四自由度混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)靜力學(xué)及運(yùn)動(dòng)特性仿真與設(shè)計(jì)

張國(guó)興 郭金偉 侯雨雷 曾達(dá)幸

(1.燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 秦皇島 066004； 2.東莞理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院， 東莞 523000)

0 引言

天線是航天探測(cè)、導(dǎo)航預(yù)警和軍事偵查等領(lǐng)域中數(shù)據(jù)信息交互的重要設(shè)備[1]。并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)因能夠帶動(dòng)反射面實(shí)現(xiàn)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)而在天線領(lǐng)域得到關(guān)注[2]。國(guó)內(nèi)外研究人員已將Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于大型天線系統(tǒng)調(diào)姿領(lǐng)域[3-6]。少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)能夠滿足運(yùn)動(dòng)需求，且制造成本低，在天線領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力[7]。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)車(chē)載并聯(lián)天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。文獻(xiàn)[10]對(duì)四自由度混聯(lián)式天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)仿真分析。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了一種高收攏率四面體折展機(jī)械臂，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和模態(tài)分析，并研制了樣機(jī)。文獻(xiàn)[12]基于四面體單元設(shè)計(jì)了桁架式可展開(kāi)天線機(jī)構(gòu)。文獻(xiàn)[13-14]基于模塊化思想設(shè)計(jì)了多種桁架式天線機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行了性能分析和對(duì)比。文獻(xiàn)[15-16]提出了一種雙層環(huán)形天線機(jī)構(gòu)，并進(jìn)行了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析。

在機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域，研究人員進(jìn)行了諸多研究。趙永生等[17]提出了適用于過(guò)約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的受力分析方法。沈惠平等[18]研究了低耦合度部分解耦的3T1R并聯(lián)機(jī)構(gòu)，分析了機(jī)構(gòu)的工作空間。暢博彥等[19]對(duì)具有整周回轉(zhuǎn)能力的3T1R機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到機(jī)構(gòu)工作空間。葉偉等[20]對(duì)一種2R2T并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，得到機(jī)構(gòu)工作空間和性能圖譜。SUN等[21]分析了一種5-DOF摩擦攪拌焊混聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度性能。LI等[22]基于幾何代數(shù)方法對(duì)過(guò)約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度建模問(wèn)題進(jìn)行了研究。CAO等[23]在考慮各桿件重力和外力的情況下，對(duì)過(guò)約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。GUO等[24]提出一種適用于航空零件加工的新型5-DOF并聯(lián)機(jī)構(gòu)。YANG等[25]通過(guò)增加變形協(xié)調(diào)方程，研究了兩種過(guò)約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的剛度模型。

隨著天線反射面口徑的逐漸增大，確保天線高精度可靠運(yùn)行愈發(fā)重要。目前，天線機(jī)構(gòu)多采用串聯(lián)式或并聯(lián)式機(jī)構(gòu)，應(yīng)用于天線領(lǐng)域的混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)研究并不多，設(shè)計(jì)承載力強(qiáng)和運(yùn)動(dòng)性能優(yōu)越的混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)具有重要實(shí)用價(jià)值。本文以四自由度混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，在承載性能方面，進(jìn)行混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)分析和天線機(jī)構(gòu)有限元和振動(dòng)特性仿真；在運(yùn)動(dòng)性能方面，通過(guò)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)仿真得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)包絡(luò)圖；最后，基于設(shè)計(jì)的關(guān)鍵零部件模型設(shè)計(jì)天線機(jī)構(gòu)樣機(jī)。

1 構(gòu)型描述

如圖1所示，四自由度混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)包括天線反射面C、極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)T和3-R(RRR)R并聯(lián)機(jī)構(gòu)。該四自由度混聯(lián)機(jī)構(gòu)中3-R(RRR)R并聯(lián)部分的動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)均為等邊三角形；支鏈部分包含3個(gè)軸線相交的轉(zhuǎn)動(dòng)副以及與定/動(dòng)平臺(tái)連接的2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪和轉(zhuǎn)盤(pán)軸承實(shí)現(xiàn)反射面繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。在定/動(dòng)平臺(tái)外接圓圓心分別建立參考坐標(biāo)系OOxOyOz和動(dòng)坐標(biāo)系CCxCyCz，在反射面的相位中心點(diǎn)建立末端坐標(biāo)系TTxTyTz，參考坐標(biāo)系Ox軸方向與OP1一致，Oz軸垂直于定平臺(tái)且向上為正；動(dòng)坐標(biāo)系Cx軸方向與CQ1一致，Cz軸垂直于動(dòng)平臺(tái)且向上為正；Tz軸與動(dòng)坐標(biāo)系Cz軸重合，Tx軸初始方向與動(dòng)坐標(biāo)系Cx軸相同。在混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)各個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)副建立關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系，其中各個(gè)關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系的z軸均沿轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線方向。

由圖1可知，3-R(RRR)R并聯(lián)機(jī)構(gòu)部分具有兩轉(zhuǎn)一移3個(gè)自由度，2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度能夠?qū)崿F(xiàn)天線反射面的方位和俯仰運(yùn)動(dòng)，1個(gè)移動(dòng)自由度能夠?qū)崿F(xiàn)天線反射面的豎直方向收攏運(yùn)動(dòng)。天線反射面與動(dòng)平臺(tái)之間設(shè)有單自由度轉(zhuǎn)動(dòng)副，稱(chēng)為極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其作用是帶動(dòng)天線反射面繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)方位、俯仰、收攏運(yùn)動(dòng)和極化轉(zhuǎn)動(dòng)。

2 力學(xué)分析

(1)

選取與定平臺(tái)連接的轉(zhuǎn)動(dòng)副P(pán)i(i=1,2,3)和極化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)副Q4作為驅(qū)動(dòng)，如圖1所示關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系z(mì)軸均為驅(qū)動(dòng)所在軸線。因此，各個(gè)驅(qū)動(dòng)的單位驅(qū)動(dòng)力旋量可以表示為

(2)

首先建立混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)反射面靜力學(xué)平衡方程。反射面與混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)通過(guò)極化轉(zhuǎn)動(dòng)裝置連接。天線反射面受力情況如圖2所示。

如圖2所示，天線反射面受到極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)提供的3個(gè)約束力F4x、F4y、F4z和2個(gè)約束力偶M4x、M4y，極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)裝置提供一個(gè)沿z軸方向的驅(qū)動(dòng)力矩，同時(shí)天線反射面受到重力作用。根據(jù)力旋量變換關(guān)系，將天線反射面關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系下表示的約束旋量系矩陣轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)下表示的約束旋量系矩陣。同理可將天線反射面關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系下表示的驅(qū)動(dòng)力旋量系矩陣轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)下表示的驅(qū)動(dòng)力旋量系矩陣，可得

(3)

O4——轉(zhuǎn)動(dòng)副Q4局部坐標(biāo)系位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣

將作用于天線反射面的單位約束力矩陣和驅(qū)動(dòng)力矩陣遷移到基坐標(biāo)系，表示為

(4)

O——?jiǎng)幼鴺?biāo)系位置向量反對(duì)稱(chēng)矩陣

在參考坐標(biāo)系下，可將天線反射面受到的約束力旋量、驅(qū)動(dòng)力旋量和重力旋量進(jìn)行線性疊加，得到

(5)

式中IF——天線反射面空間慣量

g——重力加速度旋量

O——零向量

混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái)與3條支鏈和天線反射面均通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接。動(dòng)平臺(tái)受力情況如圖3所示。

如圖3所示，根據(jù)牛頓第三定律，在極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)與天線反射面連接處受到天線反射面提供的3個(gè)約束反力F′4x、F′4y、F′4z和2個(gè)約束反力偶M′4x、M′4y，同時(shí)受到極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器提供的一個(gè)反力偶M′4。在極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)與3個(gè)分支連接處分別受到各個(gè)分支提供的3個(gè)約束力FQix、FQiy、FQiz和2個(gè)約束力偶MQix、MQiy。同時(shí)極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)還受到自身重力作用。

根據(jù)力旋量變換關(guān)系，將作用于極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系下表示的單位關(guān)節(jié)約束旋量系矩陣轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)下表示的單位關(guān)節(jié)約束旋量系矩陣，得到

(6)

Oi——轉(zhuǎn)動(dòng)副Qmi局部坐標(biāo)系位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣

將作用于極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的3個(gè)分支的單位約束力矩陣遷移到基坐標(biāo)系下，表示為

(7)

式中Oi——極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣

在參考坐標(biāo)系下，可將極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)受到3個(gè)分支的約束力、極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)反力、天線反射面約束反力和極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)自身重力進(jìn)行線性疊加，得到

(8)

式中IC——?jiǎng)悠脚_(tái)空間慣量

《一個(gè)熱愛(ài)藝術(shù)的修士的內(nèi)心傾訴（Herzensergie?ungen eineskunstliebenden Klosterbruders）》在這本書(shū)剛剛出版的那個(gè)年代是一個(gè)令人感到陌生甚至怪癖的標(biāo)題。修道院(Kloster)和內(nèi)心傾訴(Herzensergie?ungen)兩個(gè)詞語(yǔ)帶有明顯的宗教色彩。事實(shí)上，瓦肯羅德的確將藝術(shù)提升到了與宗教并列的高度，在他看來(lái)，世上有兩種最崇高的語(yǔ)言——自然和藝術(shù)。自然是上帝的語(yǔ)言，而藝術(shù)則是受上帝青睞的人的語(yǔ)言。音樂(lè)和造型藝術(shù)都是以有限的形式來(lái)表達(dá)無(wú)限的方式。

混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)包括3個(gè)分支，每個(gè)分支包括4個(gè)桿件，每個(gè)桿件之間均通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，每個(gè)桿件的受力情況如圖4所示。

如圖4所示，桿件KiQi兩端分別受到3組約束反力FKix和F′Qix、FKiy和F′Qiy、FKiz和F′Qiz以及2個(gè)約束反力偶MKix和M′Qix、MKiy和M′Qiy；桿件GiKi兩端分別受到3組約束反力FGix和F′Kix、FGiy和F′Kiy、FGiz和F′Kiz以及兩組約束反力偶MGix和M′Kix、MGiy和M′Kiy；桿件JiGi兩端分別受到3組約束反力FJix和F′Gix、FJiy和F′Giy、FJiz和F′Giz以及2組約束反力偶MJix和M′Gix、MJiy和M′Giy；桿件PiJi兩端分別受到3組約束反力FPix和F′Jix、FPiy和F′Jiy、FPiz和F′Jiz以及2組約束反力偶MPix和M′Jix、MPiy和M′Jiy。桿件KiQi、GiKi、JiGi和PiJi還受到桿件自身重力Gij(j=1,2,3,4)的作用，在桿件PiJi的Pi端受到驅(qū)動(dòng)器提供的驅(qū)動(dòng)力矩Mmi。

根據(jù)力旋量變換關(guān)系，將作用于3個(gè)分支的關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系下表示的關(guān)節(jié)約束旋量系矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)閰⒖甲鴺?biāo)下表示的關(guān)節(jié)約束旋量系矩陣，得到

(9)

Oi——轉(zhuǎn)動(dòng)副Kmi局部坐標(biāo)系位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)副Gmi局部坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

Oi——轉(zhuǎn)動(dòng)副Gmi局部坐標(biāo)系位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)副Jmi局部坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

Oi——轉(zhuǎn)動(dòng)副Jmi局部坐標(biāo)系位置向量的反對(duì)稱(chēng)矩陣轉(zhuǎn)動(dòng)副P(pán)mi局部坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣

同理，將作用于桿件PiJi的關(guān)節(jié)局部坐標(biāo)系下表示的驅(qū)動(dòng)力旋量矩陣轉(zhuǎn)換為參考坐標(biāo)下表示的驅(qū)動(dòng)力旋量系矩陣，得到

(10)

將作用于3個(gè)分支的單位約束力矩陣遷移到基坐標(biāo)系下，表示為

(11)

將作用于桿件PiJi的單位驅(qū)動(dòng)力矩陣遷移到基坐標(biāo)系下，表示為

MG_PiJi=E6×6OMG_PiJi(i=1,2,3)

(12)

在參考坐標(biāo)系下，可將桿件KiQi、GiKi、JiGi和PiJi受到的約束力和約束力偶，桿件自身重力和驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行線性疊加，得到

(13)

式中IKiQi——桿件KiQi的空間慣量

IGiKi——桿件GiKi的空間慣量

IJiGi——桿件JiGi的空間慣量

IPiJi——桿件PiJi的空間慣量

如圖5所示，混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)定平臺(tái)受到分支PiJi提供的3個(gè)約束反力F′Pix、F′Piy、F′Piz和2個(gè)約束反力偶M′Pix、M′Piy以及自身重力的作用，還受到連接點(diǎn)Pi處驅(qū)動(dòng)器提供的驅(qū)動(dòng)反力矩。

在參考坐標(biāo)系下，可將定平臺(tái)受到3個(gè)分支的約束反力F′Pix、F′Piy、F′Piz和約束反力偶M′Pix、M′Piy，驅(qū)動(dòng)反力偶M′mi以及定平臺(tái)自身重力進(jìn)行線性疊加，得到

(14)

聯(lián)立混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的力平衡方程，混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)全部桿件的力平衡方程可以表示為

Cη+I=O

(15)

式中I——混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)全部桿件的廣義空間慣性矩陣

η——混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩陣

根據(jù)式(15)可以得到各個(gè)關(guān)節(jié)約束力和驅(qū)動(dòng)器提供的驅(qū)動(dòng)力矩陣為

η=-C-1I

(16)

其中

式中τj——各關(guān)節(jié)的約束力矩陣

τm——各個(gè)驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)力矩陣

通過(guò)求得τj和τm即可獲得混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)各個(gè)部件受到的約束力和驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)處的驅(qū)動(dòng)力。

根據(jù)天線機(jī)構(gòu)任務(wù)需求將工作空間設(shè)定為：俯仰角為0°～90°；方位角運(yùn)動(dòng)范圍為0°～360°。得到天線機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)力矩隨位形分布情況如圖6所示。

圖6給出了理想條件下天線機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)各關(guān)節(jié)力矩隨俯仰和方位角變化情況，各關(guān)節(jié)力矩最大值為323.86 N·m，驅(qū)動(dòng)力矩的求解結(jié)果為伺服電機(jī)選型和機(jī)構(gòu)樣機(jī)研制提供參考。

表1給出了混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)方位角為0°，俯仰角分別為45°和90°兩組位姿各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)力矩理論值、仿真值及相對(duì)誤差，其中理論值為圖6中對(duì)應(yīng)位姿的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，仿真值為有限元軟件仿真結(jié)果。

表1 兩組位姿下驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)力矩的對(duì)比Tab.1 Comparison of static analysis results

由表1可知，靜力學(xué)理論求解結(jié)果與仿真分析結(jié)果之間的相對(duì)誤差不大于1.330%，驗(yàn)證了靜力學(xué)分析結(jié)果的正確性。

3 仿真分析

3.1 靜力學(xué)仿真

將三維模型導(dǎo)入ANSYS/Workbench，設(shè)定模型材料彈性模量為6.96 Pa，泊松比為0.31，屈服強(qiáng)度為6.85×108Pa，重力加速度設(shè)為9.8 m/s2。天線機(jī)構(gòu)俯仰角為45°、90°時(shí)有限元分析結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)天線俯仰角為45°、90°時(shí)，天線最大變形分別為0.574 04、0.673 95 mm，最大變形均發(fā)生在反射面邊沿，最大變形約占運(yùn)動(dòng)半徑的0.11%和0.13%，俯仰角為45°、90°時(shí)混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。

3.2 振動(dòng)分析

借助有限元分析軟件得到天線機(jī)構(gòu)俯仰角為45°和90°的前6階固有頻率，如表2所示。俯仰角為45°的天線機(jī)構(gòu)振型云圖如圖8所示。

表2 機(jī)構(gòu)前6階模態(tài)固有頻率

由表2可知，天線機(jī)構(gòu)前6階固有頻率分布在11.439～65.538 Hz，隨著俯仰角的增加，前5階固有頻率均減小。由前6階振型可以看出，天線機(jī)構(gòu)分支連桿變形較大，容易產(chǎn)生較大交變應(yīng)力，導(dǎo)致疲勞裂紋和斷裂現(xiàn)象，連桿部位是混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的相對(duì)薄弱環(huán)節(jié)，可通過(guò)增加連桿半徑等方式提升連桿剛度。設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)需要使激勵(lì)頻率盡量遠(yuǎn)離系統(tǒng)固有頻率，以避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

3.3 包絡(luò)空間分析

天線衛(wèi)星追蹤運(yùn)動(dòng)過(guò)程中應(yīng)避免與周?chē)矬w發(fā)生干涉，故需評(píng)估整個(gè)天線機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)范圍，即運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間。參考天線機(jī)構(gòu)工作任務(wù)需求，設(shè)定混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)：方位角為0°，俯仰角0°～90°；方位運(yùn)動(dòng)時(shí)：方位角為0°～360°，俯仰角45°。采用Matlab軟件對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特性仿真，圖9～11分別為混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)線框圖、俯仰運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間和方位運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間。

圖9為混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)初始位姿、俯仰90°運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和方位360°運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。運(yùn)動(dòng)特性仿真結(jié)果表明該混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)滿足天線軌跡跟蹤的性能要求。

圖10、11分別給出了混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)俯仰運(yùn)動(dòng)和方位運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間三維視圖、俯視圖和左視圖。由圖10、11得到混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)整機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍如表3所示。

由表3可知，混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)俯仰和方位運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，x軸方向運(yùn)動(dòng)范圍為-1 045～1 045 mm，y軸方向運(yùn)動(dòng)范圍為-1 045～1 045 mm，z軸方向運(yùn)動(dòng)范圍為-508～1 445 mm。通過(guò)對(duì)混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間分析，獲得機(jī)構(gòu)俯仰和方位運(yùn)動(dòng)范圍，為天線機(jī)構(gòu)安裝和運(yùn)行保障提供參考。

表3 天線機(jī)構(gòu)包絡(luò)空間范圍Tab.3 Envelope space range of antenna mechanism

4 樣機(jī)設(shè)計(jì)

根據(jù)1.8 m口徑天線座架結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)需求，開(kāi)展混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)三維模型繪制和物理樣機(jī)設(shè)計(jì)。混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)各條支鏈需要帶動(dòng)天線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)對(duì)極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)及天線反射面起支撐作用。圖12給出了混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)傳動(dòng)支鏈結(jié)構(gòu)圖。極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作用是帶動(dòng)天線反射面繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，圖13給出了極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖。

圖12為上/下支鏈包含上/下支鏈1和上/下支鏈2，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)軸承組成轉(zhuǎn)動(dòng)副。如圖13所示，極化轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)盤(pán)軸承和小齒輪，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)小齒輪帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)反射面實(shí)現(xiàn)繞法向軸線的極化轉(zhuǎn)動(dòng)?；诨炻?lián)天線機(jī)構(gòu)樣機(jī)靜力學(xué)及仿真和關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)，開(kāi)展機(jī)構(gòu)部件的選型、加工和裝配。1.8 m口徑混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)1∶1等比例物理樣機(jī)如圖14所示。

5 結(jié)論

(1)以3-R(RRR)R并聯(lián)機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)建3-R(RRR)R+R四自由度混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)，該混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)能夠適應(yīng)反射面俯仰運(yùn)動(dòng)、方位運(yùn)動(dòng)以及天線反射面繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的需求。混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)滿足天線運(yùn)動(dòng)功能要求。

(2)基于螺旋理論對(duì)混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，獲得了俯仰角范圍為0°～90°、方位角范圍為0°～360°時(shí)的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)力矩值，運(yùn)用有限元軟件得到了機(jī)構(gòu)俯仰角為45°和90°時(shí)的整體變形，獲得俯仰角為45°和90°時(shí)機(jī)構(gòu)的固有頻率。

(3)進(jìn)行了混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真，獲得了俯仰角范圍為0°～90°和方位角范圍為0°～360°的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)空間圖。對(duì)混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)關(guān)鍵零部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了四自由度混聯(lián)天線機(jī)構(gòu)物理樣機(jī)。