海域地震動(dòng)長(zhǎng)周期特性及其強(qiáng)度指標(biāo)研究

譚景陽(yáng), 胡進(jìn)軍, 謝禮立

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

近年來(lái)，隨著海洋開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的發(fā)展，越來(lái)越多的海洋工程在我國(guó)近海域興建，我國(guó)海域已存在大量海洋石油平臺(tái)，以及杭州灣跨海大橋、港珠澳大橋等跨海橋梁。我國(guó)南海和渤海海域所處地震帶的活動(dòng)性較強(qiáng)，海域地震頻發(fā)[1-2]，因此海域工程的抗震設(shè)計(jì)十分重要。海洋石油平臺(tái)、海底隧道和跨海橋梁等海域工程的自振周期較長(zhǎng)，因而在抗震設(shè)防中應(yīng)該關(guān)注海域地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分的影響[3-4]。在陸域地震動(dòng)研究中，近斷層脈沖型地震動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)類(lèi)簡(jiǎn)諧地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性十分明顯，因此被稱(chēng)為長(zhǎng)周期地震動(dòng)[5-6]。目前如何對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)定量分類(lèi)沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同學(xué)者對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的判別提出了不同的定量識(shí)別的方法，李雪紅等[7]提出利用長(zhǎng)周期段的動(dòng)力放大系數(shù)譜曲線的平方加權(quán)平均值βl作為長(zhǎng)周期地震動(dòng)的界定參數(shù)；李英民等[8]通過(guò)HHT(Hilbert-Huang Transform)對(duì)長(zhǎng)周期分量分離，提出了基于長(zhǎng)周期分量特性的判別指標(biāo)LPGI(Long Peiod Ground Morions Indicator)；Liao等[9]用PGV/PGA來(lái)判別長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

研究表明，海域地震動(dòng)和陸域地震動(dòng)在幅值和頻譜特性上有很大的差異。Boore等[10]分析了美國(guó)南加州海域的海域地震動(dòng)記錄，認(rèn)為海水主要影響豎向地震動(dòng)的短周期成分。Chen等[11]收集了日本K-net的海底臺(tái)站和附近陸地臺(tái)站記錄到的6次地震事件數(shù)據(jù)，比較了海域和陸域地震動(dòng)的彈性反應(yīng)譜、彈塑性反應(yīng)譜和豎向與水平向(H/V)反應(yīng)譜比，同樣認(rèn)為海水對(duì)豎向運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度有削弱的作用。胡進(jìn)軍等[12]總結(jié)了海底強(qiáng)地震動(dòng)觀測(cè)及其特征的研究進(jìn)展和海域地震動(dòng)目前的研究現(xiàn)狀。陳蘇等選取了日本K-net海底臺(tái)站記錄的震中距小于50 km的6條地震動(dòng)記錄和美國(guó)海底地震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(Seafloor Earthquake Measurement System, SEMS)的2條地震動(dòng)記錄，分析了近海域地震動(dòng)的頻率特征，認(rèn)為和陸域地震動(dòng)相比，近海域地震動(dòng)含有很豐富的長(zhǎng)周期成分，優(yōu)勢(shì)能量集中在長(zhǎng)周期和特長(zhǎng)周期。Zhang等[13]選取了日本K-net海底臺(tái)站的414條海域地震動(dòng)記錄和陸地臺(tái)站的672條陸域地震動(dòng)記錄，對(duì)比了海域和陸域地震動(dòng)的PGA，認(rèn)為由于海底軟弱土層和水層的影響導(dǎo)致海域地震動(dòng)的PGA 比陸域地震動(dòng)的PGA更大。

考慮到我國(guó)的海域工程距離俯沖帶較遠(yuǎn)，在抗震設(shè)防中應(yīng)該特別關(guān)注遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的特性。因此為了深入分析海域地震動(dòng)長(zhǎng)周期段(2～10 s)的特性，本文收集大量K-net海底臺(tái)站的加速度記錄，采用李雪紅等提出的識(shí)別長(zhǎng)周期特性的參數(shù)βl，從893條海域地震動(dòng)記錄中挑選出長(zhǎng)周期特性較為豐富的海域地震動(dòng)，分別分析這些水平和豎向海域地震動(dòng)的幅值、頻譜和持時(shí)等特性，將海域地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)譜和我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范給出的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜進(jìn)行比較，分析海域地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性。隨后，我們將這些長(zhǎng)周期特性顯著的海域地震動(dòng)輸入到彈塑性單自由度體系中，分析海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)與長(zhǎng)周期單自由度體系的相關(guān)性。

1 海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)篩選

1.1 海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)處理

日本相模灣海底俯沖帶附近布設(shè)了6個(gè)海底觀測(cè)臺(tái)站(Ocean Bottom Seismograph，OBS)，分別為KNG201～KNG206，6個(gè)海底臺(tái)站間距在10～20 km不等，水深在900～2 200 km，其具體布設(shè)環(huán)境和儀器信息可參見(jiàn)文獻(xiàn)[14]，6個(gè)海底臺(tái)站的具體信息，見(jiàn)表1。海底臺(tái)站及其記錄到的地震分布，見(jiàn)圖1。圖1中方形代表6個(gè)海底臺(tái)站，圓形代表所記錄到的地震震中位置。本文收集了日本K-net 2000-01～2018-12的海底臺(tái)站記錄到的所有地震事件，并篩選出矩震級(jí)大于4.0的記錄，其中水平向PGA分布在7～330 cm/s2，豎向PGA分布在0.5～96 cm/s2，共包含893條三分量海域地震動(dòng)記錄。本文分析的地震動(dòng)記錄來(lái)源于K-net臺(tái)網(wǎng)(http://www.kyoshin.bosai.go.jp/)[15]，地震的矩震級(jí)來(lái)源于F-net(http://www.fnet.bosai.go.jp/)。

圖1 日本K-net海底臺(tái)站和地震分布圖

表1 本文所用海底臺(tái)站的信息

日本K-net給出的原始地震動(dòng)記錄可能會(huì)存在基線漂移，或受到噪聲污染，因此需要對(duì)記錄進(jìn)行基線調(diào)整和濾波處理?；€調(diào)整和濾波處理參考了Boore等[16-17]對(duì)數(shù)字加速度記錄的處理方法。本文對(duì)加速度記錄的處理方法如下：① 計(jì)算加速度記錄的事件前平均值并對(duì)整個(gè)記錄減去該平均值；② 積分得到速度，對(duì)速度時(shí)程曲線用最小二乘法進(jìn)行擬合并將開(kāi)始時(shí)刻的速度限制為0；③ 從減去事件前記錄的加速度記錄中移除二次曲線的導(dǎo)數(shù)；④ 對(duì)加速度記錄采用4階butterworth非因果濾波器進(jìn)行濾波。選用帶通濾波器，帶寬為0.05～25 Hz，以保證海域地震動(dòng)的主要信息不丟失；⑤ 積分得到速度和位移時(shí)程。

圖2為海域地震動(dòng)基線調(diào)整和濾波處理前后的加速度、速度以及位移的時(shí)程曲線，所選用的加速度記錄為KNG2031104111716的EW方向。由圖2可知，不進(jìn)行基線校正和濾波處理的速度和位移時(shí)程明顯不合理。所有的地震動(dòng)記錄均按上述處理方法進(jìn)行統(tǒng)一的基線調(diào)整和濾波處理。

(a)基線校正和濾波前

1.2 海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)篩選

本文在分析過(guò)程中采用李雪紅等提出的地震動(dòng)放大系數(shù)β譜曲線2～10 s譜值和周期的平方加權(quán)平均值βl表征地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分的顯著程度，表達(dá)式為

(1)

式中：Ti為等間距分布的離散周期，Ti的取值范圍為[2,10]；Sa(Ti)為T(mén)i對(duì)應(yīng)的阻尼比為5%的絕對(duì)加速度反應(yīng)譜值；APG為峰值加速度。根據(jù)李雪紅等統(tǒng)計(jì)結(jié)果：βl>0.4為長(zhǎng)周期地震動(dòng)；βl<0.2為常規(guī)地震動(dòng)；0.2≤βl≤0.4為中長(zhǎng)周期地震動(dòng)。

為了挑選出長(zhǎng)周期成分豐富的海域地震動(dòng)，我們計(jì)算了所有地震動(dòng)的βl值，然后根據(jù)水平向βl和矩震級(jí)、震中距、以及震源深度的關(guān)系對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行挑選。圖3為海域地震動(dòng)的水平向βl和震中距，震源深度以及矩震級(jí)的分布圖，其中兩個(gè)水平向的βl均繪制在圖3中。由圖3可知，水平向βl在矩震級(jí)大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km時(shí)大于0.2，按照李雪紅等統(tǒng)計(jì)結(jié)果，βl>0.2時(shí)為中長(zhǎng)周期地震動(dòng)，因此可以認(rèn)為圖3中βl>0.2的淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震產(chǎn)生的地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性較為明顯。淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震產(chǎn)生的地震動(dòng)記錄在圖3中用圓圈標(biāo)出，這些地震的事件信息，如表2所示。表2給出了這些地震事件的震源機(jī)制和地震類(lèi)型，SS為走滑斷層，R為逆斷層，N為正斷層；由于俯沖帶附近的地震按照震源機(jī)制、震源深度以及其在俯沖帶的相對(duì)位置可以劃分為俯沖帶板緣和板內(nèi)地震，因此表2給出了事件的地震類(lèi)型，具體的分類(lèi)方法為[18]：震源深度大于50 km的地震屬于板內(nèi)地震；位于海溝和海岸線之間，震源深度小于50 km，震源機(jī)制為逆斷層的屬于板緣地震，震源機(jī)制為非逆斷層的屬于地殼地震。圖4為海域地震動(dòng)的豎向βl和震中距，震源深度以及矩震級(jí)的分布圖，淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震也用圓形標(biāo)出。由圖4可知，豎向βl在矩震級(jí)大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km時(shí)大于0.4，長(zhǎng)周期特性十分明顯。圖5比較了淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震產(chǎn)生的地震動(dòng)的水平向和豎向長(zhǎng)周期特性，水平向βl明顯小于豎向βl，水平向βl的平均值為0.253，而豎向?yàn)?.516，即地震動(dòng)的豎向分量包含更多的長(zhǎng)周期成分。豎向地震動(dòng)中長(zhǎng)周期成分比水平向更加顯著主要是由于海水對(duì)豎向地震動(dòng)短周期段有減弱的效果，導(dǎo)致長(zhǎng)周期段成分更加突出[19]。

圖3 海域地震動(dòng)的水平向βl分別與矩震級(jí)，震中距和震源深度的分布圖

圖4 海域地震動(dòng)的豎向βl分別與矩震級(jí)，震中距和震源深度的分布圖

圖5 海域淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震地震動(dòng)的水平向βl與豎向βl的關(guān)系

表2 淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震的事件信息

分析結(jié)果表明，大部分海域水平向地震動(dòng)的βl均小于0.2，長(zhǎng)周期特性不明顯，屬于常規(guī)地震動(dòng)；豎向地震動(dòng)中大部分都小于0.4，因?yàn)楹Ｋ畬?duì)海域地震動(dòng)的高頻成分有抑制作用，所以豎向地震動(dòng)的βl整體都會(huì)比水平向的大一些。雖然893條三分量海域地震動(dòng)中有857條沒(méi)有包含很豐富的長(zhǎng)周期成分，但上述分析過(guò)程表明淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震產(chǎn)生的地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分較豐富，因此本文后兩節(jié)主要分析該類(lèi)長(zhǎng)周期成分豐富的海域地震動(dòng)。

2 水平向地震動(dòng)長(zhǎng)周期特性分析

日本K-net海底臺(tái)站目前收集到的長(zhǎng)周期地震動(dòng)僅有遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)，缺乏近場(chǎng)脈沖型地震動(dòng)，表3給出了所有長(zhǎng)周期成分較為突出(βl≥0.2)的地震動(dòng)水平分量以及表征地震動(dòng)特性的參數(shù)，包含幅值參數(shù)PGA、PGV、PGD，頻譜特性參數(shù)PGV/PGA(V/A)、PGD/PGV(D/V)、βl，持時(shí)參數(shù)90%能量持時(shí)D90。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中共有43條長(zhǎng)周期特性(2～10 s)較為顯著的水平分量，地震動(dòng)的矩震級(jí)分布在6.3～9.2級(jí)，PGA分布在7.7～209 cm/s2，其中超過(guò)20 cm/s2的有19條水平分量，βl分布在0.2～0.81，其中在0.2～0.4的有34條，屬于遠(yuǎn)場(chǎng)中長(zhǎng)周期地震動(dòng)，大于0.4的有9條水平分量，稱(chēng)為遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)。圖6給出了一條水平向遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和一條普通地震動(dòng)的加速度、速度、位移時(shí)程曲線，其中遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)是由事件E3(Mw=9.1)在海底臺(tái)站KNG204產(chǎn)生的NS方向的記錄，震中距為462 km；普通地震動(dòng)選用一條由臺(tái)站KNG205記錄到的近場(chǎng)地震動(dòng)，事件的矩震級(jí)Mw=5.6，震中距為20.7 km。圖6(a)為遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的PGA，雖然只有圖6(b)近場(chǎng)普通地震動(dòng)PGA的約1/4，但它們的PGV相差不大，而且遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的PGD比近場(chǎng)地震動(dòng)的PGD大很多。兩類(lèi)地震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間也有明顯的差異，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的持時(shí)較長(zhǎng)，表3中所有地震動(dòng)分量的90%能量持時(shí)的平均值為126.5 s，同時(shí)我們計(jì)算了海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)所有水平分量的90%能量持時(shí)的平均值，為38.5 s，即長(zhǎng)周期特性明顯的海域地震動(dòng)的持時(shí)明顯更長(zhǎng)，這和Cheng等[20]對(duì)陸地遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的分析結(jié)果是一致的，也就是淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震引起的地震動(dòng)的能量釋放過(guò)程持續(xù)更久。圖7給出了本節(jié)選取的兩條地震動(dòng)的平滑前和平滑后的傅里葉幅值譜。圖中細(xì)虛線和細(xì)實(shí)線分別代表βl=0.58的遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和βl=0.02的普通地震動(dòng)的平滑前的傅里葉幅值譜，加粗的曲線代表平滑后的傅里葉幅值譜。傅里葉譜的平滑選用Konno-Ohmachi平滑法[21]。平滑后能夠更加清晰地觀察到這兩條地震動(dòng)的卓越頻率的范圍，很顯然遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的傅里葉幅值主要集中在低頻段(0.1～0.5 Hz)，而該近場(chǎng)普通地震動(dòng)的傅里葉幅值主要集中在中高頻段(1～5 Hz)。

圖6 一條水平向海域遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)和一條近場(chǎng)普通地震動(dòng)的加速度，速度和位移時(shí)程的比較

圖7 選取的兩條地震動(dòng)的傅里葉幅值譜的對(duì)比

為了說(shuō)明挑選的海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性，我們將表3中所有水平地震動(dòng)的反應(yīng)譜動(dòng)力放大系數(shù)β譜和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》給出的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)譜的β譜的進(jìn)行了對(duì)比，如圖8所示。標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜中特征周期取0.65 s，為規(guī)范中三類(lèi)、四類(lèi)場(chǎng)地常用的特征周期，阻尼比為5%。圖8中，在2～4 s的周期段內(nèi)，這些海域地震動(dòng)分量的動(dòng)力放大系數(shù)β譜，除了少數(shù)幾條地震動(dòng)分量以外，全都超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜給出的β譜；在4～10 s的周期段內(nèi)，除了長(zhǎng)周期特性十分明顯(βl≥0.4)的水平地震動(dòng)分量的動(dòng)力放大系數(shù)β譜超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的β譜外，0.2≤βl<0.4的水平地震動(dòng)分量在4～10 s的長(zhǎng)周期段沒(méi)有明顯超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的β譜。雖然水平向海域地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜的峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目前常用抗震設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的平臺(tái)值，如行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：CJJ 116—2011》和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》常用的動(dòng)力放大系數(shù)平臺(tái)值均為2.25，但由于海域結(jié)構(gòu)的自振周期都比較大，如虎門(mén)大橋第一自振周期為11 s(主跨888 m)，部分海洋石油平臺(tái)的自振周期達(dá)到10 s以上，因此動(dòng)力放大系數(shù)β譜的長(zhǎng)周期部分是海域結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的，所以海域結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防應(yīng)關(guān)注淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震產(chǎn)生的長(zhǎng)周期特性明顯的地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響。

表3 長(zhǎng)周期特性顯著的水平向地震動(dòng)

圖8 水平向海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)和抗震規(guī)范的對(duì)比

海域遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)應(yīng)該選用PGA，PGV，還是PGD作為強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)于海域結(jié)構(gòu)的抗震分析十分重要。如果將PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度的指標(biāo)，其一般表示地震動(dòng)高頻成分的幅值，決定于地震震源斷裂面的局部特性，不能很好的反映整個(gè)震源的特性；離散性極大，震級(jí)、距離和場(chǎng)地條件極小的改變，會(huì)使它變化很大[22]。同樣地，阿利亞斯強(qiáng)度(Arias Intesity)主要受地震動(dòng)高頻成分的控制[23]；而PGV表示中頻成分的幅值，通常結(jié)構(gòu)自振周期在0.7～2.5 s的結(jié)構(gòu)對(duì)PGV很敏感[24]；PGD則是表示低頻成分的幅值，長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)對(duì)PGD很敏感，PGD能夠很好地描述地震動(dòng)對(duì)長(zhǎng)周期的潛在破壞程度。因此為了分析PGA，PGV和PGD哪個(gè)更適合作為強(qiáng)度指標(biāo)，本文計(jì)算了強(qiáng)度折減系數(shù)從1～8的單自由度彈塑性體系的最大位移響應(yīng)和PGA，PGV以及PGD的相關(guān)性，如圖9所示。從圖9可知，在2～10 s內(nèi)，PGD和彈塑性體系的最大位移響應(yīng)的相關(guān)性最高，而PGA，PGV的相關(guān)性都不如PGD高，也就是說(shuō)對(duì)于長(zhǎng)周期成分突出的海域地震動(dòng)，PGD作為強(qiáng)度指標(biāo)能夠很好地描述其對(duì)長(zhǎng)周期單自由度彈塑性體系的潛在破壞程度。因此在對(duì)海域結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)，海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)建議選擇PGD來(lái)描述其強(qiáng)度及潛在破壞能力。

圖9 水平向PGD、PGV、PGA與SDOF變形需求間的相關(guān)性

3 豎向地震動(dòng)長(zhǎng)周期特性分析

由于海水對(duì)豎向運(yùn)動(dòng)的高頻成分有抑制作用，海域地震動(dòng)的豎向分量的頻率特性和水平分量有明顯的不同。由圖4和圖5可知，豎向地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性比水平向的更加明顯，因此我們選取βl≥0.4的淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震引起的豎向地震動(dòng)進(jìn)行研究，表4給出了所選取的地震動(dòng)豎向分量以及相應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)。表4中共有25條豎向地震動(dòng)分量，地震動(dòng)的矩震級(jí)分布在6.3～9.2級(jí)，PGA分布在1.3～61 cm/s2，其中超過(guò)10 cm/s2的有8條豎向分量，βl分布在0.40～1.24，V/A分布在0.20～0.55。表4中豎向地震動(dòng)的90%能量持時(shí)的平均值為156.3 s，而海域地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有豎向地震動(dòng)的90%能量持時(shí)的平均值為66.8 s。豎向地震動(dòng)的90%持時(shí)明顯比水平向更長(zhǎng)，主要是由于海水的存在使得豎向地震動(dòng)的高頻成分有明顯的削弱，導(dǎo)致強(qiáng)震動(dòng)階段的峰值降低，從而加速度峰值部分的能量相比于水平向地震動(dòng)更少而表現(xiàn)為90%能量持時(shí)更長(zhǎng)。

表4 長(zhǎng)周期特性顯著的豎向地震動(dòng)

為了說(shuō)明挑選的海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性，圖10給出了豎向地震動(dòng)的反應(yīng)譜動(dòng)力放大系數(shù)β譜和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》給出的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的β譜的對(duì)比。由于豎向地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性更加顯著，因此在整個(gè)長(zhǎng)周期段(2～10 s)內(nèi)大部分海域地震動(dòng)豎向分量的β譜超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的β譜，而且在1～2 s的周期段內(nèi)也全部超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜的β譜。雖然豎向地震動(dòng)的幅值比水平向的小很多，但是其長(zhǎng)周期特性比水平向更明顯，也就是豎向地震動(dòng)的長(zhǎng)周期成分的影響應(yīng)該受到更多的關(guān)注。

圖10 豎向海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)和抗震規(guī)范的對(duì)比

為了分析豎向海域遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)是否和水平向一致，本節(jié)計(jì)算了在豎向長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，強(qiáng)度折減系數(shù)從1～8的單自由度彈塑性體系的最大位移響應(yīng)和PGA、PGV以及PGD的相關(guān)性，如圖11所示。從圖11中可以看出在2～10 s的范圍內(nèi)，PGD和彈塑性體系的最大位移響應(yīng)的相關(guān)性很高，而PGA，PGV的相關(guān)性也較高。綜合水平向和豎向的計(jì)算結(jié)果，即由圖9和圖11可知，對(duì)于長(zhǎng)周期成分突出的海域地震動(dòng)，PGD作為強(qiáng)度指標(biāo)能夠很好地描述其對(duì)長(zhǎng)周期單自由度體系的潛在破壞程度。因此在對(duì)海域結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析時(shí)，選擇PGD作為海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)的強(qiáng)度指標(biāo)更合理。

圖11 豎向PGD、PGV、PGA與SDOF變形需求間的相關(guān)性

4 結(jié) 論

本文選用地震動(dòng)放大系數(shù)β譜曲線2～10 s譜值和周期的平方加權(quán)平均值βl來(lái)分析海域地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性，挑選出其中長(zhǎng)周期特性明顯的水平和豎向地震動(dòng)分量。然后分析長(zhǎng)周期特性明顯的海域地震動(dòng)的幅值、頻譜和持時(shí)特性，同時(shí)將這些地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜和我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，并將這些地震動(dòng)輸入到單自由度彈塑性體系中分析地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和最大變形需求間的相關(guān)性，希望通過(guò)對(duì)目前所有海域地震動(dòng)記錄的研究，為海域工程的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)和抗震設(shè)防提供參考。本文主要結(jié)論如下：

(1)由淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震(震源深度小于45 km，震中距大于120 km和矩震級(jí)大于6.2)引起的海域地震動(dòng)的長(zhǎng)周期特性十分明顯，且同一條記錄中的豎向分量的長(zhǎng)周期特性比其水平分量的長(zhǎng)周期特性要更加顯著，主要是由于海水對(duì)豎向運(yùn)動(dòng)的高頻成分的抑制作用。

(2)海域水平長(zhǎng)周期地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜在2～4 s遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范取值，在4～10 s仍有部分超過(guò)規(guī)范取值；豎向長(zhǎng)周期地震動(dòng)的動(dòng)力放大系數(shù)β譜在2～10 s大部分都超過(guò)了規(guī)范取值，而且在1～2 s也遠(yuǎn)大于規(guī)范取值。由于標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜下降段控制著地震動(dòng)長(zhǎng)周期段的譜值，因此，對(duì)于近海及海洋工程的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)該關(guān)注淺源遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)震對(duì)海域長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的影響。

(3)海域地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGD和單自由度體系的位移需求的相關(guān)性最高，而且針對(duì)不同的強(qiáng)度折減系數(shù)的體系，位移需求和PGD的相關(guān)性的離散性最小。因此，對(duì)于海域長(zhǎng)周期地震動(dòng)，選用PGD作為強(qiáng)度指標(biāo)更合理。

致謝：感謝日本K-net臺(tái)網(wǎng)(doi: 10.17598/NIED.0004)提供的數(shù)據(jù)支持。