不對稱后張法鋼絞線張拉預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算及原因分析

李青友

（中國水利水電第十六工程局有限公司，福建 福州 350003）

1 預(yù)應(yīng)力張拉鋼絞線基本理論介紹

1.1 基本計(jì)算公式

根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范（JTG/T 3650—2020）》[1]中關(guān)于預(yù)應(yīng)力筋伸長值△L 的計(jì)算按照以下公式：

式中：△L-各分段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值，mm；Pp-各分段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，N；L-預(yù)應(yīng)力筋的分段長度，mm；Ap-預(yù)應(yīng)力筋的截面面積，mm2；Ep-預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量，MPa。

根據(jù)《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》，可知Pp的計(jì)算公式：

式中：P-預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計(jì)算后，為每分段的起點(diǎn)張拉力，即為前段的終點(diǎn)張拉力，N；θ-從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中每段曲線段的切線夾角，rad；x-從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度，分段后為每個(gè)分段長度或?yàn)楣剑?）中L 值；k-孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，1/m，管道內(nèi)全長均應(yīng)考慮該影響；μ-預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的磨擦系數(shù)，只在管道彎曲部分考慮該系數(shù)的影響。

1.2 基本參數(shù)確定

根據(jù)設(shè)計(jì)要求及施工需要，格魯吉亞Kobuleti 繞城二標(biāo)五座現(xiàn)澆橋預(yù)應(yīng)力體系采用高密度聚乙烯波紋管，鋼絞線采用符合ASTMA416-270、GB 5224—2003 級低松弛鋼絞線，該鋼絞極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fpk=1860MPa，單根鋼絞線由7 根鋼絲組成，公稱直徑15.24mm，理論截面面積為140mm2。滿足質(zhì)量和安全的條件下，設(shè)計(jì)要求預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力應(yīng)該在以下范圍內(nèi)：

式中：fpk-預(yù)應(yīng)力筋極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa。

在現(xiàn)澆橋體內(nèi)縱向張拉體系中，根據(jù)本項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求，張拉控制應(yīng)力為0.75fpk，符合規(guī)范要求。其值分別為：σcon體內(nèi)=1395MPa。

上文中Pp初始平均拉力按σcon×140mm2×（1+0.05），分別為：PP體內(nèi)=205065N（單根）。

從式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計(jì)算值的重要因素，它的取值是否正確對計(jì)算預(yù)應(yīng)力筋伸長值的影響較大，所以鋼絞線在使用前必須進(jìn)行檢測試驗(yàn)，彈性模量則常出現(xiàn)Ep=（1.95～2.04）×105MPa 的結(jié)果，這是由于實(shí)際的鋼絞線截面積并不是絕對的140mm2，而試驗(yàn)時(shí)并未用真實(shí)的鋼絞線截面積進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)式（1）可知，若Ap有偏差，則得到了一個(gè)Ep值，雖然Ep并非真實(shí)值，但將其與鋼絞線理論面積相乘所計(jì)算出的ΔL 卻符合實(shí)際，所以要按實(shí)測值Ep進(jìn)行計(jì)算。施工以試驗(yàn)檢測結(jié)果Ep=1.95×105MPa 為準(zhǔn)。

式（2）中，對于參數(shù)k、μ 是后張法鋼絞線伸長量計(jì)算中的兩個(gè)重要參數(shù)，其大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、預(yù)應(yīng)力筋的類型、表面特征是光滑還是有波紋的、表面是否有銹斑、波紋管的布設(shè)是否正確、彎道位置及角度是否正確、成型管道內(nèi)是否漏漿等，各個(gè)因素在施工中的變動很大，還有很多不能預(yù)先確定，因此摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。

在施工前，采用《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》規(guī)定的方法測定孔道系數(shù)，同時(shí)對照實(shí)際施工過程中可能影響摩擦系數(shù)的因素進(jìn)行比對和優(yōu)化，比如波紋管道在梁體的位置是否按照設(shè)計(jì)的孔道進(jìn)行預(yù)埋，通過這一步驟減少因人為原因帶來的摩擦系數(shù)增加，保證摩擦系數(shù)相對一致。實(shí)際計(jì)算可依照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2015 版）（GB 50010—2010）》[2]選取。根據(jù)格魯吉亞Kobuleti繞城二標(biāo)實(shí)際情況，對照規(guī)范，選取k=0.0015，μ=0.15。

2 后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線理論伸長值計(jì)算

格魯吉亞Kobuleti 繞城二標(biāo)5 座現(xiàn)澆橋采用的設(shè)計(jì)原理相同，均為大跨徑全程無分縫后張法預(yù)應(yīng)力張拉雙T 型梁橋，本文主要以8#橋?yàn)槔M(jìn)行說明。

參見圖1，單跨50m，體內(nèi)27 束鋼絞線沿梁體縱向布置，采用OVM 張拉錨板進(jìn)行兩端張拉，采用直徑130mm 的波紋管進(jìn)行定位。A、J 均為張拉段，為分析預(yù)應(yīng)力損失因素，分別采用單端張拉和兩端張拉，其中兩端張拉采用二分法不斷試算，從兩端向中間進(jìn)行試算，直到兩端對接部位力近似相等。

圖1 格魯吉亞Kobuleti 繞城二標(biāo)現(xiàn)澆橋8#橋第二跨鋼絞線布置

2.1 單端張拉

根據(jù)業(yè)主提供的AutoCad 圖紙，利用AutoCad，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙中圓曲線因素，將50m 長的鋼絞線進(jìn)行劃分段落，可將其分為：AB、BC、CD、DE、EF、FG、GH、HI、IJ 共9 段進(jìn)行計(jì)算。

其中直線段弧度θ 為0，曲線段，為簡化計(jì)算，θ 通過對應(yīng)段落內(nèi)tanθ=H/L（H 為對應(yīng)段落的高度，L 為對應(yīng)段落的長度）求出。

2.1.1 理論伸長值計(jì)算

考慮到k、μ 兩個(gè)因素與鋼絞線布置方式及周圍材料性質(zhì)相關(guān)，將這八個(gè)段落分為工作端長度和波紋管內(nèi)長度。如下：

（1）工作長度：工具錨到工作錨之間的長度，參見圖1：AB 長度=L，計(jì)算時(shí)不考慮k、μ，計(jì)算力為A 點(diǎn)力，采用式（1）直接計(jì)算，PP=千斤頂張拉力。

（2）波紋管內(nèi)長度：計(jì)算時(shí)要考慮k、μ，計(jì)算一段的起點(diǎn)和終點(diǎn)力。每一段的終點(diǎn)力就是下一段的起點(diǎn)力。每一段的終點(diǎn)力與起點(diǎn)力有如下關(guān)系：

式中：Pz-分段的終點(diǎn)力，N；Pq-分段的起點(diǎn)力，N。

各段的起點(diǎn)力可以根據(jù)式（4）從張拉端開始進(jìn)行逐步計(jì)算。

（3）根據(jù)每一段的起點(diǎn)力Pq 代入式（2）中求出每一段平均張拉力PP。

（4）根據(jù)PP代入式（1）計(jì)算出每一段的伸長值ΔL，相加后得出全長的鋼絞線伸長量。

2.1.2 代入基本參數(shù)進(jìn)行計(jì)算

（1）Pq初始控制張拉力為205065N（單根），根據(jù)式（2）有：Pq=204755.32N。

將上面計(jì)算結(jié)果代入式（1），有：ΔL1=15.12mm。

（2）如（1）所示，重復(fù)以上計(jì)算過程，將相關(guān)計(jì)算參數(shù)匯總?？芍?，在超張拉5%的情況下，其理論伸長值會達(dá)到35.30cm，這一伸長值并不包括工作夾片及工具夾片及固定端夾片等收縮值。這一計(jì)算結(jié)果是考慮摩擦損失等相關(guān)外力結(jié)果得到的結(jié)果。

2.2 兩端不對稱張拉

兩端不對稱張拉預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算基本計(jì)算過程與單端張拉相同，在本項(xiàng)目中，因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力張拉為兩端不對稱張拉，所以其采用兩端對稱張拉后中間受力零點(diǎn)并不是鋼絞線的中點(diǎn)，在此借用Excel 表格，通過輸入公式，從張拉兩端向中間，利用設(shè)計(jì)Autocad 圖紙及實(shí)際鋼絞線布設(shè)的線型特征，通過二分法，不斷尋找中間受力零點(diǎn)，同時(shí)，考慮到二分法無法窮極盡，本文主要目的是找到預(yù)應(yīng)力損失影響因素，中間零點(diǎn)為近似零點(diǎn)。

2.2.1 段落劃分

在此處，段落劃分與單端張拉相同，唯一的區(qū)別為A 和J 為張拉段，通過A、J 兩個(gè)端點(diǎn)，依次向中間進(jìn)行計(jì)算，直到找到近似的受力零點(diǎn)。

2.2.2 理論伸長值計(jì)算

重復(fù)以上計(jì)算，兩端張拉總伸長值為36.98cm。需注意，如果在E 點(diǎn)，通過二分法依次不斷將線型單元縮小，直到在某點(diǎn)找到終點(diǎn)力相等，該點(diǎn)即為力的零界零點(diǎn)。

2.3 數(shù)據(jù)分析

通過以上單端張拉和兩端張拉理論伸長值計(jì)算和預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算，在控制初始張拉力相同的情況下，可發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：在初始張拉力相同的情況下，兩端張拉理論伸長量比單端張拉理論伸長量長，換言之，兩端張拉預(yù)應(yīng)力損失比單端張拉預(yù)應(yīng)力損失明顯少，單端張拉預(yù)應(yīng)力減少14.89%，兩端張拉減少7.81%。

在項(xiàng)目實(shí)際執(zhí)行過程中，與項(xiàng)目工程師進(jìn)行溝通，選取了8#橋的第二跨作為實(shí)驗(yàn)（第二跨單跨共計(jì)10 束，5 束采用單端張拉，5 束采用兩端張拉，兩邊對稱），在此理論計(jì)算的前提下，通過變量因子伸長值，對比實(shí)際張拉段拉端與理論張拉段張拉力，驗(yàn)證以上的理論伸長值計(jì)算和應(yīng)力損失計(jì)算。同時(shí)，在后續(xù)施工過程中按照設(shè)計(jì)進(jìn)行兩端張拉。

3 預(yù)應(yīng)力損失影響因素分析

通過研究，結(jié)合格魯吉Kobuleti 繞城二標(biāo)實(shí)際的現(xiàn)澆橋的后張法鋼絞線預(yù)應(yīng)力張拉理論結(jié)算和實(shí)際張拉力對比分析，可發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線在張拉過程中主要受到以下幾個(gè)方面的因素影響：

（1）預(yù)應(yīng)力損失最大的影響因素為張拉時(shí)波紋管管壁與里面預(yù)應(yīng)力筋之間的摩擦力。而影響這個(gè)摩擦力的主要因素有：①波紋管管壁內(nèi)側(cè)的光滑程度以及在安裝過程中是否根據(jù)設(shè)計(jì)位置進(jìn)行安裝，如果沒有，相應(yīng)的孔道偏差會帶來不順，從而增加摩擦力；②如本項(xiàng)目中的兩端不對稱曲線張拉過程中，因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋呈曲線布置，張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力筋與孔道接觸，因角度不同產(chǎn)生的正壓力不同，產(chǎn)生的摩擦力也不同。

（2）預(yù)應(yīng)力損失大小與預(yù)應(yīng)力孔道長短成正比。

4 結(jié)束語

在后張法預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆橋施工過程中，為提供預(yù)應(yīng)力張拉施工質(zhì)量，主要采取的方法有：按照設(shè)計(jì)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力筋孔道布置，盡量按照設(shè)計(jì)布置，做好波紋管定位，防止在穿索過程中管道偏移；通過設(shè)計(jì)計(jì)算，適當(dāng)超張拉，提高張拉力來彌補(bǔ)應(yīng)力損失；條件允許的前提下嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)進(jìn)行兩端張拉，來縮短張拉長度，從而降低應(yīng)力損失值，提高預(yù)應(yīng)張拉施工質(zhì)量。