基于FLUENT的燃料電池密封性仿真分析

耿鐵 惠俊霞 劉玉豪 孟斐

摘要：? 為評估玻璃/Al2O3基復合密封材料的密封性能，利用FLUENT軟件，基于多孔介質(zhì)模型，對用于固體氧化物燃料電池（solid oxide fuel cell， SOFC）內(nèi)部連接體與電極之間的玻璃/Al2O3基復合密封材料進行模擬。結果表明：采用的計算模型和模擬方法是可行的;泄漏量的大小與壓力的變化正相關，與溫度的變化負相關;物性參數(shù)的差異是影響氣體介質(zhì)泄漏量發(fā)生變化的主要因素。通過與實驗測量對比分析，證明采用的計算模型和模擬方法正確可行，為預測SOFC的密封泄漏提供一種可靠的評價方法。

關鍵詞：? 復合材料; 燃料電池; 密封; 泄漏率

中圖分類號：? TM911.4; TB115.1文獻標志碼：? B

Simulation analysis on fuel cell sealing based on FLUENT

GENG Tie， HUI Junxia， LIU Yuhao， MENG Fei

（Advanced Material Molding and Control Laboratory， Electromechanical Engineering College，

Henan University of Technology， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： To evaluate the sealing performance of glass/Al2O3 matrix composite sealing material， the? glass/Al2O3 matrix composite sealing material between internal connector and electrode of solid oxide fuel cell（SOFC） is simulated using FLUENT software based on porous media model. The results show that the calculation model and simulation method are feasible. The? leakage amount? is positively correlated with the change of pressure and negatively correlated with the change of temperature. The difference of physical parameters is the main factor affecting the change of gas medium leakage. By comparing with the experimental measurement， the calculation model and simulation method are proved to be correct and feasible. It provides a reliable evaluation method for predicting the seal leakage of SOFC.

Key words： composite material; fuel cell; sealing; leakage rate

收稿日期：? 2021-09-22修回日期：? 2021-11-24

基金項目：? 國家自然科學基金（51572099）

作者簡介： 耿鐵（1968—），男，河南洛陽人，教授，博士，研究方向為材料成型過程的數(shù)值模擬和工藝優(yōu)化，（E-mail）tiegeng2000@163.com0引言隨著能源、環(huán)境等問題日益加劇，固體氧化物燃料電池（solid oxide fuel cell， SOFC）技術得到迅速發(fā)展。平板式SOFC具有功率密度高、燃料利用率高、燃料適用范圍廣、生產(chǎn)成本低、對環(huán)境清潔友好等優(yōu)點，在固定電站、移動電源、交通運輸以及軍事等領域，SOFC逐漸成為主流發(fā)展方向。[1-3]平板式SOFC電堆結構示意見圖1。燃料氣（氫氣或碳氫化合物）和空氣在600～800 ℃的溫度下分別與陽極和陰極接觸并發(fā)生半電化學反應，二者在空間上通過密封材料相互分割，通常SOFC密封材料的漏氣率要求低于進氣量的1%。SOFC密封材料失效將導致電池內(nèi)部空氣與燃料氣混合，使其性能急劇衰減，甚至發(fā)生爆炸等破壞性行為。因此，密封材料不僅須具有良好的氣密性和化學穩(wěn)定性，還要有良好的熱穩(wěn)定性和高溫絕緣性，這是確保SOFC長期穩(wěn)定運行的關鍵。

近些年，不少學者對SOFC的密封問題展開大量研究。[4-8]YE等[9]研究并測試質(zhì)量百分比含量為30%的Al2O3的硼硅玻璃基密封材料密封性能，結果表明該材料的密封效果明顯優(yōu)于Al2O3基復合密封材料。WANG等[10]研究添加釔穩(wěn)定氧化鋯YSZ對玻璃基復合密封材料密封性能的影響，結果表明添加YSZ可使密封件的裂紋減小。玻璃/陶瓷也是SOFC密封的重要材料，可通過玻璃/陶瓷粉體顆粒幾何堆積所形成的迂曲度實現(xiàn)氣體密封，但顆粒之間仍存在相互連通的孔隙，成為氣體在復合材料內(nèi)部的泄漏通道。泄漏量的評估問題需要搭建實驗測試平臺，受制于實驗條件，可研究的工況和參數(shù)有限。[11-12]隨著計算機性能的不斷提高，計算流體動力學（computational fluid dynamics， CFD）技術逐漸在SOFC密封問題的研究中發(fā)揮關鍵作用。[13-15]XU等[16]和許國良等[17]用格子玻爾茲曼方法構建泄漏率的預測模型，提出有效的泄漏量預測公式，但都忽略密封材料本身的透氣性。本文采用CFD技術，利用FLUENT軟件，針對SOFC的不同工況，對玻璃/Al2O3基復合密封材料的泄漏量進行模擬計算。為驗證模型的正確性，通過實驗方法制備玻璃/Al2O3基復合密封材料并進行泄漏量測試，討論溫度、通氣壓力、氣體介質(zhì)等因素對密封件泄漏量的影響。

1物理模型及其網(wǎng)格劃分

1.1物理模型密封性能測試簡圖見圖2。將試樣放置在由2塊表面光滑的Fe-16Cr合金板組成的測試夾具中，其中下方夾具的中心設有通氣孔，氣體通過該孔進入腔室，形成具有單一進氣口的封閉空間，通過測量測試氣體的進口和出口流量，計算氣體的泄漏量。

為方便數(shù)值分析，模型進行適當簡化，舍去復雜的測試夾具，保留回形密封框，見圖3。將建立好的三維模型導入Ansys中，用Mesh模塊對計算區(qū)域劃分網(wǎng)格。計算模型比較規(guī)則且相對簡單，因此采用六面體網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，結果見圖4。

1.2數(shù)學模型氣體的黏性很小，因此在高壓驅(qū)動下，氣體流動可看作湍流流動，并同時滿足質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程。

1.2.1質(zhì)量守恒方程任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒方程即ρt+x（ρu）=Sm（1）式中：ρ為密度;t為時間;u為速度矢量。

1.2.2動量守恒方程忽略氣體的重力體積力及外部體積力，動量守恒方程可表示為xj（ρuiuj）=-pxi+τijxj+Si （2）其中：τij為應力張量，τij=μuixj+ujxi-23μulxlδij? （3）式中：ρ為流體密度，kg/m3;ui、uj（i，j=1，2，3）為各方向上的速度分量，m/s;p為流體的壓力，Pa;μ為流體的動力黏度，Pa·S;xi、xj為各方向上的坐標;δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，當i=j時δij=1，當i≠j時δij=0。

1.2.3多孔介質(zhì)模型研究所用的密封材料由球形玻璃和Al2O3顆粒堆積粘接制成，相鄰的顆粒之間具有一定孔隙，因此可將玻璃/陶瓷密封材料當作一種多孔介質(zhì)[18]，氣體在密封材料中的滲透泄漏可看成氣體在多孔介質(zhì)中的滲流。在FLUENT中用多孔介質(zhì)模型分析流體在多孔介質(zhì)中的流動趨勢。多孔介質(zhì)模型從本質(zhì)上說是在動量守恒方程中增加一個動量源項表征多孔介質(zhì)對氣體的阻力。動量方程的源項主要包括2個部分，即黏性損失項和慣性損失項，可用下式表示

Si=-3j=1Dijμvj+3j=1Cij12ρvvj（4）

對于簡單、均勻、各向同性的多孔介質(zhì)，式（4）可改寫為Si=-μαvi+C212ρvvi（5）式中：1α為多孔介質(zhì)的黏性阻力系數(shù)，α=D2p150 ε3（1-ε）2;C2為多孔介質(zhì)的慣性阻力系數(shù)，C2=3.5Dp （1-ε）ε3;μ為流體的動力黏度;vi為三維空間中各個方向上的速度;Dp為粒子的平均直徑，取1 μm;ε為多孔介質(zhì)的孔隙率，取0.13;動量源項作用于流體，產(chǎn)生壓力梯度Δp=Si，即有Δp=SiΔn，Δn為多孔介質(zhì)域的厚度。

1.3邊界條件在SOFC工作溫度下，玻璃/Al2O3基復合密封材料中的玻璃軟化堵塞顆粒之間的孔隙是一個物理變化過程，在宏觀上表現(xiàn)為多孔介質(zhì)的孔隙率由常數(shù)變?yōu)樽兞?。相對于SOFC堆棧的壽命，該變化過程非常短暫。因此，假設玻璃/陶瓷復合密封材料的孔隙率不隨溫度發(fā)生變化，并利用Ergun方程計算黏性和慣性損失系數(shù)。由圖2可知，密封框內(nèi)側(cè)的氣體壓力明顯大于框外側(cè)的氣體壓力。當密封件發(fā)生泄漏時，氣體由內(nèi)框向外框滲透。因此，將框內(nèi)部表面設置為壓力入口，框外部表面設置為壓力出口，給定湍流強度、水力直徑、氣體介質(zhì)和通氣壓力，具體邊界條件的設置見表1。

1.4泄漏測試及模型驗證用于泄漏測試的密封材料為玻璃/陶瓷復合材料中的玻璃，該玻璃屬于31CaO-24B2O3-24Al2O3-21SiO2（質(zhì)量百分比）玻璃體系，其中Al2O3的平均粒徑為10 μm。采用球磨法將該玻璃與Al2O3粉末混合，采用流延技術制成玻璃/Al2O3密封件，該密封件的熱膨脹系數(shù)為7.6×10-6 K-1，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度為582 ℃，軟化溫度為632 ℃。

1.4.1泄漏測試將上述材料制備的密封試樣切割成回形框的形狀，其中外框尺寸7 cm×7 cm，內(nèi)框尺寸5 cm×5 cm，厚度0.3 mm。密封測試原理示意見圖5，密封測試裝置實物見圖6。

氦氣為測試氣體，試樣放置在控溫爐里，加熱的溫度控制過程見圖7。加熱過程主要分為2個階段：以1.5 ℃/min的溫升速度將試樣加熱至250 ℃，停留120 min;以2 ℃/min的溫升速度繼續(xù)將試樣加熱至750 ℃，停留120 min。進行泄漏量測試時，通過氣道向密閉腔室充氣，使框內(nèi)氣壓高于框外氣壓，并保持一定壓力。當泄漏發(fā)生時，實驗氣體沿著邊框?qū)挾鹊姆较蛳蚩蛲鉂B透，腔室內(nèi)的壓力減小。為保證腔室內(nèi)正常的工作壓力，通過氣道進行氣體補充，當氣體流量達到平衡時，用精度為0.001 sccm的質(zhì)量流量計（美國Alicat MQ 91772）測量并記錄泄漏量。

1.4.2模型驗證為驗證模型的正確性，在溫度為750 ℃時，將進氣壓力分別為13.8、27.6、41.4、55.2和68.9 kPa時密封件泄漏量的實驗結果與模擬結果進行對比，結果見圖8。在相同溫度條件下，密封件的泄漏量均在10-12量級，且隨著通氣壓力的升高而不斷增加，實驗結果與模擬結果的變化趨勢基本一致，但實驗結果明顯高于模擬結果。這是因為實驗條件下測得的泄漏率不僅僅包含密封件材料內(nèi)部的泄漏，還包含密封件與夾具界面之間的泄漏，而模擬時僅僅包含材料內(nèi)部的滲透泄漏。因此，實驗測得的泄漏量高于模擬結果是合理的。二者變化趨勢的一致性表明采用的計算模型以及模擬方法正確有效，黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)選擇較為適當。

2結果與分析

2.1網(wǎng)格數(shù)對計算結果的影響網(wǎng)格數(shù)量直接影響計算精度和計算效率，為確定合適的網(wǎng)格數(shù)量，監(jiān)測相同條件下不同網(wǎng)格數(shù)量的密封件泄漏量變化情況，結果見圖9。網(wǎng)格數(shù)量在2.0×106～6.0×106之間時，氣體泄漏的變化量為0.000 1 kg/s;網(wǎng)格數(shù)量在1.0×106以下時，因其網(wǎng)格質(zhì)量較差，氣體泄漏的變化量較為明顯，最大為0.001 5 kg/s。綜合考慮計算精度、計算成本和計算時間等因素，最終選擇網(wǎng)格數(shù)量為1.5×106。

2.2介質(zhì)和壓力的影響通常情況下，SOFC能夠直接使用碳氫化合物（包括氫氣、合成氣、甲烷等）進行發(fā)電。[19]為探究氣體介質(zhì)對泄漏量的影響，在溫度為650 ℃時，分別用氦氣、甲烷和氫氣作為氣體介質(zhì)進行數(shù)值模擬，結果見圖10（a）。由此可知，介質(zhì)氣體的泄漏量及其變化量均隨著壓力的升高而升高;甲烷的泄漏量及其變化量最大，約為另外2種氣體的6倍。當通氣壓力為13.7 kPa時，甲烷的泄漏量最大，為1.922 0 kg/s，此時氫氣和氦氣的泄漏量分別為0.328 8 kg/s和0.293 3 kg/s;通氣壓力升高至27.6 kPa時，甲烷的泄漏量增大為5.766 2 kg/s，高于氫氣（0.986 4 kg/s）和氦氣（0.879 8 kg/s）約5倍。

從微觀層面上說，隨著壓力升高，密封件分子動量增大而產(chǎn)生位移，使微觀空隙大于介質(zhì)分子直徑，因此發(fā)生泄漏[20];另一方面，氣體的質(zhì)量泄漏量與氣體的摩爾質(zhì)量和黏度之比有關[21]，甲烷的摩爾質(zhì)量與黏度之比約為6，而氫氣和氦氣的摩爾質(zhì)量與黏度之比僅約為1，因此甲烷的泄漏率明顯高于另外2種氣體的泄漏率。對比分析圖10中4種溫度下的密封泄漏情況可知，無論在何種溫度條件下，壓力和介質(zhì)對密封效果的影響規(guī)律都基本一致。因此，在可能的情況下，盡量選擇氫氣等摩爾質(zhì)量和黏度之比較小的氣體作為燃料氣體。

2.3溫度的影響通氣壓力為13.8 kPa時，氣體泄漏量隨溫度的變化曲線見圖11。由此可知：氣體泄漏量和泄漏的變化量隨著溫度的升高而降低;甲烷的泄漏量及其變化量最大。當溫度為700 ℃時，甲烷的泄漏量為1.756 8 kg/s，而氫氣和氦氣的泄漏量分別為0.300 5和0.268 0 kg/s，與第2.1節(jié)的氫氣和氦氣的泄漏量對比可知，甲烷泄漏的變化量最大。當溫度升高至750和800 ℃時，甲烷泄漏的變化量逐漸減小，分別為0.143 6和0.125 6 kg/s。這是因為溫度直接影響氣體介質(zhì)的密度和黏度。隨著溫度的升高，甲烷的黏度和密度變化比氫氣和氦氣更明顯。

從材料性質(zhì)的角度來說，由于SOFC的工作溫度高于密封材料的軟化溫度，在溫度升高的過程中，一方面玻璃的形態(tài)發(fā)生變化，流動性增強，將粒子之間的孔隙堵住，使其泄漏量減小;另一方面，隨著溫度的升高，玻璃中大量的Al粉氧化形成新的Al2O3，體積膨脹，堵塞部分泄漏通道，使得密封件的泄漏量減小[22]。

3結論采用FLUENT軟件，基于多孔介質(zhì)模型，對用于SOFC內(nèi)部連接體與電極之間的玻璃/Al2O3基復合密封材料的密封性能進行模擬計算。為驗證模型的正確性，制備玻璃/Al2O3基復合密封材料試件并進行泄漏量測試，探究溫度、通氣壓力、氣體介質(zhì)等因素對密封件泄漏量的影響規(guī)律，研究結果如下：（1）模擬與實驗測試結果的比對分析表明，采用的模擬方法正確合理，可以為預測SOFC的密封泄漏情況提供可靠依據(jù)。（2）溫度、通氣壓力、氣體介質(zhì)對玻璃/Al2O3基復合密封材料的密封泄漏量的影響規(guī)律為：介質(zhì)氣體的泄漏量及其變化量均隨壓力的升高而升高，隨溫度的升高而降低;甲烷的泄漏量及其變化量最大，約為另外2種氣體的6倍。這與介質(zhì)氣體的密度和黏度隨溫度的變化有關，也與密封材料的性質(zhì)有關。對于結構復雜的SOFC電堆，在實驗室條件下很難對電堆內(nèi)部氣體泄漏量進行測量評估。通過數(shù)值模擬的方法對單個SOFC內(nèi)部的氣體泄漏量進行模擬計算，可為評估電堆內(nèi)的氣體泄漏量提供參考。參考文獻：

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