一種輪式裝甲車(chē)模擬器轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力感模型*

魏國(guó)強(qiáng)，朱元武，朱 銳，羅 浩，武 帆

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

目前，在裝甲模擬訓(xùn)練過(guò)程中，大多數(shù)訓(xùn)練內(nèi)容都圍繞著視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)感知來(lái)進(jìn)行，然而，隨著相關(guān)研究的深入，觸覺(jué)感知在人體對(duì)外界感知方面的作用變得越來(lái)越不可忽視［1］。在裝甲車(chē)駕駛過(guò)程中，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的手感為駕駛員傳遞了路面、車(chē)況、車(chē)輛行駛等信息，是駕駛員正確操縱車(chē)輛的重要依據(jù)。在模擬器的設(shè)計(jì)中，由于行駛環(huán)境、車(chē)輛行駛狀況都是虛擬生成的，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中沒(méi)有和路面、輪胎等的直接連接，因此，需要模擬生成隨車(chē)況、路況等狀態(tài)變化的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力感，從而帶來(lái)更為逼真的駕駛體驗(yàn)［2-3］。研究裝甲模擬器中的駕駛轉(zhuǎn)向力感反饋，對(duì)于提高模擬駕駛操縱力感的逼真性，從而提高駕駛訓(xùn)練的效果具有重要的意義，對(duì)于裝甲模擬器在觸覺(jué)領(lǐng)域的仿真研究也具有開(kāi)創(chuàng)性的作用。

目前的裝甲模擬器轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，其設(shè)計(jì)往往以傳遞運(yùn)動(dòng)為目的而多忽略力的反饋，其設(shè)計(jì)往往以齒輪為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，沒(méi)有力感的發(fā)生裝置。少數(shù)帶力反饋的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，也多以彈簧為施力機(jī)構(gòu)，提供給駕駛員以線性變化的力感反饋。但是，車(chē)輛在行駛過(guò)程中的力感變化是復(fù)雜的，其值的大小受眾多因素的影響，駕駛員對(duì)路況和車(chē)況的感知，往往也是通過(guò)微小的力矩變化而體現(xiàn)出來(lái)的，失真的力感反饋甚至?xí)?duì)訓(xùn)練造成負(fù)面的影響。在控制策略方面，TongJin Park 等人采用鍵合圖的方法對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了建模，通過(guò)對(duì)車(chē)速和方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的擬合函數(shù)對(duì)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)路感控制策略進(jìn)行研究［4］。Mehdizadeh E.等人在轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩反饋模型中，綜合分析了車(chē)輪回正力矩、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣量和阻尼的影響，并基于方向盤(pán)轉(zhuǎn)角和車(chē)輛模型給出方向盤(pán)力矩的算法，結(jié)果表明，該算法減少了轉(zhuǎn)向過(guò)程中的偏移誤差，提高了方向盤(pán)的可操縱性［5］。Fankem S 等人也對(duì)車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行過(guò)建模并通過(guò)不同的模型對(duì)轉(zhuǎn)向力進(jìn)行了分析［6］。浙江大學(xué)張薇薇等分析了在純滾動(dòng)的情況下，汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻力矩組成和影響因素，并提出了方向盤(pán)轉(zhuǎn)向力矩的計(jì)算模型［7］。但是，他們并沒(méi)有提出針對(duì)車(chē)輛行駛?cè)^(guò)程的力矩計(jì)算模型。

本文提出一種基于車(chē)速的轉(zhuǎn)向力感計(jì)算模型，該模型針對(duì)輪式裝甲車(chē)輛，以轉(zhuǎn)向受力分析為基礎(chǔ)，提取了影響轉(zhuǎn)向力感的車(chē)內(nèi)、車(chē)外因素并進(jìn)行整合。建模時(shí)，將車(chē)速劃分為低速段、中速段和高速段3 個(gè)分段，對(duì)各段的受力作用進(jìn)行處理。在3 個(gè)車(chē)速分段連接處采用力矩曲面插值的辦法，實(shí)現(xiàn)分段的順滑連續(xù)過(guò)渡。仿真結(jié)果表明，該模型在車(chē)輛行駛?cè)范慰梢猿尸F(xiàn)出良好的力矩曲線。將模型運(yùn)用在某型裝甲車(chē)模擬器設(shè)備上，取得了良好的實(shí)際效果。

1 力感影響因素的分析

在裝甲車(chē)的駕駛行為過(guò)程中，方向盤(pán)做著自由度為1 的運(yùn)動(dòng)，即繞著轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)動(dòng)力感的影響因素眾多，組成成分復(fù)雜。

1.1 受力分析

駕駛員在轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤(pán)時(shí)候的力感值，可以分解為方向盤(pán)回正力矩、轉(zhuǎn)向輪和地面之間的摩擦阻力矩、轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩和助力系統(tǒng)助力矩4 部分。其中，方向盤(pán)回正力矩是指汽車(chē)行駛過(guò)程中方向盤(pán)受到的使其回到中心位置的力矩，主要由轉(zhuǎn)向輪的回正力矩通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞到方向盤(pán)處。轉(zhuǎn)向輪和地面之間的摩擦力矩、方向盤(pán)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩為阻力矩，可認(rèn)為是方向盤(pán)受到的阻止其轉(zhuǎn)動(dòng)的反作用力矩。助力系統(tǒng)助力矩是指車(chē)輛助力系統(tǒng)對(duì)方向盤(pán)力感的作用，本文研究的裝甲車(chē)實(shí)裝采用液壓助力系統(tǒng)。

1.2 影響因素分析

1.2.1 車(chē)輛內(nèi)部機(jī)構(gòu)的影響

車(chē)輛內(nèi)部機(jī)構(gòu)的影響是指車(chē)輛的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中，影響轉(zhuǎn)向力感的零件及相關(guān)參數(shù)。針對(duì)裝甲車(chē)的實(shí)際狀況，可得車(chē)輛內(nèi)部機(jī)構(gòu)對(duì)于方向盤(pán)轉(zhuǎn)向力矩的影響因素如表1 所示。

表1 車(chē)輛內(nèi)部機(jī)構(gòu)的力感影響因素

1.2.2 車(chē)輛行駛狀態(tài)和外部環(huán)境的影響

車(chē)輛行駛狀態(tài)是指車(chē)輛在行駛過(guò)程中的有關(guān)參數(shù)。車(chē)輛行駛環(huán)境對(duì)轉(zhuǎn)向力感的影響，即行駛環(huán)境對(duì)轉(zhuǎn)向輪的影響的傳遞。針對(duì)裝甲車(chē)的實(shí)際狀況，可得車(chē)輛行駛狀態(tài)和外部環(huán)境對(duì)于方向盤(pán)轉(zhuǎn)向力矩的影響因素如下頁(yè)表2 所示。

表2 車(chē)輛行駛狀態(tài)和環(huán)境的力感影響因素

1.3 轉(zhuǎn)向力計(jì)算公式

以轉(zhuǎn)向力的分解為基礎(chǔ)，得到轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力矩值計(jì)算公式如下：

其中，T 為4 部分作用力的合力效果。在不同情況下，這4 部分力所占比重不同。

1.3.1 轉(zhuǎn)向輪與地面的回正力矩

轉(zhuǎn)向輪與地面的回正力矩主要包括兩部分力：重力回正力矩和自回正力矩。如式（2）所示：

其中，MA為主銷(xiāo)內(nèi)傾造成的重力回正力矩，MVZ為輪胎變形造成的自回正力矩。

當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較大時(shí)，MA為主要力矩：

其中，F(xiàn)Z為輪胎垂直載荷，rs為主銷(xiāo)偏移距，σ 為主銷(xiāo)內(nèi)傾角，δL為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，r 為車(chē)輪中心與地面的垂直距離。主銷(xiāo)偏移距、主銷(xiāo)內(nèi)傾角為輪胎安裝尺寸，在行駛過(guò)程中會(huì)有微小變動(dòng)。

當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較小時(shí)，MVZ為主要力矩：

其中，F(xiàn)y為輪胎側(cè)向力，θ1為氣胎拖距，θ2為后傾拖距。

1.3.2 轉(zhuǎn)向輪與地面之間的摩擦力矩

當(dāng)車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向或者車(chē)速很低的情況下轉(zhuǎn)向時(shí)，該摩擦力以滑動(dòng)摩擦為主，當(dāng)車(chē)輛在行駛過(guò)程中轉(zhuǎn)向時(shí)，該摩擦力以滾動(dòng)摩擦為主。由于影響因素眾多，要精確計(jì)算是非常困難的，所以業(yè)界常常用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)進(jìn)行估算。

滑動(dòng)摩擦力矩：

滾動(dòng)摩擦力矩，通常為滑動(dòng)摩擦力矩的1/4～1/3。

1.3.3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的內(nèi)部摩擦力矩

轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)內(nèi)部摩擦力矩包括轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)摩擦力矩和轉(zhuǎn)向器機(jī)構(gòu)內(nèi)部的摩擦力矩，其計(jì)算公式如式（6）所示：

其中，Tstiffness為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)剛度阻力矩，Tdamp為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)阻尼阻力矩，Tfriction為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)摩擦阻力矩，Tinertia為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)慣量矩。δ 為方向盤(pán)轉(zhuǎn)角，k 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效剛度，b 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效阻尼，F(xiàn) 為轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效庫(kù)倫摩擦力矩，J 為阻尼系統(tǒng)等效慣量。

1.3.4 助力系統(tǒng)助力作用

助力系統(tǒng)助力作用為（液壓）轉(zhuǎn)向助力機(jī)構(gòu)的助力系數(shù)，它可以看作是與方向盤(pán)轉(zhuǎn)角δfxp、車(chē)速vc、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ωfdj有關(guān)的函數(shù)。如式（7）所示。

2 基于車(chē)速的力感計(jì)算模型

2.1 建模原則

在實(shí)際的裝甲車(chē)駕駛過(guò)程中，車(chē)速是最直觀最重要的指標(biāo)之一，不同駕駛場(chǎng)景下，車(chē)速有著明顯的差別。在作戰(zhàn)環(huán)境下，車(chē)速也是裝甲車(chē)防護(hù)性能、火力性能、機(jī)動(dòng)性能等性能的重要決定性因素。本文對(duì)30 名裝甲車(chē)駕駛員進(jìn)行了實(shí)際的駕駛力感調(diào)研，得到了基于車(chē)速建模的以下幾點(diǎn)原則：

1）裝甲車(chē)在不同車(chē)速下，駕駛員力感大小有明顯的差別；

2）低車(chē)速情況，多發(fā)生于車(chē)輛移庫(kù)、倒車(chē)以及起步階段，在沒(méi)有助力的情況下方向盤(pán)力感沉重；

3）高車(chē)速情況下，方向盤(pán)力感輕便，駕駛員能快速修正方向盤(pán)轉(zhuǎn)角；

4）低車(chē)速及中等車(chē)速情況下，液壓助力作用能夠大大減輕方向盤(pán)的力感；

5）車(chē)輛在行駛過(guò)程中，方向盤(pán)具有自動(dòng)回到中位的趨勢(shì)和運(yùn)動(dòng)。

2.2 基于車(chē)速的模型

針對(duì)不同車(chē)速，將式（1）所示的4 種力進(jìn)行組合，評(píng)判各部分所占權(quán)重，進(jìn)行力感建模。該模型綜合了各種因素的影響，實(shí)現(xiàn)了車(chē)速全過(guò)程、全路段建模，并且在不同車(chē)型之間具有一定的通用性。選取-VL1 到VL2 為低速段模型，VM1 到VM2 為中速段模型，VH1 到VH2 為高速段模型。結(jié)合裝甲車(chē)輛檔位設(shè)定和助力系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)教，車(chē)速分段值選擇如表3 所示。

表3 車(chē)速分段值選擇

1）低速段模型（-VL1＜v＜VL2）

其中，fk為路面摩擦影響系數(shù)，fρ為輪胎胎壓影響系數(shù)。由于車(chē)速的原因，回正力矩的大小可以忽略不計(jì)。轉(zhuǎn)向輪與地面的摩擦力矩以滑動(dòng)摩擦力矩為主。f助力為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

結(jié)合國(guó)軍標(biāo)GJB59.13-88 規(guī)定，fk可按表4 進(jìn)行劃分。

表4 路面摩擦影響系數(shù)fk

結(jié)合國(guó)軍標(biāo)GJB 3086-97 規(guī)定，fρ可按表5 進(jìn)行劃分。

表5 輪胎胎壓影響系數(shù)fρ

2）中速段模型（VM1＜v＜VM2）

其中，回正力矩為主要作用力。fk、fρ可參照低速段適當(dāng)減小。轉(zhuǎn)向輪與地面的摩擦力矩以滾動(dòng)摩擦力矩為主。f助力為車(chē)速和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

3）高速段模型（VH1＜v＜VH2）

其中，由于車(chē)速較大，轉(zhuǎn)向輪與地面摩擦力可忽略不計(jì)。車(chē)輛在高速行駛階段，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的增大，會(huì)減小車(chē)輛的轉(zhuǎn)彎半徑，從而增大車(chē)輛的側(cè)向力，當(dāng)側(cè)向力超過(guò)車(chē)輛附著極限的時(shí)候就會(huì)發(fā)生側(cè)滑甚至側(cè)翻的危險(xiǎn)，因此，高速段的駕駛行為主要發(fā)生在中心轉(zhuǎn)向區(qū)內(nèi)。本著這個(gè)原則，在此分段，重點(diǎn)考慮中心轉(zhuǎn)向區(qū)的力感處理。結(jié)合實(shí)裝的具體情況，f助力的影響作用較小。

2.3 不同車(chē)速段的過(guò)渡

本文中，不同車(chē)速段之間采用在力矩地圖中曲面插值的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)渡。

力矩地圖是一種圖形化的力矩表示方式，它以力感的影響因素為自變量，以力感值為對(duì)應(yīng)函數(shù)，是一種多輸入單輸出的數(shù)學(xué)表示方式［8］。曲面插值法是空間可視化表達(dá)和圖像處理中的重要方法，利用曲面插值的方法對(duì)力矩圖進(jìn)行插值處理，并控制相鄰曲面之間的曲面誤差，可以實(shí)現(xiàn)不同車(chē)速段的力感值順滑過(guò)渡。

2.4 轉(zhuǎn)動(dòng)零位的過(guò)渡

受到轉(zhuǎn)向系中庫(kù)倫干摩擦和車(chē)輛相位滯后的影響，方向盤(pán)在0 g 處的轉(zhuǎn)矩不應(yīng)該為0 N·m，由經(jīng)驗(yàn)公式，可將0 g 轉(zhuǎn)矩設(shè)為一個(gè)小扭矩值△N·m。同時(shí)，為了使方向盤(pán)可以迅速穩(wěn)定的回到零點(diǎn)，消除在零點(diǎn)附近的震蕩，本文設(shè)計(jì)在低、中、高速段分別將方向盤(pán)零點(diǎn)兩側(cè)±30°、±20°、±10°范圍內(nèi)的區(qū)域設(shè)置成阻尼區(qū)。當(dāng)方向盤(pán)進(jìn)入阻尼區(qū)時(shí)，采用位置阻尼算法，根據(jù)當(dāng)前方向盤(pán)的位置和轉(zhuǎn)動(dòng)方向自動(dòng)生產(chǎn)阻尼力，并且阻尼力的產(chǎn)生隨位置積分而漸變。如圖1 所示。

圖1 低、中、高速零位力感值過(guò)渡示意圖

3 力矩曲線及仿真分析

選取-10 km/h＜=v＜=8 km/h 為低速段區(qū)間，以車(chē)速、方向盤(pán)轉(zhuǎn)角、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為自變量，設(shè)定路面摩擦影響系數(shù)和輪胎胎壓影響系數(shù)為常量，可得低速段力感仿真曲線如圖2 所示。

圖2 -10 km/h＜=車(chē)速＜=8 km/h 時(shí)的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

選取15 km/h＜=v＜=30 km/h 為中速段區(qū)間，可得中速段力感仿真曲線如圖3 所示。

選取35 km/h＜=v＜=120 km/h 為高速段區(qū)間，可得高速段力感仿真曲線如圖4 所示。

選取9 km/h 到15 km/h 為低中速過(guò)渡段，以車(chē)速、方向盤(pán)轉(zhuǎn)角、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為自變量做力矩曲面圖，插值誤差小于0.5 N·m 建模，結(jié)果如圖5 所示。

選取31 km/h～35 km/h 為中高速過(guò)渡段，插值誤差小于0.5 N·m，其建模結(jié)果如下頁(yè)圖6 所示。

圖3 15 km/h＜車(chē)速＜=30 km/h 時(shí)的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

圖4 35 km/h＜車(chē)速＜=120 km/h 時(shí)的力感仿真結(jié)果（|δ|＜936°）

圖5 9 km/h～15 km/h 過(guò)渡模型

4 力感實(shí)現(xiàn)方案

本文采用基于力矩電機(jī)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案。在方案中，轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)以電機(jī)為施力機(jī)構(gòu)，以Arm 板為控制核心，以編碼器、中位傳感器為傳感裝置，以皮帶輪為減速機(jī)構(gòu)，整個(gè)機(jī)構(gòu)通過(guò)與視景計(jì)算機(jī)的通信完成信號(hào)的雙向傳遞。結(jié)構(gòu)連接和信號(hào)流動(dòng)如圖7所示。

圖6 31 km/h～35 km/h 過(guò)渡模型

其中，力感模型計(jì)算所得的數(shù)值，經(jīng)過(guò)控制板的計(jì)算，轉(zhuǎn)換為力矩電機(jī)的相應(yīng)電流值，通過(guò)驅(qū)動(dòng)器閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)向力的控制。

轉(zhuǎn)向模擬機(jī)構(gòu)的實(shí)物如圖8 所示。

5 模型校正及實(shí)際體驗(yàn)效果

吉林大學(xué)針對(duì)實(shí)車(chē)所做的低速段方向盤(pán)力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下頁(yè)圖9（a）所示［9］。圖9（b）為本文模擬機(jī)構(gòu)在車(chē)速為20 km/h，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 000 r/m 時(shí)的測(cè)量結(jié)果。

對(duì)比測(cè)試結(jié)果可知，本模型測(cè)試結(jié)果與實(shí)車(chē)有著相同的變化趨勢(shì)。不同型號(hào)的裝甲車(chē)輛具有不同的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向角度也有很大區(qū)別，并且隨著裝備的更新?lián)Q代，轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)的調(diào)教也會(huì)逐漸優(yōu)化。通過(guò)對(duì)本模型中各參數(shù)的調(diào)整，可以在很大程度上對(duì)不同型號(hào)的模擬器實(shí)現(xiàn)力感的模擬。

圖7 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)連接及信號(hào)流動(dòng)示意圖

圖8 轉(zhuǎn)向模擬機(jī)構(gòu)實(shí)際效果圖

圖9 吉林大學(xué)低速力矩測(cè)試結(jié)果

由《汽車(chē)?yán)碚摗?，方向盤(pán)在中心轉(zhuǎn)向區(qū)的力感理論曲線如圖10 所示［10］。對(duì)比圖1 可知，本文所提出的模型已經(jīng)對(duì)方向盤(pán)回正滯后現(xiàn)象進(jìn)行了模擬，但是受限于機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的振蕩特性，滯后力矩可能與實(shí)際有出入，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)該結(jié)合模擬器的型號(hào)來(lái)選擇合適的機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

圖10 中心轉(zhuǎn)向區(qū)力感理論曲線

在某訓(xùn)練基地組織30 名裝甲車(chē)駕駛員進(jìn)行了實(shí)際的模擬駕駛體驗(yàn)，對(duì)方向盤(pán)操作力感進(jìn)行打分評(píng)判，取得了良好的使用效果反饋。結(jié)果如表6 所示。

表6 駕駛?cè)藛T打分統(tǒng)計(jì)表

6 結(jié)論

本文從理論上對(duì)轉(zhuǎn)向力進(jìn)行了分解分析，將轉(zhuǎn)向力分解為了4 個(gè)部分，并對(duì)各部分進(jìn)行了分析。提取出影響力感的因素并對(duì)各因素進(jìn)行了分析。提出了基于車(chē)速的力感計(jì)算模型，該模型可以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛行駛?cè)^(guò)程的仿真計(jì)算。利用數(shù)值插值的方法對(duì)力矩曲面進(jìn)行順滑過(guò)渡，使力感模型變得順滑連貫。由測(cè)試結(jié)果和實(shí)際使用反饋可知，模型取得了良好的實(shí)際效果。對(duì)于提高裝甲模擬器的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力感特性、提高模擬器的逼真度具有重要作用。

本文針對(duì)傳統(tǒng)裝甲模擬器轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)力感不真實(shí)的問(wèn)題，提出了一種切實(shí)可行的建模方法，提高了模擬器的逼真度和沉浸感。力感的影響因素眾多且繁雜，各種影響作用之間相互制約相互影響，在后續(xù)研究中，可以從人體的觸覺(jué)感知和車(chē)輛特殊行駛情況入手，使力感模型變得更加精細(xì)和完整。