尖子生雙曲線專題拔高訓(xùn)練答案與提示

一、單選題

1.C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.A 21.A 22.D 23.B 24.D 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.D 31.B 32.C 33.A 34.B 35.D 36.C 37.D 38.C 39.C 40.B

二、填空題

三、解答題

61.(1)根據(jù)題意，焦點(diǎn)在y軸上，且c=，解得b=1。

雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：-x2=1。

(2)由題意知過點(diǎn)Q(1，1)的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且Q恰好為線段MN的中點(diǎn)。

當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為x=1，則由雙曲線的對(duì)稱性可知線段MN的中點(diǎn)在x軸上，所以不滿足題意。

當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為y=k(x-1)+1，設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)。