航天器太陽帆板多自由度減振裝置設(shè)計

朱仕堯，雷勇軍，郭 欣

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

現(xiàn)代航天器上外伸的太陽帆板會引起兩類振動問題。①殘余振動：太陽帆板具有頻率低、阻尼小等特點，導(dǎo)致其在航天器姿態(tài)調(diào)整和進出陰影產(chǎn)生的振動響應(yīng)需要較長時間衰減，影響航天器姿態(tài)穩(wěn)定時間和快速響應(yīng)能力[1]；②驅(qū)動擾動：為盡可能多獲取能量，太陽帆板需要不斷旋轉(zhuǎn)以持續(xù)面向太陽，由此引起的連續(xù)擾動會影響高精度航天器指向精度和敏感設(shè)備的動態(tài)環(huán)境[2]。

一方面，殘余振動屬于自由振動問題，發(fā)生在帆板面外方向，主要由彎曲模態(tài)振動引起。抑制殘余振動的目的是為了加快衰減速度，縮短振動穩(wěn)定所需的時間，可以從被動和主動兩個方面開展減振研究。哈勃空間望遠鏡阻尼器[3]是太陽帆板被動減振方法的典型應(yīng)用，其利用阻尼層剪切變形耗散振動能量。劉超等[4]用聚合物阻尼材料替代阻尼器中的黏彈性阻尼材料，并證明模態(tài)阻尼比隨溫度升高而增大。Jia等[5-7]分別研究了平臺式、斜桿支撐式和質(zhì)量調(diào)諧式太陽帆板阻尼器設(shè)計。在主動減振方面，Weck等[8-12]以嵌入太陽帆板支架和基板內(nèi)部形狀記憶合金絲或粘貼于基板表面的壓電陶瓷片為作動器，采用分散化控制、線性最優(yōu)控制、非線性黃金分割自適應(yīng)控制或混合靈敏度H∞魯棒控制等理論設(shè)計控制率，提高太陽帆板振動衰減速率。

另一方面，驅(qū)動擾動屬于強迫振動問題，發(fā)生在帆板旋轉(zhuǎn)運動方向，主要由驅(qū)動裝置驅(qū)動運動和太陽帆板扭轉(zhuǎn)模態(tài)耦合引起。抑制驅(qū)動擾動的目的是通過避免結(jié)構(gòu)共振，降低擾動幅度。目前對太陽帆板驅(qū)動擾動的抑制主要集中在改進驅(qū)動裝置運動平穩(wěn)性，減小輸出力矩的波動幅度。Chen等[13-14]討論了太陽帆板步進驅(qū)動擾動特征。Zhou等[15]引入輸入成形的驅(qū)動指令以改善驅(qū)動指向精度。Atlas等[16]采用一種修正的正弦驅(qū)動指令，減小系統(tǒng)誤差的影響，提高驅(qū)動穩(wěn)定性。Zhu等[17-19]從力矩平衡方程出發(fā)，在參考電流中引入補償項，抵消諧波擾動成分，提高驅(qū)動運動穩(wěn)定性。

綜上，殘余振動和驅(qū)動擾動屬于不同的振動類別，發(fā)生在不同的自由度，且涉及不同的振動模態(tài)，上述研究中將太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)(Solar Array Drive System, SADS)的減振問題單獨考慮殘余振動或驅(qū)動擾動問題。這無疑簡化了驅(qū)動系統(tǒng)減振問題的難度，但較少涉及驅(qū)動系統(tǒng)動力特性的系統(tǒng)性改進。為此，本文提出了在太陽帆板與驅(qū)動裝置之間設(shè)置一種剛度可調(diào)的多自由度減振裝置(Multi-degree-of-freedom Vibration Reduction Device, MVRD)，以改善結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多種振動模式下的動力學(xué)特性，同時削弱上述兩種振動干擾(如圖1所示)。首先基于虛功原理和混合坐標(biāo)描述，對含減振裝置的驅(qū)動系統(tǒng)進行動力學(xué)建模；然后系統(tǒng)分析減振裝置等效參數(shù)對扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)動力學(xué)特性的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計減振裝置原理樣機，通過驅(qū)動擾動特性試驗和模態(tài)參數(shù)測試試驗，驗證了減振裝置對兩類減振問題的有效性。

圖1 太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)組成示意圖

1 驅(qū)動系統(tǒng)動力學(xué)建模

1.1 基本假設(shè)

坐標(biāo)體系定義如圖1所示?；炯僭O(shè)如下：①航天器本體：本體結(jié)構(gòu)為剛性體，且約束平動和轉(zhuǎn)動位移；②驅(qū)動裝置：太陽帆板轉(zhuǎn)速很慢，短時間內(nèi)可認(rèn)為驅(qū)動裝置轉(zhuǎn)角為小量；③減振裝置：相對于展開狀態(tài)太陽帆板，減振裝置質(zhì)量和結(jié)構(gòu)尺寸為小量，僅體現(xiàn)其剛度和阻尼特性；④太陽帆板：小變形情況下，忽略太陽帆板材料參數(shù)和展開鎖定裝置連接剛度等非線性因素。

1.2 動力學(xué)描述

太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)虛功主要由慣性力、外力、內(nèi)力、約束力以及阻尼力引起。慣性力虛功δWI由驅(qū)動裝置和太陽帆板兩部分引入，具體可以表示為

(1)

式中：Mm和Jm為驅(qū)動裝置轉(zhuǎn)動部件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量矩陣；r為驅(qū)動裝置對本體系原點的矢徑；θd和ωd為驅(qū)動裝置轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速；mk、ak和rk為帆板k節(jié)點的質(zhì)量、加速度及矢徑；M、S、J、P和H分別為太陽帆板的質(zhì)量、靜矩、慣性矩、模態(tài)動量和模態(tài)角動量矩陣；A和Ad為太陽帆板和驅(qū)動裝置到本體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；Ads和Asd為減振裝置和太陽帆板隨體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣；η為太陽帆板模態(tài)坐標(biāo)；Δd和φd為減振裝置平動和轉(zhuǎn)動方向變形向量。

驅(qū)動系統(tǒng)的彈性勢能包括太陽帆板模態(tài)變形勢能以及減振裝置的平動和轉(zhuǎn)動變形勢能。根據(jù)功能轉(zhuǎn)換原理，內(nèi)力虛功δWN等于虛應(yīng)變能的相反數(shù)

δWN=-δU=-(δΔdKrΔd+δφdKθφd)-δηTΛη

(2)

式中：Kr和Kθ為減振裝置的平動和轉(zhuǎn)動等效剛度矩陣。類似地，阻尼力虛功δWD具體可以表示為

(3)

式中：Dr和Dθ為減振裝置的平動和轉(zhuǎn)動等效阻尼矩陣。

在不考慮空間環(huán)境干擾和航天器本體激擾情況下，驅(qū)動力矩Tl是作用在太陽帆板上的唯一外力，對應(yīng)的虛位移只發(fā)生在驅(qū)動方向。因此，外力虛功δWE表示為

δWE=T·δθ=δθTT

(4)

(5)

式中：θ|1和θ|3為θ的第一和三分量，ρo為帆板系原點到本體系原點距離。取虛位移為δq，則式(5)可整理為

(6)

式中：Cq是C(q,t)的雅可比矩陣，其中各參數(shù)矩陣為

(7)

引入拉格朗日乘子λ后，約束力虛功δWC表示為

(8)

1.3 模型組集

對太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)應(yīng)用虛功原理

δWI+δWE+δWN+δWC+δWD=0

(9)

將式(1)～式(4)和式(8)代入式(9)并整理得到

由于短時間內(nèi)的驅(qū)動裝置轉(zhuǎn)角θd和減振裝置扭轉(zhuǎn)變形φd均為小量，則坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣取值接近單位陣。因此驅(qū)動系統(tǒng)動力學(xué)方程表示為如下形式

(10)

式中：左邊三項分別為廣義質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。根據(jù)式(5)中的運動約束關(guān)系，式(10)可整理為

(11)

式中：θl和ωl為太陽帆板轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速；Jm2和J2為轉(zhuǎn)動慣量在驅(qū)動方向分量；|2h和|2l表示第二行或列分量。

2 減振裝置影響分析

本節(jié)在對所建立模型進行合理等效基礎(chǔ)上，重點分析減振裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)對驅(qū)動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)的影響規(guī)律，為減振裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計提供設(shè)計依據(jù)。

2.1 動力學(xué)特性等效分析模型

根據(jù)文獻[20]可知，驅(qū)動力矩Tl可近似為

(12)

將式(12)代入式(11)，并整理為

(13)

式中各項表達式為

式(13)中減振裝置對系統(tǒng)動力學(xué)特性影響體現(xiàn)為六自由度彈性阻尼單元，而驅(qū)動裝置對系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)彈性邊界條件，如圖2所示。

以某型衛(wèi)星太陽帆板結(jié)構(gòu)為例進行影響分析，其質(zhì)量為21.6 kg，幾何尺寸和材料如圖2所示。固支邊界下前三階彎曲固有頻率分別為0.396 Hz，2.176 Hz和5.148 Hz；前三階扭轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率分別為1.492 Hz，5.237 Hz和10.004 Hz；振型見圖3，其中不同填充顏色代表振動方向相反。

圖2 驅(qū)動系統(tǒng)動力學(xué)特性等效模型

(a)一階彎曲

2.2 扭轉(zhuǎn)模態(tài)動力特性影響分析

將驅(qū)動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)動力學(xué)方程從式(13)中分離出來進行求解，然后分析減振裝置結(jié)構(gòu)系數(shù)對驅(qū)動系統(tǒng)模態(tài)動力學(xué)特性的影響。

2.2.1 特征值問題求解

扭轉(zhuǎn)模態(tài)動力學(xué)方程可從式(13)中分離出來：

進行拉普拉斯變換后得到

(MTs2+DTs+KT)qT(s)=0

(14)

由此將扭轉(zhuǎn)模態(tài)特征值問題轉(zhuǎn)換為關(guān)于式(14)系數(shù)矩陣的代數(shù)方程求解問題：

det[MTs2+DTs+KT]=[(J2s2+Dds+Kd)×

(15)

(16)

2.2.2 扭轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)影響分析

從扭轉(zhuǎn)模態(tài)動力學(xué)方程不難發(fā)現(xiàn)：減振裝置繞y軸剛度和阻尼系數(shù)對系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)動力學(xué)特性具有重要影響。圖4為fT和ξT隨減振裝置繞y軸等效剛度的變化曲線，其中減振裝置等效阻尼系數(shù)取1.5 Nms/rad。fT僅在特定剛度范圍內(nèi)隨減振裝置剛度系數(shù)升高而增大，分別由0.039 Hz、2.280 Hz和6.810 Hz提高到0.748 Hz、4.645 Hz和12.990 Hz，而在其余區(qū)間內(nèi)基本保持不變。ξT1隨減振裝置剛度增大而逐漸減小，并最終穩(wěn)定在0.004；ξT2和ξT3在等效剛度較小和較大的區(qū)間內(nèi)均保持不變，僅在中間特定剛度范圍內(nèi)隨剛度增大而逐漸減小。圖5為fT和ξT隨減振裝置繞y軸等效阻尼的變化曲線，其中減振裝置等效剛度為100 Nm/rad。fT對減振裝置阻尼參數(shù)并不敏感，基本保持不變。ξT隨減振裝置阻尼參數(shù)增大而逐漸增大，ξT2和ξT3的變化幅度明顯大于ξT1，分別可達到0.085和0.160。

圖4 減振裝置繞y軸剛度與扭轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

圖5 減振裝置繞y軸阻尼與扭轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

2.3 彎曲模態(tài)動力特性影響分析

2.3.1 特征值問題求解

將彎曲模態(tài)動力學(xué)方程從式(13)中分離出來

通過拉普拉斯變換可得頻域方程

(MBs2+DBs+KB)qB(s)=0

(17)

類似地，將彎曲模態(tài)特征值問題轉(zhuǎn)換為關(guān)于式(17)系數(shù)矩陣的代數(shù)方程問題：

det[MBs2+DBs+KB]=

(18)

2.3.2 彎曲模態(tài)參數(shù)影響分析

由動力學(xué)方程不難發(fā)現(xiàn)：減振裝置沿x軸和繞z軸方向上的剛度和阻尼分量會對系統(tǒng)彎曲模態(tài)產(chǎn)生重要影響。圖6給出繞z軸剛度分量對彎曲模態(tài)動力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系。在不同剛度范圍內(nèi)，前三階固有頻率分別從0.005 Hz、0.194 Hz和0.836 Hz明顯增大到0.099 Hz、0.268 Hz和1.313 Hz，其余剛度范圍內(nèi)均達到穩(wěn)定。隨著減振裝置剛度參數(shù)的增大，ξB1逐漸減小。ξB1在剛度系數(shù)為0.1 Nm/rad時取得最大值為0.26，隨著減振裝置剛度參數(shù)的增大而逐漸減小，并最終穩(wěn)定在0.039；剛度系數(shù)較小時，ξB2和ξB3平緩變化，并在特定剛度范圍內(nèi)逐漸減小，在高剛度范圍內(nèi)達到穩(wěn)定。圖7給出繞z軸阻尼分量對彎曲模態(tài)動力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系。前三階固有頻率在所研究阻尼范圍內(nèi)基本保持不變，說明其對減振裝置的阻尼系數(shù)并不敏感。但前三階模態(tài)阻尼比隨減振裝置阻尼系數(shù)的增大而增大，且增大速率也在逐漸增大。ξB3增長最明顯，而ξB2增長最慢。

圖6 減振裝置繞z軸剛度與彎曲模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

圖7 減振裝置繞z軸阻尼與彎曲模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

圖8和圖9分別給出了沿x軸剛度和阻尼分量對彎曲模態(tài)動力學(xué)參數(shù)的影響關(guān)系。前三階固有頻率隨x軸剛度的變化趨勢與繞z軸剛度的變化趨勢基本相同，僅變化幅度更為明顯。在減振裝置剛度為0.1 Nm/rad時，ξB1取得最大值0.49，然后隨剛度增加而逐漸減小，直到40 Nm/rad剛度系數(shù)趨于穩(wěn)定。剛度系數(shù)相對較小時，ξB2和ξB3平緩變化，而后隨著剛度增大而明顯減小，并最終趨于穩(wěn)定。固有頻率對減振裝置x軸阻尼分量不敏感，在研究范圍內(nèi)的相對變化小于2%。前三階模態(tài)阻尼比隨減振裝置沿x軸阻尼分量的增大而增大，且增大率也具有相同的變化趨勢；其中ξB2最大(可達0.865)，ξB1最小(僅為0.052)。

圖8 減振裝置沿x軸剛度與彎曲模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

圖9 減振裝置沿x軸阻尼與彎曲模態(tài)參數(shù)關(guān)系曲線

3 減振裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

通過合理的減振裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以全面抑制驅(qū)動擾動和剩余振動。為便于驗證減振裝置對太陽帆板一階彎曲和一階扭轉(zhuǎn)振動的抑制效果，且考慮到試驗驗證的可行性，選用包含1個支架和1塊基板構(gòu)成的太陽帆板結(jié)構(gòu)為減振對象，其中部件尺寸和材料如圖2所示。結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為14 kg，扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動慣量11.74 kg·m2，固支邊界一階彎曲和扭轉(zhuǎn)頻率分別為0.787 Hz和0.635 Hz。一方面，根據(jù)表2所列驅(qū)動裝置參數(shù)，諧波激勵頻率為0.21 Hz的整數(shù)倍[20]；而實際驅(qū)動系統(tǒng)的第一扭轉(zhuǎn)固有頻率為0.635 Hz，非常接近三次諧波激勵頻率0.63 Hz。因此，調(diào)整第一扭轉(zhuǎn)固有頻率有利于降低共振響應(yīng)。另一方面，彎曲模態(tài)的衰減時間與模態(tài)阻尼比固有頻率均成負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此應(yīng)增大模態(tài)阻尼，并盡量避免減小相關(guān)固有頻率，可以加速殘余振動的衰減。

為便于調(diào)整等效結(jié)構(gòu)參數(shù)，減振裝置結(jié)構(gòu)形式相對簡單。如圖10(a)所示，減振裝置主要由高剛度中軸和高損耗因子阻尼環(huán)同軸安裝而成。圖10(b)為采用鋁合金材料的中軸結(jié)構(gòu)，其通過上下連接界面分別與頂蓋和底蓋螺栓連接。中軸為可以更換的部件，通過選用不同中軸截面形狀改變減振裝置整體剛度特性，例如十字形截面，因其設(shè)計參數(shù)更多，便于靈活調(diào)整各方向剛度分量。圖10(c)為采用硅橡膠高分子阻尼材料的阻尼環(huán)結(jié)構(gòu)，通過環(huán)向均勻布局，盡量增大其分布面積，提高減振裝置的阻尼系數(shù)。該構(gòu)型可以保證太陽帆板在發(fā)生軸向扭轉(zhuǎn)振動時，阻尼環(huán)各部分均發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)變形，有利于提高阻尼器的等效阻尼參數(shù)。頂蓋和底蓋結(jié)構(gòu)與中軸和阻尼環(huán)連接為整體，并在中心開設(shè)通孔，便于中軸替換；內(nèi)表面平整，便于與阻尼環(huán)粘接或共固化連接；外表面按安裝界面設(shè)螺紋孔，用于與驅(qū)動裝置和太陽帆板連接。

(a)實物圖

經(jīng)反復(fù)調(diào)整后，確定中軸長度為30 mm；十字界面各邊形狀相同，單邊長為8 mm，單邊厚為2 mm；阻尼環(huán)內(nèi)外直徑分別為150 mm和110 mm，整體質(zhì)量為1.169 kg，外包絡(luò)為Φ156 mm×56 mm。分別在安裝減振裝置前后進行復(fù)模態(tài)分析和擾動特性分析，結(jié)果見表1和圖11。安裝減振裝置后，一階扭轉(zhuǎn)固有頻率為0.555 Hz，與擾動頻率明顯錯開，對應(yīng)的模態(tài)阻尼比提高491.04%；擾動力矩波動幅度由0.456 Nm降至0.293 Nm，減少35.74%；一階彎曲模態(tài)阻尼比可提高十倍以上，但固有頻率僅能降低19.70%，可以計算一階彎曲模態(tài)99%振幅衰減時間從225.9 s大幅降低至24.2 s。

表1 驅(qū)動系統(tǒng)復(fù)模態(tài)分析結(jié)果

圖11 驅(qū)動系統(tǒng)擾動力矩仿真分析結(jié)果

4 減振效果驗證

在試驗室環(huán)境中進行了擾動特性和模態(tài)特性測試試驗，以評價減振裝置對太陽帆板軸向驅(qū)動擾動和彎曲殘余振動的抑制效果。

4.1 擾動特性試驗

4.1.1 試驗系統(tǒng)

所搭建的模擬太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)包括：驅(qū)動裝置、柔性附件以及減振裝置(如圖12所示)。驅(qū)動裝置為低軌直接驅(qū)動型SADA(參數(shù)見表2)；柔性附件由兩塊構(gòu)型相同(尺寸為1 630 mm×400 mm×5 mm)的鋁合金薄板組成，其與太陽帆板滿足轉(zhuǎn)動慣量等效(11.8 kg·m2)和扭轉(zhuǎn)振動基頻等效(0.8 Hz)。為抵消柔性附件對驅(qū)動裝置軸承的壓力，在轉(zhuǎn)動軸線方向配備龍門吊和吊裝組件以卸載重力。

圖12 驅(qū)動系統(tǒng)擾動特性測試系統(tǒng)

表2 太陽帆板驅(qū)動裝置參數(shù)

測試系統(tǒng)由Kistler六自由度測力平臺、Polytec激光測振儀(包括前置端和后置端)、信號放大器、數(shù)據(jù)采集器、SADA外置驅(qū)動器、計算機及分析軟件等組成，如圖12所示。測力平臺與SADA通過轉(zhuǎn)接工裝固定連接，以測量驅(qū)動擾動；激光測振儀直接測量激光柔性附件運動速度變化。測量結(jié)果分別經(jīng)過信號放大器和測振儀后置端進行處理，并通過數(shù)據(jù)采集器傳遞給計算機。SADA外置驅(qū)動器用于產(chǎn)生指定的脈沖信號，控制驅(qū)動裝置以0.063 5°/s勻速轉(zhuǎn)動。

4.1.2 結(jié)果分析

圖13給出了勻速驅(qū)動指令下達后，驅(qū)動系統(tǒng)穩(wěn)定驅(qū)動段擾動力矩時間歷程和頻譜分布曲線。擾動力矩具有周期性波動特點，具體表現(xiàn)為主要低頻波動頻率和若干小幅高頻波動頻率的疊加；頻譜分布曲線中均包含一個明顯的低頻峰值，安裝前后頻譜峰值對應(yīng)頻率分別為0.625 Hz和0.563 Hz；安裝前的波動幅度和頻譜峰值均明顯高于減振裝置安裝后。

(a)時間歷程

進一步通過圖11和圖13(a)對比不難發(fā)現(xiàn)：分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)一致性較好，擾動力矩主要波動頻率基本一致，擾動幅度偏差在17%以內(nèi)(仿真0.456 Nm，試驗0.552 Nm)，其主要由試驗測得的高頻擾動成分引入。表3給出了穩(wěn)態(tài)擾動力矩波動幅度和均方差、平均轉(zhuǎn)速和系統(tǒng)基頻數(shù)據(jù)。對比相同測試狀態(tài)下的①～③數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：試驗結(jié)果的重復(fù)性良好。安裝減振裝置前后的擾動力矩波動幅度平均值相對減小41.61%，力矩均方差降低53.48%。這是由于減振方案的實施，一方面調(diào)整了系統(tǒng)一階固有頻率，使其降低至0.563 Hz，偏離了激擾頻率，減小了系統(tǒng)共振響應(yīng)；另一方面系統(tǒng)模態(tài)阻尼比增加后，在一定程度上減小了柔性附件振幅，從而實現(xiàn)減小系統(tǒng)擾動的目的。

表3 驅(qū)動系統(tǒng)擾動特性試驗結(jié)果

4.2 彎曲模態(tài)試驗

4.2.1 試驗系統(tǒng)

由于驅(qū)動裝置在非驅(qū)動方向可以近似為剛體，因此試驗對象僅由減振裝置和太陽帆板組成。太陽帆板結(jié)構(gòu)和材料特性如第3章所述，其由重力卸荷裝置懸吊，消除重力的影響。減振裝置安裝在支架和墻面之間。由于本試驗是在大氣環(huán)境中進行，因此大氣阻尼效應(yīng)影響不可避免。測試系統(tǒng)由電磁激勵器、力傳感器、加速度傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計算機以及模態(tài)測試分析軟件等組成，如圖14所示。

圖14 太陽帆板模態(tài)特性測試系統(tǒng)

模態(tài)試驗采用單點力激勵和多點加速度測量方式，其中激勵點位于支架橫梁上，測點分布在支架和基板表面。模態(tài)分析軟件通過電荷放大器將0～12.5 Hz頻段隨機激勵信號輸出至電磁激勵器，數(shù)據(jù)采集器以400 Hz采樣頻率采集加速度測點響應(yīng)，傳輸給計算機后，分析軟件后采用頻域辨識方法進行模態(tài)辨識，頻率辨識分辨率為62.5 mHz。

4.2.2 結(jié)果分析

獲取的一階彎曲模態(tài)的固有頻率和模態(tài)阻尼比如表4所示。與表1給出的分析結(jié)果對比不難發(fā)現(xiàn)：分析與試驗測得的固有頻率非常接近(分析0.787 Hz，試驗0.765 Hz)，相對偏差小于3%；由于測試過程中存在空氣阻尼，因此測試模態(tài)阻尼數(shù)據(jù)與分析結(jié)果的取值存在偏差，但是模態(tài)阻尼的變化趨勢相同。安裝減振裝置后，模態(tài)阻尼比由3.202%(含空氣阻尼)顯著增加到8.878%(含空氣阻尼)，其中減振裝置的作用使模態(tài)阻尼增加了177%，說明減振裝置對太陽帆板的阻尼貢獻很大；固有頻率從0.765 Hz降至0.63 Hz，僅降低約18%。對比同種測試狀態(tài)下的①～③數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：模態(tài)試驗結(jié)果具有良好的重復(fù)性。安裝減振裝置前后的太陽帆板99%振幅衰減時間分別為29.893 s和13.103 s，相對減少56.17%。測試所得模態(tài)形狀如圖15所示，其中模態(tài)位移均沿太陽帆板的展開方向逐漸增大，最大位移出現(xiàn)在帆板外緣。

表4 驅(qū)動系統(tǒng)模態(tài)試驗結(jié)果

(a)無減振裝置

5 結(jié) 論

太陽帆板驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動擾動和殘余振動屬于不同的振動類別，發(fā)生在不同的振動方向，涉及不同的振動模態(tài)。為了系統(tǒng)抑制這兩種振動，本文合理設(shè)計了一種安裝于太陽帆板和驅(qū)動裝置之間的多自由度減振裝置，通過理論建模、影響分析、結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能驗證，得到主要結(jié)論如下：

(1)該減振裝置由可更換的中心軸和固定的阻尼環(huán)組成，可以在調(diào)節(jié)固有頻率的同時增加系統(tǒng)阻尼。

(2)減振裝置的等效剛度僅在特性剛度區(qū)間內(nèi)對驅(qū)動系統(tǒng)固有頻率影響顯著，因此應(yīng)慎重選擇，以使扭轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率錯開驅(qū)動擾動激擾頻率，避免共振。

(3)減振裝置的等效阻尼與系統(tǒng)模態(tài)阻尼比呈正相關(guān)關(guān)系，因此在減振裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計中建議采用損耗系數(shù)高的阻尼材料以加速帆板殘余振動衰減。

(4)通過理論和試驗方式驗證，減振裝置對兩類振動問題均取得了較好的抑制效果，其中驅(qū)動擾動幅值衰減40%以上，99%殘余振動衰減時間減少了56%以上。