預(yù)壓裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土框架抗連續(xù)倒塌數(shù)值分析

宋滿榮, 劉 元, 何嘉軒

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

目前,國內(nèi)外對于防控結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的研究主要集中于現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu),對于預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的研究較少[1-6]。從建筑業(yè)的發(fā)展趨勢來看,工廠化生產(chǎn)與裝配程度提高是實現(xiàn)建筑現(xiàn)代化的重要途徑[7-10]。框架結(jié)構(gòu)是一種量大面廣的結(jié)構(gòu)形式,如何在裝配式框架中采用新的技術(shù),加強(qiáng)構(gòu)件連接提高結(jié)構(gòu)的魯棒性,以滿足抗連續(xù)性倒塌要求,是一個有待探索的課題。

文獻(xiàn)[11-13]分別對2跨單層預(yù)壓裝配式框架[11]、2跨2層預(yù)壓裝配式框架[12]及單跨3層預(yù)壓裝配式框架[13]進(jìn)行了試驗研究和理論分析,結(jié)果表明預(yù)壓裝配式框架具有良好的抗震性能。本文在上述研究基礎(chǔ)上,通過對3層2跨平面框架進(jìn)行抗倒塌數(shù)值模擬和理論分析,了解裝配式框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的能力,探討預(yù)制裝配式框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌機(jī)制,尋求預(yù)制裝配式框架結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌新技術(shù)。

1 試件設(shè)計

數(shù)值模擬框架為3層2跨裝配式框架,框架梁柱尺寸與配筋如圖1所示。

預(yù)制構(gòu)件在工廠制作,在澆注框架梁、柱的同時制作混凝土試塊,并與試件在同等條件下養(yǎng)護(hù),試驗前測定抗壓強(qiáng)度。實測混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fcu=45.7 MPa。

預(yù)應(yīng)力筋每孔采用1束7Φj15低松弛鋼鉸線,預(yù)應(yīng)力筋實測屈服強(qiáng)度fpy=1 811 MPa,實測抗拉強(qiáng)度fpt=1 974 MPa;非預(yù)應(yīng)力筋采用HRB335級熱軋鋼筋,實測屈服強(qiáng)度fpy=477 MPa；箍筋采用HPB235級熱軋鋼筋,實測屈服強(qiáng)度fpy=294 MPa。

預(yù)制構(gòu)件運(yùn)至實驗室拼裝并張拉預(yù)應(yīng)力。預(yù)制框架梁、柱安裝就位后,將預(yù)應(yīng)力筋穿過梁、柱內(nèi)預(yù)留的波紋管直線型孔道,梁、柱節(jié)點(diǎn)拼裝縫用環(huán)氧樹脂水泥膠體密封后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋張拉。預(yù)應(yīng)力鋼絞線的張拉控制應(yīng)力按σcon=0.75fpt取為1 480 MPa,采用一端張拉,張拉完畢后實施孔道壓力灌漿。

圖1 框架尺寸及配筋圖

2 拉結(jié)法計算

該框架是平面框架,只需考慮各層水平構(gòu)件對周邊豎向構(gòu)件的拉結(jié)以及豎向構(gòu)件的豎向拉結(jié)設(shè)計,計算構(gòu)件所需的拉結(jié)力(或彎矩),并與截面配筋所能提供的拉結(jié)力(或彎矩)比較,確定是否滿足拉結(jié)要求。

2.1 水平構(gòu)件拉結(jié)計算

水平構(gòu)件拉結(jié)計算恒載取為8.25 kN/m;活載取為6.60 kN/m。

(1) 按懸索機(jī)制計算。水平構(gòu)件拉結(jié)力計算分析模型如圖2所示。

當(dāng)中跨失效時,2跨變?yōu)?跨,當(dāng)梁1和梁2受均布荷載q作用時,曲線懸鏈線的最大豎向位移發(fā)生在(L1+L2)/2處。

根據(jù)動力放大系數(shù)(取2.0)和彈塑性修正系數(shù)βc,分析倒塌過程中的彈塑性動力效應(yīng)對內(nèi)力的影響。每層梁上荷載均相同,只需計算1層,可算出所需拉結(jié)力為225 kN,而預(yù)應(yīng)力筋能提供的最大拉力為552 kN,因此,拉結(jié)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)應(yīng)力筋能提供的拉力,可以滿足懸鏈機(jī)制要求。

(2) 按梁機(jī)制計算。根據(jù)梁的受力機(jī)制，可計算出梁端截面彎矩為82kN·m,梁端截面抗彎承載力為46.9 kN·m,因此,梁端截面抗彎承載力小于梁端截面彎矩,不能滿足要求。

由上述分析可知,頂層邊柱失效時，梁是懸臂梁,不存在懸索機(jī)制,在梁機(jī)制下,拉結(jié)不滿足要求,結(jié)構(gòu)會倒塌;在中柱失效或其他層邊柱失效時,梁都可以實現(xiàn)懸索機(jī)制,因而能滿足拉結(jié)防連續(xù)倒塌的要求。

圖2 懸索機(jī)制水平構(gòu)件拉結(jié)力計算分析模型

2.2 豎向構(gòu)件拉結(jié)計算

對豎向構(gòu)件拉結(jié),因為柱的配筋從底層到頂層是相同的,相對于邊柱,中柱樓層從屬面積多,所以只需驗算底層中柱的拉結(jié)力即可?？伤愠龅讓又兄呢Q向拉結(jié)力為445 kN,柱內(nèi)配筋可提供的拉結(jié)力為600 kN,因此能滿足防連續(xù)倒塌的要求。

3 拆除構(gòu)件法分析

拆除構(gòu)件法是相對較為精細(xì)的計算方法,能更好地判斷結(jié)構(gòu)破壞后的倒塌風(fēng)險[14]。GSA2003[15]針對公共建筑,DoD2005[16]和DoD2009[17]源于軍事建筑,對拆除構(gòu)件法均有系統(tǒng)成熟的流程,是有代表性的3份規(guī)范。本文依據(jù)這3份規(guī)范給出模擬框架6種工況下的拆除構(gòu)件分析,進(jìn)而探討預(yù)壓裝配式框架的抗倒塌性能。由于構(gòu)件在作倒塌分析時已進(jìn)入非線性階段,動力分析自身比較復(fù)雜,作線彈性動力分析沒有實際意義,因此本文采用線彈性靜力、非線性靜力、非線性動力3種分析方法。

6種工況如下:工況1,首層中柱拆除;工況2,首層邊柱拆除;工況3,中間層中柱拆除;工況4,中間層邊柱拆除;工況5,頂層中柱拆除;工況6,頂層邊柱拆除。

3.1 有限元模型

SAP2000提供了類型豐富的單元和材料,其中只有框架單元具有塑性鉸性質(zhì),采用SAP2000中框架單元模擬結(jié)構(gòu)的梁和柱,建立有限元模型如圖3所示。

圖3 框架計算模型

試驗框架為裝配式預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu),為了更準(zhǔn)確地模擬單元塑性鉸的特性,采用自定義方法來完成塑性鉸的定義[18]。利用Section-builder8軟件分析計算彎矩曲率。對梁而言,必須考慮預(yù)應(yīng)力的作用,第1階段張拉到有效預(yù)應(yīng)力σpe,該階段運(yùn)用等效荷載的思想,將預(yù)應(yīng)力作用等效為外荷載施加到結(jié)構(gòu)上;第2階段,灌漿形成整體后,將預(yù)應(yīng)力筋當(dāng)作相同位置處、相同面積下受拉屈服應(yīng)力為fpy-σpe的非預(yù)應(yīng)力鋼筋,與額外配置的普通鋼筋一起為構(gòu)件提供抗力,此時按壓彎構(gòu)件進(jìn)行計算。

對于柱單元,考慮由軸力和雙向彎矩相關(guān)作用產(chǎn)生的塑性鉸。

3份規(guī)范中的參數(shù)取值見表1所列。

表1 3份規(guī)范中的參數(shù)取值

表1中:D為恒荷載;L為活荷載;LIF為線彈性靜力分析下考慮動力效應(yīng)時的荷載增大系數(shù)(load increase factor);RLIF為考慮了結(jié)構(gòu)變形能力的相對荷載增大系數(shù)(relative load increase factor);DCR為需求能力比(demand capacity ratio);DIF為動力效應(yīng)放大系數(shù)(dynamic increase factor);ΩN為考慮結(jié)構(gòu)塑性變形的動力效應(yīng)放大系數(shù);θpra為最大允許塑性轉(zhuǎn)角。

線彈性靜力分析時以DCR作為破壞準(zhǔn)則,非線性靜力分析與非線性動力分析時以梁端及跨中塑性轉(zhuǎn)角超過“防止倒塌”性能點(diǎn)作為破壞準(zhǔn)則。

3.2 線彈性靜力分析

從結(jié)構(gòu)中移除需要模擬的失效構(gòu)件,在失效柱的上部相鄰開間施加等效靜力荷載,在其他部位施加原始荷載。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效靜力荷載即將原有的荷載乘以LIF值2.0;DoD2009考慮了結(jié)構(gòu)的變形能力,乘以RLIF值1.41。定義線彈性靜力分析工況,運(yùn)行靜力線彈性分析程序，可查看結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形,計算DCR值。

各層柱被拆除后,與之相鄰開間區(qū)域的梁遠(yuǎn)端上部受彎,近端下部受彎;從底層到頂層,因為框架梁的配筋面積取值相同,抗彎極限承載力相同,所以DCR值逐層遞減。依據(jù)GSA2003,只有工況6的DCR值大于2.0,剩余結(jié)構(gòu)會倒塌,而依據(jù)DoD2005 、DoD2009,工況1～工況6的DCR值均大于1.0,剩余結(jié)構(gòu)都將發(fā)生連續(xù)倒塌破壞,不過DoD2005的保守性在DoD2009中得到改善,DCR值相對較小，其原因在于DoD2009采用了與構(gòu)件塑性變形能力相關(guān)的RLIF。

由線彈性靜力分析還可得到:① 依據(jù)3份規(guī)范,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險度來看,邊柱高于中柱;② 同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險越大。

3.3 非線性靜力分析

施加荷載組合方法同線彈性靜力分析。由表1可知,GSA2003和DoD2005的等效靜力荷載即將原有的荷載乘以LIF值2.0;DoD2009考慮了結(jié)構(gòu)的變形能力,乘以ΩN值1.12。運(yùn)用SAP2000作非線性靜力分析時，可采用階段施工分析方法模擬失效柱的瞬間拆除，將整個結(jié)構(gòu)定義為初始施工階段,把要拆除的柱定義為第2個施工階段,運(yùn)行非線性靜力分析程序,可查看剩余結(jié)構(gòu)的塑性鉸分布與變形。

當(dāng)采用靜力非線性方法分析結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能時,依據(jù)GSA2003,僅工況5的剩余結(jié)構(gòu)達(dá)到臨界倒塌狀態(tài),工況6的剩余結(jié)構(gòu)會倒塌;依據(jù)DoD2009,僅工況6的剩余結(jié)構(gòu)會倒塌;依據(jù)DoD2005,6種工況的剩余結(jié)構(gòu)均發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。其原因在于GSA2003與DoD2005采用過于保守的DIF值2.0,DoD2009采用了與材料非線性相關(guān)的ΩN值。

由非線性靜力分析還可知,邊柱被拆除后剩余結(jié)構(gòu)的塑性鉸發(fā)育情形比內(nèi)柱拆除后嚴(yán)重。

3.4 非線性動力分析

建立有限元模型,施加原始荷載;拆除失效柱,并將其端部內(nèi)力向量P0反向作用在剩余結(jié)構(gòu)上,得到的分析模型與原結(jié)構(gòu)靜力等效;在失效柱頂點(diǎn)作用隨時間變化的荷載P1,且P1=-P0,進(jìn)行非線性動力分析。假定框架柱被瞬間拆除,且被拆除時間為0 s,分析步長取0.005 s。定義非線性動力分析工況,運(yùn)行動力非線性分析程序,并查看塑性鉸分布與變形。

當(dāng)采用動力非線性方法分析結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能時,只有工況6的剩余結(jié)構(gòu)均會發(fā)生連續(xù)倒塌破壞;其余工況,依據(jù)3份規(guī)范,剩余結(jié)構(gòu)均不會發(fā)生連續(xù)倒塌破壞。由于考慮了動力效應(yīng)和材料非線性,動力非線性分析方法被認(rèn)為是建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌分析時最精確的分析方法。

3.5 3種分析方法的結(jié)果比較

采用拆除構(gòu)件法對6種工況進(jìn)行倒塌分析,結(jié)果見表2所列。

對于GSA2003,3種分析方法得出的結(jié)果較為相近;對于DoD2005,線彈性靜力分析和非線性靜力分析結(jié)果較為保守;對于DoD2009,線彈性靜力分析結(jié)果較為保守。

表2 拆除構(gòu)件法6種工況倒塌分析結(jié)果

由表2并結(jié)合圖的分析結(jié)果可知,該框架除了工況6,各柱分別拆除時,剩余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較好,抗倒塌能力很強(qiáng);依據(jù)3份規(guī)范,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險度來看,邊柱高于中柱;同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險越大。

4 抗連續(xù)倒塌機(jī)制分析

下面進(jìn)一步分析工況5和工況6拆除柱后失效點(diǎn)位移、梁軸力及梁端彎矩的變化,據(jù)此來探討預(yù)壓裝配式框架的倒塌機(jī)制。

工況5下依據(jù)DoD2005拆除柱后的柱頂點(diǎn)內(nèi)力分析結(jié)果如圖4所示，工況6下柱頂點(diǎn)內(nèi)力分析結(jié)果如圖5所示。

工況5下,頂層中柱拆除后,框架梁由2跨變成了1跨,結(jié)構(gòu)能夠跨越2個區(qū)間形成新的傳力機(jī)制。模擬結(jié)果表明,工況5下剩余結(jié)構(gòu)未發(fā)生連續(xù)倒塌,且框架梁發(fā)生的變形很小,節(jié)點(diǎn)位移約為梁跨度的1/150。連續(xù)梁兩端的支座可以提供一定的水平約束,出現(xiàn)壓拱作用機(jī)制,梁內(nèi)產(chǎn)生了較大的軸壓力。由此可見,在小變形階段,預(yù)壓裝配式框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌機(jī)制為框架梁以端部抗彎承載力提供連續(xù)倒塌抗力。

為了進(jìn)一步研究大變形階段抗力機(jī)制,將工況5所受荷載擴(kuò)大1.2倍,失效柱節(jié)點(diǎn)位移處于不斷增長的失控狀態(tài),剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生了倒塌。當(dāng)變形較大時,端部抗彎承載力喪失,框架梁依靠鋼筋提供的軸拉力抵抗外荷載(0.28～0.34 s),這就是所謂的“懸鏈線機(jī)制”。由于結(jié)構(gòu)很快發(fā)生破壞,懸鏈線機(jī)制經(jīng)歷的時間較短。

圖4 工況5下柱頂點(diǎn)內(nèi)力分析結(jié)果

圖5 工況6下柱頂點(diǎn)內(nèi)力分析結(jié)果

工況6下,原本由柱支撐的框架梁成為懸臂梁。失效柱節(jié)點(diǎn)位移處于不斷增長的失控狀態(tài),0.32 s已達(dá)到框架梁跨度的1/5,剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生了倒塌。在初始時刻,與失效柱相連的框架梁尚能夠提供穩(wěn)定的抗彎承載力,但是當(dāng)變形較大時,框架梁處于懸臂狀態(tài),梁兩端缺乏足夠的水平約束,不能通過軸拉力形成“懸鏈線機(jī)制”。

綜上所述,預(yù)壓裝配式框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的一般性規(guī)律如下:

(1) 在小變形范圍內(nèi)(節(jié)點(diǎn)位移小于跨度的1/10),失去支撐的框架梁可以通過其抗彎承載力提供抗連續(xù)倒塌能力(可以稱之為“梁機(jī)制”);在大變形范圍內(nèi)(節(jié)點(diǎn)位移大于跨度的1/10),失去支撐并貫通節(jié)點(diǎn)的框架梁可以通過其抗拉承載力提供抗連續(xù)倒塌能力(可以稱之為“懸鏈線機(jī)制”)。

(2) 邊柱破壞時,在小變形范圍內(nèi),框架梁以梁機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力,而在大變形范圍內(nèi),框架梁在此階段不能以懸鏈線機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力。

(3) 中柱破壞時,框架梁均可通過梁機(jī)制或懸鏈線機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力。

5 結(jié) 論

本文通過對預(yù)壓裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土框架的拉結(jié)強(qiáng)度設(shè)計分析和拆除構(gòu)件法設(shè)計模擬,研究了預(yù)壓裝配式框架在6種工況下拆除失效柱后,剩余結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力和抗連續(xù)倒塌機(jī)制。

(1) 通過拉結(jié)法設(shè)計分析得出，頂層邊柱失效時，梁是懸臂梁,不存在懸索機(jī)制,只有梁機(jī)制,此時拉結(jié)不滿足要求,結(jié)構(gòu)會倒塌;中柱失效或其他層邊柱失效時,梁都可以實現(xiàn)懸索機(jī)制,能滿足拉結(jié)防連續(xù)倒塌要求。

(2) 采用線彈性靜力分析、非線性靜力分析及非線性動力分析3種方法,依據(jù)GSA2003、DoD2005、DoD2009規(guī)范對該框架進(jìn)行拆除構(gòu)件法分析,結(jié)果表明,預(yù)壓裝配式框架除拆除頂層邊柱外,拆除其余柱后剩余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性較好,抗倒塌能力很強(qiáng)。

(3) 拆除構(gòu)件法分析結(jié)果同時表明,同樓層不同位置柱被拆除后,從剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險度來看,邊柱高于中柱;同是邊柱或中柱,拆除的樓層越高,剩余結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險越大。

(4) 通過對拆除構(gòu)件后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析,得出預(yù)壓裝配式框架的倒塌機(jī)制為:邊柱破壞時,在小變形范圍內(nèi),框架梁以梁機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力,而在大變形范圍內(nèi),框架梁在此階段不能以懸鏈線機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力;中柱破壞時,框架梁均可通過梁機(jī)制或懸鏈線機(jī)制提供抗連續(xù)倒塌能力。