堆石料縮尺效應(yīng)試驗(yàn)研究

劉 賽 朝，吳 鑫 磊，徐 衛(wèi) 衛(wèi)，石 北 嘯

(1.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056021； 2.南京水利科學(xué)研究院 巖土工程研究所，江蘇 南京 210029)

隨著高土石壩建設(shè)高度的不斷增加，其施工技術(shù)和建設(shè)要求不斷提高，這就對堆石料的強(qiáng)度和變形等關(guān)鍵性指標(biāo)提出了更高的要求。土石壩施工現(xiàn)場所用的堆石料最大粒徑已經(jīng)超過1 000 mm，而目前國內(nèi)三軸儀的最大直徑為1 000 mm，堆石料的試驗(yàn)最大粒徑為200 mm，這就必須考慮對超出粒徑范圍的顆粒進(jìn)行縮尺，以滿足室內(nèi)試驗(yàn)的要求。國內(nèi)外已有的針對堆石料縮尺效應(yīng)研究成果普遍認(rèn)為，縮尺會高估原型建筑的強(qiáng)度[1-3]，也有學(xué)者的研究成果得出相反的結(jié)論[4-5]，這可能與各研究者所采用的原始級配、母巖性質(zhì)密實(shí)度控制標(biāo)準(zhǔn)、縮尺方法和試樣飽和程度各不相同有關(guān)[6]。目前，國內(nèi)大多研究都是針對最大粒徑為60 mm、試樣直徑為300 mm的常規(guī)三軸試驗(yàn)，在進(jìn)行大比例縮尺后，最大粒徑減小、顆粒數(shù)目增多，這就不可避免和實(shí)際工程產(chǎn)生較大的誤差?？讘椌┑萚7]對比了超大型三軸和大型三軸剪切試驗(yàn)，認(rèn)為縮尺會放大原型的強(qiáng)度且縮小應(yīng)變。袁鐵柱等[8]對粗粒料的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了研究，認(rèn)為抗剪強(qiáng)度與試樣飽和程度有關(guān)。姜景山等[9]認(rèn)為粗粒料濕化會增大變形。胡哲等[10]認(rèn)為最大粒徑越大峰值偏應(yīng)力和初始彈性模量越大，內(nèi)摩擦角隨著粒徑的增大表現(xiàn)出先增加后減小的變化規(guī)律。Xiao等[11]認(rèn)為，對原級配堆石料進(jìn)行縮尺后，會低估原級配的變形程度，從而高估了大壩的安全性。20世紀(jì)60年代以來[12-13]，美國和日本等國都研制出可進(jìn)行最大粒徑為250 mm的超大型三軸儀，從原理來講，其試件最大顆粒尺寸越大就越接近現(xiàn)場情況，誤差也就會越小，但因超大型三軸儀的制樣方法尚未統(tǒng)一，試驗(yàn)設(shè)備也非通用，試驗(yàn)成果的代表性有待商榷。

本文采用超大型三軸和常規(guī)大型三軸開展堆石料三軸剪切試驗(yàn)，試樣尺寸分別為Φ500×1 000 mm(最大粒徑為100 mm)和Φ300×700 mm(最大粒徑為60 mm)。對某堆石壩主堆石區(qū)堆石料進(jìn)行不同最大粒徑尺寸的三軸剪切試驗(yàn)，主要研究在采用等量替代法進(jìn)行縮尺后，兩組試驗(yàn)在凝聚力、內(nèi)摩擦角、變形等方面的差異。

1 試驗(yàn)方法

1.1 縮尺方法

目前常用的縮尺方法有4種，分別為剔除法、等量替代法、相似級配法和混合法。4種縮尺方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：剔除法使用簡單方便，但在超粒徑顆粒含量較多時(shí)，會很大程度改變原級配堆石料的工程特性，只宜在超粒徑料含量不大于 10%的范圍內(nèi)使用；等量替代法具有保持粗顆粒的骨架作用及粗料的級配的連續(xù)性和近似性等特點(diǎn)，適用超粒徑含量小于40%的堆石料；相似級配法保持了級配關(guān)系(不均勻系數(shù)不變)，細(xì)顆粒含量變大，但不應(yīng)影響原級配的力學(xué)性質(zhì)的程度，一般來講，小于5 mm顆粒含量不大于15%～30%；至于采用何種縮尺方法，SL237-1999《土木試驗(yàn)規(guī)程》中尚未明確規(guī)定。

等量替代法計(jì)算公式為

(1)

式中：Pi為等量替代后某粒組的含量；Poi為原級配某粒組的含量；P5為大于5 mm的粒徑含量；Pdmax為超粒徑的含量。

本文采用等量替代法進(jìn)行縮尺，符合SL237-1999《土木試驗(yàn)規(guī)程》中相關(guān)要求，主堆石區(qū)設(shè)計(jì)平均級配曲線如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)級配及試驗(yàn)級配Fig.1 Designed grading and test grading

1.2 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)儀器采用南京水利科學(xué)研究院的超大型三軸儀和大型三軸儀。允許試樣尺寸分別為Φ500×1 000 mm(最大粒徑100 mm)和Φ300×700 mm(最大粒徑60 mm)。試驗(yàn)試樣采用某堆石壩主堆石區(qū)料場料，巖性為堆石料。

制樣采用分層法，共分10層進(jìn)行裝填，使試樣保持排水條件，進(jìn)行固結(jié)排水剪切試驗(yàn)。剪切速率控制為2.0 mm/min。剪切過程中由計(jì)算機(jī)采集試樣的軸向荷載、軸向變形，并同步繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線，直至試樣破壞或至試樣軸向應(yīng)變的15%。當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線有峰值時(shí)，以峰值點(diǎn)為破壞點(diǎn)，峰值點(diǎn)所對應(yīng)的主應(yīng)力差(σ1-σ3)f為該堆石料的破壞強(qiáng)度，反之則取軸向應(yīng)變的15%所對應(yīng)的點(diǎn)為破壞點(diǎn)，對應(yīng)的主應(yīng)力差(σ1-σ3)f為該堆石料的破壞強(qiáng)度，共進(jìn)行5組不同圍壓的試驗(yàn)，具體試驗(yàn)制樣密度及試驗(yàn)圍壓見表1。

表1 試驗(yàn)制樣密度及試驗(yàn)圍壓Tab.1 Test sample density and test confining pressure

2 試驗(yàn)成果及分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖2分別給出了超大型三軸和大型三軸剪切試驗(yàn)在不同圍壓下應(yīng)力比λ(λ=q/p，其中q為廣義剪應(yīng)力，p為平均主應(yīng)力)-軸向應(yīng)變ε1曲線和體變εv-軸向應(yīng)變ε1曲線。由圖2和圖3可知，隨著圍壓的增大，λ-ε1曲線向下移動，εv-ε1曲線向上移動，兩組試驗(yàn)均表現(xiàn)出低圍壓剪脹、高圍壓剪縮，隨圍壓增大應(yīng)力軟化逐漸減弱的特性。相同圍壓下，超大型三軸試驗(yàn)后的λ-ε1曲線位于大型三軸試驗(yàn)下方，說明大型三軸軟化強(qiáng)于超大型三軸，值得注意的是，隨著圍壓的增加，兩曲線趨于重合，故高圍壓下超大型三軸軟化增強(qiáng)速度大于大型三軸。相同圍壓下，超大型三軸的εv-ε1曲線位于大型三軸上方，說明大型三軸剪脹強(qiáng)于超大型三軸。

在相同圍壓下大型三軸軟化和剪脹均大于超大型三軸，這是因?yàn)榇至Ｍ恋募裘浐蛙浕c密度有關(guān)，兩組試驗(yàn)的初始密度相同，由于超大型三軸顆粒較大，隨著加載的進(jìn)行，超大型三軸的密度逐漸小于大型三軸，所以大型三軸剪脹和軟化均強(qiáng)于超大型三軸。

2.2 兩組試驗(yàn)結(jié)果的強(qiáng)度差異特性

然后研究超大型三軸和大型三軸試驗(yàn)條件下試樣的強(qiáng)度特性，圖3給出了兩組試驗(yàn)破壞時(shí)的摩爾圓和強(qiáng)度包線圖。由圖3可知，超大型三軸和大型三軸試驗(yàn)后試樣的凝聚力C分別為201.1，199.5 kPa，內(nèi)摩擦角φ分別為39.7°和40.4°，超大型三軸試樣的凝聚力C比大型三軸大1.6 kPa，內(nèi)摩擦角φ比大型三軸小0.7°，原因可能是超大型三軸顆粒大且棱角分明，顆粒之間咬合力大，而大型三軸顆粒小，顆粒數(shù)目多，接觸面積大，內(nèi)摩擦大。

在堆石料中，凝聚力C表征顆粒間咬合力，顆粒越大凝聚力C越大。但顆粒越大，其棱角往往越分明，當(dāng)試樣由大顆粒組成時(shí)，棱角處產(chǎn)生應(yīng)力集中，越容易產(chǎn)生顆粒破碎，進(jìn)而影響材料強(qiáng)度。

圖2 應(yīng)力比λ與軸向應(yīng)變ε1及體變 εv與軸向應(yīng)變ε1關(guān)系Fig.2 εv-ε1 and λ-ε1 relations of test rockfills

圖4給出了峰值應(yīng)力(σ1-σ3)f隨圍壓σ3變化的關(guān)系。由圖4可知，兩組試驗(yàn)的破壞應(yīng)力均隨圍壓的增高而增高，且兩組曲線大致呈線性關(guān)系，當(dāng)圍壓相同時(shí)大型三軸峰值應(yīng)力大于超大型三軸，且隨著圍壓的增加，峰值應(yīng)力相差越來越大。

2.3 兩組試驗(yàn)結(jié)果的變形差異

堆石料變形力學(xué)性質(zhì)的研究對工程具有重大意義。為研究堆石料的變形特性，圖5給出了初始變形模量Ei與圍壓σ3的關(guān)系，圖6給出了初始泊松比Vi與σ3/Pa關(guān)系(Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)，本文取101.325 kPa)。其中Ei定義為ε1=0時(shí)(σ1-σ3)與ε1關(guān)系曲線切線的斜率，Vi定義為ε1=0時(shí)徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變切線的斜率。

圖3 超大型三軸和大型三軸試驗(yàn)?zāi)枅A及強(qiáng)度包線Fig.3 Mohr circle and strength envelope

圖4 (σ1-σ3)f與σ3關(guān)系Fig.4 Relationship between peak strength and confining pressure

由圖5可知，兩組試驗(yàn)的初始變形模量Ei均隨圍壓σ3的增加而呈現(xiàn)出非線性增加的趨勢，Ei與σ3之間具有良好的冪函數(shù)關(guān)系；在低圍壓時(shí)(σ3<1 200 kPa)，大型三軸的Ei大于超大型三軸，高圍壓時(shí)(σ3≥1 200 kPa)，大型三軸的Ei小于超大型三軸。其原因可能是低圍壓時(shí)超大型三軸顆粒較大，顆粒更易產(chǎn)生顆粒破碎，顆粒間位置錯動大，抵抗變形能力弱一些，表現(xiàn)出較小的變形模量；高圍壓時(shí)超大型三軸中較大顆粒已經(jīng)破碎，顆粒排列更加緊密，顆粒間嵌入和咬合力大，在外力作用下不易發(fā)生位置調(diào)整，土體吸收大部分能量用于克服顆粒間的摩擦和咬合作用，土體抵抗變形的能力要強(qiáng)一些，表現(xiàn)出較大的變形模量。

由圖6可知，兩組試驗(yàn)的初始泊松比Vi均隨圍壓σ3的增加非線性減小，且呈現(xiàn)出良好的二次多項(xiàng)式關(guān)系。相同圍壓下，超大型三軸的泊松比Vi大于大型三軸，隨著圍壓的增加，兩曲線距離越來越近，超大型三軸初始泊松比Vi下降速度大于大型三軸。分析原因，可能是因?yàn)槌笮腿S顆粒較大，顆粒更易產(chǎn)生破碎，產(chǎn)生較大的變形。故在實(shí)際工程中，應(yīng)該考慮室內(nèi)試驗(yàn)計(jì)算所得變形可能較實(shí)際工程較小。

圖5 初始變形模量Ei與圍壓σ3關(guān)系Fig.5 Relationship of Ei and σ3

圖6 初始泊松比Vi與σ3/Pa關(guān)系Fig.6 Relationship of Vi and σ3/Pa

2.4 鄧肯張E-B模型參數(shù)

對兩組試驗(yàn)成果進(jìn)行整理，并將整理的鄧肯張E-B模型參數(shù)結(jié)果列于表2。從表2中可以看出，超大型三軸φ0高于大型三軸0.4°，大型三軸Δφ高于超大型三軸0.2°，超大型三軸與大型三軸強(qiáng)度指標(biāo)相差不大。

表2 鄧肯模型參數(shù)Tab.2 Duncan model parameters

大型三軸的彈性模量參數(shù)k以及體積模量參數(shù)Kb分別比超大型三軸的高出16.92%和9.44%。大型三軸試驗(yàn)的變形模量n小于超大型三軸試驗(yàn)說明前者初始模量隨圍壓增幅小于后者；二者體積模量指數(shù)m分別為0.26和0.27，說明兩者體積模量相差不大。由兩組試驗(yàn)鄧肯張參數(shù)對比可知，采用超大型三軸計(jì)算會得到更大的變形。

3 結(jié) 論

采用超大型三軸(最大粒徑100 mm)和大型三軸(最大粒徑60 mm)試樣分別開展室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了堆石料的縮尺效應(yīng)，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 超大型三軸試驗(yàn)中試樣的內(nèi)摩擦角比大型三軸的低0.7°，強(qiáng)度指標(biāo)相差不大。超大型三軸中試樣的峰值應(yīng)力比大型三軸低，且隨著圍壓的增高，峰值應(yīng)力相差越來越大。

(2) 鄧肯張E-B模型參數(shù)中，大型三軸中試樣的彈性模量參數(shù)k和體積模量參數(shù)Kb較超大型三軸的分別提高16.92%和9.44%。由此可見，采用大型三軸試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算會高估壩體的實(shí)際變形，且高估了堆石料的實(shí)際強(qiáng)度，在土石壩強(qiáng)度分析中會得到偏于危險(xiǎn)的結(jié)論。

(3) 分析發(fā)現(xiàn)，無論是超大型三軸還是大型三軸試驗(yàn)結(jié)果，鄧肯張E-B模型參數(shù)中的初始彈性模量Ei與圍壓σ3之間均呈良好的冪函數(shù)關(guān)系。但兩者圍壓不同時(shí)的表現(xiàn)不同，低圍壓時(shí)(σ3<1 200 kPa)，大型三軸試樣的Ei大于超大型三軸，高圍壓時(shí)(σ3≥1 200 kPa)，大型三軸試樣的Ei小于超大型三軸。

本文僅對一種堆石料進(jìn)行研究，且未系統(tǒng)、定量地研究顆粒破碎對縮尺效應(yīng)的影響。對于不同巖性的堆石料縮尺效應(yīng)及顆粒破碎對縮尺的影響，還有待進(jìn)一步研究。