混凝土重力壩動力抗滑穩(wěn)定性分析

賀回德

(江西省水利水電開發(fā)有限公司，南昌 330000)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計資料表明，中國內陸發(fā)生的強震，大都為淺源地震，對地震發(fā)生區(qū)造成了巨大的損失[1]?；炷林亓斡捎谄涫┕み^程相對簡單，使用安全性有保障，壩身可溢流等優(yōu)點，在我國的高庫大壩建設中得到了廣泛的應用[2]。地震作用下，動力抗滑穩(wěn)定性分析是大壩抗震安全評價的重要組成部分。目前，采用有限元對重力壩進行抗滑穩(wěn)定分析主要有剪力比例法、超載法和強度折減法[3]。剪力比例法的基本原理是對沿碾壓層面、建基面上的應力進行積分求得抗滑穩(wěn)定計算公式中的抗滑力和阻滑力，由于該方法考慮了建基面上每一點的應力狀況，相對于規(guī)范采用的材料力學公式來講，有限元方法更為精確合理[4]。文章基于某碾壓混凝土壩具體工程，建立有限元三維模型，采用剪力比例法對地震作用下岸坡壩段的動力抗滑穩(wěn)定進行分析研究。研究成果可為混凝土重力壩抗震設計提供參考。

1 計算理論與方法

求取抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時，通過求得的應力場，獲取碾壓層面、建基面的法向正應力和切向剪應力，根據(jù)抗震設計規(guī)范，抗滑穩(wěn)定應滿足下式：

(1)

(2)

式中：?0為結構重要性系數(shù)；f’和c’為抗剪斷參數(shù)；σ為滑動面法向正應力；?m1、?m2為材料性能分項系數(shù)；τ為滑動面切向剪應力；ψ為設計狀況系數(shù)；S為滑動面面積；?d為結構系數(shù)。

2 重力壩分析模型的建立

以某碾壓混凝土壩工程為對象建立有限元仿真模型。大壩有限元計算模型，見圖1。由工程資料可知，大壩壩底高程2384.00m，壩頂高程2481.00m，壩高97.00m；壩寬72.75m，壩段厚19.00m。有限元計算網(wǎng)格劃分時，壩體與基巖均采用C3D8R單元。其中壩體高程2434.00m以上混凝土采用C15碾壓混凝土，壩體高程2434.00m以下采用C20碾壓混凝土，壩基網(wǎng)格充分考慮了巖基的傾斜夾層特性和巖體材料分區(qū)，根據(jù)巖層走向分層建模。上、下游方向地基及其深度均取1.5倍壩高。計算時采用的有限元模型包含4600個單元和5957個節(jié)點。地基巖體為Ⅱ類巖體，密度取為2356kg/m3，彈摸取為15GPa，泊松比取為0.22。C20碾壓混凝土密度取為2500kg/m3，動態(tài)彈模取為37.5GPa，泊松比取為0.18。C15碾壓混凝土密度取為2500kg/m3，動態(tài)彈模取為34.5GPa，泊松比取為0.18。

本工程場地地震基本烈度為Ⅷ度，壅水建筑物抗震類別為甲類，大壩設計地震基巖水平水平加速度取100a超越概率2%的值為0.308g，根據(jù)工程資料得到設計場地譜,場地反應譜，見圖2。以場地加速度反應譜和設計地震加速度峰值為目標，用數(shù)值模擬的方法合成人工地震波(阻尼比為5%)，地震時長20s，時間間隔0.01s。設計地震水平向加速度時程曲線，水平向地震動加速度，見圖3，其中豎向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

圖1 大壩有限元計算模型

圖2 場地反應譜

圖3 水平向地震動加速度

3 重力壩動力抗滑穩(wěn)定性分析

本節(jié)采用有限元時程分析法模擬壩體的地震響應。采用第2節(jié)生成的水平向和豎向人工地震波作為輸入波，計算該模型在設計地震作用下典型壩段的地震反應。時程分析法計算時，采用等效一致人工邊界法模擬壩體-地基的相互作用[5]，動水壓力采用附加質量法模擬[6]。

3.1 大壩自振特性分析

自振特性分析時，有限元模型中壩基根據(jù)實際地質情況不考慮滑動面，即連續(xù)網(wǎng)格模型。采用子空間迭代法計算了前五階振型。本節(jié)主要分析大壩空庫(完建期)和正常蓄水位的自振特性，大壩自振特性，見表1。大壩前5階振型的頻率及其模態(tài)系數(shù)。計算結果表明：

1)空庫情況下大壩基頻為2.42Hz，正常蓄水位情況下大壩基頻為2.41Hz，正常蓄水位基頻較空庫基頻降低了0.41%。

2)空庫和正常蓄水位時，第2-4階頻率分別為3.35Hz、7.11Hz、7.53Hz、9.29Hz和2.42Hz、6.18Hz、7.11Hz、8.54Hz，正常蓄水位情況下的大壩各階頻率均低于空庫情況下的相應頻率。

表1 大壩自振特性

3.2 大壩地震響應分析

設計地震作用下，大壩位移響應包絡圖，見圖4。從圖4中可以看出，大壩最大豎向位移響應出現(xiàn)在在上游壩頂處位置，其值為1.71cm。與豎向位移響應相比，大壩順河向位移響應較大，最大順河向位移響應同樣出現(xiàn)在上游壩頂處位置，其值為4.10cm，且隨著壩體高程降低大壩位移響應逐漸減小。

(a)豎向位移/cm

(b)順河向位移/cm

大壩應力響應包絡圖，見圖5。從圖5(a)可以，看出最大第一主應力出現(xiàn)在壩踵處位置，其值為4.23MPa，材料動態(tài)抗拉強度標準值>2.004MPa，但該區(qū)域較小是有應力集中造成的，另外在下游折坡處也出現(xiàn)較大的第一主應力。如圖5(b)所示，最大第三主應力出現(xiàn)在壩趾處位置，材料動態(tài)抗壓強度標準值<20.04MPa。

3.3 壩基面動力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

計算時對重力壩和基巖統(tǒng)一進行有限元網(wǎng)格離散，考慮自重、水壓力等各種荷載組合后進行計算，求得整個體系的應力場以及位移場。在分析動力抗滑穩(wěn)定時，按剪力比例法公式計算每個時間步內的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，計算出整個地震過程中抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨時間變化的時程。

(3)

式中：σiz(t)和τi,yz(t)為在時刻t時i單元滑動面上的豎向應力和切向應力；f’和c’為滑動面上抗剪斷強度指標；S是滑動面的接觸區(qū)域(式中的積分僅對接觸區(qū)域進行積分)。壩基面動力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)時程曲線，見圖6。

在設計地震作用下，壩基面順河向與橫河向動力抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)η最小值分別為1.93、2.29，均>1，滿足抗震設計要求。

(a) 第一主應力/MPa

(b)第三主應力/MPa

(a)壩基面順河向抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

(b) 壩基面橫河向抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

4 結 論

地震作用下，動力抗滑穩(wěn)定性分析是大壩抗震安全評價的重要組成部分。文章基于某碾壓混凝土壩具體工程，對其岸坡壩段建立壩體-庫水-地基有限元三維模型，采用剪力比例法對地震作用下岸坡壩段的動力抗滑穩(wěn)定進行分析研究。研究成果結果表明：

1)大壩正常蓄水位基頻較空庫基頻降低了0.41%，且其各階頻率均低于空庫情況下的相應頻率。

2)壩體最大位移響應出現(xiàn)在上游面壩頂處位置，其中豎向位移最大值為1.71cm，水平向位移最大值為4.10cm。

3)最大拉應力和壓應力分別出現(xiàn)在壩踵和壩趾處位置，大壩穩(wěn)定計算滿足抗滑穩(wěn)定要求。