活用數(shù)學(xué)教科書

簡翠萍

教科書為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是組織課堂教學(xué)、落實(shí)課程目標(biāo)的重要資源。

一、巧搭支架，降低學(xué)習(xí)難度

小學(xué)生以直觀形象思維為主，教師需要逐級(jí)遞進(jìn)地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們生成空間觀念、幾何直觀等學(xué)科關(guān)鍵能力，在學(xué)習(xí)內(nèi)容中做“加法”，為他們搭“梯子”，降低學(xué)習(xí)難度。

人教版教科書五年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）》第一部分有3道例題：例1教學(xué)旋轉(zhuǎn)的意義，借助鐘面指針的運(yùn)動(dòng)，明確旋轉(zhuǎn)的三要素;例2借助三角尺在方格紙上的旋轉(zhuǎn)，初步感知旋轉(zhuǎn)的特征;例3在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。這3道例題一般用一課時(shí)教學(xué)。實(shí)踐中，一課時(shí)教學(xué)3道例題效果不理想?；诖?，教師可以在例1和例3之間搭建學(xué)習(xí)支架，增加線段和圖形“∟”的旋轉(zhuǎn)，由例1生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象上升到線段、圖形的旋轉(zhuǎn)，逐步加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)三要素的理解，同時(shí)為畫三角形的旋轉(zhuǎn)打基礎(chǔ)。其中，線段的旋轉(zhuǎn)是重點(diǎn)，先讓學(xué)生用鉛筆或小棒代替線段在方格紙上模擬順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，看清楚旋轉(zhuǎn)后線段的位置，然后在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)后的圖形，再觀察旋轉(zhuǎn)前后的線段，分析什么變了，什么沒變，從而理解圖形旋轉(zhuǎn)后，大小形狀不變、位置發(fā)生改變的特征。在此基礎(chǔ)上，再增加一條線段，將方格紙上的原有線段變成“∟”圖形。有了畫一條線段旋轉(zhuǎn)圖形的經(jīng)歷，學(xué)生此時(shí)在方格紙上畫出直角圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形就容易多了。畫好后，觀察旋轉(zhuǎn)前后的圖形，什么變了、什么沒變，是如何旋轉(zhuǎn)的。隨后，再把旋轉(zhuǎn)前后兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)連起來，就變成一個(gè)直角三角形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖樣。這樣設(shè)計(jì)，不僅可以在一課時(shí)內(nèi)圓滿完成3道例題的教學(xué)，而且降低了例3的學(xué)習(xí)難度。

二、善添素材，貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)

各版本教科書中的學(xué)習(xí)素材、知識(shí)背景、教學(xué)情境具體到各地各校，特別是山區(qū)，有些內(nèi)容與學(xué)生距離較遠(yuǎn)。這時(shí)，教師可以適當(dāng)?shù)貏h減學(xué)生不熟悉、難理解的情境，補(bǔ)充貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的素材。

人教版教科書五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》，主題圖中呈現(xiàn)的教學(xué)素材是比較平行四邊形和長方形花壇的面積。在實(shí)際生活中，平行四邊形的花壇并不多見。執(zhí)教者將兩種形狀的花壇改為常見的兩種形狀的停車位，用課件呈現(xiàn)校門兩旁的停車位圖片，先讓學(xué)生觀察兩種停車位分別是什么形狀，然后猜一猜哪一個(gè)面積大，從而引出探究問題。這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

三、調(diào)整順序，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程

教師基于教科書的編排設(shè)計(jì)，重組教學(xué)活動(dòng)，更好地呈現(xiàn)知識(shí)的形成過程，能讓學(xué)習(xí)更順暢。

北師大版教科書五年級(jí)上冊(cè)《成長的腳印》，例題通過呈現(xiàn)淘氣出生時(shí)、2歲時(shí)腳印的面積和用附頁3中圖2的方格紙估計(jì)自己腳印的面積是多少的問題，教學(xué)不規(guī)則圖形的面積。淘氣出生、2歲時(shí)的腳印在書中方格紙上有平面圖，教學(xué)時(shí)可以操作，但本課教學(xué)恰遇冬季，讓全班學(xué)生脫下鞋襪，在教室里測算自己腳印的面積，顯得不合時(shí)宜且不便操作。為此，執(zhí)教者改變教學(xué)內(nèi)容的編排順序，把“練一練”中的小組實(shí)踐活動(dòng)“估計(jì)一棵樹全部樹葉的總面積”放到例題前面教學(xué)，呈現(xiàn)問題探究式的學(xué)習(xí)過程。全課以“一片樹葉的面積”為課題，以校園走道旁茂盛的大樹為素材，提出“一棵樹一天釋放的氧氣能滿足多少人一天呼吸的需要”的問題，引出對(duì)探究“一棵樹10000片樹葉的總面積、1片樹葉的面積”的需要。學(xué)生在解決“1片樹葉的面積”到“10000片樹葉的面積”再到“一棵樹的樹葉總面積”的過程中完成新課的學(xué)習(xí)。

四、重組素材，整合優(yōu)質(zhì)資源

在教科書多元發(fā)展的背景下，多種版本的教科書百花齊放。教師要選擇各版本教科書的優(yōu)質(zhì)資源，重組教學(xué)素材，優(yōu)化課堂教學(xué)。

如《植樹問題》，人教版教科書編排在五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”，青島2011課標(biāo)版教科書編排在四年級(jí)上冊(cè)“智慧廣場”。人教版“兩端都栽”的情況用一課時(shí)教學(xué)，青島版“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”三種情況共用一課時(shí)教學(xué)。人教版例題用“100米路栽樹”引出問題，然后解決20米、30米、35米路栽樹的問題，從解決簡單的問題入手，滲透化歸思想。青島版例題直接解決50米路栽樹的問題，在探究間隔數(shù)、棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，除了用畫線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還出示了觀察手指和指間空隙數(shù)尋找規(guī)律的辦法。實(shí)踐中，執(zhí)教者將兩個(gè)版本的教學(xué)素材進(jìn)行整合、重組，開課用手指游戲引入，讓學(xué)生觀察手指和指間空隙數(shù)，發(fā)現(xiàn)指間空隙數(shù)與手指數(shù)的規(guī)律，為理解棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系作好鋪墊。隨后，教師出示100米路栽樹的問題，引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡，先通過線段圖研究20米路兩端都栽的情況，然后是30米路、35米路兩端都栽的情況，再推理出50米、100米、200米、500米、1000米同樣間距兩端都栽的棵數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察20米、30米、35米線段圖上的棵數(shù)、間隔數(shù)，發(fā)現(xiàn)一端不栽、兩端都不栽的栽法和棵數(shù)規(guī)律。這樣設(shè)計(jì)，將人教版的化歸思想、青島版的手指游戲、三種栽樹情況于一課時(shí)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)融合到一起，實(shí)現(xiàn)了多版本教科書的整合利用。

（作者單位：宜昌市夷陵區(qū)教研中心）