完整-損傷千枚巖各向異性蠕變?cè)囼?yàn)研究

王 甲 亮，李 列 列，卓 莉

(1.華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450045； 2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

千枚巖是一種典型的層狀巖體，層間膠結(jié)強(qiáng)度低，蠕變特性隨層理傾角的不同而呈現(xiàn)出顯著的各向異性，并對(duì)水電、地下廠房、隧道等工程的圍巖變形和應(yīng)力分布，尤其是長(zhǎng)期穩(wěn)定性具有重要的影響。因此，開(kāi)展千枚巖的蠕變特性研究，分析其各向異性，對(duì)工程建設(shè)具有重大的意義[1-2]。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)巖體蠕變特性進(jìn)行了相關(guān)研究。Dubey等[3]對(duì)喜馬拉雅地區(qū)的巖鹽開(kāi)展了加載方向與層理面3個(gè)不同斜交角度的單軸蠕變?cè)囼?yàn)，研究了巖鹽彈性模量、穩(wěn)定蠕變速率隨應(yīng)力水平和層理傾角的變化規(guī)律；吳創(chuàng)周等[4]對(duì)錦屏綠片巖開(kāi)展了單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)蠕變速率和應(yīng)力水平的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析，并采用指數(shù)函數(shù)擬合了綠片巖瞬時(shí)彈性模量與應(yīng)力水平和層理傾角的關(guān)系；熊良宵等[5]對(duì)錦屏Ⅱ級(jí)水電站綠片巖進(jìn)行了平行組和垂直組2個(gè)方向的單軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)。肖明礫等[6]以丹巴水電站石英云母片巖為研究對(duì)象，開(kāi)展垂直組和平行組巖樣室內(nèi)三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，分析了二者蠕變力學(xué)特性的差異。韓琳琳等[7]對(duì)灰?guī)r、砂巖、泥巖進(jìn)行了剪切蠕變?cè)囼?yàn)，探討了含水率對(duì)巖石蠕變特性的影響。屈若楓等[8]對(duì)庫(kù)區(qū)滑坡滑帶土的蠕變特性進(jìn)行了研究，獲得了滑坡帶土的長(zhǎng)期強(qiáng)度。Hayano等[9]對(duì)多種沉積巖開(kāi)展了三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)沉積巖蠕變特性進(jìn)行分析。

高地應(yīng)力巖體開(kāi)挖過(guò)程中，部分巖體因應(yīng)力重分布而進(jìn)入屈服狀態(tài)，因此還應(yīng)考慮損傷對(duì)圍巖蠕變力學(xué)行為的影響。Wawersik[10]、Ito等[11]對(duì)含有節(jié)理面的花崗巖試樣開(kāi)展了剪切蠕變?cè)囼?yàn)和彎曲蠕變?cè)囼?yàn)，研究了硬質(zhì)巖體的蠕變特性以及節(jié)理對(duì)硬巖剪切蠕變特性的影響。劉志勇等[12]對(duì)殘余階段大理巖進(jìn)行了三軸蠕變?cè)囼?yàn)。對(duì)含有損傷的層狀巖體各向異性蠕變?cè)囼?yàn)研究鮮有報(bào)道，基于此，通過(guò)三軸壓縮試驗(yàn)獲得預(yù)制損傷的平行組和垂直組千枚巖巖樣，采用程控蠕變儀對(duì)完整和損傷巖樣分別進(jìn)行不同圍壓下的三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)，以試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，探討損傷對(duì)千枚巖各向異性蠕變特性的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)備和方法

本文試驗(yàn)中，三軸壓縮和蠕變?cè)囼?yàn)分別采用MTS815巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)和四川大學(xué)程控蠕變儀，部分試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示。采集的千枚巖層理構(gòu)造顯著，主要成分為絹云母(56%)和石英(38%)，巖樣經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔取芯、切割、打磨等工序，制成標(biāo)準(zhǔn)直徑為5 cm、高為10 cm的圓柱體，采用日本Sonic Viewer-SX 5251波速測(cè)試儀進(jìn)行巖樣波速測(cè)定，同一層理方向選取波速相近的巖樣進(jìn)行試驗(yàn)形成二組試件，如圖2所示。

圖1 程控蠕變?cè)囼?yàn)儀Fig.1 Programmable creep tester

圖2 試件及加載方向Fig.2 Test specimens and loading directions

本文分別對(duì)完整巖樣和損傷巖樣進(jìn)行三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)。損傷巖樣是通過(guò)對(duì)完整巖樣施加偏應(yīng)力得到，需滿足2個(gè)要求：第一，巖樣內(nèi)部需產(chǎn)生微損傷；第二，損傷后的巖樣不應(yīng)有宏觀裂紋，否則無(wú)法進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，確定損傷巖樣的制作方案如下：

(1) 對(duì)完整巖樣施加40 MPa的靜水壓力；

(2) 圍壓保持不變，以0.02 mm/min的速度施加軸向偏應(yīng)力；

(3) 軸向偏應(yīng)力經(jīng)過(guò)峰值，且峰后應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力95%時(shí)，停止加載，保持圍壓σ3不變，以0.1 MPa/s的速率卸載偏應(yīng)力(σ1-σ3)至零，即圍壓為σ3的靜水壓力狀態(tài)，穩(wěn)定1 min后，以0.1 MPa/s的速率卸載圍壓至零。

為了消除應(yīng)力路徑對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，對(duì)完整巖樣亦采用40 MPa的靜水壓力壓密。蠕變?cè)囼?yàn)采用恒圍壓、分級(jí)加軸壓的方式，具體圍壓水平以及軸向荷載如表1所列，各級(jí)荷載持續(xù)時(shí)間不少于24 h。

表1 三軸分級(jí)加載蠕變應(yīng)力水平Tab.1 Stress level of triaxial creep test by step loading MPa

2 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)蠕變?cè)囼?yàn)，獲得了平行組和垂直組巖樣的分級(jí)蠕變曲線；根據(jù)Boltzmann線性疊加原理進(jìn)行分級(jí)，得到分級(jí)蠕變曲線，如圖3所示。限于篇幅，本文只給出垂直組損傷巖樣的蠕變曲線。

由千枚巖蠕變曲線可以看出：在加載瞬間會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)應(yīng)變，蠕變速率隨時(shí)間的增長(zhǎng)而衰減，最后趨于一個(gè)恒定的非零值，如果蠕變時(shí)間足夠長(zhǎng)，蠕變變形達(dá)到一定值后最終發(fā)生破壞。

3 蠕變變形量

本次三軸蠕變?cè)囼?yàn)的每級(jí)加載時(shí)間均為24 h，定義蠕變變形量為減速階段和穩(wěn)態(tài)階段蠕變量的總和。各級(jí)荷載作用下，完整和損傷巖樣蠕變變形量與軸向應(yīng)力水平的關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出：蠕變應(yīng)變量均隨著應(yīng)力水平的提高而增加，并且隨著圍壓的升高，二者的非線性在減弱，線性關(guān)系在增強(qiáng)。

對(duì)于垂直組巖樣，損傷巖樣的蠕變變形量高于完整巖樣，圍壓為2 MPa時(shí)的損傷巖樣蠕變變形量(如圖4(a)所示)，在第二級(jí)和第三級(jí)荷載之間出現(xiàn)了突變。分析認(rèn)為：這是由于巖石是一種非均勻介質(zhì)，在偏應(yīng)力作用下，內(nèi)部損傷逐漸積累，在某一級(jí)荷載作用下，損傷積累到一定程度，使應(yīng)變值產(chǎn)生了突變。圍壓為2 MPa時(shí)，隨著應(yīng)力水平的提高，損傷巖樣與完整巖樣的差異性有增大的趨勢(shì)；圍壓為5 MPa時(shí)，損傷巖樣與完整巖樣的蠕變值差值在第二級(jí)荷載后趨于一個(gè)穩(wěn)定值；圍壓為10 MPa時(shí)，各級(jí)荷載作用下，完整和損傷巖樣的蠕變值差值基本為一個(gè)恒定值，并且小于圍壓5 MPa時(shí)二者的差值，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性。

圖3 損傷垂直組千枚巖分級(jí)蠕變曲線示意Fig.3 Creep curves of vertical phyllite group in damage

對(duì)于平行組巖樣，損傷巖樣的蠕變變形量亦高于完整巖樣。圍壓為2 MPa時(shí)，隨著應(yīng)力水平的提高，損傷巖樣與完整巖樣的差異性亦有增大的趨勢(shì)；圍壓為5 MPa時(shí)，如應(yīng)力水平較低(小于40 MPa)，完整和損傷巖樣的蠕變值較為接近，在第四級(jí)荷載后，損傷巖樣的蠕變值增長(zhǎng)速率顯著高于完整巖樣，同樣增大了二者的差異；圍壓為10 MPa時(shí)，不同應(yīng)力水平下，完整和損傷巖樣的蠕變值差值基本為一個(gè)恒定值，且隨著應(yīng)力水平的提高，這樣差異性有降低的趨勢(shì)，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性，與垂直組巖樣有類似的規(guī)律。

圖4 不同圍壓下蠕變應(yīng)變與應(yīng)力水平折線示意Fig.4 Relationship between creep strain and stress level under different confining pressures

由以上分析可以看出：損傷巖樣的蠕變應(yīng)變更為顯著，圍壓對(duì)蠕變變形量有抑制作用，地下洞室開(kāi)挖后進(jìn)入屈服階段的洞壁圍巖更易產(chǎn)生蠕變，不利于圍巖的穩(wěn)定。

4 穩(wěn)態(tài)蠕變速率分析

不同圍壓水平完整和損傷巖樣穩(wěn)態(tài)蠕變速率與軸向應(yīng)力水平的關(guān)系如圖5所示。由圖5不難看出：穩(wěn)態(tài)蠕變速率隨應(yīng)力水平的提高呈非線性增長(zhǎng)方式，應(yīng)力水平越高，增長(zhǎng)速率越高；與此對(duì)應(yīng)，隨著圍壓的升高，二者的非線性關(guān)系在減弱，線性關(guān)系在增強(qiáng)；不同圍壓下，損傷和完整巖樣的平行組穩(wěn)態(tài)蠕變速率均低于垂直組；相同應(yīng)力水平下，垂直組完整和損傷巖樣的差異性要低于平行組，分析認(rèn)為，垂直組巖樣的軸向偏應(yīng)力與層理弱面垂直，弱面裂隙在加載瞬時(shí)最大程度受到了壓密，降低了對(duì)穩(wěn)態(tài)蠕變速率的貢獻(xiàn)；通過(guò)分析同一狀態(tài)、同一試驗(yàn)組在不同圍壓下穩(wěn)態(tài)蠕變速率，可以發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓的升高，蠕變速率有下降趨勢(shì)，即圍壓的存在約束了巖樣的軸向變形，使蠕變速率降低，這點(diǎn)與蠕變變形量的變化規(guī)律相似；隨著圍壓的升高，同一試驗(yàn)組下完整和損傷巖樣穩(wěn)態(tài)蠕變速率差異性有縮小的趨勢(shì)，分析認(rèn)為，因損傷而產(chǎn)生的微裂紋會(huì)在靜水壓力作用下產(chǎn)生閉合，減弱其在蠕變中的作用，即圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣的差異性。在實(shí)際工程中，隧道、地下洞室洞壁周圍進(jìn)入屈服的圍巖，蠕變效應(yīng)更為顯著，隨著時(shí)間的增加，更易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

圖5 不同圍壓下穩(wěn)態(tài)蠕變速率與應(yīng)力水平折線示意Fig.5 Relationship between steady-state creep rates and stress level under different confining pressures

5 長(zhǎng)期強(qiáng)度

長(zhǎng)期強(qiáng)度是評(píng)價(jià)巖體穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，依據(jù)三軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果可繪制出巖樣的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線可分為線性段和非線性段，并可根據(jù)這兩者的拐點(diǎn)確定巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度[13]。限于篇幅，圖6給出了垂直組損傷巖樣的等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，軸向偏應(yīng)力對(duì)應(yīng)于軸向應(yīng)變的斜率也繪制于圖中。垂直組和平行組長(zhǎng)期強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)情況列于表2。

圖6 垂直組損傷巖樣等時(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線示意Fig.6 Isochronal creep curves of vertical phyllite group in damage state

由表2可知：平行組的長(zhǎng)期強(qiáng)度要高于垂直組，隨著圍壓的升高，長(zhǎng)期強(qiáng)度有上升趨勢(shì)；通過(guò)分析損傷與完整巖樣長(zhǎng)期強(qiáng)度的比值(以符號(hào)β表示)，發(fā)現(xiàn)垂直組的β值要高于平行組，但隨著圍壓的升高，2個(gè)試驗(yàn)組的β值趨于相等；β值隨圍壓有上升趨勢(shì)，損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度增長(zhǎng)速率要高于完整巖樣。分析認(rèn)為，損傷巖樣中的微裂隙密度要高于完整巖樣，在初始靜水壓力作用下，前者微裂隙的閉合效應(yīng)要高于后者，從而更大幅度提高了長(zhǎng)期強(qiáng)度，但由于裂隙閉合幅度有限，當(dāng)圍壓大于5 MPa時(shí)，損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度增長(zhǎng)速率放緩。

表2 巖樣長(zhǎng)期強(qiáng)度Tab.2 Long-term strength of rock sample

圍壓從2 MPa提高到10 MPa，垂直組完整和損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度分別提高了24.9 MPa和27.7 MPa，平行組完整和損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度分別提高了32.0 MPa和43.4 MPa。由此可見(jiàn)：2個(gè)試驗(yàn)組損傷巖樣長(zhǎng)期強(qiáng)度提高幅值要高于完整巖樣，垂直組長(zhǎng)期強(qiáng)度提高幅值要高于平行組，具有顯著的各向異性。

將本文得到的完整千枚巖長(zhǎng)期強(qiáng)度與前人研究得出的層狀巖體長(zhǎng)期強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果列于表3。由表3可以看出：垂直組巖樣和平行組巖樣均表現(xiàn)出顯著的各向異性，本文與韓庚友等[14]和黃良強(qiáng)[15]得出的規(guī)律相同，即平行組的長(zhǎng)期強(qiáng)度大于垂直組的長(zhǎng)期強(qiáng)度，而肖明礫等[6]計(jì)算結(jié)果規(guī)律則相反，分析認(rèn)為，這主要是由層狀結(jié)構(gòu)巖體的成分以及排列的差異性引起的。

表3 長(zhǎng)期強(qiáng)度對(duì)比結(jié)果Tab.3 Comparison of Long-term strength MPa

根據(jù)莫爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則長(zhǎng)期大主應(yīng)力σ1和小主應(yīng)力σ3的關(guān)系，可用下式表示：

(1)

式中：c為長(zhǎng)期凝聚力；φ為長(zhǎng)期摩擦角。

圍壓與長(zhǎng)期強(qiáng)度的最佳關(guān)系直線如圖7所示。將巖樣的峰值、殘余應(yīng)力與圍壓通過(guò)最小二乘法擬合得出線性方程，根據(jù)直線的斜率和截距以及式(1)，可得到不同層理傾角巖樣的長(zhǎng)期凝聚力c和長(zhǎng)期摩擦角φ，如表4所列。與完整巖樣的長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度相比，垂直組和平行組損傷巖樣的長(zhǎng)期凝聚力分別降低了45.6%和67.3%。

圖7 長(zhǎng)期強(qiáng)度與圍壓最佳關(guān)系直線Fig.7 Optimum line relationship between Long-term strength and confining pressures

表4 巖樣長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度Tab.4 Long-term shear strength of rock samples

表5給出了完整和損傷巖樣的蠕變強(qiáng)度與瞬時(shí)峰值強(qiáng)度之間的比值。由表5可以看出：隨著圍壓的升高，不同傾角完整和損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度均有上升趨勢(shì)，長(zhǎng)期強(qiáng)度與瞬時(shí)峰值強(qiáng)度的比值亦隨著的圍壓的升高而上升。平行組巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度較高，這是由于層理面與軸向平行時(shí)，荷載由基質(zhì)承擔(dān)，圍壓的存在限制了其側(cè)向變形，基質(zhì)的強(qiáng)度得到了充分發(fā)揮。

表5 巖樣強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)Tab.5 Strength of rock sample

6 結(jié) 論

(1) 蠕變變形量和穩(wěn)態(tài)蠕變速率均隨著應(yīng)力水平的提高呈非線性增加趨勢(shì)，隨著圍壓的升高，二者的非線性關(guān)系減弱，線性關(guān)系在增強(qiáng)；平行組巖樣的蠕變變形量和穩(wěn)態(tài)蠕變速率均低于垂直組；損傷巖樣的蠕變變形量和穩(wěn)態(tài)蠕變速率要高于完整巖樣；圍壓的存在降低了完整和損傷巖樣蠕變應(yīng)變值和穩(wěn)態(tài)蠕變速率的差異性，隨著圍壓的升高，2個(gè)試驗(yàn)組巖樣的穩(wěn)態(tài)蠕變速率均有下降趨勢(shì)；相同應(yīng)力水平下，垂直組完整和損傷巖樣的差異性要低于平行組。

(2) 通過(guò)完整巖樣和損傷巖樣的蠕變變形量和穩(wěn)態(tài)蠕變速率分析可以看出：損傷巖樣的蠕變效應(yīng)更為顯著，圍壓對(duì)蠕變抑制作用。在實(shí)際工程中，隧道、地下洞室開(kāi)挖后進(jìn)入屈服階段的圍巖更易產(chǎn)生蠕變，不利于圍巖的穩(wěn)定。

(3) 平行組巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度要高于垂直組巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度，隨著圍壓的升高，2組的長(zhǎng)期強(qiáng)度均有上升趨勢(shì)，2組蠕變強(qiáng)度與瞬時(shí)峰值強(qiáng)度的比值均逐漸增大；損傷巖樣的長(zhǎng)期強(qiáng)度增長(zhǎng)速率要高于完整巖樣；平行組以及垂直組損傷與完整巖樣長(zhǎng)期強(qiáng)度的比值隨著圍壓的升高而升高并趨于相等；圍壓從2 MPa提高到10 MPa，垂直組長(zhǎng)期強(qiáng)度提高幅值要高于平行組。與完整巖樣的長(zhǎng)期抗剪強(qiáng)度相比，垂直組和平行組損傷巖樣的長(zhǎng)期凝聚力分別降低了45.6%和67.3%。