雙天線測向信息輔助捷聯(lián)慣導(dǎo)快速對(duì)準(zhǔn)算法

劉俊杰， 陳 健， 賈繼超， 商 陽

(1.航空工業(yè)陜西飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限公司，陜西 漢中 723200； 2.中國航天科技集團(tuán)公司第九研究院第十六研究所，陜西 西安 710100； 3.航空工業(yè)西安飛行自動(dòng)控制研究所，陜西 西安 710076)

快速對(duì)準(zhǔn)技術(shù)作為慣性技術(shù)領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，一直是各國武器裝備技術(shù)研究的熱門之一[1-5]。本文針對(duì)高精度慣導(dǎo)的快速對(duì)準(zhǔn)問題，研究雙天線輔助實(shí)現(xiàn)慣導(dǎo)快速對(duì)準(zhǔn)的算法方案。

正常羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)主要包括水平對(duì)準(zhǔn)和方位對(duì)準(zhǔn)，而方位對(duì)準(zhǔn)主要是基于通常所說的羅經(jīng)效應(yīng)，需要比較長的尋北時(shí)間，從而限制了整個(gè)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間。羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)具體實(shí)現(xiàn)采用卡爾曼濾波器，初始對(duì)準(zhǔn)的基本思想是利用慣導(dǎo)系統(tǒng)的速度、姿態(tài)角誤差方程，分析引起誤差的主要因素，然后通過卡爾曼濾波器估計(jì)姿態(tài)誤差并進(jìn)行修正，從而達(dá)到慣導(dǎo)系統(tǒng)初始對(duì)準(zhǔn)的目的[6]。但這種基于羅經(jīng)效應(yīng)的對(duì)準(zhǔn)算法耗時(shí)較長，難以滿足戰(zhàn)機(jī)快速出動(dòng)需求[7-8]。采用位置、速度量測的對(duì)準(zhǔn)方案雖然可通過載體機(jī)動(dòng)加快航向收斂速度，但載體提出了運(yùn)動(dòng)約束條件，另外靜態(tài)情況下也無法實(shí)施。

外部航向引入對(duì)準(zhǔn)方式航向收斂快，如靜基座情況下的輸入航向?qū)?zhǔn)方式。在低精度系統(tǒng)中，由于無法自尋北，這種航向引入方式也在廣泛使用。目前，雙天線測向信息在低精度組合系統(tǒng)中已得到較廣泛的應(yīng)用，但測向精度受限于測量基線及安裝偏角等導(dǎo)致的空間配準(zhǔn)問題，在高精度系統(tǒng)中的應(yīng)用未見報(bào)道[9-12]。引入雙天線衛(wèi)星載波相位差分測向信息后，對(duì)準(zhǔn)時(shí)主要根據(jù)速度、位置量測進(jìn)行水平對(duì)準(zhǔn)，方位對(duì)準(zhǔn)直接采用航向觀測量進(jìn)行觀測，這種對(duì)準(zhǔn)方式相對(duì)正常羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)時(shí)間極大縮短。

本文首先分析了雙天線基線安裝角偏差對(duì)準(zhǔn)航向測量的影響，給出了相應(yīng)的標(biāo)定補(bǔ)償算法。在傳統(tǒng)速度、位置量測對(duì)準(zhǔn)算法的基礎(chǔ)上，給出航向觀測方程，構(gòu)建了雙天線測向信息輔助的雙天線衛(wèi)星測向輔助的快速對(duì)準(zhǔn)算法。在地面進(jìn)行靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測試獲得雙天線測向誤差特性，基于實(shí)測的雙天線測向誤差特性，對(duì)快速對(duì)準(zhǔn)方案進(jìn)行了半實(shí)物仿真驗(yàn)證。設(shè)計(jì)的雙天線輔助快速對(duì)準(zhǔn)算法及仿真驗(yàn)證結(jié)果將為后續(xù)工程提供參考。雙天線測向?yàn)榻^對(duì)航向測量方式，僅需在載體上增加設(shè)備，無需額外的對(duì)準(zhǔn)輔助設(shè)備，對(duì)準(zhǔn)精度高，使用方便，可作為運(yùn)動(dòng)載體應(yīng)急出動(dòng)時(shí)的一種對(duì)準(zhǔn)方式使用。

1 雙天線測向

衛(wèi)星測向基本原理如圖1所示，由兩個(gè)測量型衛(wèi)星導(dǎo)航天線沿機(jī)體縱軸安裝。

ψ=-arctan2(xL,yL)

(1)

圖1 衛(wèi)星測向原理示意圖

根據(jù)誤差傳播關(guān)系有

(2)

2 雙天線輔助對(duì)準(zhǔn)算法

2.1 安裝誤差補(bǔ)償

當(dāng)雙天線基線與機(jī)軸不重合時(shí)，雙天線測量的航向與載機(jī)航向之間存在偏差，且偏差隨著載機(jī)俯仰、橫滾角的變化而變化。雙天線基線與機(jī)軸角度偏差越大，由載機(jī)俯仰、橫滾角變化引起的波動(dòng)越大[13]?？紤]俯仰角、橫滾角需在對(duì)準(zhǔn)一定時(shí)間后才能有較高精度，才能保證航向偏差的補(bǔ)償精度。因此，需要在機(jī)械結(jié)構(gòu)安裝中使雙天線基線與機(jī)軸盡量重合，以保證對(duì)準(zhǔn)初始航向安裝偏差的補(bǔ)償精度，滿足快速對(duì)準(zhǔn)需求。

具體標(biāo)定可通過以下3種方式實(shí)現(xiàn)。

① 直接標(biāo)定方式。直接標(biāo)定慣導(dǎo)與雙天線基線之間的安裝偏角，具體實(shí)現(xiàn)時(shí)可通過靜止?fàn)顟B(tài)下慣導(dǎo)、雙天線多次測量的俯仰角、航向角均值計(jì)算俯仰、航向安裝偏角。

② 間接標(biāo)定方式。分別標(biāo)定慣導(dǎo)相對(duì)機(jī)體軸、雙天線相對(duì)機(jī)軸的安裝偏角。具體實(shí)現(xiàn)：通過架平飛機(jī)，讀取傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

③ 幾何測量方式。直接通過雙天線的幾何坐標(biāo)，計(jì)算雙天線基線相對(duì)機(jī)軸的角度關(guān)系。

通過以上標(biāo)定可獲得具體安裝偏角補(bǔ)償參數(shù)λX，λZ。λX，λZ為以慣導(dǎo)輸出軸為基準(zhǔn)，按右手法則轉(zhuǎn)動(dòng)至雙天線測量基準(zhǔn)所要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。

具體航向誤差補(bǔ)償公式為

(3)

式中，θ,γ分別為捷聯(lián)慣導(dǎo)的俯仰角和橫滾角。獲得雙天線的航向信息后，先補(bǔ)償安裝誤差：

ψ′=ψ-Δψ

(4)

2.2 對(duì)準(zhǔn)濾波器

采用濾波器增廣航向量測方式，在傳統(tǒng)速度位置量測對(duì)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上加航向觀測量。

先進(jìn)行簡單粗對(duì)準(zhǔn)，以一段時(shí)間慣導(dǎo)輸出的平均比力計(jì)算姿態(tài)陣的第3行元素，再根據(jù)第3行元素計(jì)算粗略俯仰、橫滾角。

(5)

(6)

結(jié)合雙天線航向角ψ的3個(gè)完整姿態(tài)角度，完成粗對(duì)準(zhǔn)。

對(duì)于捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，導(dǎo)航坐標(biāo)系選為“東北天”地理坐標(biāo)系，降階對(duì)準(zhǔn)算法一般考慮其數(shù)學(xué)平臺(tái)誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺隨機(jī)常值漂移和加速度計(jì)隨機(jī)常值偏置，認(rèn)為慣性測量組件的其他誤差項(xiàng)及慣性系統(tǒng)與輔助衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之間的時(shí)空差異已經(jīng)得到很好的校正。選取雙天線航向信息輔助對(duì)準(zhǔn)的濾波狀態(tài)向量x為

(7)

根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)誤差方程和器件誤差參數(shù)模型，可列寫出降階對(duì)準(zhǔn)的狀態(tài)方程為[14]

(8)

以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出速度、位置與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的速度、位置的差值作為量測量，速度、位置量測方程為

(9)

以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)航向與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)雙天線航向的差作為量測量，航向量測方程為

yψ=δψ

(10)

由式(9)和式(10)可得最終對(duì)準(zhǔn)量測方程為

(11)

式中，v為量測噪聲。式(8)和式(11)組成了常用空中對(duì)準(zhǔn)的降階卡爾曼濾波模型。具體量測處理時(shí)可采用序貫處理或集中處理方式。

3 仿真及分析

仿真思路首先根據(jù)地面測試獲得雙天線測向的誤差特性，將其誤差注入仿真模型進(jìn)行仿真分析。在地面室外靜態(tài)、跑車轉(zhuǎn)態(tài)下進(jìn)行多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。典型地面雙天線測向靜態(tài)、動(dòng)態(tài)誤差特性如圖 2和圖 3所示。

圖2 靜態(tài)數(shù)據(jù)

圖3 跑車情況航向差

由圖2可知，靜態(tài)情況下較理想，航向誤差的均方根(RMS)值為0.022°。由圖3可知，動(dòng)態(tài)情況下航向差值相對(duì)變大，RMS值為0.095°。

假定慣性測量組件誤差狀態(tài)仿真參數(shù)如表1所示。由于對(duì)準(zhǔn)時(shí)間短，慣性測量組件誤差狀態(tài)按隨機(jī)常值建模。

表1 仿真慣性測量組件誤差狀態(tài)

根據(jù)以上兩組航向測量誤差數(shù)據(jù)分別仿真靜態(tài)對(duì)準(zhǔn)、動(dòng)態(tài)對(duì)準(zhǔn)性能，得到航向?qū)?zhǔn)精度如圖4、圖5所示。

圖4 靜態(tài)雙天線輔助對(duì)準(zhǔn)航向誤差

圖5 動(dòng)態(tài)雙天線輔助對(duì)準(zhǔn)航向誤差

由圖4、圖5可知，引入雙天線航向后，相對(duì)傳統(tǒng)羅經(jīng)對(duì)準(zhǔn)航向收斂速度明顯加快，在3 min內(nèi)可收斂至0.05°以內(nèi)，可滿足標(biāo)準(zhǔn)0.8 nm/h捷聯(lián)慣導(dǎo)的快速高精度對(duì)準(zhǔn)要求。跑車時(shí)若雙天線航向誤差存在一定的波動(dòng)(如圖3所示)，將導(dǎo)致對(duì)準(zhǔn)過程中航向誤差也存在一定的波動(dòng)(如圖 5所示)。因此這種輔助對(duì)準(zhǔn)方式具體對(duì)準(zhǔn)精度受雙天線航向精度影響較大。

4 結(jié)束語

雙天線輔助對(duì)準(zhǔn)屬于外部航向引入的一種對(duì)準(zhǔn)方式，可極大地縮短捷聯(lián)慣導(dǎo)航向?qū)?zhǔn)時(shí)間。若同時(shí)有衛(wèi)星速度、位置數(shù)據(jù)，可在動(dòng)基座情況進(jìn)行捷聯(lián)慣導(dǎo)的快速對(duì)準(zhǔn)。衛(wèi)星測向航向引入方法，為絕對(duì)航向測量方式，僅需在載機(jī)增加設(shè)備，相對(duì)其他的航向引入方式如等局部基準(zhǔn)、光學(xué)方式等使用簡單。雙天線基線與機(jī)軸角度偏差越大，由載機(jī)俯仰、橫滾角變化引起的波動(dòng)越大?？紤]俯仰角、橫滾角需在對(duì)準(zhǔn)一定時(shí)間后才能有較高精度，需要雙天線基線與載體機(jī)軸機(jī)械結(jié)構(gòu)安裝上盡量重合，從而保證對(duì)準(zhǔn)初始時(shí)航向安裝偏差的補(bǔ)償精度，滿足快速對(duì)準(zhǔn)需求。動(dòng)態(tài)情況下，載體可能存在較大的角速度，航線觀測對(duì)時(shí)間同步的要求較大，需設(shè)計(jì)高精度的時(shí)間同步機(jī)制。