基于擠壓油膜理論的二維電液壓力伺服閥穩(wěn)定性分析

左希慶 阮 健 孫 堅(jiān) 李 勝 劉國文

1.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100142.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車學(xué)院，湖州,313000

基于擠壓油膜理論的二維電液壓力伺服閥穩(wěn)定性分析

左希慶1,2阮 健1孫 堅(jiān)1李 勝1劉國文2

1.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州，3100142.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車學(xué)院，湖州,313000

針對(duì)飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種2D電液壓力伺服閥，以2D伺服螺旋機(jī)構(gòu)為導(dǎo)閥，通過彈簧與主閥聯(lián)動(dòng)，采用直線位移傳感器形成閉環(huán)位置反饋，精確控制出口壓力；基于擠壓油膜理論設(shè)計(jì)閥體結(jié)構(gòu)，增大系統(tǒng)阻尼比，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；在建立閥和油膜緩沖數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，仿真分析了主閥正開口量與彈簧變形量和主閥輸出壓力之間的關(guān)系，確保該閥具有良好的電流-壓力特性；對(duì)初始系統(tǒng)、減小開環(huán)放大系數(shù)和增大系統(tǒng)阻尼比三種情況進(jìn)行了穩(wěn)定性仿真分析，驗(yàn)證了引入油膜阻尼緩沖設(shè)計(jì)的必要性。

擠壓油膜；壓力伺服；直線位移傳感器；阻尼比；穩(wěn)定性

0 引言

壓力伺服閥為飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)的關(guān)鍵控制元件[1]。由于飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)閥和作動(dòng)器之間存在的剎車管路，會(huì)給系統(tǒng)引入欠阻尼的特性，而且該特性會(huì)與壓力伺服閥固有的局部壓力閉環(huán)結(jié)構(gòu)相耦合，使得壓力伺服閥的輸出壓力容易出現(xiàn)振蕩、失穩(wěn)現(xiàn)象[2-4]，因此，壓力伺服閥本身應(yīng)具有很好的穩(wěn)定性能，以滿足飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)的安全需求。目前，國內(nèi)外飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)主要采用噴嘴擋板式壓力伺服閥，國內(nèi)中國船舶重工集團(tuán)公司704研究所對(duì)射流管式壓力伺服閥在飛機(jī)剎車系統(tǒng)的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)研究，這些伺服閥的性能優(yōu)良，但在結(jié)構(gòu)上極其復(fù)雜，制造困難，且使用條件也頗為苛刻，特別是噴嘴擋板式壓力伺服閥對(duì)油液的清潔度要求較高，故障率較高[5-6]。

因此，針對(duì)飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)使用的特殊環(huán)境，本文設(shè)計(jì)了一種2D電液壓力伺服閥，采用擠壓油膜緩沖理論設(shè)計(jì)其閥體結(jié)構(gòu)，增大系統(tǒng)黏性阻尼，來提高閥的穩(wěn)定性；利用2D閥控技術(shù)簡化閥體結(jié)構(gòu)，提高其抗污染能力；采用LVDT實(shí)時(shí)監(jiān)測2D閥位移，與比例旋轉(zhuǎn)電磁鐵信號(hào)形成閉環(huán)反饋，提高其控制精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。建立了該閥數(shù)學(xué)模型，對(duì)影響壓力閥穩(wěn)定性的因素進(jìn)行分析，得到了系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，用MATLAB軟件仿真繪制系統(tǒng)伯德圖，利用油膜擠壓理論結(jié)合仿真結(jié)果，優(yōu)化了2D電液壓力伺服閥的結(jié)構(gòu)，并對(duì)閥芯加流量阻尼孔或加油膜阻尼緩沖器系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性仿真分析，比較說明了增加阻尼孔或擠壓油膜緩沖對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并通過仿真分析驗(yàn)證了基于擠壓油膜理論的2D電液壓力伺服閥穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的正確性。

1 2D電液壓力伺服閥工作原理

2D電液壓力伺服閥由閥體模塊、電機(jī)械轉(zhuǎn)換器模塊、位移傳感器模塊以及傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模塊組成，其三維實(shí)體如圖1所示。電機(jī)械轉(zhuǎn)換器采用的是單向比例旋轉(zhuǎn)電磁鐵，在比例電信號(hào)的作用下，旋轉(zhuǎn)電磁鐵轉(zhuǎn)過相應(yīng)角度，通過撥桿撥叉?zhèn)鲃?dòng)機(jī)構(gòu)與2D活塞桿聯(lián)動(dòng)傳遞扭矩，實(shí)現(xiàn)2D活塞的旋轉(zhuǎn)；如圖2所示， 2D電液壓力伺服閥右端2D缸利用液壓伺服螺旋機(jī)構(gòu)，使得2D活塞具有徑向旋轉(zhuǎn)和軸向移動(dòng)兩個(gè)自由度；2D活塞臺(tái)肩上開設(shè)有高低壓孔，高壓孔與P口相通，低壓孔接T口；缸筒、2D活塞左端面構(gòu)成一個(gè)容腔，即左敏感腔，其壓力為pC，缸筒左端內(nèi)腔設(shè)有斜槽，與左敏感腔相通，高低壓孔槽與斜槽之間形成弓形重疊，兩個(gè)弓形重疊在壓力孔和回油孔之間分別形成高壓節(jié)流孔和低壓節(jié)流孔，并形成液阻聯(lián)動(dòng)變化的液壓阻力半橋，控制左敏感腔的壓力變化；2D活塞右端面與缸筒間形成一個(gè)容腔，即右敏感腔，該腔與高壓孔連通，壓力恒定為系統(tǒng)壓力pS。初始狀態(tài)時(shí)，2D活塞左右兩腔受力平衡，彈簧處于放松狀態(tài)；2D活塞順時(shí)針(自右向左看)轉(zhuǎn)過微小角度時(shí)，高壓孔與斜槽相交面積減小，左敏感腔壓力降低，右敏感腔壓力不變，2D活塞在左右敏感腔壓差作用下向左軸向移動(dòng)，同時(shí)左敏感腔壓力回升，直至2D活塞受力平衡穩(wěn)定在一新的位置上，2D活塞左移使彈簧受壓并傳遞力到2D閥閥芯上，達(dá)到控制工作出口A壓力的目的；閥芯左端的受力面積大于右端的受力面積，當(dāng)無外力作用在主閥芯上時(shí)，閥芯始終處于右位，閥口關(guān)閉。

1.旋轉(zhuǎn)電磁鐵 2.閥體 3.位移傳感器 4.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)模塊圖1 2D電液壓力伺服閥工作原理圖Fig.1 2D electro-hydraulic pressure servo valve

1.閥芯 2.閥套 3.右敏感腔 4.低壓孔 5.2D活塞6.高壓孔 7.左敏感腔 8.彈簧圖2 閥體剖視圖Fig.2 Sectional view of the valve body

2D壓力伺服閥是2D液壓伺服螺旋機(jī)構(gòu)與連續(xù)跟蹤的直接數(shù)字控制兩種技術(shù)的結(jié)合，通過閥體內(nèi)部彈簧的作用控制閥芯的位移來調(diào)節(jié)閥口的開度以控制壓力閥的壓力輸出，而2D活塞和閥芯之間通過彈簧接觸，既可以實(shí)現(xiàn)力的傳遞，又不會(huì)使飛機(jī)液壓剎車系統(tǒng)抱死，失去防側(cè)滑功能[7]。

為提高閥的穩(wěn)定性，參考油膜擠壓緩沖理論，主閥芯左端面設(shè)計(jì)為圓盤型結(jié)構(gòu)，如圖3a所示，當(dāng)主閥芯左右移動(dòng)時(shí)，閥芯圓盤與閥體和閥套之間形成擠壓油膜1和2，如圖3b和圖3c所示，從而可增大系統(tǒng)黏性阻尼，減少?zèng)_擊，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

(a)圓盤形結(jié)構(gòu) (b)閥芯左移時(shí) (c)閥芯右移時(shí)圖3 油膜緩沖設(shè)計(jì)方案Fig.3 Scheme of oil film buffer

2 圓盤擠壓油膜緩沖理論

如圖4所示，圓盤擠壓油膜理論是指當(dāng)充滿油液的兩圓盤以一定速度相互靠近時(shí)，兩圓盤間將產(chǎn)生擠壓，形成阻尼效應(yīng)。基于該原理的圓盤阻尼器可用于減小沖擊載荷，以達(dá)到穩(wěn)定系統(tǒng)的目的[8-9]。

圖4 圓盤擠壓油膜緩沖模型Fig.4 Oil film buffer model

在壓差作用下，通過圖4所示微圓環(huán)帶的流量為

(1)

式中，t為時(shí)間；μ為動(dòng)力黏度;p為壓力場的壓力。

壓力場是由于擠壓而產(chǎn)生的，因此

(2)

按邊界條件r=R、p=0對(duì)式(2)進(jìn)行積分，可得沿盤面的壓力分布為

(3)

對(duì)整個(gè)盤面面積進(jìn)行積分，可得此壓力場形成的承載外載荷能力:

(4)

式中，v為圓盤壓下的速度。

由此可得圓盤擠壓油膜阻尼系數(shù)為

(5)

3 數(shù)學(xué)模型

2D電液壓力伺服閥是2D活塞缸與閥芯通過彈簧串聯(lián)構(gòu)成的壓力-位移機(jī)構(gòu)，它們共同作用控制其下游管路的壓力輸出。壓力伺服閥通常采用滑閥結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)時(shí)不考慮其穩(wěn)定性。

3.1 不考慮穩(wěn)定性時(shí)主閥數(shù)學(xué)模型

圖5為不考慮穩(wěn)定性時(shí)2D電液壓力伺服閥工作原理簡圖，其中2D活塞缸數(shù)學(xué)模型的建立依據(jù)2D液壓伺服螺旋理論[10-13]，因此圖5所示壓力閥數(shù)學(xué)模型如下。

圖5 不考慮穩(wěn)定性時(shí)閥工作原理Fig.5 No Stability Working Diagram

(1)閥流量方程。設(shè)系統(tǒng)壓力pS恒定，回油壓力pT為零，則主閥流量方程為

Δqm=KqΔxv-KcΔpL

(6)

式中，Kq、Kc分別為流量增益和壓力增益;Δxv為閥芯位移增量；ΔpL為控制腔壓力增量。

(2)閥流量連續(xù)性方程。主閥連續(xù)性方程為

(7)

式中，Δqm為控制腔和負(fù)載容腔增加的流量；qm1為壓力油通過高壓側(cè)閥口的流量；qm2為壓力油通過低壓側(cè)閥口的流量；AS為主閥芯截面積；pL為控制腔壓力；βe為油液體積彈性模量；xv為閥芯位移；VL為負(fù)載容腔體積。

(3)主閥受力平衡方程?？赏茖?dǎo)出主閥動(dòng)力學(xué)平衡方程為

(8)

式中，x為2D活塞位移；mv為折算到主閥芯上的總質(zhì)量；Bv為黏性阻力系數(shù)；Ks為液動(dòng)力的彈簧剛度；K為機(jī)械彈簧剛度。

對(duì)式(7)線性化處理后，可得單級(jí)減壓閥的開環(huán)控制框圖，如圖6所示。

圖6 開環(huán)控制框圖Fig.6 Open loop control block

從圖6可得單級(jí)減壓閥的開環(huán)傳遞函數(shù)：

(9)

式中，Kv為系統(tǒng)的開環(huán)增益；ωm為系統(tǒng)的固有頻率；ζm為系統(tǒng)的阻尼比；ωr為系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率；ωn為系統(tǒng)超前環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率。

3.2 考慮穩(wěn)定性時(shí)主閥模型

由式(9)可知，該力-位移機(jī)構(gòu)是由液壓彈簧和閥芯質(zhì)量構(gòu)成的系統(tǒng)，因液壓彈簧剛度很大，該系統(tǒng)總是一欠阻尼系統(tǒng)；同時(shí)該力-位移機(jī)構(gòu)固有的超前環(huán)節(jié)，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。分析式(9)可知，提高本系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法有兩種：①增加慣性環(huán)節(jié)，下移系統(tǒng)幅頻特性曲線，使系統(tǒng)的諧振峰值小于零分貝線；②增大系統(tǒng)阻尼比ζm，減小系統(tǒng)的諧振峰值，增大幅值裕度。

增加慣性環(huán)節(jié)可采用增設(shè)阻尼孔的方法，如圖7所示。其開環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

式中，ωz為增加液阻后的慣性環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率；g為增加的阻尼孔的液導(dǎo)；V1為閥左腔的體積。

圖7 加阻尼孔時(shí)閥工作原理Fig.7 Working principle with damping hole

根據(jù)阻尼器的壓力-流量特性可知，阻尼孔直徑過大時(shí)，起不到阻尼效果，因此該閥阻尼孔直徑定在0.3 mm以內(nèi)，這就導(dǎo)致該阻尼孔容易堵塞，閥的抗污染能力不強(qiáng)，同時(shí)幅頻特性曲線下移，使穿越頻率減小，頻寬減小，影響了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

因此，本文中主要采用增大系統(tǒng)阻尼比ζm的方法來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如圖8所示，基于擠壓油膜緩沖理論，在閥芯左端引入擠壓圓盤，形成

圖8 加擠壓油膜緩沖器時(shí)閥工作原理Fig.8 Working principle with Squeeze Film Damper

擠壓緩沖油膜，來增大系統(tǒng)黏性阻尼，減小沖擊。 其開環(huán)傳遞函數(shù)為

(11)

式中，ξn為系統(tǒng)的阻尼比。

4 仿真分析

穩(wěn)定性對(duì)系統(tǒng)至關(guān)重要，因此有必要對(duì)該閥的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。式(1)～式(8)構(gòu)成了2D電液壓力伺服閥的數(shù)學(xué)模型，式(9)、式(10)為采用增設(shè)阻尼孔和通過擠壓油膜增大阻尼比的開環(huán)傳遞函數(shù)，為更清楚地掌握影響2D電液壓力伺服閥穩(wěn)定性的主要因素，利用MATLAB和FLUENT軟件對(duì)其進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果對(duì)該閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)起到了很好的指導(dǎo)作用。表1為仿真中所用的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

4.1 壓力線性度控制仿真

電液壓力伺服閥要求其輸出壓力具有隨電信號(hào)改變而線性改變的穩(wěn)定壓力控制特性。2D電液壓力伺服閥閥芯為正開口雙邊滑閥，其節(jié)流窗口匹配對(duì)稱。當(dāng)彈簧剛度K一定時(shí)，通過MATLAB軟件仿真可以比較得出其正開口量U、彈簧變形量x與輸出壓力pA之間的關(guān)系，從中反映出該閥具有較好的壓力控制特性[14]。

圖9為正開口量U、彈簧變形量x與輸出壓力pA之間的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，當(dāng)正開口量變大時(shí)，x與pA之間的線性度隨之變差。因此，為保證輸入電信號(hào)與輸出壓力之間具有良好的線性關(guān)系，正開口量宜小，該閥正開口量U=0.01 mm。

(a)U=0.01 mm (b)U=0.05 mm

(c)U=0.1 mm (d)U=0.5 mm圖9 正開口量U、x與pA之間關(guān)系Fig.9 Relationship of U, x and pA

4.2 圓盤擠壓油膜緩沖理論仿真

圓盤擠壓油膜內(nèi)部壓力分布和大小不僅與其兩圓盤的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、幾何尺寸有關(guān)，而且與圓盤之間的油液黏度也有關(guān)[15]。

圖10為圓盤油膜內(nèi)部壓力分布圖，可見油膜中心地帶壓力最高，沿徑向逐漸減小，最邊緣處壓力幾乎為零，此壓力分布產(chǎn)生向外的反推力。

圖10 圓盤油膜內(nèi)部壓力分布Fig.10 Pressure distribution in the oil film

圖11所示為圓盤擠壓油膜阻尼與油膜厚度和油液溫度三者之間的關(guān)系。當(dāng)油膜厚度大于0.2 mm時(shí)，溫度不影響阻尼變化；當(dāng)油膜厚度小于0.2 mm時(shí)，常溫時(shí)油膜阻尼最大，隨著溫度的上升和下降，阻尼隨之減小，這也體現(xiàn)了液壓油的黏溫特性。

圖12為圓盤擠壓油膜阻尼與油膜厚度之間的關(guān)系曲線。兩者之間呈非線性關(guān)系，隨著油膜厚度的減小，阻尼隨之增大；當(dāng)擠壓油膜厚度小于0.05 mm時(shí)，擠壓油膜的阻尼增大，且增大幅度逐漸變大，體現(xiàn)油膜阻尼對(duì)油膜厚度的敏感度。

圖11 油膜阻尼與溫度和油膜厚度的關(guān)系Fig.11 Relationship of Ba, t and h

圖12 圓盤擠壓油膜阻尼與油膜厚度曲線Fig.12 Relationship between Ba and h

4.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真

2D電液壓力伺服閥實(shí)為一個(gè)機(jī)械位置力反饋的液壓伺服機(jī)構(gòu)。輸入信號(hào)為比例旋轉(zhuǎn)電磁鐵通過撥桿撥叉?zhèn)髁C(jī)構(gòu)作用于2D液壓伺服螺旋活塞機(jī)構(gòu)，輸出信號(hào)則為2D活塞的軸向位移，通過彈簧作用于壓力閥閥芯，LVDT反饋機(jī)構(gòu)可通過控制算法進(jìn)行輸入信號(hào)調(diào)整，機(jī)械位置力反饋控制系統(tǒng)的性能只由結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，因而，對(duì)其動(dòng)態(tài)特性及穩(wěn)定性分析顯得十分必要。

圖13為不考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)時(shí)利用MATLAB軟件仿真所得2D電液壓力伺服閥的開環(huán)伯德圖，由圖13可知，由于系統(tǒng)是欠阻尼系統(tǒng)，阻尼比ξm較小，在固有頻率ωm處出現(xiàn)了一個(gè)諧振峰，此處相角為-180°。而為使系統(tǒng)穩(wěn)定，需保證相位裕量和增益裕量均為正值，從伯德圖中可知：諧振峰出現(xiàn)在幅頻為0以上，增益裕量為-6.28 dB，所以此時(shí)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要措施是增加慣性環(huán)節(jié)或增大系統(tǒng)的阻尼比。圖14為增加慣性環(huán)節(jié)即增加阻尼小孔后的開環(huán)伯德圖，由圖14可知，此時(shí)增益裕量為1.68 dB，系統(tǒng)剛好穩(wěn)定，但系統(tǒng)頻寬幾乎下降了一半，系統(tǒng)響應(yīng)速度和控制精度大打折扣。

圖13 不考慮穩(wěn)定性時(shí)開環(huán)伯德圖Fig.13 No stability open loop Bode diagram

圖14 加阻尼小孔時(shí)開環(huán)伯德圖Fig.14 Open loop Bode diagram with damping hole

圖15 引入擠壓油膜阻尼后開環(huán)伯德圖Fig.15 Open loop Bode with squeeze film damper

圖15為增大阻尼比即引入擠壓油膜阻尼之后的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖。引入擠壓油膜阻尼系數(shù)之后減小了系統(tǒng)的諧振峰值，系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量均為正值，說明系統(tǒng)在阻尼比增大后變得穩(wěn)定了，此時(shí)它的穿越頻率近似等于開環(huán)放大系數(shù)，其響應(yīng)速度和控制精度幾乎不受影響，體現(xiàn)了油膜阻尼緩沖技術(shù)的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種2D電液壓力伺服閥，2D活塞通過彈簧與閥芯聯(lián)動(dòng)，采用LVDT實(shí)時(shí)監(jiān)測2D活塞位移，提高其控制精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力；為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，在閥設(shè)計(jì)中引入擠壓油膜緩沖理論，增大了系統(tǒng)阻尼比。

(2)仿真分析了主閥正開口量與彈簧變形量和主閥輸出壓力之間的關(guān)系，從而確定了正開口量的數(shù)值，確保該閥具有良好的電流-壓力特性。

(3)對(duì)初始系統(tǒng)、增加阻尼小孔和增大系統(tǒng)阻尼比三種情況進(jìn)行了穩(wěn)定性仿真分析，分析結(jié)果表明：增大系統(tǒng)阻尼比是穩(wěn)定系統(tǒng)的重要方法。

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(編輯 王艷麗)

Stability Analysis of 2D Electro-hydraulic Pressure Servo Valve Based on Squeeze Oil Film Theory

ZUO Xiqing1,2RUAN Jian1SUN Jian1LI Sheng1LIU Guowen2

1.Key Laboratory of Special Purpose Equipment and Advanced Processing Technology, Ministry of Education, Zhejiang University of Technology, Hangzhou，310014 2. Department of Mechanical and Electrical Engineering, Huzhou Vocational &Technical College,Huzhou,Zhejiang,313000

A new kind of 2D electro-hydraulic pressure servo valve (EPSV) was designed for aircraft hydraulic braking system herein. Using LVDT to form a closed loop position feedback, servo spiral mechanism was taken as pilot valve, the pressures were accurately controlled through mutual movements among 2D pilot valve, spring and master valve. Based on the squeeze oil film theory, the valve structures were designed to increase the system damping ratio and improve system stability. A mathematical model of the valve and the squeeze oil film theory were built, the relationship among positive opening amounts of the master valve, spring deflections and the output pressures of master valve was simulated to ensure its current-pressure characteristics. Three kinds of conditions, initial system, decreasing open loop gains and increasing system damping ratios, were comparatively analyzed by software MATLAB, simulation results show that: it is necessary to design the valve based on the squeeze oil film theory, the valve’s stability is improved much after increasing its damping ratios.

squeeze oil film; pressure servo; linear variable differential transformer(LVDT); damping ratio; stability

2016-08-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375445)；浙江省科技廳公益技術(shù)資助項(xiàng)目(2016C31056)；湖州市科技局基金資助項(xiàng)目(2016YZ07)

TP271

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.006

左希慶，男，1975年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生，湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)殡娨褐苯訑?shù)字控制技術(shù)、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)。阮 健，男，1963年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。孫 堅(jiān)，男，1992年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李 勝，男，1968年生。浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授。劉國文，男，1976年生。湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電與汽車工程學(xué)院講師。