度，ρ為樁材料密度，kz為樁端土的彈性系數(shù)，ηz為阻尼系數(shù)。

圖1 螺旋樁簡化模型Fig.1 Simplified model of spiral pile

根據(jù)樁身的截面變化，將樁分為互相連接的n段，任一截面變化處對應一條虛擬土層分界線，定義坐標為Li。土層對應的樁身截面面積為Si，長度為Li-Li-1，任一樁截面對應的土層彈性系數(shù)為Ki，阻尼系數(shù)為ηi。模型假設條件為：①樁體為確定長度的變截面均質(zhì)桿體，材質(zhì)為黏彈性桿材料，且為Voigt 形式，楊氏模量為E，黏滯系數(shù)為ηp；② 樁端土體簡化為線性阻尼器ηz和理想彈簧Kz并聯(lián)的形式；③樁側(cè)土體簡化為線性阻尼器ηi和理想彈簧Ki并聯(lián)的形式；④樁徑尺寸遠小于樁長；⑤樁受到的縱向載荷均勻地作用在樁的端面上；⑥樁在振動時各部分僅發(fā)生線性變化。對第Li-1-Li段的樁身微元建立振動微分方程，可得平衡方程為

式中：E和ρ分別為彈性桿材料的楊氏模量和密度；ηa為黏滯系數(shù)；ui為第i層土對應樁段的縱向位移，i=1，2，…，n。

對式（1）進行無量綱化處理，得到初始條件為

經(jīng)過Laplace變換，可得

式中：Y1、Y2分別為s的運算矩陣；γρ為樁身阻尼因子；L為樁身長度。

令式（3）中s=jω為圓頻率，將Laplace 變換轉(zhuǎn)化為傅里葉變換，則得樁頂位移頻響函數(shù)為

速度頻響函數(shù)為

式中：＊符號表示卷積計算。

根據(jù)式（6），驗證了葉片數(shù)量及葉片在樁身的不同位置對螺旋樁縱向振動性能的影響。分別對不同葉片數(shù)量螺旋樁施加相同的沖擊速度，樁頂速度響應因子隨時間變化曲線如圖2 所示。圖中可見，在一定載荷范圍內(nèi)以及穩(wěn)定土基條件下，螺旋樁承受縱向承載能力未隨葉片數(shù)量的增多而明顯增強。圖3 為相同沖擊載荷下不同葉片位置模型樁頂速度響應曲線。在樁體承受相同載荷時，樁頂速度未隨葉片位置改變而發(fā)生明顯變化。

圖2 不同葉片數(shù)量樁模型樁頂速度響應曲線Fig.2 Pile top velocity response curve of pile model with different number of blades

圖3 不同葉片位置樁模型樁頂速度響應曲線Fig.3 Pile top velocity response curve of pile model with different blade positions

通過以上分析可知，螺旋樁模型在承受載荷過程中未隨葉片數(shù)量的增多而明顯增強，且在承受相同載荷時，樁頂速度未隨葉片位置變化而發(fā)生明顯的改變，驗證了葉片位置未對螺旋樁縱向振動特性產(chǎn)生影響。故在實驗中可排除不同位置或不同葉片數(shù)量引起的縱向振動特性的差異。

2 螺旋樁縱向振動響應的模型試驗研究

2.1 試驗原理

本次試驗依托外力沖擊螺旋樁頂部產(chǎn)生激振信號，即使用力錘對樁模型頂部施加沖擊載荷，并依靠激振系統(tǒng)傳遞激振信號及測試分析系統(tǒng)測量螺旋樁模型的共振頻率。測試分析系統(tǒng)通過固定于樁頂?shù)募铀俣葌鞲衅鳒y得樁頂振動加速度信號，并對其進行傅里葉變換，得到樁模型的共振頻率。試驗分析對比不同幾何參數(shù)以及樁頂承受不同載荷條件下的樁模型共振頻率變化情況，進而研究螺旋樁動力響應特性變化規(guī)律。試驗過程中假設條件為：箱體不隨試件振動，忽略土塞效應的影響。

2.2 試驗用土及樁模型

試驗用土為砂土，通過采樣測量得到其物理性質(zhì)：土體密度ρ=1 950 kg·m-3，土體黏聚力c=0，內(nèi)摩擦角φ=32°。試驗中砂土分層填入搗實，樁模型埋入后靜置24 h。

本次試驗共制作三組鋼管螺旋樁，其中兩組分別控制葉片寬度、葉片間距參數(shù)不同，其他參數(shù)保持一致；另一組為控制長徑比參數(shù)不同的直樁模型，模型樁及試件結(jié)構如圖4和圖5所示。

圖4 樁試驗模型Fig.4 Test model of pile

圖5 試件結(jié)構Fig.5 Specimen structure

樁模型選用Q345 不銹鋼材料，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28，樁模型樁身光滑，忽略與土體的摩擦。螺旋樁模型均采用分層式三葉片模式布局，即葉片間螺距相同，開口方向一致，旋向相同。葉片等間距焊接于樁身預定位置，葉片傾角為90°，樁模型底端為楔型角，角度為45°，詳細參數(shù)如表1所示。樁頂部焊接受力鋼板，以保證其受頂部沖擊時受力均勻。另外，在樁模型頂部水平焊接兩個鋼片，以達到粘貼加速度傳感器并傳遞信號的作用。

表1 樁模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of pile model

2.3 試驗設備

自制試驗平臺由3 部分組成，包括激振系統(tǒng)、測試分析系統(tǒng)、承載系統(tǒng)，如圖6 所示。承載系統(tǒng)為自制砂箱，材料為Q345 鋼，尺寸為0.6 m×0.6 m×1.0 m（長×寬×高），除砂箱頂面不密封外，四壁及底面均密封，四壁由矩形鋼管加固。因砂箱體積有限，砂箱邊界對箱內(nèi)砂土和模型樁起約束作用，即易產(chǎn)生邊界效應，為消除邊界反射波的影響，特于砂箱內(nèi)壁粘貼2 cm厚塑料泡沫板。

圖6 模型試驗平臺示意圖Fig.6 Schematic diagram of model test platform

測試分析系統(tǒng)包括壓電式壓力傳感器、加速度傳感器、DH5923N 動態(tài)信號測試系統(tǒng)。壓電式壓力傳感器安裝于力錘端部，用來測量敲擊力；加速度傳感器用蜂蠟粘貼于樁頂焊接的鋼片上，用于測量振動時加速度變化情況；壓力傳感器及加速度傳感器的輸出信號由DH5923N 動態(tài)信號測試系統(tǒng)采集分析。

2.4 試驗結(jié)果與討論

通過對表1 中模型2 和7 的振動敲擊試驗，采集樁模型在承受不同縱向載荷時樁頂加速度信號，并通過傅里葉變換將信號進行時頻域變換，如圖7所示。此試驗樁模型使用表1 中模型2 和7，圖8 給出了不同沖擊載荷條件下共振頻率。在承受不同沖擊載荷下，同一樁模型共振頻率發(fā)生不同程度的衰減。通過對比直樁模型與螺旋樁模型的試驗結(jié)果，對于長徑比相同的樁模型，在模型承受相同載荷時，螺旋樁模型的共振頻率遠高于直樁。

圖7 信號處理Fig.7 Signal processing

圖8 載荷對樁模型共振頻率的影響Fig.8 Influence of load on resonance frequency of pile model

在保持激振載荷不變的條件下，圖9 給出了長徑比（L/D）對直樁模型共振頻率的影響。圖中可見，直樁模型共振頻率與長徑比呈負相關。圖10給出了葉片外伸比對螺旋樁模型振動響應特性的影響。在保證樁模型的葉片外伸比不同、其他結(jié)構參數(shù)及沖擊載荷相同時，螺旋樁模型共振頻率隨葉片外伸比增大呈增加趨勢。另外，樁頂受到相同沖擊載荷時，樁頂縱向最大加速度隨葉片外伸比的增大呈減小趨勢。

圖9 長徑比（L/D）對直樁模型共振頻率的影響Fig.9 Infiuence of length to diameter ratio（L/D）on resonant frequency of straight pile model

圖10 給出了葉片外伸比對螺旋樁模型振動響應特性的影響。在保證樁模型的葉片外伸比不同、其他結(jié)構參數(shù)及沖擊載荷相同時，螺旋樁模型共振頻率隨葉片外伸比增大呈增加趨勢。另外，樁頂受到相同沖擊載荷時，樁頂縱向最大加速度隨葉片外伸比的增大呈減小趨勢。

圖10 葉片外伸比對樁模型振動響應特性的影響Fig.10 Influence of blade extension ratio on vibration response characteristics of pile model

據(jù)圖11 可知，在相同沖擊載荷下，螺旋樁模型的共振頻率未隨距寬比改變而呈現(xiàn)明顯的變化。作為對比，圖11 還給出了相同沖擊載荷下葉片距寬比對樁頂最大加速度的影響。螺旋樁模型在受到?jīng)_擊載荷時樁頂最大加速度也未隨距寬比的變化發(fā)生明顯改變。結(jié)果表明，螺旋樁模型縱向振動響應不敏感于葉片距寬比。

圖11 葉片距寬比對樁模型振動響應特性的影響Fig.11 Influence of the blade spacing-width ratios on vibration response characteristics of pile model

3 結(jié)論

通過自制的樁-土動力相互作用模型試驗平臺，研究了樁體幾何結(jié)構對樁模型縱向振動響應特性的影響，得到如下結(jié)論：①隨著沖擊載荷的增大，螺旋樁與直樁模型的共振頻率均呈逐漸減小的趨勢。②長徑比是影響樁模型共振頻率的重要因素，在保證其他參數(shù)不變的前提下，樁模型的縱向共振頻率隨長徑比的增加而減小，但螺旋樁模型共振頻率與葉片外伸比呈正相關變化趨勢。③葉片距寬比對螺旋樁縱向振動響應特性的影響不明顯，在保證其他參數(shù)及載荷不變時，螺旋樁模型共振頻率不敏感于葉片距寬比。