通過計算分度函數(shù)及反函數(shù)實現(xiàn)熱電偶高精度測溫

摘 要：提高測控精度是對溫控器的一個永恒要求。為此，要不斷地在設(shè)計中引入新技術(shù)。本文論述通過用嵌套乘法計算熱電偶的分度函數(shù)（溫度到電壓）及反函數(shù)（電壓到溫度）多項來進行溫度補償和測量。此法比之常規(guī)的查分度表或在表中做線性插值的方法，精度又有提高，可達0.01℃。ARM Cortex-3結(jié)構(gòu)的高性能32位微處理器STM32F103則能保證很好地完成這種計算（保持14位有效數(shù)字）。重點是講述此測溫方法在STM32F103上編程實現(xiàn)，包括算法。

關(guān)鍵詞：溫控器；高精度測溫；熱電偶；函數(shù)及反函數(shù)；冷端補償；嵌套乘法；STM32F103；算法與編程

0 引言

常規(guī)的熱電偶（簡稱TC）測溫方法是由電壓直接查分度表（電壓-溫度表）（精度最低）或在表中進行線性插值（要高一些）得到溫度值。前者分辨率不高于1 ℃，此法可用在精度要求不高的場合；后者可把分辨率提高一個數(shù)量級或更多，且線性插值的密度越高，測溫精度也越高，但同時程序量加大很多。熱電偶的國家標(biāo)準(zhǔn)[1]是標(biāo)準(zhǔn)[2]的替代，其中[1]首次提到熱電偶函數(shù)多項式計算的嵌套乘法。該算法的提出，有較大實際意義，它為日后TC高精度測溫的普及，提供了一種簡便實用的方法。

2 TC高精度測溫流程

如圖1所示。

2.1 冷端補償

補償方法可參見文獻[3]。

1）選擇測溫芯片

對于高精度測溫，選用冷端[1]（也稱參比）溫度測量芯片也是一個關(guān)鍵，要用高于你要求的精度的芯片，如可用Si705[2]，分辨率可達0.1 ℃。也可用精度更高的TMP275 （最高可達0.065 ℃）[4]和ADT7410 （0.007 8 ℃）[5]。

2）要有流程中的第2、4步，是因為熱電偶的函數(shù)關(guān)系式（1）是非線性的，所以不能簡單地取消2、4步，而直接把Tcj加到最后一步的t中，完成補償[3]（這樣也可以，但精度降低）。

2.2 T C電壓測量

這個測量也必須是高精度的：①選擇允差最高級別的熱電偶；②選擇分辨率高的ADC，可選LTC2486（17位）。

3 編程實現(xiàn)

3.1編程環(huán)境

在IAR 7.20.5.624版下進行，用最新在2011年發(fā)布的3.5.0版庫函數(shù)，語言為C。

熱電偶函數(shù)或反函數(shù)的多項式系數(shù)大多都很小，如K型，d9=-1.0527551-35。[1]為適應(yīng)這種情況，計算多項式時，必須采用C中最高精度的數(shù)據(jù)類型double（8個字節(jié)表示一個數(shù)）。在STM32F103中，當(dāng)用double類型且為科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù)時，會如表1所示。

從表中可以看到STM32F103當(dāng)數(shù)字≥0.9時，可以保證15位有效數(shù)字的精度，在15位后，開始產(chǎn)生舍入誤差；當(dāng)數(shù)字<0.9時，可以保證14位有效數(shù)字的精度。這對于0.01 ℃分辨率的要求已足夠。對于8位的MCU，在進行此類雙精度運算時，則要注意能否保證精度要求。

3.2 編程

編程時，要同時熟悉文獻[1]，它是編程的對象。下面以E型熱

電偶為例。

3.2.1 函數(shù)式（1）的編程。

1）函數(shù)名double TC_TemperatureToVoltage （double t）.入口參數(shù)為溫度t（℃）；出口參數(shù)是電壓E（mV）。

2）算法

3）程序

編程不復(fù)雜，略。

3.2.2 反函數(shù)式（3）編程。

函數(shù)名 double TC_VoltageToTemperature（double v）；

算法和程序略，類似計算函數(shù)式（1）。

3.2.3 熱電偶高精度測溫編程。

1）函數(shù)名float TC_MeasurementTemperature（void）

2）算法

4 結(jié)論

直接用熱電偶函數(shù)及反函數(shù)來做測溫計算，從源頭上解決了TC的函數(shù)關(guān)系的非線性、查分度表或在表中做線性插值給測溫帶來的誤差。以E型熱電偶為例，在-200～1 000 ℃的范圍內(nèi)，最大分辨率可達0.01 ℃，最小也可達0.022[1]使用該方法的高精度測溫記錄如圖2和表2所示，數(shù)據(jù)與理論分析基本一致。圖2和表2測量的為室內(nèi)環(huán)境溫度。當(dāng)然，這樣的結(jié)果要求相關(guān)的測溫硬件電路也必須是高精度的。測試說明：測試時，為保持環(huán)境溫度相對穩(wěn)定，要減少空氣流動，減少熱源。所以關(guān)閉門窗（只留小縫隙）和電腦等。并在溫度穩(wěn)定后（約10～15 min），開始測量。

5 結(jié)語

近2年本實驗室對溫控器高精度測溫做了一些技術(shù)性探索總結(jié)且已成文。下一個目標(biāo)，將是高精度控溫，向0.5%FS乃至0.1%FS控制精度前行。

最后，要特別感謝國標(biāo)《GB∕T 16839.1-2018熱電偶第1部分：電動勢規(guī)范和允差》的相關(guān)單位和個人。此國標(biāo)有最重要的指導(dǎo)作用，是對我國的熱電偶測溫事業(yè)的重大貢獻。

參考文獻：

[1] 中國國家標(biāo)準(zhǔn)管理委員會，GB∕T 16839.1-2018 熱電偶第

1部分：電動勢規(guī)范和允差[S]，北京，中國標(biāo)準(zhǔn)出版社.2018：3，2，64， 5，67，1，67.

[2] 中國國家標(biāo)準(zhǔn)管理委員會，GB∕T 16839.1-1997 熱電偶第1部分：分度表[S]，北京，中國標(biāo)準(zhǔn)出版社.1997.

[3] 王昌世.高精度溫度芯片Si7051在熱電偶補償中的應(yīng)用[J].電子產(chǎn)品世界，2020，27（1）：69-73。

[4] TMP275±0.5°C Temperature Sensor With I 2C and SMBus Interface in Industry Standard LM75 Form Factor and Pinout [M/OL].Texsas Instrsments，2014-11：1[2019-10-8]. https：// www.ti.com/lit/ds/sbos363f/sbos363f.pdf ts=1600335313639& ref_url=https%253A%252F%252F www.google.com%252F.

[5] ±0.5°C Accurate， 16-Bit Digital I 2 C Temperature Sensor [M/OL].Analog Device Incorporation，2014-11：1[2019-10-8]. https：//www.analog.com/media/en/technicaldocumentation/data-sheets/ADT7410.pdf.