河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)探討

高家乙 閆 睿 謝健健

（中國(guó)鄭州 450016 河南省地震局）

0 引言

地震目錄最小完整性震級(jí)Mc是指地震監(jiān)測(cè)區(qū)域范圍內(nèi)，能夠被完整記錄到的地震震級(jí)下限（何宗海，1994）。地震記錄的完整性很大程度上依賴(lài)于區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)的布局、密度和地震監(jiān)測(cè)能力等（王瓊等，2011），地震臺(tái)站空間分布的非均勻性、震相數(shù)據(jù)信噪比以及定位過(guò)程中的人為選擇等因素對(duì)地震目錄完整性都有影響（Woessner et al，2005；蔣長(zhǎng)勝等，2008）。因此，開(kāi)展地震目錄最小完整性震級(jí)研究，也是評(píng)估測(cè)震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)能力的有效手段之一。

最初常用震級(jí)—頻度關(guān)系（G—R關(guān)系）進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)計(jì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繙y(cè)取線性分布的最小震級(jí)值作為最小完整性震級(jí)Mc。近年發(fā)展起來(lái)的計(jì)算方法包括定性評(píng)估的震級(jí)—序號(hào)法、定量評(píng)估的最大曲率法（maximum curvature method，簡(jiǎn)稱(chēng)MAXC）等。前人（李志海等，2011；馮建剛等，2012；劉麗芳等，2012；王霞等，2014；王亮等，2015）已應(yīng)用這些方法對(duì)不同地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)進(jìn)行研究。

河南地區(qū)（31°—37°N，110°—117°E）地質(zhì)構(gòu)造上跨華北地塊、秦嶺大別造山帶和揚(yáng)子地塊等3個(gè)一級(jí)大地構(gòu)造單元，這3個(gè)一級(jí)大地構(gòu)造單元由10個(gè)二級(jí)、29個(gè)三級(jí)大地構(gòu)造單元組成，其構(gòu)造演化具有多旋式不均衡發(fā)展的特點(diǎn)，斷裂整體上具有“兩個(gè)斷裂方向展布、四組斷裂體系”的特征（王志鑠，2017）。河南地區(qū)地震構(gòu)造探查與城市活動(dòng)斷層探測(cè)工作發(fā)現(xiàn)，晚更新世、全新世以來(lái)的活動(dòng)斷裂多分布在豫晉陜和豫魯冀交界。河南地區(qū)小震多，震源淺，烈度高，地震活動(dòng)帶密布，河北平原地震帶、山西地震帶、汾渭地震帶在河南地區(qū)都有延伸。而地震目錄是地震研究工作中最基礎(chǔ)的資料，因此開(kāi)展河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)評(píng)估較為重要。

1 方法

古登堡—里克特（G—R）關(guān)系（Gutenberg et al，1944）是指假定在相對(duì)固定區(qū)域內(nèi)，地震活動(dòng)的震級(jí)M和頻度N滿(mǎn)足

固定了常數(shù)a、b后，由擬合度最好的直線段即可經(jīng)驗(yàn)性地確定1個(gè)震級(jí)區(qū)間，同時(shí)認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)地震目錄是完整的，其震級(jí)下限即最小完整性震級(jí)Mc。

之后發(fā)展起來(lái)的計(jì)算方法多以G—R關(guān)系為基礎(chǔ)，其中，震級(jí)—序號(hào)法是按發(fā)震時(shí)間先后將地震排序，考察不同震級(jí)的地震數(shù)密度分布來(lái)定性分析Mc，地震數(shù)密度較大位置所對(duì)應(yīng)的震級(jí)為最小完整性震級(jí)，使用地震序號(hào)主要是為避免“叢集事件”的影響（蔣長(zhǎng)勝等，2011）。最大曲率法是將震級(jí)—頻度曲線的一階導(dǎo)數(shù)最大值作為Mc。

本文采用G—R關(guān)系曲線法、震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法計(jì)算最小完整性震級(jí)Mc，探討河南地區(qū)地震目錄完整性在不同時(shí)期的特征。

2 資料

2.1 河南地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)概況

2000年之前，河南地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)全部為模擬記錄；1997年啟動(dòng)了地震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)字化技術(shù)改造“九五”項(xiàng)目，2002年1月1日正式投入觀測(cè)；隨著“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目的完成，2008年以后數(shù)字化地震臺(tái)網(wǎng)迅速擴(kuò)充，且大部分臺(tái)站臺(tái)基為地面基巖，配備寬頻帶和甚寬頻帶地震計(jì)；在河南東部覆蓋層較厚地區(qū)，臺(tái)站多為井下臺(tái)，配備短周期和寬頻帶地震計(jì)。目前，河南地震臺(tái)網(wǎng)中心可匯集處理來(lái)自河南全省28個(gè)測(cè)震臺(tái)站和通過(guò)連接國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)中心的流服務(wù)器從鄰省6個(gè)測(cè)震臺(tái)網(wǎng)（山東、安徽、河北、山西、湖北、陜西）獲取的31個(gè)測(cè)震臺(tái)站的實(shí)時(shí)波形數(shù)據(jù)，河南地區(qū)地震臺(tái)站分布較均勻（圖1）。

圖1 2008—2020年11月河南地區(qū)地震震中和地震臺(tái)站分布Fig.1 The distribution of earthquakes and observation stations in the Henan region

2.2 地震目錄

由于1970年以后河南地震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)才開(kāi)始現(xiàn)代地震觀測(cè)，因此收集河南地區(qū)（31°—37°N，110°—117°E）1970—2020年11月地震目錄作為研究資料。該資料綜合了河南及鄰省地震月報(bào)目錄、河南省歷史地震數(shù)據(jù)復(fù)核目錄和地震編目目錄，共記錄地震38 790個(gè)，其中，ML0—0.9地震10 181個(gè)；ML1.0—1.9地震20 745個(gè)；ML2.0—2.9地震6 875個(gè)；ML3.0—3.9地震 869個(gè)；ML4.0—4.9地震107個(gè)；ML≥5.0地震13個(gè)（圖1）。

3 地震目錄最小完整性震級(jí)計(jì)算

根據(jù)河南地震監(jiān)測(cè)和臺(tái)站建設(shè)發(fā)展歷程，將1970年以來(lái)地震目錄分為4個(gè)時(shí)段繪制G—R關(guān)系曲線（圖2）。由圖2可見(jiàn)，1970—1979年，由于地震臺(tái)站數(shù)量較少，因此記錄到的地震數(shù)量亦明顯偏少，最小完整性震級(jí)Mc約為ML2.5；1980—2001年河南地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)處于較穩(wěn)定的模擬觀測(cè)時(shí)期，地震監(jiān)測(cè)能力有所提升，另外，得益于歷史地震數(shù)據(jù)復(fù)核工作補(bǔ)充完善了1981—2001年地震目錄，Mc約為ML2.3；2002—2007年由于大量模擬觀測(cè)臺(tái)站停測(cè)，地震記錄存在較嚴(yán)重缺失，Mc約為ML2.6；2008年以后，隨著地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化升級(jí)改造完成以及新建臺(tái)站投入觀測(cè)，地震監(jiān)測(cè)能力大幅提升，Mc約為ML1.5。

圖2 河南地區(qū)不同時(shí)段地震目錄震級(jí)—頻度關(guān)系（a）1970—1979年；（b）1980—2001年；（c）2002—2007年；（d）2008—2020年Fig.2 G-R relation curves of earthquake catalogs in different periods in the Henan region

采用震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法對(duì)1970年以來(lái)河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)進(jìn)行評(píng)估，由于ML＜1.0地震記錄嚴(yán)重缺失，故以ML1.0作為起算震級(jí)（圖3）。由圖3可見(jiàn)，震級(jí)—序號(hào)法所得最大地震數(shù)密度處，同最大曲率線基本一致；但對(duì)比不同時(shí)段最大地震數(shù)密度可以發(fā)現(xiàn)，1970—2007年地震數(shù)較2008年以后明顯偏少，尤其是1970—1979年臺(tái)站數(shù)量較少和2002—2007年模擬觀測(cè)儀器大規(guī)模停測(cè)導(dǎo)致地震目錄嚴(yán)重缺失；而震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法只是反映對(duì)應(yīng)時(shí)段地震數(shù)最大密度的位置，故計(jì)算得到的1970—2007年最小完整性震級(jí)偏小，而由G—R關(guān)系曲線指示的該時(shí)段最小完整性震級(jí)更加合理[圖2（a）、2（b）、2（c）]。

2008年以來(lái)，經(jīng)過(guò)“十五”數(shù)字化地震觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目改造后數(shù)字化監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)投入運(yùn)行，并開(kāi)始地震目錄的編目工作，地震數(shù)明顯增多[圖2（d）、圖3]。震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法計(jì)算結(jié)果顯示，2008年以后最小完整性震級(jí)平穩(wěn)下降，河南地區(qū)ML≥1.5地震目錄基本完整。

圖3 震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法評(píng)估1970年以來(lái)河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)Fig.3 The minimum magnitude of completeness in the Henan region derived by the serial number method and MAXC method

4 結(jié)論

以河南地區(qū)（31°—37°N，110°—117°E）1970—2020年11月地震目錄作為研究資料，采用G—R關(guān)系曲線法、震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法分別計(jì)算不同時(shí)段的最小完整性震級(jí)。結(jié)果顯示，震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法的計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性，但由于1970—2007年地震數(shù)明顯缺失，故計(jì)算結(jié)果偏小。G—R關(guān)系曲線法分時(shí)段統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，1970—1979年由于研究區(qū)內(nèi)臺(tái)站數(shù)量少，Mc約為ML2.5；1980—2001年河南地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)處于較穩(wěn)定的模擬觀測(cè)時(shí)期，地震監(jiān)測(cè)能力有所提升，Mc約為ML2.3；2002—2007年大量模擬觀測(cè)臺(tái)站停測(cè)導(dǎo)致地震記錄嚴(yán)重缺失，Mc上升至ML2.6左右。2008—2020年11月，G—R關(guān)系曲線法、震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法均顯示Mc約為ML1.5，這得益于地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化升級(jí)改造完成以及新建臺(tái)站投入觀測(cè)，故地震監(jiān)測(cè)能力大幅提升。河南地區(qū)地震目錄最小完整性震級(jí)的測(cè)定，可為區(qū)域地震活動(dòng)性研究和地震危險(xiǎn)性分析等工作提供參考。

震級(jí)—序號(hào)法和最大曲率法計(jì)算程序來(lái)自中國(guó)地震局地球物理研究所蔣長(zhǎng)勝研究員，在此深表感謝。