既有鐵路隧道荷載下下穿隧道不同斷面位置動力響應(yīng)分析

閆 鑫 鄭英豪 李 冉 張朋天 張利清

(1.河北建筑工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000；2.北旺集團有限公司，河北 承德 067000)

0 引 言

鐵路運輸具有的突出優(yōu)點有運行速度快、運輸能力強、安全性能好及運行準(zhǔn)時[1]，而重載運輸是世界鐵路發(fā)展的主要方向[2]，因此新建下穿隧道受到重載列車荷載成為不可避免的問題.目前在交叉隧道領(lǐng)域?qū)τ谏峡缂扔兴淼烙绊懷芯枯^為廣泛[3]，對下穿隧道的研究較少.當(dāng)新建隧道下穿既有重載鐵路隧道時，下部隧道在地層損失的同時受到振動荷載，這對于下穿隧道的安全埋下了隱患，因此對于下穿隧道的動力響應(yīng)和不利位置的研究是有必要的.

國內(nèi)專家認(rèn)為通過數(shù)值模擬進(jìn)行下穿隧道的研究是可行的.康立鵬[4]使用了正交設(shè)計的方法，擬定了十幾種實驗工況,并進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,進(jìn)一步對開挖前后上部既有隧道的拱頂沉降進(jìn)行分析,探討多種因素對立體交叉隧道開挖的影響重要程度.翟利華[5]使用動力響應(yīng)分析原理,通過有限元程序模擬某高速鐵路的現(xiàn)場施工條件，得出了該位置的的位移、速度及加速度時程曲線.通過對特征點的位移變化、振速及加速度響應(yīng)情況分析,評價新建隧道下穿高速鐵路的可行性，模擬結(jié)果表明下穿地鐵隧道對上部高鐵的后期運營的影響較小,基本滿足要求；其主要風(fēng)險發(fā)生在掘進(jìn)施工期.劉強[6]運用有限元的方法構(gòu)建高速鐵路立體交叉隧道的有限元模型,分析了高速列車振動荷載下交叉隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性,探討了圍巖等級、車輛行駛速度、列車通過方式、隧道交叉角度以及巖柱高度等多種因素對下穿隧道襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)規(guī)律的影響.丁祖德[7]等人建立了隧道與圍巖相互作用的動力計算模型,分析圍巖條件、列車運行速度、隧道底部結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)以及基底狀況對隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響.黎杰[8]以某交疊隧道為工程背景,通過有限元分析理論與數(shù)值計算方法建立三維模型,研究了雙向列車通過時，其交疊振動對其襯砌結(jié)構(gòu)的影響.分析表明：上部隧底中央受列車振動荷載影響相對較大,土壓靜載為結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制因素.陳衛(wèi)軍[9]通過實測列車振動加速度得到列車豎向振動荷載，對交疊隧道動力特性開展了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明上下交疊隧道相互影響顯著.

本文以某交叉隧道為工程背景，根據(jù)激振力函數(shù)得到列車激振荷載的時程曲線,并通過數(shù)值模擬的方法研究上跨隧道重載列車荷載對下穿隧道的動力影響，并得出了一系列結(jié)論.

1 建立模型及數(shù)值分析

1.1 建模

上跨隧道和下穿隧道設(shè)計為單洞單線形式設(shè)計跨徑均為14m，長度均為100m.上跨隧道埋深為8m，下穿隧道底據(jù)模型邊界為25m.整個模型為高為65m的立方體，計算模型的網(wǎng)格劃分如圖1所示.

圖1 計算模型

1.2 確定計算參數(shù)

在模擬計算中，通過實體單元來模擬襯砌、上跨隧道仰拱填充物、軌道板.圍巖及襯砌等的物理力學(xué)參數(shù)參照《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》進(jìn)行選取.

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

1.3 確定列車荷載

國內(nèi)一些學(xué)者采用人工激振函數(shù)模擬列車振動荷載,分析不同工況下的隧道動力響應(yīng)特性，探討了高鐵隧道結(jié)構(gòu)的振動加速度、振動速度及豎向位移規(guī)律[10-11].列車荷載通過激振函數(shù)模擬，表達(dá)式為：

F(t)=P0+P1sinω1t+P2sinω2t+P3sinω3t

(1)

(2)

1.4 模擬計算

通過有限元內(nèi)置命令流進(jìn)行模型構(gòu)建和網(wǎng)格劃分，邊界條件固定為模型的四周和底部，模型頂部為自由邊界場，各結(jié)構(gòu)如襯砌、仰拱填充及軌道板選取相應(yīng)的本構(gòu)模型，賦予其相應(yīng)的物理力學(xué)參數(shù)，進(jìn)行自重沉降計算，此步驟模擬下部隧道未開挖時的狀態(tài).穩(wěn)定后下部隧道進(jìn)行開挖，挖至預(yù)定檢測斷面后為上部隧道施加列車振動荷載，振動時長設(shè)置為4s，對下部隧道的典型位置進(jìn)行檢測，得到動力響應(yīng)較大的位置和斷面.

2 計算結(jié)果與分析

上部隧道經(jīng)過重載列車時，其振動荷載使下部隧道產(chǎn)生動力響應(yīng)，隧道各點動力響應(yīng)的大小影響隧道結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，因此在進(jìn)行數(shù)值模擬時對隧道內(nèi)不同斷面拱頂、拱腰、隧道底部進(jìn)行監(jiān)測，分析各點的加速度響應(yīng).

當(dāng)開挖深度為33.5m時，下部隧道位于上部隧道中線正下方的斷面各監(jiān)測點位移時程曲線如圖2所示，峰值走向趨勢如圖3所示.

a 隧底加速度時程曲線 b 拱腰加速度時程曲線

c 拱頂加速度時程曲線圖2 各監(jiān)測位置加速度時程曲線

由圖2可以看出，隧底、拱腰、拱頂?shù)募铀俣确逯捣謩e為0.41m/s2、0.58m/s2、0.61m/s2分析得知，下部隧道同一個斷面各監(jiān)測點的加速度響應(yīng)為：拱頂最大，拱腰其次，隧底最小.拱腰和拱頂?shù)募铀俣软憫?yīng)分別是隧底的1.41倍和1.49倍，這表明拱頂和拱腰的危險程度接近且大于隧底位置.此規(guī)律在其他監(jiān)測斷面同樣符合.

當(dāng)開挖深度為35m時，各個監(jiān)測斷面拱頂加速度峰值走向趨勢如圖3所示.

圖3 拱頂加速度峰值趨勢

由圖3可以分析出，下部隧道不同監(jiān)測斷面拱頂處加速度響應(yīng)隨監(jiān)測深度發(fā)生變化，與上部隧道交匯時達(dá)到最大，為0.61m/s2.遠(yuǎn)離此斷面時加速度響應(yīng)迅速減小，因此，此斷面為最危險斷面.

分析下穿隧道在上跨重載列車荷載作用下開挖掌子面的加速度動力響應(yīng)，分別在不同開挖深度掌子面的拱頂、拱腰、隧底設(shè)置監(jiān)測點.三個開挖深度掌子面拱頂處加速度響應(yīng)的時程曲線如圖4所示，拱頂、拱腰、隧底的檢測峰值如表4所示.

a 開挖33.5米時掌子面拱頂加速度時程曲線 b 開挖50米時掌子面拱頂加速度時曲線

c 開挖66.5米時掌子面拱頂加速度時程曲線圖4 各掌子面加速度時程曲線

表2 重載列車荷載作用下各監(jiān)測點加速度峰值

通過分析圖4可知

(1)在上跨隧道重載列車荷載作用下，下穿隧道開挖掌子面拱頂處加速度時程曲線全部為波動狀分布，波峰和波谷相互對應(yīng)，震動頻率與周期基本保持一致.

(2)隨著開挖深度逐漸加大，拱頂處的加速度峰值為0.249 m/s2、0.902 m/s2、0.354 m/s2，其加速度響應(yīng)先增大后減小，當(dāng)開挖至上跨隧道中線正下方斷面處達(dá)到最大.

(3)開挖至50m處拱頂加速度的峰值是33.5m和66.5m的3.62倍和2.45倍.

通過分析表4可知:

(1)下穿隧道開挖施工時，隨著掌子面與上跨隧道接近，其拱頂、拱腰、隧底的加速度響應(yīng)均不斷增大，當(dāng)位于上跨隧道中線正下方時達(dá)到最大.隨著開挖施工繼續(xù)，掌子面逐漸遠(yuǎn)離上跨隧道時，其拱頂、拱腰、隧底的加速度響應(yīng)均不斷減小.

(2)在上跨隧道重載列車荷載作用下，每個掌子面各監(jiān)測點的動力響應(yīng)滿足：拱頂﹥拱腰﹥隧底的趨勢

3 結(jié) 論

在上跨隧道重載列車荷載的作用下，下穿隧道各監(jiān)測點的動力響應(yīng)呈現(xiàn)出一定規(guī)律：

(1)在同一個開挖深度下，下穿隧道不同監(jiān)測斷面拱頂?shù)募铀俣软憫?yīng)，隨著與交匯區(qū)域距離的減小而增大，當(dāng)監(jiān)測斷面位于上跨隧道中線正下方時達(dá)到最大；

(2)當(dāng)開挖深度發(fā)生變化時，下穿隧道掌子面監(jiān)測各點的加速度響應(yīng)隨開挖過程先增大后減小，開挖至上跨隧道中線正下方時達(dá)到最大，拱腰和隧底均滿足此趨勢;

(3)在重載列車荷載作用下下穿隧道最不利斷面為上部隧道中線正下方，最不利點均在拱頂位置處.不利位置在施工和后期運營管理階段應(yīng)該著重加考慮.