大傾角底坡泄槽收縮段水流水力特性模型試驗研究

張小飛，覃培，何飛龍，黃佳敏，肖天培，吳健

(廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004)

0 引言

由于受地形、地質(zhì)因素的影響或出于消能防沖等原因，泄水建筑物往往會設(shè)有收縮段。收縮段的主要缺點是水流受收縮邊墻的影響會產(chǎn)生水流沖擊波，從而引起泄水建筑物過水?dāng)嗝娴牧髁糠植疾痪?，影響收縮段及其下游的流態(tài)。目前，國外學(xué)者對邊墻收縮式泄槽的水流特性已做了諸多有益的研究，IPPEN[1]以力學(xué)原理為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地闡釋了水工泄槽收縮段的水流沖擊波的一般特性，并假定：①沖擊波前后的壓強都遵循靜水壓強分布規(guī)律；②沖擊波上、下游的流速均服從均勻分布；③沖擊波波頭處的厚度為零；④泄槽底坡為平底。在這四個基本假定下提出了沖擊波理論。JAN等[2]進(jìn)行了泄槽收縮段的水流沖擊波特性實驗，得出了沖擊角、最大沖擊波高度和最大沖擊波對應(yīng)位置的三個經(jīng)驗無量綱關(guān)系，并且對IPPEN沖擊波基本假定進(jìn)行深入探討，深化和擴展了急流沖擊波理論的研究深度和適用范圍。HAGER[3]提出了改進(jìn)的關(guān)于強沖擊波的近似計算式，并且相較于IPPEN提出的沖擊波關(guān)系式其精度更高。

國內(nèi)許多研究工作者[4-9]應(yīng)用、改進(jìn)和發(fā)展了急流沖擊波理論，并將其應(yīng)用于溢洪道泄槽的水力設(shè)計中，也給出了泄槽沖擊波的數(shù)值計算方法和計算簡化式。劉韓生等[10]以IPPEN提出的沖擊波理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出新的沖擊波簡化式，解決了IPPEN所提沖擊波理論式計算時需要進(jìn)行試算的問題，提高了計算效率。韓守都等[11]應(yīng)用輻射水流特性計算窄縫挑坎中線水面線,提出一級直線窄縫挑坎水力計算方法,可比較簡單地計算水面線和水舌挑距。吳永妍等[12-13]通過模型試驗研究，總結(jié)出了不同長度收縮段內(nèi)縱向時均流速及紊動強度的分布規(guī)律。劉亞坤等[14]、黃智敏等[15]結(jié)合模型試驗分析，認(rèn)為IPPEN沖擊波理論對于泄槽邊墻轉(zhuǎn)角較小、來流的佛氏數(shù)較低、收縮段沿過水?dāng)嗝娴膶挾冗h(yuǎn)大于其水深的情況，其計算結(jié)果才與實際較吻合,而大底坡、大收縮角收縮段內(nèi)的波陣面前后的水力學(xué)要素、沖擊波的傳播都和IPPEN沖擊波理論假設(shè)有較大差異，波陣面后的壓強不符合靜水壓強分布，水深、佛勞德數(shù)Fr和波角沿程是變化的，采用IPPEN沖擊波理論來分析計算大傾角、大收縮角收縮段的水力學(xué)問題不合理。為此，劉亞坤等[14]通過模型試驗研究了底坡對急流沖擊波的影響，提出了計算急流沖擊波的角度和深度之比的一種近似方法，并在垂直沖擊波波陣面方向的動量方程中引入一個動水壓強修正系數(shù)來體現(xiàn)坡底的影響，認(rèn)為由于底坡的影響，弗勞德數(shù)沿著激震前沿來流逐漸增大，因此在每一部分都提出了確定弗勞德數(shù)的方法，但在建立沖擊波法向和切向動量方程時沒有考慮自重的影響。黃智敏等[15-16]依據(jù)窄縫挑坎收縮段的試驗結(jié)果對溢洪道陡坡收縮段邊墻水深計算方法進(jìn)行了研究,考慮了陡坡段邊墻轉(zhuǎn)角、坡度和激震水躍段水體重量等因素，但還是采用了波陣面后的壓強符合靜水壓強分布的假定。

綜上所述，這些研究對IPPEN沖擊波理論在順坡收縮泄槽沖擊波計算時進(jìn)行了修正，擴大了IPPEN沖擊波理論的適用范圍，但這些修正是根據(jù)特定試驗進(jìn)行的，而且在相關(guān)公式的推導(dǎo)中，也不同程度地采用了IPPEN的假定或引入一些新的假定，修正后的計算公式的適用性還有待進(jìn)一步驗證?；诖?，本文結(jié)合重力壩的建設(shè)需要，采用水工模型試驗對大底坡(50°～60°)大收縮角(20°～30°)泄槽直線邊墻收縮段水力特性開展研究，進(jìn)一步揭示大底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)的水力特性，并為大底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)水流計算及研究提供參考。為了避免和水力學(xué)中的緩流、急流對應(yīng)的緩坡和陡坡發(fā)生混淆，并方便表述，本文將傾角大于45°的底坡稱為大傾角底坡，同時把收縮角大于15°的收縮段稱為大收縮角收縮段。

1 試驗設(shè)計

1.1 模型設(shè)計

為了能更直觀地探究大傾角底坡和大邊墻收縮角變化對泄槽直線邊墻收縮段的水深、邊墻處水壓力及沖擊波波角的影響，采用水工模型試驗作為研究方法。為了使研究成果能適用于大傾角底坡溢洪道和溢流壩，試驗的底坡的取值范圍取中、高溢流壩下游直線段坡度的常見取值范圍1∶0.6～1∶0.8，對應(yīng)的傾角為51.34°～59.04°。目前邊墻收縮角小于15°的收縮段已有不少的研究，而收縮角大于15°的收縮段的研究成果還不多見，為此結(jié)合實際工程可能出現(xiàn)的收縮角，選取20°～30°作為試驗收縮角的取值范圍。根據(jù)試驗場地的環(huán)境和條件，收縮段進(jìn)口寬度為100 cm，出口寬度為30 cm，為了保證各試驗工況時收縮段起始斷面處的水流流態(tài)相似，均為均勻流，保證各試驗結(jié)果的可比性，在收縮段前設(shè)置了底坡和收縮段一致、長度為30 cm的調(diào)整段。泄槽模型使用有機玻璃制作，泄槽模型示意圖如圖1所示。模型為對稱模型，在左邊墻上沿水流方向布置了兩個時均動水壓力測量斷面，每個測量斷面上設(shè)置5個測點，不同收縮角時測點布置如圖2所示。試驗通過閥門進(jìn)行流量控制；采用LGY-Ⅲ型多功能智能流速儀和聲學(xué)多普勒流速儀ADV進(jìn)行流速測量，試驗采用φ15(旋漿直徑為15 mm)的流速旋漿傳感器，采樣時間為30 s；邊墻水面線根據(jù)邊墻上的刻度尺直接讀取，中線水面線使用水位測針量測；使用測壓管獲取時均動水壓力；使用刻度尺測量波陣面起始斷面與下游斷面的水深。每組次重復(fù)測量3次，以其平均值作為最終結(jié)果。

(a) 泄槽模型俯視圖

(b) 泄槽模型側(cè)視圖

(a) α=30°邊墻測點布置

(b) α=25°邊墻測點布置

(c) α=20°邊墻測點布置

1.2 模型參數(shù)

根據(jù)正交性原則，從泄槽收縮段的底坡傾角與邊墻收縮角兩個方面對試驗進(jìn)行設(shè)計，各組試驗方案模型參數(shù)見表1。根據(jù)試驗?zāi)Ｐ统叽绾拖到y(tǒng)供水能力，每組試驗分別測試5個試驗流量，限于篇幅，本文只列舉了3.02×10-2、3.89×10-2、5.13×10-2m3/s三個流量的試驗成果。

表1 試驗方案模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of test scheme

2 試驗結(jié)果與分析

分析底坡傾角對邊墻收縮段水力特性的影響時，選取邊墻收縮角為25°，底坡傾角分別為51.34°、55.01°和59.04°組次的試驗結(jié)果。分析邊墻收縮角對邊墻收縮段水力特性的影響時，則選取底坡傾角為55.01°，邊墻收縮角分別為20°、25°和30°組次的試驗結(jié)果。

2.1 底坡傾角與邊墻收縮角對收縮段水深的影響

圖3(a)至圖3(c)是邊墻收縮角為25°時不同傾角底坡的收縮段水深變化圖，圖3(d)至圖3(f)是邊墻收縮角為55.01°時不同邊墻收縮角的收縮段水深變化圖。

試驗觀測發(fā)現(xiàn)，和小傾角收縮段水流產(chǎn)生的沖擊波相比，由于泄槽底坡傾角大，水流流速更高，沖擊波的傳播速度和水流的速度之比變小，邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波的影響范圍很小，只有緊鄰邊墻的水流受沖擊波的影響，如圖4(a)所示，圖4(a)中左右兩側(cè)線框區(qū)域代表沖擊波的影響范圍。在相同流量下，中線水深沿程有所減小但是幅度不大，水面線均基本呈直線，說明中線處水深不受收縮邊墻的影響，這和基于窄縫收縮水流的文獻(xiàn)[15]、[16]的表述不同，用文獻(xiàn)[16]的公式計算過水?dāng)嗝鎸挾冗h(yuǎn)大于水深的收縮段波陣面上游的水深并不合理。在邊墻處，水流與收縮邊墻交匯時產(chǎn)生躍起，邊墻處水面線明顯的躍升，躍起的水流沿邊墻向下流動，靠近邊墻、先與收縮邊墻交匯躍起的水流位于表面，離邊墻較遠(yuǎn)、后與收縮邊墻交匯躍起的水流位于底部，水流分層明顯，如圖4(b)和圖4(c)所示，圖4(b)和圖4(c)中深色水體為在收縮段起點處投放示蹤劑的示蹤水體。

(a) α=25° Q=3.02×10-2 m3/s

(b) α=25° Q=3.89×10-2 m3/s

(c) α=25° Q=5.13×10-2 m3/s

(d) ψ= 55.01° Q=3.02×10-2 m3/s

(e) ψ= 55.01° Q=3.89×10-2 m3/s

(f) ψ= 55.01° Q=5.13×10-2 m3/s

(a) 泄槽整體水流流態(tài)

邊墻處水面線主要由收縮起點處躍起的水流決定，收縮角對邊墻處的水深影響較大；從圖4中可以看出，沿邊墻流動的水流與IPPEN基本假定不相符，采用IPPEN提出的沖擊波計算公式計算大底坡直線邊墻收縮段沿邊墻流動水流的水深顯然不合適，文獻(xiàn)[16]雖然考慮了陡坡段坡角的影響對IPPEN公式進(jìn)行改進(jìn)，但還是采用了波陣面后的動水壓強符合靜水壓強分布的假定，其提出的波陣面下游區(qū)沿程水深計算公式的合理性還值得進(jìn)一步驗證。

2.2 收縮段邊墻處的時均動水壓力

圖5至圖8是不同底坡傾角和不同收縮角時邊墻處時均動水壓力分布圖。從圖5至圖8中可以看出，大傾角底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)邊墻時均動水壓力與邊墻水深的關(guān)系遠(yuǎn)非線性。

初步分析，出現(xiàn)時均動水壓力非線性分布的原因是：邊墻處下部水流由于沖擊水流的擠壓，其動水壓力大于靜水壓力，而上部的水流為上游產(chǎn)生而沿邊墻向下流動的水流，在自重作用下，有向下運動、脫離邊墻的趨勢，測點與水面的距離不是水力學(xué)意義上的水深，水流對邊墻產(chǎn)生的壓力受流速和水流厚度的影響，水壓力與水面的距離的關(guān)系具有明顯的非線性。不同邊墻收縮角、不同斷面的均動水壓力沿邊墻水深的變化規(guī)律明顯不同。希望通過引入用單一動水壓力分布修正系數(shù)對波后水壓力分布進(jìn)行修正，然后利用IPPEN提出的沖擊波計算公式來求解大傾角底坡大收縮角泄槽直線邊墻收縮段產(chǎn)生的沖擊波問題是否可行還需要進(jìn)一步研究。

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

2.3 收縮段水流沖擊波波角

波角是沖擊波的擾動線與來流的夾角，反映了沖擊波的強弱及影響范圍。波角與泄槽兩側(cè)邊墻引起的沖擊波的交匯點位置有直接關(guān)系，是重要的設(shè)計參數(shù)。為探討現(xiàn)行沖擊波理論對大傾角條件下沖擊波計算適用性，將波角的試驗值和理論計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。對于波角的試驗值，測量出收縮邊墻末端干擾區(qū)寬度和邊墻長度，根據(jù)它們之間的三角函數(shù)關(guān)系即可得到波角的試驗值；對于波角的理論計算值，將試驗測得的波前水深和流速代入廣泛應(yīng)用的IPPEN沖擊波理論式[1][見公式(1)、(2)]。

式中,β為沖擊波波角；α為邊墻偏轉(zhuǎn)角；Fr為收縮段起始斷面的弗勞德數(shù)；h1、h2分別為起始斷面與波陣面下游斷面水深。

采用試算法即可求得沖擊波波角，第一斷面波角計算值與試驗值的比較見表2。

表2 第一斷面波角計算值與試驗值的比較Tab.2 Comparison between calculated and experimental wave angles

將波角的試驗值和理論計算值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，在大傾角泄槽條件下，直線邊墻收縮段中的沖擊波波角小于理論計算值；來流流量相等時，在相同邊墻收縮角條件下，泄槽傾角越大，收縮段入口斷面流速越大，弗勞德數(shù)Fr越大，沖擊波波角β試驗值和理論計算值越小，即沖擊波影響范圍(β試驗值-α)隨著弗勞德數(shù)的增大而減?。欢?dāng)來流流量相等時，在相同底坡傾角條件下，沖擊波影響范圍并沒有隨著邊墻收縮角的改變而發(fā)生明顯變化，認(rèn)為邊墻收縮角對沖擊波影響范圍影響不大；在所有試驗方案中，波角相對差最小為22.60%，最大相對差為43.71%。初步分析是因為大傾角泄槽中的水流在平行于坡面的方向上具有較大的流速，水流與邊墻沖擊產(chǎn)生的沖擊波的橫向傳播速度遠(yuǎn)小于水流流速，所以沖擊波波角較小。由于大傾角泄槽與小傾角泄槽之間的水力特性存在較大差異，所以大傾角泄槽直線邊墻收縮段的水力特性值得進(jìn)行深入研究。

3 結(jié)論

① 大傾角底坡泄槽水流流速高，邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波的波角很小，只有緊鄰邊墻的水流受沖擊波的影響；在大收縮角邊墻處，水流與收縮邊墻交匯時產(chǎn)生躍起，邊墻處水面線明顯的躍升，先后躍起的水流沿邊墻向下流動，水流分層明顯，邊墻處水面線主要由收縮起點處躍起的水流決定，收縮角對邊墻處的水深影響較大。

② 邊墻處水深(測點與水面的距離)不是水力學(xué)意義上的水深，時均動水壓力與邊墻水深的關(guān)系遠(yuǎn)非線性，不同邊墻收縮角、不同斷面的時均動水壓力沿邊墻水深的變化規(guī)律明顯不同，希望通過引入單一動水壓力分布修正系數(shù)對波后水壓力分布進(jìn)行修正，然后利用IPPEN提出的沖擊波計算公式來求解大底坡大收縮角泄槽邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波問題是否可行還需要進(jìn)一步研究。

③ 在大底坡傾角、大收縮角的條件下，收縮段斷面縮窄范圍更大，引起泄流斷面單寬流量變化更加劇烈且流速更快，這與IPPEN公式的基本假設(shè)條件差異大，所以大底坡傾角泄槽直線邊墻收縮段所產(chǎn)生的急流沖擊波的形態(tài)與小傾角水流沖擊波差異較大，現(xiàn)有沖擊波理論計算得到的波角比試驗值大，波角相對差約在20%～40%。根據(jù)本論文的試驗觀測和其他同類研究的成果，建議IPPEN公式應(yīng)用于底坡傾角大于30°、收縮角大于15°的過水建筑物水流計算分析時，同時采用模型試驗等方法進(jìn)行驗證。