在體驗中建立數(shù)感

鄭華

數(shù)感是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心概念之一，是關(guān)于數(shù)的理解和感覺。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立數(shù)感？筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)為例，談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、生活初體驗，感知分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。學(xué)生數(shù)感的建立依賴于生活。教學(xué)中，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的欲望，筆者創(chuàng)設(shè)以下生活情境，讓學(xué)生在初步體驗的過程中感知分?jǐn)?shù)的存在。

筆者利用多媒體出示如下圖片：

師：從圖中你知道了什么？

生1：第一幅圖古埃及人在測量物體長度時，通過打結(jié)計數(shù)，會產(chǎn)生不足整數(shù)的線段。

生2：第二幅圖把一個西紅柿平均分給2個人，每個人可以分到這個西紅柿的一半，也就是[12]個西紅柿。

生3：一塊面包平均分給2個人，每人可以分到這塊面包的一半，也就是[12]塊面包。

生4：兩個人平分一包餅干，每人可以分到這包餅干的[12]。

師：像這樣在測量、計算、分物時不能正好用整數(shù)表示，不能得到整數(shù)的結(jié)果時，常用分?jǐn)?shù)來表示。

新課一開始，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，采取簡潔談話，自然引入的方式，讓學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀生活需要而產(chǎn)生的，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

二、實踐中體驗，理解分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。分?jǐn)?shù)的意義比較抽象，教學(xué)中讓學(xué)生動手實踐、自主探索、歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義，是構(gòu)建高效課堂的有效方法。

師（出示分?jǐn)?shù)[14]）：老師為同學(xué)們提供了一些材料（一張圓形紙片、一根一米長的繩子、12根小棒等），請大家以小組為單位，分一分、畫一畫、折一折，表示出[14]。哪一小組展示一下你們所表示出的[14]？

生1：我們把一張圓形紙片平均分成4份，把其中一份涂上色，涂色的那份就可以用[14]來表示。

生2：我們組把一米長的繩子對折2次（平均折成4段），其中一段就是整段繩子的[14]。

師：同學(xué)們展示的都是把一個物體平均分成4份，其中的一份可以用[14]來表示。[14]還可以表示什么？

生3：把12根小棒平均分成4份，每份的3根小棒就是12根小棒的[14]。

師：同學(xué)們，上面的[14]，有的同學(xué)表示圓片的[14]，有的同學(xué)表示繩長的[14]，還有的同學(xué)表示一些小棒的[14]。你能說一說[14]表示的意義嗎？

生4：把一個物體或是一些物體平均分成4份，表示其中一份的數(shù)就是[14]。

師：不錯！這里的一個物體、一個計量單位或是一些物體都可以看成是一個整體，用自然數(shù)1來表示，通常把它叫作單位“1”。你認(rèn)為還有哪些物體可以看作單位“1”？（學(xué)生小組交流：一個蘋果、一盒粉筆、一個班級的學(xué)生人數(shù)、全校學(xué)生數(shù)、全中國人口、全世界人口等都可以看作單位“1”）同學(xué)們知道了[14]表示的意義，請同學(xué)們各寫一個分?jǐn)?shù)，并說一說所寫分?jǐn)?shù)表示的意義。

生5：把單位“1”平均分成3份，表示其中2份的數(shù)就是[23]。

生6：把單位“1”平均分成5份，表示其中3份的數(shù)就是[35]。

生7：把單位“1”平均分成8份，表示其中7份的數(shù)就是[78]。

師：同學(xué)們說得都很棒！那誰來說一說究竟什么是分?jǐn)?shù)？

生8：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的意義比較抽象，學(xué)生理解起來有一定的困難。為此，筆者設(shè)計上面的動手實踐活動，讓學(xué)生在體驗中感知單位“1”“平均分”的關(guān)鍵要素，順理成章地突破了教學(xué)重難點，幫助學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)生在實踐體驗的過程中，對分?jǐn)?shù)有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，歸納概括能力與抽象思維能力得到提升。

三、內(nèi)化再體驗，建立數(shù)感

發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，離不開學(xué)生日常生活的實際體驗。把所學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，能使學(xué)生在現(xiàn)實生活背景中內(nèi)化知識、感受體驗、優(yōu)化數(shù)感。在《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)內(nèi)化提升階段，筆者設(shè)計“猜一猜”活動，讓學(xué)生在趣味練習(xí)中鞏固、內(nèi)化知識，建立對分?jǐn)?shù)的認(rèn)知，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解與掌握。筆者出示習(xí)題：

（1）從12塊糖中，拿走它的[13]，拿走了（?? ）顆糖。

（2）再從剩下的8顆糖中拿走[12]，拿走了（?? ）顆糖。

（3）從余下的4顆糖中拿走[12]，拿走了（?? ）顆糖。

學(xué)生獨立完成后，匯報交流。筆者順應(yīng)學(xué)生思路追問：“（1）到（2）為什么分?jǐn)?shù)不同但拿糖的數(shù)量都是4顆糖？（2）和（3）都拿了糖的[12]，但拿走糖果的數(shù)量又不同呢？”學(xué)生在思考、辨析之后，進(jìn)一步對分?jǐn)?shù)有了明確的認(rèn)識：一個整體不管具體數(shù)量是多少，只要平均分成了2份，1份就是它的[12]。這樣設(shè)計，既讓學(xué)生體會到單位“1”的變化，感知到部分與整體的關(guān)系，又強(qiáng)化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，建立起學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)的認(rèn)識。

（作者單位：十堰市五堰小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏