一種高偏移容限的無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計

張朱浩伯 ，徐德鴻 ，PHILIP T.Krein，馬 皓

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2.浙江大學(xué)伊利諾伊大學(xué)厄巴納香檳校區(qū)聯(lián)合學(xué)院，海寧 314400）

電動汽車由于其環(huán)保、節(jié)能、綠色的特性而受到廣泛關(guān)注，具有良好的應(yīng)用前景。相較傳統(tǒng)的接觸式充電，無線電能傳輸技術(shù)由于安全系數(shù)更高、能源清潔和充電便捷等優(yōu)點，可以提供更安全的充電環(huán)境，因此成為未來電動汽車能量供給的發(fā)展趨勢[1-7]。

對于電動汽車的無線充電應(yīng)用，泊車的隨機性會導(dǎo)致耦合變壓器的原副邊存在一定偏移，該偏移量的增加會引起耦合系數(shù)的降低和功率傳遞特性的顯著變化，進而導(dǎo)致充電效率的明顯下降。因此，偏移容限特性是無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)的松散耦合變壓器結(jié)構(gòu)，如圓盤型、方型、DD型以及螺線管型等線圈結(jié)構(gòu)，都存在不同偏移方向下耦合系數(shù)大幅下降的特性，即在某一偏移方向下存在系統(tǒng)的耦合零點[8-10]。針對上述偏移條件下的容限問題，DDQ和BPP型線圈結(jié)構(gòu)的提出可以擴大偏移范圍[11-12]。以DD-DDQ型線圈結(jié)構(gòu)為例，該結(jié)構(gòu)利用副邊的DD和Q線圈在不同偏移條件下耦合互補的特性來提高偏移條件下的耦合系數(shù)，但是該設(shè)計在正對條件下只有DD線圈工作，而在一定的偏移條件下只有Q線圈工作，未能充分利用多個線圈同時實現(xiàn)能量傳遞。對于多副邊線圈結(jié)構(gòu)的變壓器，如何充分利用每個線圈的耦合系數(shù)為本文研究的重點。另外，由于耦合變壓器存在較大的漏感，因此需要對線圈電感進行補償來提高系統(tǒng)的傳輸功率和效率。對于多副邊線圈結(jié)構(gòu)的變壓器，需要在傳統(tǒng)的單電容補償（S/P）以及高階補償設(shè)計（LCL/LCC）[13-15]中選擇合適的補償方案，通過諧振網(wǎng)絡(luò)阻抗特性分析，與變壓器的耦合特性相結(jié)合，從而得到所需要的電路輸出特性。

本文提出了一種具有高偏移容限特性的無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計方法，針對原邊螺線管結(jié)構(gòu)、副邊雙解耦繞組結(jié)構(gòu)的變壓器設(shè)計，通過理論和仿真分析驗證其具有良好的抗偏移特性[16]。另外，針對不同的原副邊補償網(wǎng)絡(luò)以及整流橋的連接方式，本文給出了電路拓撲的匹配條件，使系統(tǒng)能夠充分利用變壓器線圈在偏移下耦合互補的特性。最后，通過實驗對上述系統(tǒng)設(shè)計進行驗證。

1 高偏移容限耦合變壓器的設(shè)計

1.1 耦合變壓器結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文提出了一種高偏移容限耦合變壓器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中變壓器原邊采用的是螺線管結(jié)構(gòu)[11]，包括鐵氧體磁芯、線圈繞組1和屏蔽鋁板；變壓器副邊采用的是雙解耦線圈結(jié)構(gòu)[12]，包括鐵氧體磁芯、線圈繞組2和3以及屏蔽鋁板，其中副邊的鋁板為了顯示變壓器的結(jié)構(gòu)而在圖1中隱藏掉。副邊雙線圈分別接收從螺線管線圈傳輸來的磁場能量。在繞組背面放置的條形鐵氧體磁芯可以實現(xiàn)更高的磁通高度，從而增強變壓器的耦合特性。

圖1 高偏移容限耦合變壓器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of coupled transformer with high misalignment tolerance

對于副邊繞組2和3，若2個單面繞組之間存在交叉耦合，則相互之間會傳遞能量，在電路上表現(xiàn)為高頻環(huán)流，這增加了系統(tǒng)的損耗并且影響電路的增益特性，因此需要將副邊的2個繞組之間進行解耦設(shè)計。通常，解耦的方法是調(diào)節(jié)2個繞組之間的重疊面積，如圖2所示，通過調(diào)整2個線圈之間的交疊長度，使得繞組2或3產(chǎn)生的磁通在另一個線圈上的交鏈和為0，即穿入磁通Φ1和穿出磁通Φ2大小相同、方向相反。因此在理想情況下，一個繞組上的高頻電流不會在另一個繞組上產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

圖2 副邊線圈繞組2和3的解耦設(shè)計Fig.2 Decoupling design of secondary coil windings 2 and 3

基于上述結(jié)構(gòu)，在600 mm×600 mm的變壓器尺寸以及200 mm氣隙間距的條件下，通過Ansys Maxwell 3D有限元軟件對變壓器的參數(shù)進行仿真和優(yōu)化。其中，為了降低系統(tǒng)成本與重量，采用6個條形的鐵氧體磁芯作為導(dǎo)磁路徑，每條均由60 mm×35 mm×12 mm尺寸的磁芯拼接而成。另外，考慮到無線電能傳輸系統(tǒng)的額定工作頻率為85 kHz，因此變壓器線圈選擇由0.1 mm×400的利茲線繞制而成。通過參數(shù)化仿真的方式，可以得到在上述條件下磁芯間距、原邊螺線管的線圈寬度以及副邊雙解耦繞組線圈寬度的優(yōu)化值，以實現(xiàn)更高的耦合系數(shù)。本文所設(shè)計的耦合變壓器的具體結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。此外，在實際的變壓器制作中，鋁板、磁芯以及線圈之間均添加了2 mm的環(huán)氧樹脂板，以起到絕緣和支撐的作用。

圖3 耦合變壓器結(jié)構(gòu)尺寸標(biāo)注Fig.3 Dimensional diagram of coupled transformer structure

1.2 耦合變壓器結(jié)構(gòu)仿真分析

相較于原邊采用DD型的線圈結(jié)構(gòu)，螺線管型線圈結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生更高的磁通高度，在相同傳輸距離的條件下可以使變壓器達到更高的耦合系數(shù)[11]，有利于系統(tǒng)在偏移條件下仍維持較高的耦合水平，從而增強系統(tǒng)在正對以及偏移下的功率傳輸能力。結(jié)合螺線管繞組結(jié)構(gòu)磁通高度更高的優(yōu)點以及雙解耦繞組結(jié)構(gòu)在不同偏移條件下互補的耦合特性，上述變壓器結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)更高的偏移范圍。在不同的偏移距離條件下，變壓器的耦合系數(shù)可以根據(jù)上述有限元仿真模型得到，其相應(yīng)的變化曲線如圖4所示。其中，變量k12、k13分別代表線圈繞組1和2、線圈繞組1和3之間的耦合系數(shù)，變量k代表k12和k13之和。由于變壓器的結(jié)構(gòu)具有軸對稱以及中心對稱的特性，因此只需考慮沿著X軸和Y軸正方向的偏移特性，可由對稱性得到其他方向相應(yīng)的耦合特性。

圖4 耦合變壓器的偏移特性仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of misalignment characteristics of coupled transformer

在沿X軸正方向即沿著磁通路徑的偏移方向上，線圈繞組2逐漸遠離螺線管線圈的中軸線，線圈繞組3則先靠近再遠離該中軸線。當(dāng)繞組恰好位于中軸線上時，原邊線圈在其上產(chǎn)生的凈磁通為0，因此耦合系數(shù)為0。如圖4（a）所示，在沿X軸的偏移方向上，耦合系數(shù)k13先下降后上升，當(dāng)偏移距離為150 mm時近似處于零耦合點，另一方面，由于線圈繞組2的位置靠近螺線管線圈的中軸線，因此耦合系數(shù)k12先略微上升達到峰值，然后持續(xù)下降，針對2個耦合系數(shù)不同的變化趨勢，兩者之和可以在300 mm的偏移范圍內(nèi)保持不低于0.2的耦合水平。如圖4（b）所示，在沿Y軸的偏移方向上，線圈繞組2和3具有相同的偏移特性，其耦合系數(shù)之和在300 mm的偏移范圍內(nèi)也保持不低于0.2的耦合水平。如圖4（c）所示，在沿X軸和Y軸的對角線斜方向上，耦合系數(shù)k12和k13的變化趨勢為沿X軸與Y軸方向上對應(yīng)耦合系數(shù)的變化趨勢疊加作用的結(jié)果，其中橫坐標(biāo)軸代表的是沿X軸和Y軸方向同時偏移0～300 mm。值得注意的是，上述仿真結(jié)果中給出的是各個耦合系數(shù)的絕對值，其等效于電路拓撲上整流橋的作用，具體的電路拓撲匹配關(guān)系將在本文第2節(jié)中加以說明。

從磁場分布的角度分析在偏移條件下原副邊線圈的耦合情況，正對和沿X軸方向150 mm偏移條件下的耦合變壓器截面磁場分布如圖5所示。

圖5 耦合變壓器截面磁場分布Fig.5 Cross-sectional magnetic field distribution of coupled transformer

在正對條件下，原邊線圈產(chǎn)生的主磁通向上穿過繞組3、向下穿過繞組2，2個副邊繞組的耦合磁場強度相同，但方向相反。在發(fā)生X軸方向的偏移時，繞組2與繞組1之間的凈耦合磁通逐漸減小。在150 mm的偏移條件下，繞組2與繞組1之間出現(xiàn)幅值相同、方向相反的磁通，因此兩者之間的耦合近似為0。隨著偏移量的繼續(xù)增大，該凈耦合磁通向相反的方向逐漸增大。在相應(yīng)的X軸偏移條件下，繞組3與繞組1之間的耦合磁場方向則始終保持不變。而對于沿Y軸偏移方向，2個副邊線圈處于等價的地位，因此磁通變化特性相同。上述基于耦合磁場的分析與圖4的仿真結(jié)果相符，這有利于系統(tǒng)在整個偏移范圍內(nèi)實現(xiàn)功率的高效傳輸。另外，副邊線圈的交叉互感在整個偏移條件下始終保持在較低水平，其耦合系數(shù)均低于0.03，因此對于諧振補償網(wǎng)絡(luò)的影響較小。

2 電路拓撲設(shè)計

本節(jié)基于上述耦合變壓器的結(jié)構(gòu)特性給出相應(yīng)電路拓撲的設(shè)計條件。在原邊螺線管、副邊雙解耦繞組結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，電路拓撲共有3個自由度可以調(diào)整：變壓器原邊的補償網(wǎng)絡(luò)、變壓器副邊的補償網(wǎng)絡(luò)以及整流橋輸出側(cè)的能量疊加方式。其中針對大功率電動汽車無線電能傳輸系統(tǒng)的特點，相應(yīng)的電路設(shè)計應(yīng)滿足下述2個條件：

（1）對于變壓器的補償網(wǎng)絡(luò)，為了降低系統(tǒng)階數(shù)，常用的有單電容串聯(lián)（S）或并聯(lián)（P）以及 LCL型的補償拓撲，但是由于系統(tǒng)的輸入或輸出直流母線通常為電壓源特性，若采用電容并聯(lián)的補償方式，則逆變器輸出或整流橋輸入側(cè)方波電壓的上升沿或下降沿會在該電容支路上產(chǎn)生較大的瞬態(tài)電流，增加電容的耐受量，并且影響電路的穩(wěn)定運行，因此該補償方式通常搭配電感形成LCL網(wǎng)絡(luò)。

（2）變壓器副邊繞組接收到的能量可通過交流側(cè)或直流側(cè)進行疊加，但是考慮到交流側(cè)功率疊加所需的鎖相功能對精度要求較高，所需控制電路較為復(fù)雜，因此一般選擇在直流側(cè)疊加的方法，即在整流橋后進行功率疊加。

基于上述分析，變壓器的原邊和副邊均可采用單電容串聯(lián)或者LCL型的補償網(wǎng)絡(luò)，同時直流輸出側(cè)可以采用電路并聯(lián)或者串聯(lián)的方式進行功率疊加，經(jīng)過排列組合共有8種拓撲。但是，這8種電路拓撲并不都能與所設(shè)計的變壓器特性相符合，電路特性也各不相同。與變壓器結(jié)構(gòu)相匹配的電路拓撲適用條件如圖6和圖7所示，變壓器的原副邊均為單電容串聯(lián)的補償方式，但是直流輸出側(cè)分別以串聯(lián)和并聯(lián)方式相連接。

圖6 原副邊串聯(lián)補償且輸出串聯(lián)電路拓撲Fig.6 Circuit topology with S-S compensation and serial output

圖7 原副邊串聯(lián)補償且輸出并聯(lián)電路拓撲Fig.7 Circuit topology with S-S compensation and parallel output

由基波分析法，可以得到下述電路特性的建模與分析。由于副邊線圈分別接收原邊線圈傳輸?shù)哪芰?，因?個副邊線圈上的感應(yīng)電壓分別為

式中：Lp為原邊側(cè)線圈自感；Ls1和Ls2分別為副邊側(cè)雙線圈每個線圈的自感；M12和M13分別為原邊側(cè)線圈與副邊雙線圈的互感。

系統(tǒng)的諧振條件為

式中：Ls和Cs分別為2個副邊解耦線圈繞組的感量以及相應(yīng)的補償電容值，且Ls=Cs；Lp和Cp分別為原邊側(cè)線圈和相應(yīng)的補償電容值。由于2個副邊線圈為解耦設(shè)計，副邊兩路之間不會產(chǎn)生相互影響，因此，對于圖6所示的直流輸出側(cè)串聯(lián)的電路拓撲，電路的輸出電壓[17]可以表示為

因此，該電路拓撲的電壓增益表達式為

由于整流橋的存在，無論原副邊線圈之間的磁通交鏈方向是否相同，即無論耦合系數(shù)k12和k13是否同號，均不影響電路的輸出特性，因此式（4）和式（6）中用絕對值符號表示耦合系數(shù)對電路的影響。2個耦合系數(shù)絕對值之和也正好與本文第2節(jié)中給出的變壓器的耦合特性相符。另外，從式（6）中可以得到，對于圖6所示的電路，其輸出特性為1個恒流源，即在諧振條件下電路的輸出電流值不因負載電阻的變化而變化。相對應(yīng)的，對于圖7所示的輸出并聯(lián)的電路拓撲，其滿足

該電路拓撲的輸出電流為兩路副邊整流橋的輸出電流之和，但是，兩路電流與相應(yīng)的2個耦合系數(shù)之間不存在線性的對應(yīng)關(guān)系。另外，磁場傳遞能量的過程均為高頻電流通過磁鏈在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，因此該電路拓撲相當(dāng)于2個副邊的感應(yīng)電壓通過2個整流橋相并聯(lián)。當(dāng)兩路耦合系數(shù)不相等時，電壓源的并聯(lián)會導(dǎo)致內(nèi)部的環(huán)流，影響電路的正常運行，與變壓器特性不相符。

在圖6所示電路的基礎(chǔ)上，若變壓器的原邊改為LCL型補償結(jié)構(gòu)，則電路整體表現(xiàn)為電壓源特性。如圖8所示，此時系統(tǒng)的諧振條件仍為式（3），其中原邊的補償電感值等于原邊線圈電感，均用Lp表示。LCL型電路結(jié)構(gòu)可以起到將交流電流和交流電壓相互轉(zhuǎn)換的作用，其轉(zhuǎn)換關(guān)系式可由諾頓定理得出。對于如圖8所示的電路，在式（4）的基礎(chǔ)上可以得到電路輸出關(guān)系表達式為

圖8 原邊LCL、副邊串聯(lián)補償且輸出串聯(lián)電路拓撲Fig.8 Circuit topology with LCL-S compensation and serial output

根據(jù)上述分析，對于副邊采用串聯(lián)補償?shù)碾娐吠負?，?yīng)采用整流橋輸出側(cè)串聯(lián)的方式實現(xiàn)與耦合變壓器的特性匹配；而對于副邊采用LCL型補償?shù)碾娐?，其電路特性則截然相反。

圖9所示為原邊串聯(lián)、副邊LCL型補償且輸出側(cè)并聯(lián)的電路拓撲。同樣通過諾頓定理，可以建立整流橋前的交流電流和副邊線圈上感應(yīng)電壓之間的關(guān)系，即

同樣，根據(jù)式（5）的功率守恒條件，可以得到該電路拓撲的電壓增益表達式為

圖9 原邊串聯(lián)、副邊LCL補償且輸出并聯(lián)電路拓撲Fig.9 Circuit topology with S-LCL compensation and parallel output

因此該電路的輸出特性為一個恒壓源。同理，若電路副邊為LCL型補償網(wǎng)絡(luò)且整流橋輸出為串聯(lián)連接，則會遇到與圖7分析中相同的問題，即整流橋的兩路電壓值無法與相應(yīng)的2個耦合系數(shù)之間建立線性的對應(yīng)關(guān)系。另外，副邊2個線圈上的感應(yīng)電壓通過LCL型補償網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換為電流值，整流橋的串聯(lián)則相當(dāng)于2個電流源的串聯(lián)，這同樣會影響電路的正常運行，與變壓器特性不相符。

原、副邊均采用LCL型補償電路的拓撲，如圖10所示，在式（9）的基礎(chǔ)上可以得到恒流源關(guān)系表達式為

圖10 原、副邊LCL補償且輸出并聯(lián)電路拓撲Fig.10 Circuit topology with LCL-LCL compensation and parallel output

綜上所述，通過排列組合得到的8種電路拓撲方案中，能與所提耦合變壓器結(jié)構(gòu)配合使用的只有其中4種，并且這4種拓撲分別表現(xiàn)出不同的電路特性，其性能比較如表1所示。

另外，將雙路解耦線圈放置在變壓器原邊，并且將螺線管線圈放置在副邊也是一個對偶的方案。該方案因如下2點原因而不推薦使用：第一，該方案需要原邊兩組逆變器模塊作為2個獨立源使用，增加了系統(tǒng)成本；第二，為了配合變壓器特性，2個逆變器需要根據(jù)變壓器的耦合情況選擇開通時序，即選擇同步開通或錯位180°開通，這對于電路的控制邏輯提出了更高的要求。因此，表1所示的4種方案是考慮到系統(tǒng)成本與性能的較優(yōu)選擇。

表1 與耦合變壓器相匹配的4種電路拓撲比較Tab.1 Comparison among four circuit topologies matched with the coupled transformer

3 實驗驗證

為了驗證本文所提耦合變壓器以及電路拓撲的特性，選擇原邊串聯(lián)、副邊LCL且整流橋輸出并聯(lián)的電路拓撲進行實驗驗證，其電路拓撲如圖9所示，搭建的實驗平臺如圖11所示，相應(yīng)的平臺設(shè)計參數(shù)如表2所示。其中，主功率電路由耦合變壓器、原邊高頻逆變器、副邊兩路整流橋以及相應(yīng)的補償諧振電容和電感組成。變壓器原邊逆變器選用IPW65R080CFD型號的MOSFET，變壓器副邊的整流橋選用IDW16G65C5型號的二極管。變壓器副邊電路的電壓信號通過副邊的DSP控制器進行采樣，并由藍牙模塊傳輸至原邊，從而由原邊的DSP控制器產(chǎn)生逆變器的驅(qū)動波形。對于耦合變壓器，嚴(yán)格按照仿真模型的尺寸進行制作。另外，為了實現(xiàn)原邊逆變器開關(guān)管的軟開關(guān)，采用增加原邊補償電感值的方法調(diào)整諧振參數(shù)，使逆變器的輸出阻抗呈現(xiàn)為弱感性。

圖11 實驗樣機平臺以及耦合變壓器實物Fig.11 Experimental prototype platform and coupled transformer

表2 實驗平臺設(shè)計參數(shù)Tab.2 Design parameters of experimental platform

首先用LCR表分別測出原邊繞組與副邊雙繞組之間的耦合系數(shù)在不同偏移條件下的變化情況，其測試點位置以及相應(yīng)的測試結(jié)果分別如圖12和圖13所示。圖13中關(guān)于沿X軸方向偏移、沿Y軸方向偏移以及沿X/Y軸對角線方向偏移的測試結(jié)果與圖4中的仿真結(jié)果基本吻合。在沿X軸和Y軸300 mm的偏移方向上，雙解耦繞組線圈的耦合系數(shù)之和大體保持在高于0.2的水平，該實驗結(jié)果驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖12 耦合系數(shù)測試點示意Fig.12 Testing points for coupling coefficients

圖13 耦合變壓器的偏移特性實驗結(jié)果Fig.13 Experimental results of the misalignment characteristics of coupled transformer

測試系統(tǒng)在正對以及偏移條件下的電路特性。圖14～圖16所示為耦合變壓器在正對、沿X軸偏移150 mm以及250 mm條件下，逆變器輸出電壓vp以及變壓器副邊兩路輸出電流is1和is2的實驗波形。由圖可以看出，隨著偏移量的增加，副邊電流is1先減少后增加，而副邊電流is2則先增加后減少。當(dāng)原副邊正對時，副邊兩路電流幅值相等，相位相差180°；當(dāng)偏移量為150 mm時，其中一路由于耦合系數(shù)為0，因此相應(yīng)的電流也近似為0；當(dāng)偏移量為250 mm時，兩路副邊電流幅值近似相同，相位同相，這與上文中的理論分析結(jié)果相吻合。

圖17給出在不同偏移條件下的系統(tǒng)效率特性，可見,當(dāng)變壓器的原副邊正對時，系統(tǒng)達到95.2%的最高效率，當(dāng)偏移到150 mm和250 mm時，系統(tǒng)效率下降到92.2%。

圖14 耦合變壓器正對時的實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of coupled transformer without misalignment

圖15 耦合變壓器沿X軸偏移150mm時的實驗波形Fig.15 Experimental waveforms of coupled transformer with 150 mm lateral misalignment

圖16 耦合變壓器沿X軸偏移250mm時的實驗波形Fig.16 Experimental waveforms of coupled transformer with 250 mm lateral misalignment

圖17 耦合變壓器在正對以及偏移下的效率特性Fig.17 Efficiency characteristics of coupled transformer with and without misalignment

4 結(jié)語

電動汽車在停泊時的偏移容限問題是無線充電系統(tǒng)應(yīng)用中的關(guān)鍵難題。本文提出了一種原邊螺線管、副邊雙解耦繞組的變壓器結(jié)構(gòu)，通過理論和仿真分析驗證了其具有良好的偏移特性。另外，針對不同的原副邊補償拓撲網(wǎng)絡(luò)以及整流橋的連接方式，本文給出了相應(yīng)的拓撲匹配條件，從而能與所提出的耦合變壓器配合使用，充分利用了變壓器線圈在偏移下耦合互補的特點。最后，通過實驗驗證了系統(tǒng)設(shè)計的有效性。