對旋風機用對轉(zhuǎn)永磁同步電機雙轉(zhuǎn)子同步技術(shù)*

張林森， 胡 平， 寧小玲

(1.海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢 430033；2.海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

礦井風機為礦井排出有害氣體和礦塵，具有“礦井肺臟”之稱，其性能直接影響著煤礦的安全生產(chǎn)能力[1]。雙轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)永磁同步電機(CDPMSM)具有2個機械輸出端口，可直接驅(qū)動雙葉輪對旋式通風機，調(diào)速范圍寬、可靠性高、效率高、振動小[2]，在礦井風機中具有廣闊的應(yīng)用前景。

文獻[3]將CDPMSM分解為內(nèi)電機和外電機(定子內(nèi)側(cè)繞組和內(nèi)轉(zhuǎn)子構(gòu)成內(nèi)電機，定子外側(cè)繞組和外轉(zhuǎn)子構(gòu)成外電機)，討論了其工作原理和電磁模型。文獻[4]研究了雙轉(zhuǎn)子PMSM的繞組電感、齒槽轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電動勢等電機參數(shù)的變化規(guī)律。文獻[5-6]對雙轉(zhuǎn)子永磁發(fā)電機進行了仿真和控制策略研究。但CDPMSM內(nèi)外電機的電樞串聯(lián)而永磁轉(zhuǎn)子內(nèi)外嵌套，雙轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩不等引起的轉(zhuǎn)差，導致二者在電樞上的反電動勢不同相和電流畸變。文獻[7]通過行星齒輪對雙轉(zhuǎn)子進行轉(zhuǎn)速同步，但是又破壞了雙轉(zhuǎn)子電機和負載之間的功率匹配。

本文分析了CDPMSM雙轉(zhuǎn)子不同步的原因，采用特殊的永磁體結(jié)構(gòu)和雙轉(zhuǎn)子尺寸配合方法，使雙轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)矩相等，直接驅(qū)動對旋式風機雙葉輪；采用等效磁網(wǎng)絡(luò)模型法回避了串聯(lián)磁路和并聯(lián)磁路問題，探討了具有普遍意義的CDPMSM分析方法；通過建立偏差耦合控制系統(tǒng)來保證雙轉(zhuǎn)子動態(tài)同步能力。

1 CDPMSM結(jié)構(gòu)和工作原理

CDPMSM由一個定子和內(nèi)外2個永磁轉(zhuǎn)子組成[8-9]，通過單端同心雙軸輸出機械功率。外轉(zhuǎn)子的內(nèi)表面和內(nèi)轉(zhuǎn)子的外表面均安裝永磁體，如圖1所示。定子內(nèi)外兩側(cè)統(tǒng)一開槽，電樞由一套繞組按照螺線管方式繞制而成，定子內(nèi)外兩層電樞繞組的相序相反，因而通入一組對稱的三相交流電，即可在兩層氣隙中分別產(chǎn)生等速而異向旋轉(zhuǎn)的磁場[10-11]，縮短了繞組端部，提高了效率。定子內(nèi)外氣隙均得到利用，使功率密度大幅提升。

圖1 CDPMSM結(jié)構(gòu)

從CDPMSM的結(jié)構(gòu)特點可知，電機總體上可以看成內(nèi)電機和外電機2個單元電機串聯(lián)而成，內(nèi)外電機的電樞串聯(lián)，電流相等。根據(jù)電機工作原理，可得內(nèi)電機和外電機的電磁關(guān)系：

(1)

式中:Te1、Te2分別內(nèi)單元電機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩；B1、B2分別為內(nèi)、外單元電機氣隙磁感應(yīng)強度；lef為電機電樞的有效長度；I為電機電樞電流；R1為內(nèi)轉(zhuǎn)子半徑；R2為外轉(zhuǎn)子半徑。

2 CDPMSM轉(zhuǎn)子協(xié)同設(shè)計

由式(1)可知，合理選擇貼于內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子表面的永磁磁鋼材質(zhì)，并優(yōu)選2個轉(zhuǎn)子的直徑，可以使CDPMSM內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子上輸出的電磁轉(zhuǎn)矩大小相同但方向相反。假設(shè)CDPMSM內(nèi)外2個轉(zhuǎn)子具有相同的阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量，則可以實現(xiàn)內(nèi)外轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)，且轉(zhuǎn)速自同步。

本文涉及的CDPMSM采用混合式永磁體結(jié)構(gòu)，內(nèi)、外轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)相等時，內(nèi)轉(zhuǎn)子極弧寬度較小，使用性能較強的釹鐵硼永磁材料可提供較高的磁通。外轉(zhuǎn)子極弧寬度較大時，采用鐵氧體永磁材料即可提供足夠的磁通。由于內(nèi)、外轉(zhuǎn)子采用不同的永磁材料，二者尺寸選擇也不同。在理想狀況下，當永磁體的磁化方向長度接近氣隙長度時最經(jīng)濟。但是由于漏磁的存在，為了保證足夠的氣隙磁密，采用磁性能較差的鐵氧體時，永磁體厚度與氣隙長度之比要求在3～6之間，而采用磁性能較強的釹鐵硼永磁體時，比值可取2。為了保證磁通路徑的合理，初始設(shè)計時應(yīng)使內(nèi)、外轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)相等，最后通過性能校核進行調(diào)整，以保證內(nèi)、外電機反電動勢波形的一致性。

為了保證內(nèi)、外電機空載氣隙磁通相等，初始設(shè)計時外電機所需的定子軛部徑向厚度與內(nèi)電機相等，內(nèi)電機定子軛部的軸向長度和外電機也相等。電磁負荷選取方面，內(nèi)電機磁負荷應(yīng)盡量取得高一些，外電機的磁負荷取得稍低些，以保證內(nèi)、外電機的反電動勢相等。

內(nèi)電機和外電機氣隙直徑的選取分別按式(2)、式(3)初步確定：

(2)

(3)

式中:p為極對數(shù);tb為電機起動時間;A2、Bδ2為外電機的電負荷和磁負荷;ωb為電機在tb時刻的轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)速;ρFe為定子鐵心的質(zhì)量密度。

采用等效磁網(wǎng)絡(luò)方法完成CDPMSM的初始設(shè)計，采用場路耦合時步有限元方法完成整個電機的性能計算以及雙轉(zhuǎn)子的同步性能校核。場路耦合時步有限元法將電機的電磁場方程、外電路方程、機械運動方程聯(lián)合求解，可以考慮到CDPMSM中定子的共磁路和磁阻變化，精確計算電機的參數(shù)和性能，實現(xiàn)電機雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩的同步要求。CDPMSM電磁設(shè)計流程如圖2所示。

圖2 CDPMSM的電磁設(shè)計流程

3 等效磁網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 磁路狀態(tài)及其變化特點

根據(jù)CDPMSM雙氣隙的結(jié)構(gòu)特點，其磁場可分為3個部分：內(nèi)轉(zhuǎn)子氣隙磁場、電樞耦合磁場和外轉(zhuǎn)子氣隙磁場。如果內(nèi)外2個轉(zhuǎn)子的磁鋼呈反方向?qū)薁顟B(tài)，這時兩者產(chǎn)生的法向磁通在電樞鐵心處發(fā)生彎折，全部切向流經(jīng)電樞軛，此時電機的切向磁通獲得最大值，法向磁通的大小為零，這種狀態(tài)稱之為并聯(lián)磁路，其磁路拓撲如圖3(a)所示。隨著內(nèi)、外轉(zhuǎn)子反方向旋轉(zhuǎn)，永磁磁鋼的反向?qū)什糠置娣e變小，兩者產(chǎn)生的法向磁通流經(jīng)電樞鐵心時路徑發(fā)生彎曲并斜穿電樞軛，此時法向磁通變大，切向磁通減小，這種狀態(tài)稱之為混聯(lián)磁路，其磁路拓撲如圖3(b)所示。2個轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當內(nèi)外2個轉(zhuǎn)子永磁磁鋼處于同方向?qū)薁顟B(tài)，兩者的法向磁通在電樞鐵心內(nèi)部正好無縫延續(xù)，這時候法向磁通最大，而切向磁通大小為零，這種狀態(tài)稱之為串聯(lián)磁路，其磁路拓撲如圖3(c)所示。

圖3 CDPMSM的磁路狀態(tài)

顯然，內(nèi)外轉(zhuǎn)子等速異向旋轉(zhuǎn)，內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場和外轉(zhuǎn)子磁場不改變，但定子鐵心磁路隨轉(zhuǎn)子相對轉(zhuǎn)動，磁路狀態(tài)會以并聯(lián)磁路、混聯(lián)磁路、串聯(lián)磁路、混聯(lián)磁路、并聯(lián)磁路……的交替形式出現(xiàn)。

3.2 等效磁網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)上文得到的3種磁路，省略漏磁路后，分別建立對應(yīng)電機磁網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示。

圖4 磁網(wǎng)絡(luò)模型拓撲

圖4中，用字母i、o來分別代表內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子；Rgx(x=i，o)表示氣隙磁阻；Fmx(x=i，o)表示永磁磁鋼的磁勢；Rmx(x=i，o)表示永磁磁鋼的內(nèi)磁阻；Rix(x=i，o)表示轉(zhuǎn)子軛的磁阻。根據(jù)上文分析，將定子鐵心磁阻分為切向磁阻Rt和法向磁阻Rn。Rt表征定子同側(cè)相鄰磁極在鐵心中形成切向磁路的磁阻。Rn表征定子兩側(cè)相鄰磁極在鐵心中形成法向磁路的磁阻。

3.3 磁網(wǎng)絡(luò)模型的處理

CDPMSM運行時，2個轉(zhuǎn)子等速反向旋轉(zhuǎn)，電樞鐵心磁場變化頻繁，但鐵心磁阻的大小相對于空氣的磁阻來說要小很多，分析時完全能夠忽略。根據(jù)前面的分析可以得出，上述3種磁路狀態(tài)中，只有在并聯(lián)磁路狀態(tài)下，內(nèi)、外2個單元電機所有的磁通均切向穿過電樞鐵心，內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子的磁通不發(fā)生耦合。因此可以得出以下論斷：鑒于磁通分布的上述特點，電機的電樞軛部設(shè)計時必須以并聯(lián)狀態(tài)的磁路為重點來進行分析。內(nèi)單元電機進行平展后的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 內(nèi)單元電機的線性拓撲

令φr是每塊磁鋼的內(nèi)稟磁通，φm是實際能提供的磁通，Rmm是相鄰永磁體之間的漏磁磁阻，Rmi是內(nèi)轉(zhuǎn)子磁鋼的內(nèi)磁阻，Rmr是每塊磁鋼與轉(zhuǎn)子軛之間產(chǎn)生的漏磁磁阻，Φg是CDPMSM的每極氣隙磁通，Rgi是CDPMSM每極氣隙的磁阻，Rt是CDPMSM電樞鐵心的切向磁阻。根據(jù)上述分析建立CDPMSM內(nèi)電機的等效磁路模型，如圖6所示。

為了便于分析，對圖6所示的內(nèi)單元電機等效磁路模型做進一步的合理簡化。因為電樞鐵心和內(nèi)轉(zhuǎn)子鐵心均為磁的良導體，所以內(nèi)轉(zhuǎn)子的鐵心磁阻Rri和電樞鐵心的切向磁阻Rt的數(shù)值遠小于氣隙磁阻Rgi的數(shù)值，均可以忽略不計。而且此時在圖6中的2個磁源在磁路連接關(guān)系上屬于串聯(lián)關(guān)系，Rmm、Rmi和Rmr與磁源在磁路連接關(guān)系上均為并聯(lián)關(guān)系，記Rm為總的并聯(lián)磁阻，那么有:

圖6 內(nèi)電機的等效磁網(wǎng)絡(luò)模型

(4)

其中:η=Rmi/Rmr；λ=Rmi/Rmm。

4 電磁場計算

4.1 氣隙磁密計算

對磁通進行分解，可得每極氣隙磁通和氣隙磁感應(yīng)強度分別為

(5)

(6)

每極永磁體向外磁路提供的磁密和氣隙磁密分別為

(7)

(8)

4.2 鐵心磁阻計算

電樞鐵心法向磁阻Rn與切向磁阻Rt均與CDPMSM 2個轉(zhuǎn)子的相對位置密切相關(guān)。為了便于分析，令內(nèi)、外單元電機磁路處于串聯(lián)狀態(tài)時作為電機運行的初始位置，當2個轉(zhuǎn)子相向旋轉(zhuǎn)一定角度(機械角)后，內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子的磁場在電樞鐵心軛部的磁場分布情況如圖7所示。

圖7 內(nèi)外轉(zhuǎn)子相對旋θ角時鐵心磁路

根據(jù)磁路歐姆定律，可得定子鐵心法向磁阻和切向磁阻的最值：

(9)

(10)

式中：μ0為真空磁導率；μfe為定子軛的相對磁導率；hs為電樞鐵心軛部的厚度;rs為電樞軛的計算半徑;θp為永磁磁鋼寬度。

定子鐵心內(nèi)部磁通的周期變化規(guī)律接近正弦波形式，若CDPMSM的極數(shù)為2p，則其電樞鐵心的總磁阻Rs可以利用法向磁阻Rn及切向磁阻Rt按照式(11)進行合成：

Rs=Rncos(3θ/2)+Rtsin(3θ/2)

(11)

5 仿真和試驗

以1臺6極CDPMSM為仿真對象，該電機主要尺寸：內(nèi)轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為75 mm；內(nèi)轉(zhuǎn)子外徑為121 mm；外轉(zhuǎn)子內(nèi)徑為240 mm；外轉(zhuǎn)子外徑為280 mm；定子內(nèi)外圓壁分別均勻開有36個槽；內(nèi)外永磁體極弧系數(shù)均為0.75；內(nèi)轉(zhuǎn)子采用釹鐵硼永磁體(Br=1.33 T，μr=1.043 42)；外轉(zhuǎn)子采用鐵氧體永磁體(Br=0.42 T，μr=1.070 22)。假設(shè)定子表面為零矢量等磁位面，忽略集膚效應(yīng)和磁滯效應(yīng)[11]，采用場路結(jié)合時步有限元方法對其進行磁場分析。

5.1 有限元仿真

通過有限元分析(FEM)可以得到2個轉(zhuǎn)子相向旋轉(zhuǎn)一周過程中，電機鐵心的法向磁感應(yīng)強度Bn和切向磁感應(yīng)強度Bt的FEM結(jié)果如圖8所示。

圖8 電機鐵心磁感應(yīng)強度

從圖8可以看出，在初始位置處法向磁感應(yīng)強度Bn≈0.93 T且為最大值，切向磁感應(yīng)強度Bt=0。由于內(nèi)轉(zhuǎn)子上相鄰2個釹鐵硼永磁磁鋼的空隙為15°，并且和外轉(zhuǎn)子的鐵氧體永磁磁鋼對準。當內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子相向轉(zhuǎn)過的機械角度≤7.5°時，因為磁路狀態(tài)為混聯(lián)磁路，所以只有少量磁通切向通過電樞鐵心，則切向磁感應(yīng)強度Bt雖然有所增加，但增幅較小，法向磁感應(yīng)強度Bn則基本維持不變。如果電樞的齒槽寬度相同，此時鐵心中法向磁路寬度通常是電樞齒部磁路寬度的2倍，因此電樞鐵心中的磁感應(yīng)強度幅值只有電樞齒部的約50%，即鐵心法向磁路始終處于不飽和狀態(tài)。

從圖8還可以看出，在本文所用電機的電樞鐵心和轉(zhuǎn)子鐵心均采用DW310-35型硅鋼片疊壓而成，因此對比圖8(a)和圖8(b)可以進一步發(fā)現(xiàn)，電樞鐵心的磁感應(yīng)強度的切向幅值約為其法向幅值的2倍。因為電機齒槽寬度基本相等，鐵心法向磁路的寬度為齒部磁路寬度的2倍，磁密最大值只有齒部的1/2，所以鐵心法向磁路一般不飽和。鐵心切向磁密和齒部最大值均設(shè)計為接近飽和值，定子和轉(zhuǎn)子鐵心采用同一種材料，即鐵心法向磁密最大值和齒中相等，因而鐵心切向磁密的最大值為法向磁密2倍左右。這樣可以保證磁路并聯(lián)時鐵心切向磁路不飽和，同時減小鐵耗和增大功率密度。

在空載狀態(tài)下，以電機串聯(lián)磁路為初始位置，雙轉(zhuǎn)子相向旋轉(zhuǎn)240°范圍內(nèi)，對氣隙中心處進行磁場分析可得到內(nèi)外氣隙磁密波形，如圖9所示。

圖9 氣隙磁感應(yīng)強度曲線

從圖9可以看出，在CDPMSM內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子的初始位置和相向轉(zhuǎn)過120°這2個位置，內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁磁鋼間的空隙正好與外轉(zhuǎn)子永磁磁鋼間的空隙對準，因此這2個位置點的氣隙磁感應(yīng)強度基本為零，當內(nèi)外2個單元電機反向轉(zhuǎn)過7.5°后，內(nèi)、外單元電機的永磁磁鋼間的空隙完全錯開，這時候CDPMSM氣隙中的磁密值迅速增加。

5.2 試驗分析

采用相同的參考轉(zhuǎn)速，對雙轉(zhuǎn)子設(shè)計了交叉耦合同步控制系統(tǒng)，分別進行轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)，當電流控制器輸入在某范圍內(nèi)時，根據(jù)輸入值進行電流調(diào)節(jié)，當輸入值超出某范圍，根據(jù)設(shè)定進行調(diào)節(jié)，如圖10所示。這樣風場紊亂時，雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速跟隨給定，迅速恢復相等。

圖10 雙轉(zhuǎn)子交叉耦合控制系統(tǒng)

采用2臺規(guī)格相同的永磁發(fā)電機分別接在雙轉(zhuǎn)子永磁電機的2個軸上，發(fā)電機外接2個功率不同的三相對稱電阻，得到CDPMSM轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速差值曲線如圖11和圖12所示。

圖11 CDPMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)

從圖12可以看出，電機剛起動時，2個轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速差較大，但在交叉耦合控制策略的作用下，0.25 s后轉(zhuǎn)速差降低到1 r/min，整個過程轉(zhuǎn)速差不超過額定轉(zhuǎn)速的1%，證明該電機具有良好的轉(zhuǎn)速同步能力。

圖12 CDPMSM轉(zhuǎn)速差值

試驗過程中CDPMSM的相電壓和相電流如圖13所示。圖13中，電機功率因數(shù)約為0.9，轉(zhuǎn)速同步響應(yīng)有一定延遲，電流和電壓波形有一些畸變。

圖13 電流和電壓曲線

6 結(jié) 語

本文主要對CDPMSM 2個轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速自同步技術(shù)開展研究，通過對電樞兩側(cè)氣隙內(nèi)的反向自旋耦合磁場的特性，分析并建立了電機等效磁網(wǎng)絡(luò)模型，利用特殊的磁路設(shè)計和交叉耦合同步控制系統(tǒng)的引入，使得電機在動靜態(tài)時轉(zhuǎn)速能夠較好地保持自同步。得出如下結(jié)論：

(1)通過差異化材料選取的內(nèi)外永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計及內(nèi)外雙轉(zhuǎn)子直徑比優(yōu)選，使CDPMSM無需采用額外措施，可以保證內(nèi)、外2個轉(zhuǎn)子具備大小相等、方向相反的電磁轉(zhuǎn)矩和速度。

(2)通過將電樞鐵心常規(guī)磁阻轉(zhuǎn)換為電樞鐵心切向磁阻和法向磁阻分量的合成，有效簡化了CDPMSM復雜的磁路分析過程，并據(jù)此構(gòu)建電機等效磁路網(wǎng)格模型。

(3)設(shè)計了交叉耦合同步控制系統(tǒng)以確保動態(tài)下雙轉(zhuǎn)子保持同步，有限元分析表明穩(wěn)態(tài)下雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速具有較好的同步能力。