富有機(jī)質(zhì)巖石橫波速度預(yù)測(cè)方法

劉致水 劉俊州 董 寧 包乾宗 王震宇 時(shí) 磊

(①長(zhǎng)安大學(xué)地球物理系，陜西西安 710054； ②中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

0 引言

富有機(jī)質(zhì)頁(yè)巖、泥巖是近年來油氣勘探開發(fā)的熱點(diǎn)目標(biāo)，常規(guī)地震資料解釋、AVO反演等仍是富有機(jī)質(zhì)巖石“甜點(diǎn)”預(yù)測(cè)中應(yīng)用最廣泛的技術(shù)。作為井震結(jié)合、疊前反演、脆性因子計(jì)算及應(yīng)力評(píng)價(jià)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一，精確的橫波速度對(duì)有效識(shí)別頁(yè)巖“甜點(diǎn)”具有重要作用[1]。目前，針對(duì)砂巖、碳酸鹽巖儲(chǔ)層的巖石物理橫波速度預(yù)測(cè)方法[2-5]較為成熟，而針對(duì)富有機(jī)質(zhì)巖石的相關(guān)研究較少。富有機(jī)質(zhì)巖石因含有一定的有機(jī)質(zhì)(干酪根)成分而區(qū)別于砂巖、碳酸鹽巖儲(chǔ)層。此外，部分富有機(jī)質(zhì)巖石表現(xiàn)為低孔隙度，如Bakken頁(yè)巖[6]；也有一些表現(xiàn)為中—高孔隙度，如Monterey頁(yè)巖[6]。有機(jī)質(zhì)的彈性特征與流體近似，與礦物差別較大，例如:鹽水的體積模量為2.2GPa、剪切模量為0、密度為1.03g/cm3，黏土的體積模量是21GPa、剪切模量是9GPa、密度是2.55g/cm3，而干酪根的體積模量為2.9GPa、剪切模量為2.7GPa、密度為1.30g/cm3[7]。雖然干酪根與流體的體積模量、剪切模量和密度數(shù)值差別較小，但是兩者有本質(zhì)不同，即干酪根是具有剪切性的固體，而流體不具有剪切性[1]。因此，在構(gòu)建富有機(jī)質(zhì)巖石的物理模型過程中，需謹(jǐn)慎考慮干酪根的描述方式。

巖石中的孔隙形態(tài)十分復(fù)雜[8-9]，對(duì)巖石速度影響極大：球形孔隙(如印?？?使巖石速度變高；扁狀孔隙(如裂縫)使巖石速度變低[2,4]。據(jù)此認(rèn)識(shí)，學(xué)者針對(duì)砂巖、碳酸鹽巖構(gòu)建了多個(gè)描述孔隙形態(tài)、孔隙度與速度之間關(guān)系的函數(shù)(巖石物理模型)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)[10-13]。在針對(duì)富有機(jī)質(zhì)巖石的研究過程中，學(xué)者們參考砂巖、碳酸鹽巖的巖石物理建模思路進(jìn)行了諸多有益的探索[14-18]。對(duì)富有機(jī)質(zhì)巖石的電子顯微鏡( BSE-SEM)掃描觀察顯示，干酪根以斑塊狀分布于巖石礦物顆粒間,其形態(tài)多種多樣[19-21]，這種特征使巖石的彈性參數(shù)分散。Sayers[14]認(rèn)為每個(gè)富有機(jī)質(zhì)巖石樣品中的干酪根形態(tài)不同，假設(shè)干酪根為硬幣形狀包含物，利用硬幣的縱橫比表征巖石中干酪根的形態(tài)變化，該方法能有效解釋具有低—超低孔隙度、高干酪根含量特征的Bakken頁(yè)巖的彈性參數(shù)分散現(xiàn)象。但由于只考慮干酪根及其形態(tài)的作用，忽略了孔隙及其形狀對(duì)巖石速度的影響，因此上述方法在低—超低孔隙度巖石中應(yīng)用效果較好，在孔隙度稍高的巖石中則無法應(yīng)用。董寧等[15]利用SCA-DEM模型把孔隙加入巖石基質(zhì)中，再利用固體替代理論將干酪根加入含孔隙巖石中，這種方法考慮了孔隙形狀，但是沒有考慮干酪根顆粒的形態(tài)，且計(jì)算過程中將干酪根與孔隙分步加入巖石中，因此忽略了干酪根與孔隙之間的相互作用。Guo等[16]將干酪根和孔隙看作包含物，基于SCA巖石物理模型將干酪根與礦物、孔隙結(jié)合構(gòu)建富有機(jī)質(zhì)巖石的物理模型，該方法將干酪根等效為一種固定形態(tài)的顆粒，將孔隙假設(shè)為多種形態(tài)，雖然考慮了孔隙形態(tài)的復(fù)雜性，卻沒有考慮不同干酪根顆粒之間形態(tài)差異。與Guo等[16]的方法類似，Liu等[18]將干酪根作為固定形態(tài)的包含物，利用DEM模型將干酪根與礦物、孔隙結(jié)合構(gòu)建富有機(jī)質(zhì)巖石的物理模型，通過試算、統(tǒng)計(jì)誤差給定整個(gè)井段研究目標(biāo)的固定干酪根顆粒形態(tài)參數(shù)。在富有機(jī)質(zhì)巖石的物理模型構(gòu)建及速度預(yù)測(cè)研究中，如何有效兼顧孔隙形狀及干酪根形態(tài)因素的影響，關(guān)于這個(gè)問題學(xué)界研究較少。

本文基于Kuster-Toks?z(KT)模型構(gòu)建了一種富有機(jī)質(zhì)巖石的橫波速度預(yù)測(cè)方法，該方法利用硬幣形狀包含物的縱橫比表征干酪根形態(tài)和孔隙形狀，在縱波速度約束下同時(shí)求算巖石中的等效干酪根顆粒和等效孔隙縱橫比，在反演參數(shù)基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)橫波速度。因針對(duì)每個(gè)樣點(diǎn)求算得到干酪根顆粒形態(tài)和孔隙形狀，提高了巖石物理模型對(duì)富有機(jī)質(zhì)巖石的描述精度，從而降低了橫波速度預(yù)測(cè)誤差。需要說明的是，本文方法是預(yù)測(cè)垂直于頁(yè)巖層理的速度，在直井中可與目前富有機(jī)質(zhì)巖石“甜點(diǎn)”預(yù)測(cè)中廣泛應(yīng)用的地震資料解釋、疊前疊后反演等各向同性方法匹配較好，在斜井中則需要先進(jìn)行斜井的速度各向異性校正[22]。

1 基本原理

1.1 KT巖石物理模型

等效介質(zhì)巖石物理模型，如KT模型[8]、微分等效介質(zhì)理論[23]、自洽模型[7]等，認(rèn)為巖石的彈性模量不僅與巖石基質(zhì)礦物、包含物的種類和含量有關(guān)，還與包含物的幾何形態(tài)有關(guān)。其中，KT模型給出了實(shí)驗(yàn)室高頻條件下，基質(zhì)礦物中包含多種類型包含物時(shí)等效介質(zhì)的體積模量和剪切模量的計(jì)算公式[7-8]

(1)

(2)

硬幣形狀包含物的形狀因子為[24]

(3)

(4)

在求算低頻條件下飽和流體巖石的彈性模量時(shí)，一般使用KT模型求算干巖石的彈性模量，再用Gassmann方程[25]計(jì)算飽和流體巖石的彈性模量。

1.2 富有機(jī)質(zhì)巖石的等效介質(zhì)模型

將富有機(jī)質(zhì)巖石等效為由巖石基質(zhì)、干酪根顆粒、孔隙(干孔隙或飽和流體孔隙)組成的混合物(圖1)。把干酪根和孔隙分別等效為隨機(jī)分布的、具有單一縱橫比的硬幣形狀固體顆粒和孔隙，其形態(tài)由硬幣形狀包含物的縱橫比表征：當(dāng)縱橫比接近1時(shí)，顆粒形態(tài)接近球形；當(dāng)縱橫比接近0時(shí)，顆粒形態(tài)為裂縫形。設(shè)等效干酪根顆?？v橫比為αk、等效孔隙縱橫比為αp，N=2，則式(1)、式(2)可寫為

圖1 富有機(jī)質(zhì)巖石的等效介質(zhì)模型示意圖

=Vk(Kk-Km)Pmk+φ(Kf-Km)Pmf

(5)

=Vk(Gk-Gm)Qmk+φ(-Gm)Qmf

(6)

式中：Vk指干酪根的體積含量；φ指孔隙度；Kk、Gk指干酪根的體積模量和剪切模量；Kf指流體的體積模量；Pmk、Qmk指等效干酪根顆粒的形狀因子，是關(guān)于αk的函數(shù)；Pmf、Qmf指等效孔隙的形狀因子，是關(guān)于αp的函數(shù)。

得到彈性模量后，可求取巖石的縱、橫波速度

(7)

(8)

式中巖石密度ρ=ρkVk+ρfφ+ρm(1-Vk-φ)，其中ρk、ρf、ρm分別是干酪根、流體、礦物基質(zhì)的密度。

圖2是利用式(5)～式(8)得出的低頻條件下飽和鹽水巖石的縱、橫波速度隨αk、αp變化的規(guī)律。該算例參考Monterey頁(yè)巖的孔隙度與干酪根含量。假設(shè)φ=0.08，Vk=0.08，背景基質(zhì)為泥質(zhì)，其體積模量、剪切模量分別取Km=39.54GPa、Gm=25.68GPa，密度取ρm=2.64g/cm3；干酪根顆粒的體積模量、剪切模量分別取Kk=2.9GPa、Gk=2.7GPa，密度取ρk=1.30g/cm3；假設(shè)孔隙中含鹽水，其體積模量Kf=2.65GPa，密度ρf=0.99g/cm3，令αk和αp均在0.001～1.000之間變化。圖2顯示等效干酪根顆粒縱橫比和等效孔隙縱橫比與巖石速度之間的關(guān)系是非線性的。抽取圖2中的部分?jǐn)?shù)據(jù)并在圖3中顯示。由圖可見，在相同干酪根含量和孔隙度的情況下，等效干酪根顆粒和等效孔隙縱橫比都會(huì)對(duì)速度造成較大影響，且縱橫比越接近于1，速度越大；等效孔隙縱橫比對(duì)速度的影響程度大于等效干酪根縱橫比，原因在于干酪根的體積模量大于鹽水，以及干酪根的剪切模量不為0。

圖2 縱(a)、橫(b)波速度隨等效干酪根顆粒縱橫比αk、等效孔隙縱橫比αp變化曲面

圖3 縱(a)、橫(b)波速度隨等效干酪根顆?？v橫比αk、等效孔隙縱橫比αp變化曲線抽取圖2中幾組數(shù)據(jù)

1.3 等效干酪根和孔隙縱橫比反演

式(5)和式(6)表明，富有機(jī)質(zhì)巖石的彈性模量不僅是礦物基質(zhì)、干酪根、孔隙流體體積分?jǐn)?shù)及其彈性模量的函數(shù)，還與巖石的等效干酪根顆粒縱橫比αk以及等效孔隙縱橫比αp密切相關(guān)。將式(5)、式(6)代入式(7)、式(8)中可以建立vP、vS與αk、αp的非線性關(guān)系式[vP,vS]=f(αk，αp)，利用此式，既可根據(jù)巖石組分體積含量、彈性參數(shù)、αk、αp正演計(jì)算巖石的縱、橫波速度，也可以根據(jù)巖石的縱波速度(或縱、橫波速度聯(lián)合)反演αk、αp。利用式(5)～式(8)反演求取αk、αp時(shí)的目標(biāo)函數(shù)為

OF=Wp|(vPt-vPc)|/vPt+

Ws|(vSt-vSc)|/vSt

(9)

該式是關(guān)于αk、αp的二元非線性函數(shù)。式中：vPt、vSt為測(cè)量的縱、橫波速度；vPc、vSc為預(yù)測(cè)的縱、橫波速度；WP、WS為加權(quán)因子，且滿足WP+WS=1.0。當(dāng)只有縱波資料時(shí)，WP=1.0，WS=0；同時(shí)有縱、橫波資料時(shí)，可取WP=WS=0.5。

使用Vernik等[6]的一個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為例說明求解目標(biāo)函數(shù)OF的過程。該樣點(diǎn)的實(shí)測(cè)孔隙度φ=0.043，Vk=0.182，縱、橫波速度分別為vPt=3.70km/s、vSt=2.43km/s，密度為ρ=2.43g/cm3；背景基質(zhì)和干酪根的參數(shù)與圖2一致，令αk和αp都在0.001～1.000之間變化。

圖4為WP=1.0和WP=0.5時(shí)的兩種目標(biāo)函數(shù)曲線，其中，vPc和vSc根據(jù)式(5)～式(8)求得。圖4顯示在定義域內(nèi)目標(biāo)函數(shù)表現(xiàn)為二維曲面，極值點(diǎn)位于藍(lán)色凹槽內(nèi)。將圖4所示的數(shù)據(jù)在αk、αp兩個(gè)方向上取極小值并在圖5顯示，可見當(dāng)WP=1.0和WP=0.5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)OF的形態(tài)基本一致；OF在0.001～1.000內(nèi)的局部極值點(diǎn)[αk，αp]可取多個(gè)；OF的全局極值點(diǎn)大約為[αk，αp]=[0.035，0.070]，說明利用縱波速度約束求解目標(biāo)函數(shù)與利用縱、橫波速度聯(lián)合約束求解目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果接近，也從側(cè)面說明利用縱波速度求算αk、αp，進(jìn)而預(yù)測(cè)橫波速度的方法是可行的。本文采用一種非線性全局尋優(yōu)粒子群算法——混沌量子粒子群算法[26]求解式(9)。當(dāng)缺乏橫波測(cè)井資料時(shí)，可由縱波反演求取αk、αp，再將αk、αp代入式(5)～式(8)計(jì)算橫波速度；反之，利用縱、橫波聯(lián)合反演求得的αk、αp計(jì)算縱、橫波速度，并可以用來評(píng)估測(cè)量速度的質(zhì)量。由于實(shí)際測(cè)量的縱、橫波速度數(shù)據(jù)常存在噪聲，特別是在井孔擴(kuò)徑層段，聲波時(shí)差曲線出現(xiàn)周波跳躍，橫波速度受擴(kuò)徑的影響更大，這種情況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，需要進(jìn)行必要的校正[27]。

圖4 反演目標(biāo)函數(shù)隨αk、αp的變化曲面(a)縱波速度約束反演(Wp=1.0,Ws=0)目標(biāo)函數(shù)； (b)縱、橫波速度聯(lián)合約束反演(Wp=0.5,Ws=0.5)目標(biāo)函數(shù)

圖5 縱波速度約束與縱、橫波速度聯(lián)合約束目標(biāo)函數(shù)隨αp(a)和αk(b)的變化曲線對(duì)比

2 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)測(cè)試

2.1 數(shù)據(jù)介紹

使用Vernik等[6]在高頻條件測(cè)量到的三組富有機(jī)質(zhì)巖石數(shù)據(jù)(圖6)進(jìn)行測(cè)試。這些數(shù)據(jù)在常溫、有效壓力70MPa條件下測(cè)得，樣品為干巖石。由圖6可見，Bakken頁(yè)巖的孔隙度為0.0104～0.0197，干酪根含量為0.122～0.423，屬低孔、高干酪根含量頁(yè)巖；Bazhenov頁(yè)巖的孔隙度和干酪根含量分別為0.0199～0.0420、0.066～0.207，屬低孔、高干酪根含量頁(yè)巖，但其孔隙度高于Bakken頁(yè)巖，干酪根含量低于Bakken頁(yè)巖；Monterey頁(yè)巖的孔隙度和干酪根含量分別為0.043～0.309、0.016～0.363，屬高孔頁(yè)巖，干酪根含量變化較大。

圖6 實(shí)測(cè)Bakken頁(yè)巖、Bazhenov頁(yè)巖、Monterey頁(yè)巖的孔隙度與干酪根含量交會(huì)圖

2.2 速度預(yù)測(cè)結(jié)果

利用本文方法對(duì)上述三組樣品進(jìn)行試算。圖7為使用縱波速度約束和縱、橫波速度聯(lián)合約束下得到的預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)橫波速度交會(huì)圖。由圖可見，數(shù)據(jù)均勻分布于對(duì)角線(圖中紅色線)附近，說明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度較高。

圖7 預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)橫波速度交會(huì)圖(a)縱波速度約束； (b)縱、橫波速度聯(lián)合約束

使用預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)速度之間的相對(duì)誤差平均值MAE、均方根誤差RMSE、相關(guān)系數(shù)R2等三項(xiàng)指標(biāo)定量評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性

(10)

(11)

(12)

表1給出了利用縱波速度約束和利用縱、橫波速度聯(lián)合約束所得橫波速度的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看到：①針對(duì)三組巖樣，利用縱波速度約束求算的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間誤差小，說明利用縱波資料反演αk和αp，進(jìn)而預(yù)測(cè)橫波速度的方法是可行的；②縱、橫波速度聯(lián)合約束反演所得結(jié)果的統(tǒng)計(jì)誤差優(yōu)于縱波單獨(dú)約束，其原因在于橫波速度的參與。

表1 縱波速度約束與縱、橫波速度聯(lián)合約束所得橫波速度與實(shí)測(cè)橫波速度的誤差統(tǒng)計(jì)

圖8a為根據(jù)縱波速度約束和縱、橫波速度聯(lián)合約束反演的αk與干酪根含量的交會(huì)圖，圖8b為反演的αp與孔隙度的交會(huì)圖。結(jié)果表明：利用縱波速度約束反演和利用縱、橫波速度聯(lián)合約束反演所得結(jié)果較為接近，說明單獨(dú)利用縱波速度約束反演αp和αk是可行的。此外，對(duì)縱、橫波速度聯(lián)合約束反演的結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：①Bakken頁(yè)巖的αk均小于0.2，而αp均大于0.4，說明Bakken頁(yè)巖的等效干酪根顆粒以接近扁平的近裂縫形態(tài)為主，而其孔隙則接近球形；②Bazhenov巖樣中，4個(gè)樣品的αk在0.1以下，4個(gè)樣品的αk為0.4～0.7，6個(gè)樣品的αp小于0.1，2個(gè)樣品的αp大于0.9，說明其等效干酪根顆粒和孔隙同時(shí)存在接近裂縫的形態(tài)和接近球形的形態(tài)；③Monterey巖樣的αk為0～1.0，αp為0～0.8，說明其等效干酪根顆粒和孔隙也存在同時(shí)接近裂縫的形態(tài)和接近球形的形態(tài)；④對(duì)三個(gè)區(qū)塊的頁(yè)巖整體考慮，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)總趨勢(shì)：干酪根含量高的頁(yè)巖αk小；孔隙度大的頁(yè)巖αp小。

圖8 根據(jù)縱波速度約束和縱、橫波速度聯(lián)合約束反演的等效干酪根顆粒縱橫比與干酪根含量的交會(huì)圖(a)及等效孔隙縱橫比與孔隙度的交會(huì)圖(b)

2.3 對(duì)比方法及其計(jì)算結(jié)果

將本文方法與文獻(xiàn)中的三種單一參數(shù)自適應(yīng)方法進(jìn)行對(duì)比，以說明同時(shí)反演αk、αp在橫波速度預(yù)測(cè)中的作用。三種單一參數(shù)方法說明如下。

方法1將干酪根作為基質(zhì)礦物的一種(不考慮干酪根顆粒的形態(tài))，將孔隙等效為硬幣形狀且令孔隙縱橫比自適應(yīng)變化。計(jì)算流程簡(jiǎn)述為：①通過Voigt-Reuss-Hill(VRH) 平均公式[7]將基質(zhì)礦物與干酪根混合；②利用KT模型將具有可變縱橫比的孔隙加入巖石基質(zhì)中，在縱波速度約束下求算孔隙縱橫比；③將計(jì)算得到的孔隙縱橫比代入KT模型，計(jì)算富有機(jī)質(zhì)巖石的彈性模量，進(jìn)而求算速度。

方法2與本文流程近似。將干酪根與孔隙等效為硬幣狀顆粒，令孔隙縱橫比固定為常數(shù)(通過在有橫波資料的井中做實(shí)驗(yàn)標(biāo)定確定)，令干酪根縱橫比自適應(yīng)。計(jì)算流程簡(jiǎn)述為：①利用KT模型將具常數(shù)縱橫比的孔隙和具可變縱橫比的干酪根顆粒加入巖石基質(zhì)中，在縱波速度約束下求算等效干酪根縱橫比；②將計(jì)算得到的等效干酪根縱橫比和常數(shù)孔隙縱橫比代入KT模型，計(jì)算富有機(jī)質(zhì)巖石的彈性模量，進(jìn)而求算速度。該方法賦予所有巖樣以相同的干酪根顆?？v橫比，沒有考慮不同樣點(diǎn)間干酪根顆?？赡艽嬖诓顒e。

方法3與方法2流程近似，不同點(diǎn)在于令干酪根縱橫比固定為常數(shù)，而令孔隙縱橫比自適應(yīng)。其計(jì)算流程為：①利用KT模型將具有常數(shù)縱橫比的等效干酪根顆粒和具有可變縱橫比的孔隙加入巖石基質(zhì)中，在縱波速度約束下求算等效孔隙縱橫比；②將計(jì)算得到的等效孔隙縱橫比和常數(shù)等效干酪根縱橫比代入KT模型，計(jì)算等效介質(zhì)巖石彈性模量，進(jìn)而求算速度。

這種方法賦予所有巖樣以相同的孔隙縱橫比，沒有考慮不同樣品之間孔隙可能存在差別。

利用圖6所示數(shù)據(jù)進(jìn)行試算。在此例中，對(duì)于方法2和方法3，使每組巖樣的固定參數(shù)在0～1之間以0.05的步長(zhǎng)變化，在縱波速度的約束下求取最優(yōu)可變參數(shù)。圖9為利用方法2、方法3預(yù)測(cè)的橫波速度誤差統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨αk或αp的變化，由圖可見:對(duì)于方法2，當(dāng)孔隙縱橫比分別為0.05、0.35、0.10時(shí)，通過干酪根縱橫比的自適應(yīng)可使三組頁(yè)巖的預(yù)測(cè)橫波速度誤差分別取得最優(yōu)值；對(duì)于方法3，當(dāng)干酪根縱橫比分別為0.10、0.05、0.05時(shí)，通過孔隙縱橫比的自適應(yīng)可使得三組頁(yè)巖的預(yù)測(cè)橫波速度的誤差分別取得最優(yōu)值。說明要精準(zhǔn)求取速度，不同頁(yè)巖選取的參數(shù)是不同的，這也證明了同時(shí)反演兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行橫波速度預(yù)測(cè)的必要性。

表2為三種單一參數(shù)自適應(yīng)方法和本文方法預(yù)測(cè)橫波速度的誤差對(duì)比，其中方法2和方法3的αk或αp取圖9中的最優(yōu)值?？梢钥闯?，相比三種單一參數(shù)自適應(yīng)方法，本文方法的統(tǒng)計(jì)參數(shù)有明顯改善。

表2 四種方法預(yù)測(cè)橫波速度與實(shí)測(cè)速度的誤差統(tǒng)計(jì)

圖9 利用方法2(左)、方法3(右)預(yù)測(cè)的橫波速度與實(shí)測(cè)速度的誤差統(tǒng)計(jì)參數(shù)隨αk或αp的變化(a)MRE； (b)RMSE； (c)R2

3 實(shí)際測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)測(cè)試

將本文方法應(yīng)用到湖北省建南構(gòu)造頁(yè)巖氣區(qū)塊A井侏羅系東岳廟段。圖10展示了目的層段的巖性錄井、儲(chǔ)層位置、測(cè)井解釋結(jié)果、速度預(yù)測(cè)結(jié)果及孔隙與干酪根縱橫比計(jì)算結(jié)果。利用多礦物測(cè)井解釋方法[28]估算孔隙度、礦物含量和含氣飽和度，解釋所得礦物主要為石英、長(zhǎng)石、方解石、黏土。計(jì)算過程中使用的巖石組分的彈性參數(shù)和密度如表3所示，利用CARBOLOG方法[29]求算干酪根的體積分?jǐn)?shù)，利用VRH平均公式[7]計(jì)算巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量，利用Wood方程[7]計(jì)算混合流體的體積模量。將礦物、干酪根的體積含量、孔隙度、流體飽和度數(shù)據(jù)引入巖石物理模型，在縱波速度的約束下反演αk和αp，進(jìn)而預(yù)測(cè)橫波速度。

表3 巖石組成成分的彈性參數(shù)和密度[1，7]

由圖10可見，四種方法預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致，而新方法所得結(jié)果吻合度最高。表4為四種方法在實(shí)際資料中應(yīng)用所得結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)，表明新方法預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于其他三種對(duì)比方法。

圖10 建南構(gòu)造頁(yè)巖氣區(qū)域A井侏羅系東岳廟段富有機(jī)質(zhì)泥頁(yè)巖速度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表4 四種方法應(yīng)用于實(shí)際資料時(shí)的誤差統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種根據(jù)縱波速度同時(shí)反演富有機(jī)質(zhì)巖石中等效干酪根顆?？v橫比和等效孔隙縱橫比，進(jìn)而開展橫波速度預(yù)測(cè)的方法。該方法利用KT模型建立礦物、干酪根、孔隙、流體、干酪根顆粒與孔隙縱橫比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，使用非線性全局尋優(yōu)算法反演等效干酪根顆?？v橫比和等效孔隙縱橫比，將反演得到的兩種縱橫比代入巖石物理模型中計(jì)算橫波速度。通過實(shí)驗(yàn)室與實(shí)際測(cè)井資料的應(yīng)用，證明本文方法預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高。將該方法預(yù)測(cè)結(jié)果與其他三種單一自適應(yīng)參數(shù)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示本文方法預(yù)測(cè)橫波速度的統(tǒng)計(jì)參數(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì)，證明了該方法的可行性及可靠性。