多相交錯(cuò)Buck變換器的解耦均流控制方法

胡文浩，陳昌松，段善旭

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074）

DC-DC變換器的交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)廣泛應(yīng)用于并聯(lián)模塊數(shù)量固定的場合，以滿足大功率、高可靠性的應(yīng)用要求。然而，由于實(shí)際電路元器件的差異，將導(dǎo)致變換器中電流不平衡[1]，從而降低了系統(tǒng)性能。因此，需采用合適的均流控制方法以實(shí)現(xiàn)電流均衡[2-6]。已有文獻(xiàn)對交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)的均流控制策略進(jìn)行了研究，大致可將均流控制方法分為串行控制和并行控制[7]兩種。

文獻(xiàn)[8-9]將電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成串行控制環(huán)，電壓外環(huán)的輸出作為電流內(nèi)環(huán)的參考，則這兩個(gè)環(huán)路必然存在耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系會(huì)復(fù)雜電壓控制器和電流控制器的設(shè)計(jì)過程，且控制器之間會(huì)相互干擾；文獻(xiàn)[10-12]采用并行控制的方法控制輸出電壓和不平衡電流，其輸出占空比取決于電壓環(huán)輸出的均流環(huán)輸出的總和，這種控制方法十分簡單，但是均流環(huán)的調(diào)節(jié)將導(dǎo)致輸出電壓的波動(dòng)，控制環(huán)路之間仍然是耦合的；文獻(xiàn)[7,13]在上述基礎(chǔ)上，采用主從均流控制實(shí)現(xiàn)了輸出電壓環(huán)和均流環(huán)的解耦；文獻(xiàn)[14]也采用了一種主從均流控制方法，實(shí)現(xiàn)了輸出電流環(huán)與均流環(huán)的解耦。但文獻(xiàn)[7，13-14]中的輸出控制環(huán)的本質(zhì)是單閉環(huán)，難以在中大功率中獲得應(yīng)用。

本文針對交錯(cuò)Buck變換器，在采用以輸出電壓為外環(huán)、以電感電流為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制器調(diào)節(jié)輸出電壓的基礎(chǔ)上，提出了一種解耦的平均電流均流控制方法，其雙閉環(huán)控制器與均流控制器共同決定輸出占空比。雙閉環(huán)控制器用于調(diào)節(jié)輸出電壓并改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，而并行的均流控制器用于調(diào)節(jié)電感電流的平衡。當(dāng)電路參數(shù)一致時(shí)，可實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)和均流環(huán)的解耦。當(dāng)電路參數(shù)不一致時(shí)，分析了實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下控制環(huán)之間的耦合程度。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制器能有效實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)和均流環(huán)的解耦。

1 交錯(cuò)Buck變換器工作原理和平均模型

n相交錯(cuò)Buck變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，其由n個(gè)Buck開關(guān)電路并聯(lián)而成，且各相開關(guān)管驅(qū)動(dòng)電路中的三角載波信號(hào)依次移相360°/n。圖1中，L和rL分別為各相Buck開關(guān)電路中的濾波電感和電感電阻；C為變換器的總輸出濾波電容；R為輸出負(fù)載。假設(shè)變換器的電感電流連續(xù)，則可用開關(guān)平均模型代替變換器開關(guān)網(wǎng)絡(luò)，得到圖2所示的等效電路[15-16]。

由等效電路模型得到小信號(hào)交流模型，可表示為

式中：iLk為第k相電感電流；iz為輸出負(fù)載擾動(dòng)；uin和uo分別為輸入電壓和輸出電壓。

圖1 n相交錯(cuò)Buck變換器拓?fù)銯ig.1 Topology of n-phase interleaved Buck converter

圖2 n相交錯(cuò)Buck變換器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of n-phase interleaved Buck converter

在本次n相交錯(cuò)Buck變換器的研究中，采用平均電流均流控制方法，故可選擇輸出電壓uo、平均電感電流iLavg及第k相電感電流與平均電感電流之差iLk-iLavg作為控制變量。

假定各相電感和電感電阻均恒定且相等，且電感電流均流，即 Lk=L，rLk=rL，ILk=IL，則可由變換器穩(wěn)態(tài)關(guān)系得知開關(guān)管的導(dǎo)通占空比Dk也相等，即Dk=D。由式（1）、式（2）可得被控對象的傳遞函數(shù)表達(dá)式，即

式中，davg為各開關(guān)管導(dǎo)通占空比的均值。

2 解耦的平均電流均流控制策略

2.1 解耦控制策略機(jī)理分析

由式（3）和式（4）可知，當(dāng)變換器的輸入電壓和輸出負(fù)載等外界條件不發(fā)生變化時(shí)，即時(shí)，輸出電壓和平均電感電流Lavg只與占空比擾動(dòng)均值avg相關(guān)。若在電感電流均流控制器平衡電感電流時(shí)，使得avg恒為0，便可使均流環(huán)不影響輸出電壓和平均電感電流。

2.2 提出的解耦均流控制策略

為了使變換器的電感電流特性保持一致，選取參數(shù)相等的均流控制器。Gu（s）、Gi（s）和 G1（s）分別為輸出電壓環(huán)、平均電流環(huán)和均流環(huán)的PI控制器。由圖3可得

圖3 解耦的平均電流均流控制方法Fig.3 Decoupled average current balancing control method

將式（6）、式（7）代入式（3）～式（5），可得雙閉環(huán)控制器輸出信號(hào)之間的傳遞函數(shù)為

圖4 雙閉環(huán)和均流環(huán)的控制方框圖Fig.4 Control block diagram of dual closed-loop and current balancing loop

綜上所述，所設(shè)計(jì)的控制器能實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)和均流環(huán)之間的解耦合，控制方框圖如圖4所示。

3 雙閉環(huán)和均流環(huán)的耦合效應(yīng)分析

3.1 電路參數(shù)不一致時(shí)的耦合效應(yīng)

由第2節(jié)的分析可知，在假定各相電路參數(shù)一致（Lk=L，rLk=rL）時(shí)，如圖3所示的平均電流均流控制方法可以實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)和均流環(huán)之間的解耦。但在實(shí)際情況下，各個(gè)電感器之間的參數(shù)并不完全一樣，這將會(huì)導(dǎo)致本應(yīng)解耦的控制環(huán)之間存在較小的耦合效應(yīng)。以兩相交錯(cuò)Buck變換器為例，分析在如圖3所示的均流控制方法下由參數(shù)不一致所導(dǎo)致的耦合效應(yīng)。

令 L1=L+ΔL、L2=L-ΔL、rL1=rL+ΔrL、rL2=rL-ΔrL。著重考慮雙閉環(huán)和均流環(huán)之間的耦合效應(yīng)，為了簡化分析，可將外部擾動(dòng)量置0。傳遞函數(shù)不等于 0，故雙閉環(huán)和均流環(huán)有一定的耦合效應(yīng)。則兩相交錯(cuò)Buck變換器控制方框圖如圖5所示。

圖5 兩相交錯(cuò)Buck變換器控制方框圖Fig.5 Control block diagram of two-phase interleaved Buck converter

由式（1）、式（2）、式（6）和式（7）可得考慮耦合效應(yīng)時(shí)，各傳遞函數(shù)的表達(dá)式分別為

3.2 耦合效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算

兩相交錯(cuò)Buck變換器控制方框圖如圖5所示。在推導(dǎo)均流控制器輸出p1到控制變量iL1-iLavg的環(huán)路增益時(shí)，ref可被認(rèn)為是擾動(dòng)量，并將其置0。則在考慮 Gi1-iavg_pi、Gu_p1和 Giavg_p1的耦合效應(yīng)時(shí)，p1到iL1-iLavg的環(huán)路增益為

式中，Gi1-iavg_p1為忽略耦合效應(yīng)時(shí)p1到iL1-iLavg的環(huán)路增益。故可定義式（14）中Ki1-iavg_p1為均流環(huán)的耦合系數(shù)。其值越接近于0，說明均流環(huán)受雙閉環(huán)影響的耦合效應(yīng)越弱。

同理，將Iref置0，可推導(dǎo)電壓控制器輸出pu到uo控制變量的環(huán)路增益為

式中，Gu_piGi/（1+GiGiavg_pi）為忽略耦合效應(yīng)時(shí)pu到uo的環(huán)路增益；Ku_pu為雙閉環(huán)的耦合系數(shù)，其值越接近于0，說明雙閉環(huán)受均流環(huán)影響的耦合效應(yīng)越弱。

由式（14）、式（15）可見，耦合系數(shù) Ki1-iavg_p1、Ku_pu與PI控制器Gu、Gi和G1的參數(shù)選取相關(guān)。在實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下，耦合系數(shù)的幅頻響應(yīng)曲線如圖6所示。圖6（a）中，在不同頻率下，耦合系數(shù)Ki1-iavg_p1的最大幅頻響應(yīng)為－72 dB，即 2.5×10－4?1，則可認(rèn)為 p1對iL1-iLavg的控制性能受雙閉環(huán)的影響可以忽略不計(jì)；如圖6（b）所示，耦合系數(shù)Ku_pu的最大幅頻響應(yīng)值為－80 dB，即 1.0×10－4?1，則可認(rèn)為 pu對 uo的控制性能受均流環(huán)的影響可以忽略不計(jì)。因此，可認(rèn)為在電路參數(shù)存在較小差異時(shí)，均流環(huán)和雙閉環(huán)之間的耦合效應(yīng)可忽略不計(jì)。

圖6 實(shí)驗(yàn)條件下耦合系數(shù)的幅頻響應(yīng)曲線Fig.6 Magnitude-frequency response curve of coupling coefficient under experimental conditions

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提均流控制方法的正確性，搭建了兩相交錯(cuò)Buck變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖7所示。表1中為電路參數(shù)實(shí)際取值。根據(jù)控制器設(shè)計(jì)規(guī)則，電流內(nèi)環(huán)帶寬設(shè)計(jì)為2.8 kHz；電壓外環(huán)帶寬設(shè)計(jì)為420 Hz；均流環(huán)帶寬設(shè)計(jì)為2.2 kHz。本文所提解耦均流控制方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證包括：均流環(huán)使能實(shí)驗(yàn)、負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)和輸出指令突變實(shí)驗(yàn)3部分，并將本文所提控制方法與不解耦均流控制方法[10]及輸出電壓單閉環(huán)控制方法[7]進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比。

均流環(huán)使能時(shí)的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖8所示。圖8（a）給出了采用不解耦的均流控制方法[10]時(shí)均流環(huán)使能前后的實(shí)驗(yàn)波形。其中iL1和iL2為電感電流，IL1和IL2為濾除開關(guān)紋波后的電感電流均值，uo為輸出電壓。在均流環(huán)使能之前，電感電流iL1和iL2不均等，而在均流環(huán)使能之后，兩路電感電流iL1和iL2雖能較快實(shí)現(xiàn)均流，但在此過程中，輸出電壓uo存在明顯波動(dòng)，Δuo≈14 V，說明均流控制器影響了輸出電壓，即均流環(huán)和輸出電壓環(huán)是耦合的。

圖8（b）給出了采用本文所提控制方法時(shí)均流環(huán)使能前后的實(shí)驗(yàn)波形。在均流環(huán)使能之后，兩路電感電流能較快均流。且在此過程中，輸出電壓uo幾乎保持恒定，Δuo＜1 V。說明均流控制器對輸出電壓幾乎無影響。

圖7 兩相交錯(cuò)Buck變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.7 Experimental prototype of two-phase interleaved Buck converter

表1 兩相交錯(cuò)Buck變換器實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters of two-phase interleaved Buck converter

輸出負(fù)載突變時(shí)的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。圖9（a）給出了僅用輸出電壓uo單閉環(huán)控制方法[7]時(shí)輸出負(fù)載突變前后的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)輸出負(fù)載從11.4 Ω減小至10 Ω時(shí)，輸出電壓uo能在3 ms內(nèi)跟蹤輸出電壓指令。但在此動(dòng)態(tài)過程中，電感電流的超調(diào)量約為60%。故采用單閉環(huán)控制器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能較差，難以在中大功率場合中獲得應(yīng)用。

圖9（b）給出了采用本文所提控制方法時(shí)輸出負(fù)載突變前后的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)輸出負(fù)載從11.4 Ω減小至10 Ω時(shí)，輸出電壓uo也能在3 ms內(nèi)跟蹤輸出電壓指令。在此動(dòng)態(tài)過程中，兩路電感電流無超調(diào)，且能保持較好的平衡性能。說明雙閉環(huán)控制器具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，且對電感電流的平衡性能無影響。

圖8 均流環(huán)使能時(shí)的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental transient waveforms when current balancing loop is enabled

圖10為采用本文所提控制方法時(shí)輸出電壓uo指令突變前后的實(shí)驗(yàn)波形。將輸出電壓指令從180 V增加至190 V時(shí)，輸出電壓uo能在3 ms內(nèi)跟蹤輸出電壓指令的變化。且在此動(dòng)態(tài)過程中，兩路電感電流保持較好的平衡性能，說明雙閉環(huán)控制器對電感電流的平衡性能無影響。

由實(shí)驗(yàn)的暫態(tài)波形圖8～圖10可知，本文所提均流控制方法實(shí)現(xiàn)了均流環(huán)與雙閉環(huán)之間的解耦。此外，雙閉環(huán)控制器可使變換器具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

圖9 輸出負(fù)載突變時(shí)的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental transient waveforms when output load is changed

圖10 輸出電壓指令突變時(shí)的暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental transient waveforms when output voltage command is changed

5 結(jié)語

本文就交錯(cuò)Buck變換器拓?fù)涮岢隽艘环N解耦的平均電流均流控制方法，解決了控制過程中雙閉環(huán)與均流環(huán)存在的耦合問題，具有控制器設(shè)計(jì)簡單、變換器動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良等優(yōu)勢。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，即使各相電路參數(shù)存在差異，在本文所提控制方法下，雙閉環(huán)和均流環(huán)的耦合程度較小，可忽略不計(jì)。最后，搭建了兩相交錯(cuò)Buck變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)測波形表明，本文所提解耦均流控制策略具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，并可實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)與均流環(huán)的獨(dú)立調(diào)控。