基于Qt GUI 多片等厚疊加鋼板彈簧關鍵參數(shù)設計及仿真分析軟件開發(fā)

梁宇通，張云山，周長城，李 雪，于曰偉

（1.山東理工大學，山東 淄博 255000；2.山東汽車彈簧廠淄博有限公司，山東 淄博 256400）

0 引 言

鋼板彈簧是懸架系統(tǒng)中的重要部件之一，在車輛的行駛過程中起著重要作用，其中應用最多的是多片疊加鋼板彈簧。目前國內外都是利用有限元仿真分析軟件（ANSYS）或經驗法，即憑借經驗確定一個參數(shù)值，經過多次實驗或者有限元仿真分析，近似得到鋼板彈簧的關鍵設計參數(shù)。例如，文獻[1]采用ANSYS 14.5 建立板簧三維模型，以板簧應力和撓度為設計約束條件進行板簧的輕量化設計。文獻[2-3]分別基于共同曲率法對板簧的設計進行了相關研究。但是，隨著計算機技術的快速發(fā)展，鋼板彈簧生產廠商迫切需要鋼板彈簧數(shù)字化設計軟件。由于先前所建立的多片等厚疊加板簧解析計算方法未曾考慮截面兩端形狀對剛度和應力的影響，所以難以得到可靠的參數(shù)設計數(shù)學模型，從而影響軟件設計結果的精度，并且當前國內外并沒有一款可以將關鍵參數(shù)設計功能與仿真分析功能集成化的板簧數(shù)字化設計軟件[4]，以至于影響了板簧數(shù)字化設計軟件的高效性、便捷性要求。

本文在考慮截面兩端形狀對剛度影響的前提下，對剛度解析計算和關鍵參數(shù)設計數(shù)學模型進行研究，并在此基礎上對多片等厚疊加鋼板彈簧關鍵參數(shù)設計及仿真分析軟件開發(fā)進行研究。

1 截面圓弧型多片等厚疊加板簧剛度及關鍵參數(shù)的數(shù)學模型設計

1.1 截面圓弧型多片等厚疊加鋼板彈簧等效寬度的數(shù)學模型設計

為提高板簧的設計精度，必須考慮疊加板簧的截面形狀對剛度的影響，多片板簧大部分的橫截面實際為截面圓弧型，如圖1a）所示，其寬度為B，等效矩形截面如圖1b）所示，其等效寬度為be。

圖1 板簧截面的等效示意圖

根據(jù)實際板簧的截面慣性矩與等效后的板簧截面慣性矩相等，等效寬度be為：

1.2 截面圓弧型多片等厚疊加鋼板彈簧剛度的數(shù)學模型設計

彈簧片每片的等效寬度為be，考慮騎馬螺栓后彈簧片一半的夾緊長度從大到小依次為L1，L2，…，Ln-1，Ln，其中，i=1，2，…，n，n 為板簧片數(shù)，各片板簧厚度為h，各片板簧的一半長度之差為ΔL，板簧端部所承受的集中載荷為F，因此，多片等厚疊加鋼板彈簧一半對稱結構的力學模型如圖2 所示。

根據(jù)莫爾積分可得到在端部載荷F 作用下的板簧端部撓度[5-6]wmax，E 為彈性模量，ΔL 為各片板簧的一半長度之差。由板簧撓度與剛度的關系，可得多片等厚疊加鋼板彈簧的剛度Kc：

圖2 截面圓弧型多片等厚疊加板簧的力學模型

1.3 截面圓弧型多片等厚疊加鋼板彈簧厚度和各片板簧長度的數(shù)學模型設計

根據(jù)額定載荷PN，板簧的許用應力[σ]，彈性模量E，等效厚度be，板簧片數(shù)n，首片夾緊長度L1以及板簧夾緊剛度的設計要求值Kc，由式（2）可得到板簧厚度h的數(shù)學模型為：

根據(jù)在額定載荷下，首片板簧在第二片板簧端部位置的應力計算式，得到板簧各片長度之差的最大設計值ΔL 的數(shù)學模型為：

再利用ΔL 對多片等厚疊加板簧的各片板簧的一半長度LTi進行設計，即：

2 多片等厚疊加鋼板彈簧的關鍵參數(shù)設計及仿真分析軟件的開發(fā)

2.1 軟件設計路線

通過截面圓弧型多片等厚疊加板簧的設計及仿真流程，利用Qt（圖像用戶界面應用程序）作為開發(fā)工具，設計出一種包含多片板簧關鍵參數(shù)設計模塊、特性仿真模塊、參數(shù)化有限元仿真模塊的軟件。利用參數(shù)設計模塊設計結果作為仿真模塊的輸入?yún)?shù)，進行特性曲線繪制、有限元分析驗證，在功能上實現(xiàn)關鍵參數(shù)設計與仿真分析的集成化。同時，針對用戶的不同需求，特性仿真模塊與參數(shù)化有限元仿真模塊也可實現(xiàn)單獨參數(shù)輸入進行仿真分析，從而實現(xiàn)軟件通用性、高效性等要求。軟件設計框圖如圖3 所示。

圖3 軟件設計框圖

2.2 關鍵參數(shù)設計模塊設計

關鍵參數(shù)設計模塊是整個軟件的核心模塊，其具體實現(xiàn)步驟為：用戶通過文本框（Line Edit）控件進行輸入，輸入的參數(shù)經過數(shù)據(jù)類型判斷后，將調用Qt 特有的信號槽函數(shù)執(zhí)行action，然后程序將對輸入數(shù)據(jù)進行讀取；將Matlab 函數(shù)編譯為動態(tài)鏈接庫供Qt 進行調用，這樣可以脫離Matlab 進行獨立計算，從而得到關鍵參數(shù)計算結果，點擊“保存”按鈕，將調用QFile 類、QDir 類進行數(shù)據(jù)儲存，儲存的文本類型為文本文檔txt。其關鍵參數(shù)設計模塊界面如圖4 所示。

圖4 關鍵參數(shù)設計界面

關鍵代碼如下：

2.3 特性仿真模塊設計

特性仿真模塊是一個數(shù)值仿真驗證模塊，其功能分別是鋼板彈簧任意截面X 處應力曲線繪制，鋼板彈簧端部載荷-撓度曲線繪制。本模塊中，特性曲線繪制功能的實現(xiàn)是利用基于Qt 的開源繪圖控件QCustomPlot 進行繪制[7]。其使用方法是將控件的.h 文件和.cpp 文件引用到項目中，根據(jù)函數(shù)公式運算數(shù)據(jù)，將曲線坐標值儲存在數(shù)值容器（數(shù)組）中，然后建立坐標軸進行描點曲線繪制。

關鍵代碼如下：

2.4 參數(shù)化有限元仿真分析模塊設計

參數(shù)化有限元仿真分析模塊是一個利用ANSYS二次開發(fā)[8]進行實體仿真的驗證模塊。模塊運行結果為軟件提供了更直觀、更權威的驗證方式。本模塊中利用關鍵參數(shù)模塊計算結果或用戶參數(shù)輸入，通過for 函數(shù)查找APDL 文本文檔中的參數(shù)并將其定義，再利用WinExec（）函數(shù)隱形調用ANSYS 運行APDL 代碼進行仿真分析[9]，最后，利用QPixmap 函數(shù)將仿真云圖呈現(xiàn)在Widget 控件上顯示在軟件界面[10]。

3 設計實例及特性仿真驗證

某截面圓弧型多片等厚疊加板簧，板簧寬度B=60 mm，板簧一半跨度LT=550 mm，夾緊距的一半50 mm，剩余弧高Hgsy=30 mm，彈性模量E =200 GPa，最大許用應力σmax=900 GPa，額定許用應力σ=500 GPa，厚度比β =0.55，額定載荷PN=8 000 N，偏頻f0s=1.8。根據(jù)上述板簧參數(shù)和車輛參數(shù)進行多片板簧關鍵參數(shù)設計及特性仿真分析，軟件設計結果如圖5～圖7 所示。

圖5 關鍵參數(shù)設計結果

圖6 撓度?載荷曲線

由軟件設計結果可知，其夾緊剛度Kc驗算值為104.932 mm/N，與板簧設計要求值Kcd=104.9 mm/N 相差0.032 mm/N，板簧最大形變的仿真值為wmax=75.721 mm，與曲線解析值w′max=76.24 mm 的偏差為0.52 mm，兩者相對偏差均在0.69%內，驗證了所建立的關鍵參數(shù)的數(shù)學模型的準確性及軟件的可靠性。

圖7 變形仿真云圖

4 結 語

通過多片等厚疊加板簧的力學分析、模型建立和軟件開發(fā)，由樣機仿真驗證可知：

1）首先，根據(jù)板簧截面慣性矩可建立截面兩端圓弧式鋼板板簧的等效寬度，為實際板簧剛度精確計算及參數(shù)設計奠定了重要基礎；其次，根據(jù)多片等厚疊加板簧的力學模型，通過莫爾積分可建立多片等厚疊加鋼板彈簧的剛度解析計算式；最后，以應力強度為約束條件，建立其關鍵參數(shù)設計解析式。

2）以Qt 作為GUI 環(huán)境框架，根據(jù)多片等厚疊加板簧的參數(shù)設計數(shù)學模型，可實現(xiàn)多片等厚疊加板簧關鍵參數(shù)設計及仿真分析軟件的開發(fā)。

通過樣機的仿真驗算可知，多片板簧的剛度仿真驗證值和實際設計要求值相吻合，相對偏差在0.69%范圍內，驗證了所建立的數(shù)學模型及所開發(fā)的仿真軟件的準確、可靠性。界面簡潔、操作簡單的軟件平臺為用戶提供了良好的人機交互環(huán)境，為企業(yè)數(shù)字化制造設計的實現(xiàn)提供了便利，具有實際推廣價值。