靈活運(yùn)用放縮法，提升解答不等式證明題的效率

秦麗

不等式證明問題一般綜合性較強(qiáng)，常常涉及函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、圓錐曲線等知識，側(cè)重于考查同學(xué)們的邏輯思維和綜合分析能力.放縮法是解答不等式證明問題的重要方法，在解題時，我們要通過對不等式進(jìn)行合理的放縮，才能順利證明結(jié)論.而在放縮時，我們常常要用到一些重要的不等式或者相關(guān)結(jié)論.

若不等式中含有三角函數(shù)，在證明不等式時，我們就可以從兩個方面考慮，一方面根據(jù)三角函數(shù)的有界性，如-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1等進(jìn)行放縮；另一方面可根據(jù)重要不等式sinx≤x（） x>0進(jìn)行放縮.

由此可見，在放縮不等式時，不僅要把握放縮的度，而且要有一定的依據(jù)，如利用相關(guān)的結(jié)論、重要的不等式對不等式進(jìn)行合理的放縮，這樣才能快速、便捷地證明不等式成立.

（作者單位：甘肅省蘭州市六十一中）