基于CSA算法的光伏陣列多峰最大功率跟蹤研究

馬永翔，王雨陽，閆群民，周建華，周玉龍

(1.陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.國網(wǎng)慶陽供電公司，甘肅 慶陽 745000)

太陽能作為綠色潔凈、分布廣泛的可再生能源，具有很強(qiáng)的開發(fā)應(yīng)用前景。光伏發(fā)電系統(tǒng)中光伏電池的輸出特性易受光照強(qiáng)度和溫度變化的影響，因此必須通過光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)其輸出功率的最大功率點(diǎn)跟蹤。傳統(tǒng)的恒電壓法和擾動(dòng)觀測法[2]等控制策略易陷入局部最優(yōu)的陷阱，錯(cuò)失真正的最大功率點(diǎn)(MPP)，導(dǎo)致功率損失。因此為了保證系統(tǒng)的最大功率輸出，必須要對(duì)MPPT技術(shù)加以改進(jìn)。雖然目前大多數(shù)光伏電站都建在野外，很少會(huì)出現(xiàn)建筑物遮擋光照的情況，但因?yàn)槠湔嫉睾軓V，不同光伏組件所處的實(shí)際工作環(huán)境也各有差別，例如受到云層或灰塵遮擋導(dǎo)致受到輻照度不同，還有因受到遮擋、高度落差產(chǎn)生的溫度差別。這些環(huán)境參數(shù)上的差別以及光伏組件的老化等原因都會(huì)造成光伏組件的P-V輸出功率曲線呈現(xiàn)多個(gè)峰值的狀態(tài)。在各種影響PV輸出的環(huán)境條件中，局部陰影(partial shading condition,PSC)是最為常見的。這種條件下恒電壓控制法、擾動(dòng)觀測法(爬山法)和電導(dǎo)增量法[1-2]等這類傳統(tǒng)MPPT控制策略會(huì)陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，導(dǎo)致功率損失。因此為了保證系統(tǒng)的最大功率輸出，減少光伏系統(tǒng)調(diào)度的復(fù)雜性，必須要對(duì)MPPT技術(shù)加以改進(jìn)。

關(guān)于隨機(jī)環(huán)境情況下的MPPT，許多學(xué)者進(jìn)行了研究，目前主流方法是將群體智能算法加入到MPPT中。文獻(xiàn)[3]采用蟻群算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行MPPT，經(jīng)過驗(yàn)證其方法可以提升尋優(yōu)精度，但其尋優(yōu)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]使用蒙特卡洛算法，將MPPT問題轉(zhuǎn)化為一種概率統(tǒng)計(jì)問題，可以有效追蹤MPP，但其需要對(duì)大量的隨機(jī)變量進(jìn)行存儲(chǔ)和計(jì)算，計(jì)算成本較大。文獻(xiàn)[5]提出自適應(yīng)權(quán)重的粒子群算法，改進(jìn)傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，提高了尋優(yōu)速度與精度。文獻(xiàn)[6]提出粒子群算法結(jié)合基于模糊控制電導(dǎo)增量法的混合控制策略，聯(lián)合控制能進(jìn)一步提高算法的尋優(yōu)精度和控制效率。

布谷鳥搜索算法(cuckoo search algorithm,CSA)是一種新興的智能優(yōu)化算法，其具有參數(shù)少、實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)[7-9]。本文提出了一種根據(jù)布谷鳥搜索算法和傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法通過時(shí)序結(jié)合進(jìn)行控制的MPPT方法，從工程控制論出發(fā)，直接采用Ump進(jìn)行控制，并將其應(yīng)用于MPPT中。通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證，該方法在隨機(jī)環(huán)境下可精確地追蹤到全局最大功率點(diǎn)。

1 通用條件下的光伏組件建模

1.1 光伏組件工程模型

在進(jìn)行光伏組件相關(guān)理論分析的過程中，一般采用基于物理特性所建立的輸出方程，其中的大多數(shù)參數(shù)不能準(zhǔn)確測量。在實(shí)際光伏發(fā)電的過程中，光伏組件的運(yùn)行控制需要標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test condition,STC)，溫度25℃，輻照度1 kW/m2下得到的MPP處電流和電壓Im、Um，開路電壓Uoc，短路電流Isc四個(gè)參數(shù)。為了讓本文的仿真結(jié)果更加貼合實(shí)際應(yīng)用的效果，采用如下光伏工程用模型[10]，輸出特性表達(dá)式如式(1)：

式中：I和U為光伏組件的工作電流和電壓。

傳遞變量C1、C2表達(dá)如式(2)：

在實(shí)際運(yùn)行過程中，光伏組件的輸出會(huì)受到輻照度和溫度變化的影響發(fā)生改變，在變化的環(huán)境下光伏組件的四個(gè)參數(shù)可根據(jù)式(3)推算：

式中：Imn，Umn，Iscn，Uocn為在光伏組件所處環(huán)境的輻照度和溫度條件變化時(shí)與之對(duì)應(yīng)的系數(shù)；S,θ為實(shí)際工況下輻照度和溫度；Sref和θref分別是輻照度和溫度在STC下參考值；a、b、c為補(bǔ)償系數(shù)，本文仿真中取典型值a=0.002 5 ℃－1，b=0.5(W/m2)－1，c=-0.002 8℃－1。通過上述3式即可得到任意環(huán)境工況下的光伏組件特性。

1.2 光伏組件輸出特性

將光伏組件的工程用模型在MATLAB/Simulink中建立，并設(shè)置大范圍變化的輻照度和溫度，觀察光伏組件輸出電壓、電流和功率的變化規(guī)律，其中光伏組件各參數(shù)取值為：Isc為8.63 A，Im為8.15 A，Uoc為37.4 V，Um為30.7 V。

在變環(huán)境條件下單體光伏組件的輸出特性曲線如圖1所示。

圖1 單體光伏組件輸出功率與環(huán)境參數(shù)θ和S之間關(guān)系

由圖1可知，隨著環(huán)境參數(shù)溫度在0～70℃和輻照度在0～1 000 W/m2間變化，光伏組件的最大輸出功率輸出特性面是曲面。其中圖1(b)是其主視圖，著重體現(xiàn)了輻照度變換對(duì)MPP點(diǎn)的影響，可以看出隨著輻照度下降，MPP也劇烈下降，在800～1 000 W/m2下降最明顯。由式(3)可知，輻照度的變化對(duì)Umn影響較大，對(duì)Imn的影響極為明顯，在25℃不變，輻照度從1 000 W/m2降低到500 W/m2的情況下，Umn下降2.96 V，Imn降低50%，下降了4.075 A，功率急劇下降137.2 W。圖1(c)為左視圖，可以明顯看出其中溫度變化對(duì)MPP影響較小，溫度變化15℃，MPP變化只有2 W。由式(3)可知在輻照度1 000 W/m2不變，溫度從15℃變換到35℃，Umn下降了1.76 V，Imn只上升了0.39 A，兩者變化引起的功率變化只有2 W，所以溫度對(duì)輸出功率影響幾乎可以忽略，但是溫度對(duì)MPP處的Umn影響較大。對(duì)于根據(jù)需要檢測Umn變化來進(jìn)行MPPT的控制方法，關(guān)注溫度變化極為重要。隨著溫度和輻照度的改變，光伏陣列的最大功率點(diǎn)的變化并不是線性變化，而是一種非線性的變化。

2 CSA和P&O協(xié)同控制分析

2.1 布谷鳥搜索算法

CSA是根據(jù)布谷鳥尋巢孵蛋行為產(chǎn)生的啟發(fā)式算法。布谷鳥每次將自身的一枚蛋隨機(jī)產(chǎn)在其他宿主鳥的巢中，最好的蛋會(huì)被孵化產(chǎn)生后代，而宿主鳥有Pa的概率會(huì)發(fā)現(xiàn)這枚外來的蛋，會(huì)將整個(gè)巢或該枚蛋拋棄。布谷鳥每次選擇新巢的行為通過式(4)實(shí)現(xiàn)：

式中的代表樣本服從均值為0，方差為σ2的高斯正態(tài)分布，方差可以使用式(6)計(jì)算：

布谷鳥搜索算法，其本質(zhì)與沒有個(gè)體歷史最優(yōu)的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)相似，主更新公式與差分進(jìn)化算法(differential evolution,DE)近似，在切換概率Pa的設(shè)置上則與模擬退火算法(simulated annealing,SA)相同?？梢哉fCSA將粒子群算法、模擬退火算法、差分進(jìn)化算法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，是一種高效的尋優(yōu)算法。

前列腺癌根治手術(shù)，因?yàn)樾枰M(jìn)行膀胱頸和尿道的吻合，術(shù)后需要常規(guī)留置導(dǎo)尿管。尿管保留時(shí)間可由術(shù)者根據(jù)術(shù)中情況自行決定。目前，國內(nèi)的中心術(shù)后尿管保留時(shí)間多為2～3周，但國外許多中心行腹腔鏡前列腺癌根治手術(shù)后6～8 d即可拔除尿管，并未增加尿道吻合口并發(fā)癥[10]。

2.2 基于布谷鳥搜索算法和爬山法的MPPT

本文提出一種將CSA和爬山法相結(jié)合的控制方法。CSA在大致尋到全局最優(yōu)解附近時(shí)，在進(jìn)行局部搜索的過程中，Levy飛行產(chǎn)生的隨機(jī)步長若是較長會(huì)影響搜索精度，步長若是較短則會(huì)影響搜索速度。因此在迭代后期加入爬山法，通過施加不同方向的擾動(dòng)，判斷功率變化來進(jìn)行局部精確鎖定全局最大功率點(diǎn)。

其具體MPPT步驟如下：

步驟一：CSA初始化n個(gè)鳥巢，將不同的電壓值當(dāng)做巢的位置，巢的質(zhì)量通過對(duì)應(yīng)的功率體現(xiàn)。

步驟二：設(shè)定布谷鳥蛋被宿主鳥發(fā)現(xiàn)的概率Pa，并根據(jù)式(4)(5)(6)進(jìn)行第一次Levy飛行。

步驟三：評(píng)價(jià)巢的質(zhì)量，以貪婪法則保留較好的巢，

通過式(7)比較產(chǎn)生一個(gè)最優(yōu)巢記為xbest。

步驟四：以Pa概率拋棄一定量的巢，通過偏好隨機(jī)游動(dòng)，即式(8)生成等量新解。

步驟五：評(píng)價(jià)巢的質(zhì)量，判斷是否達(dá)成全局搜索條件，若否則返回步驟二繼續(xù)進(jìn)行迭代。

步驟六：在搜索到最大功率點(diǎn)附近后，對(duì)其施加小步長雙向擾動(dòng)，并對(duì)其進(jìn)行比較。

步驟七：判斷是否達(dá)成終止條件，未達(dá)成重復(fù)步驟六，達(dá)成輸出最優(yōu)解。

將布谷鳥搜索算法和爬山法進(jìn)行協(xié)同控制，可以提升尋優(yōu)的速度和精度。圖2所示為最大功率跟蹤結(jié)構(gòu)圖。

圖2 最大功率跟蹤結(jié)構(gòu)圖

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證布谷鳥算法和爬山法相結(jié)合的算法在隨機(jī)環(huán)境下應(yīng)用于光伏陣列MPPT方法的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建光伏陣列仿真模型。仿真模型含光伏組件、布谷鳥搜索算法和爬山法相結(jié)合的MPPT控制器、Boost變換器和負(fù)載，如圖 3所示。圖中C1取 50 μF，C2取200 μF，L取 5 mH，R取50 Ω，系統(tǒng)的采樣周期為20 ms，Boost電路的開關(guān)頻率取50 kHz。

圖3 實(shí)驗(yàn)電路

將布谷鳥搜索算法和爬山法協(xié)同控制MPPT策略在不同環(huán)境條件下進(jìn)行驗(yàn)證，與傳統(tǒng)粒子群算法和爬山法比較，三者采用同樣的電路參數(shù)進(jìn)行仿真。設(shè)置CSA算法迭代次數(shù)為10，尋優(yōu)粒子數(shù)目為30，發(fā)現(xiàn)概率Pa為0.25。

3.1 變環(huán)境參數(shù)光伏組件輸出特性仿真

在實(shí)際工程應(yīng)用中，大量的光伏組件進(jìn)行串并聯(lián)后接入逆變器，但是光伏板本身表面積較大，組合起來后往往占地很廣。這樣就很容易受到云、樹木或建筑物等的遮擋，同一串組件就會(huì)受到不同光照強(qiáng)度和溫度影響，從而產(chǎn)生多峰值的功率特性曲線。光伏電池組件采用四個(gè)組件串聯(lián)形式，模擬光伏組件所處環(huán)境的多樣性，現(xiàn)在假設(shè)出四種環(huán)境狀態(tài)，如表1所示。

表1 四種環(huán)境參數(shù)表

隨著溫度和光照強(qiáng)度的改變，光伏陣列的最大功率點(diǎn)會(huì)隨之改變。因考慮到實(shí)際工況下，不同光伏組件受到的輻照度會(huì)因?yàn)榻ㄖ日趽跤休^明顯的變化，設(shè)置PSC1為四個(gè)光伏組件的輻照度逐漸遞減100 W/m2，但在一定范圍內(nèi)溫度的變化并不會(huì)太大，四個(gè)光伏組件的溫差為3℃，是最貼合實(shí)際工況中可能出現(xiàn)的；PSC2則著重體現(xiàn)了大溫差下的不同組件總的輸出特性；PSC3則是隨機(jī)設(shè)置了兩兩相同的狀況。通過仿真得到的P-V特性曲線如圖4所示。

圖4 不同情景下的光伏組件P-V曲線圖

由圖4可見在STC情況下只有一個(gè)峰值點(diǎn)(125.2 V，1 003 W)，面對(duì)這樣的單峰值狀況，尋優(yōu)不會(huì)受到陷入局部最優(yōu)的困擾；PSC1全局最大功率點(diǎn)為(124.4 V，741.9 W)，前三個(gè)都是局部最優(yōu)值，其中與最大功率點(diǎn)較接近的一個(gè)為(92.6 V，626.7 W)；PSC2中全局最大功率點(diǎn)為(120.8 V，409 W)，前三個(gè)都是局部最優(yōu)值，其中與最大功率點(diǎn)較接近的一個(gè)為(89.7 V，376.4 W)；PSC3中全局最大功率點(diǎn)為(116.2 V，287.1 W)。由圖4可知，在整體輻照度較小時(shí)，局部最大功率點(diǎn)與全局最大功率點(diǎn)的差值并不大，傳統(tǒng)的MPPT方法很難達(dá)到這樣的精度要求，往往會(huì)陷入局部最優(yōu)。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境條件下仿真

首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)測試環(huán)境STC下的仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可見，在面對(duì)簡單的單峰值P-V特性曲線時(shí)，包括傳統(tǒng)的爬山法的三種方法皆可完成尋優(yōu)任務(wù)。本文提出的控制策略較PSO和爬山法在搜索速度上有了較大提升，在0.05 s時(shí)三種方法都進(jìn)入了穩(wěn)定的狀態(tài)，且CSA與爬山法的協(xié)同控制策略仿真得到的最大功率點(diǎn)穩(wěn)定在1 003 W附近，只有幅度為1 W的小幅振蕩，兩者協(xié)同的控制效果在STC下效果極佳。爬山法穩(wěn)定后在963.8～1 000 W有幅度將近40 W的振蕩。PSO在三者中搜索速度最慢，在搜索到最大功率后仍有一定幅度的振蕩，造成功率的損失。

圖5 STC的MPPT仿真

3.3 環(huán)境參數(shù)變化條件下仿真分析

在實(shí)際工作過程中，溫度和輻照度實(shí)時(shí)變化，任一條件變化都會(huì)影響光伏組件的輸出。將分為靜止和動(dòng)態(tài)變化兩種情況進(jìn)行測試。先將測試條件設(shè)置為PSC2進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 對(duì)PSC2的MPPT仿真

由圖6可知，在輻照度和溫度不均的情況下，P-V特性曲線出現(xiàn)多峰值時(shí)，布谷鳥算法與爬山法的聯(lián)合控制與PSO算法搜索到全局最大功率點(diǎn)。相較于PSO算法，本文所提算法的尋優(yōu)速度加快了0.04 s，PSO算法穩(wěn)定在402.3～414 W，震蕩幅度為12 W，而本文所提控制策略穩(wěn)定在408.5 W，其中震蕩幅度只有不到1 W，精度也提升較大。實(shí)際工況光伏組件所處的環(huán)境變化多樣且快速，所以也要對(duì)本文所提算法在這種情況下的性能進(jìn)行驗(yàn)證。為了模擬外界環(huán)境快速變化時(shí)的情景，設(shè)定初始條件為STC，在0.2 s時(shí)變?yōu)镻SC1，在0.4 s時(shí)變化為PSC2，在0.6 s時(shí)變化為PSC3。將本文所提MPPT策略與PSO進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖7所示。

面對(duì)環(huán)境參數(shù)快速變化的情況下，在四種不同的環(huán)境中全局峰值點(diǎn)分別是1 003、741.9、409和287.1 W，在多次仿真過程中，PSO控制的MPPT有時(shí)會(huì)在環(huán)境參數(shù)變化處失效，陷入局部最優(yōu)解，而CSA與P&O的聯(lián)合控制每次都可以精準(zhǔn)尋找到全局最大功率點(diǎn)。本文選取兩種方法都尋優(yōu)成功的一次來進(jìn)行分析比較，在面對(duì)環(huán)境變化的情況下，布谷鳥算法和爬山法的聯(lián)合控制基本可在0.04 s內(nèi)重新搜索到系統(tǒng)的全局最優(yōu)解，追蹤速度較PSO算法控制有了約0.02 s的提升。且在完成尋優(yōu)后更加穩(wěn)定，與PSO完成后4 W的振蕩相比，其振蕩幅度只有1 W，基本可以忽略不計(jì)，大幅度改善了輸出功率的波形品質(zhì)，減小了功率曲線的震蕩幅度，提升了光伏組件的輸出效率，減小了因振蕩產(chǎn)生的損耗。

4 結(jié)束語

圖7 對(duì)快速變化環(huán)境下的MPPT仿真

本文提出了一種布谷鳥搜索算法與爬山法協(xié)同控制的MPPT方法，減少了布谷鳥算法在搜索過程后期因Levy飛行的隨機(jī)步長產(chǎn)生的大量計(jì)算，在兼顧全局搜索與局部搜索的策略下，可以精準(zhǔn)快速地尋找到MPP。在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)，對(duì)本文所提方法在光伏系統(tǒng)中應(yīng)用的效果進(jìn)行驗(yàn)證，并且與爬山法和粒子群算法進(jìn)行對(duì)比，證明了布谷鳥搜索算法與爬山法在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)變化環(huán)境條件下都可以快速準(zhǔn)確地搜索到全局最大功率點(diǎn)，同時(shí)減小了因振蕩產(chǎn)生的功率損失。