基于支持向量機(jī)回歸的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型研究

崔永杰 王明輝 張?chǎng)斡?寧普才 崔功佩,3 王 琦

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100；3.陜西省農(nóng)業(yè)信息感知與智能服務(wù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100； 4.陜西旭田光電農(nóng)業(yè)科技有限公司， 陜西楊凌 712100)

0 引言

營(yíng)養(yǎng)液為設(shè)施栽培作物提供所需的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，對(duì)作物生長(zhǎng)發(fā)育和物質(zhì)積累至關(guān)重要[1]，營(yíng)養(yǎng)液濃度不足或過(guò)高都會(huì)對(duì)作物生長(zhǎng)產(chǎn)生有害影響[2-6]。同時(shí)，溫度變化易使?fàn)I養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值發(fā)生改變[7-9]。因此，研究適宜溫室設(shè)施栽培的營(yíng)養(yǎng)液各化合物含量與檢測(cè)指標(biāo)值之間的關(guān)系、構(gòu)建營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型，已成為設(shè)施栽培中營(yíng)養(yǎng)液環(huán)境高效調(diào)控亟待解決的問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，在考慮營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值、各化合物含量與調(diào)控效益的前提下，本文基于Knop配方[21]進(jìn)行研究。首先，構(gòu)建基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型；然后，計(jì)算營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值與5種化合物含量響應(yīng)曲線的離散斜率，并利用人工魚(yú)群算法獲取斜率最大突變點(diǎn)；最后，以該突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的5種化合物含量作為最優(yōu)調(diào)控目標(biāo)值，基于SVR構(gòu)建營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型，以期為設(shè)施栽培中營(yíng)養(yǎng)液的精準(zhǔn)調(diào)控提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)于2020年5—6月在西北農(nóng)林科技大學(xué)南校區(qū)科研溫室(北緯34°14′、東經(jīng)107°59′，暖溫帶半干旱半濕潤(rùn)大陸季風(fēng)氣候)進(jìn)行。 本文對(duì)基于Knop營(yíng)養(yǎng)液配方使用的化合物A: Ca(NO3)2·4H2O(純度99%)、化合物B: KNO3(純度98%)、化合物C: KH2PO4(純度99%)、化合物D: MgSO4·7H2O(純度98%)、化合物E: EDTA-NaFe(純度99%)展開(kāi)研究。

在對(duì)營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控效果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證的過(guò)程中，本研究使用自行研制的營(yíng)養(yǎng)液自動(dòng)調(diào)控系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控試驗(yàn)，如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1數(shù)據(jù)集獲取

1.2.2多因素交互的營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型

(1)將數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化操作，以避免大數(shù)據(jù)淹沒(méi)小數(shù)據(jù)現(xiàn)象的發(fā)生，同時(shí)便于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)與斜率計(jì)算。

(2)確定SVR算法關(guān)鍵參數(shù)。由于徑向基核函數(shù)計(jì)算的復(fù)雜度不隨參數(shù)變化而變化，故選取其作為核函數(shù)；懲罰因子c和影響因子g為主要影響參數(shù)。經(jīng)網(wǎng)格驗(yàn)證方法進(jìn)行多次經(jīng)驗(yàn)計(jì)算獲取最佳參數(shù)值，5種檢測(cè)指標(biāo)值對(duì)應(yīng)關(guān)鍵參數(shù)，c分別為8、10、128、128、128，g分別為0.03、0.04、0.05、0.05、0.05。

(3)訓(xùn)練及構(gòu)建模型。針對(duì)520組訓(xùn)練集，采用徑向基核函數(shù)，通過(guò)低維空間的非線性不可分問(wèn)題映射到高維空間，并在高維空間產(chǎn)生用于最優(yōu)分類的超平面，進(jìn)行線性回歸決策分析。

1.2.3響應(yīng)曲線斜率最大突變點(diǎn)獲取

1.2.3.1響應(yīng)曲線離散斜率計(jì)算

斜率作為常用的曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)被用于曲線特征位點(diǎn)的獲取[25]，在營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值響應(yīng)曲線中，斜率最大突變點(diǎn)代表化合物含量與檢測(cè)指標(biāo)值相關(guān)性最大的特征位點(diǎn)，是構(gòu)建營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的關(guān)鍵。且離散斜率法計(jì)算局部區(qū)域斜率不受整條曲線的全局影響[26]，因此使用離散斜率法進(jìn)行本文曲線斜率獲取。離散斜率計(jì)算包含兩方面內(nèi)容：

c(x)=f′(x)

(1)

kpi=c(xi)

(2)

式中c(x)——擬合曲線斜率

f′(x)——擬合曲線方程一階導(dǎo)數(shù)

kpi——pi點(diǎn)斜率

xi——pi點(diǎn)橫坐標(biāo)值

按照以上步驟對(duì)響應(yīng)曲線各點(diǎn)求斜率，kpi為正表示曲線在當(dāng)前點(diǎn)呈上升趨勢(shì)，反之表示曲線在當(dāng)前點(diǎn)呈下降趨勢(shì)。為避免試驗(yàn)數(shù)據(jù)微小波動(dòng)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，而無(wú)法準(zhǔn)確獲取斜率最大突變點(diǎn)，因此本研究將計(jì)算所得離散斜率統(tǒng)一取正值。

1.2.3.2基于人工魚(yú)群算法的斜率最大突變點(diǎn)獲取

本文在建立營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，使用基于動(dòng)態(tài)調(diào)整視野和步長(zhǎng)的人工魚(yú)群算法[27]，完成特定溫度下?tīng)I(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值斜率最大突變點(diǎn)的尋優(yōu)。動(dòng)態(tài)調(diào)整公式為

v=avi-1+vmin

(3)

st=ast,i-1+stmin

(4)

式中v——本次搜索人工魚(yú)的視野

st——本次搜索人工魚(yú)移動(dòng)的步長(zhǎng)

vi-1——前次搜索人工魚(yú)的視野

st,i-1——前次搜索人工魚(yú)移動(dòng)的步長(zhǎng)

a——調(diào)節(jié)系數(shù)

vmin——視野范圍最小變化量

stmin——步長(zhǎng)最小變化量

由式(3)、(4)可得，在初值確定的條件下，視野和步長(zhǎng)由調(diào)節(jié)系數(shù)a決定，且與a呈線性關(guān)系。因此，a變化趨勢(shì)應(yīng)與視野和步長(zhǎng)保持一致，本文采用增加權(quán)值的方法構(gòu)建調(diào)節(jié)系數(shù)，即

a=(1-t/Tmax)s

(5)

式中t——當(dāng)前迭代次數(shù)

Tmax——最大迭代次數(shù)

s——變化速率，取[0,10]內(nèi)的整數(shù)

在對(duì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行確定時(shí)，變化速率s為2，魚(yú)群規(guī)模為100，重復(fù)次數(shù)為100，擁擠度因子為0.618，通過(guò)上述參數(shù)設(shè)置，以此完成對(duì)營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值斜率最大突變點(diǎn)的尋優(yōu)。

針對(duì)以上方法，完成人工魚(yú)位置更新以及對(duì)生成新魚(yú)群的優(yōu)化過(guò)程迭代，直到完成特定溫度下?tīng)I(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值離散斜率最大突變點(diǎn)的尋優(yōu)。同時(shí)記錄和保存營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值離散斜率最大突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的營(yíng)養(yǎng)液5種化合物含量，直至獲取所有響應(yīng)曲線斜率最大突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的5種化合物含量。

1.2.4營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型構(gòu)建

1.2.5調(diào)控效果驗(yàn)證

在進(jìn)行調(diào)控效果驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)，為降低非試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)效果的影響，在同一溫室的2個(gè)尺寸相同的營(yíng)養(yǎng)液栽培槽內(nèi)進(jìn)行。設(shè)定溫室溫度16～28℃(間隔1℃)13個(gè)溫度梯度試驗(yàn)條件，設(shè)置10組不同化合物配比且與調(diào)控目標(biāo)值存在偏差的營(yíng)養(yǎng)液進(jìn)行調(diào)控試驗(yàn)，如表1所示。每組試驗(yàn)重復(fù)3次，剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。對(duì)比基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型組和逐步擬合響應(yīng)模型組的調(diào)控效果。試驗(yàn)中運(yùn)行基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控目標(biāo)點(diǎn)獲取模型和逐步擬合響應(yīng)目標(biāo)點(diǎn)獲取模型，分別獲取目標(biāo)值對(duì)優(yōu)化調(diào)控區(qū)和傳統(tǒng)調(diào)控區(qū)進(jìn)行調(diào)控。

2 結(jié)果與分析

2.1 營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證SVR算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的擬合效果，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM回歸構(gòu)建擬合預(yù)測(cè)模型，且與目前普遍應(yīng)用于作物栽培的多元線性回歸模型[18]和逐步擬合響應(yīng)模型[28]等進(jìn)行對(duì)比，5種模型評(píng)價(jià)對(duì)比如表2所示。

表1 10組不同化合物配比Tab.1 Ratio of 10 groups of different compounds

由表2可見(jiàn)，對(duì)比其他方法，SVR算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)最高，均方根誤差最小。檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)分別為0.98、0.94、0.97、0.93、0.98；均方根誤差分別為1.73、3.81 μS/cm、1.79 mg/mL、0.87 mg/mL、1.53 mg/mL，證明采用SVR算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型是可行的。

表2 5種建模方法的預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of prediction model indicators for five modeling methods

進(jìn)一步分析可知，常用模型中逐步擬合響應(yīng)模型的決定系數(shù)大于多元線性回歸模型，均方根誤差和平均絕對(duì)誤差小于多元線性回歸模型，說(shuō)明逐步擬合響應(yīng)模型對(duì)本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果更好。另外，通過(guò)對(duì)逐步擬合響應(yīng)模型與SVR算法預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，可以看出，逐步擬合響應(yīng)模型中5種檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)分別為0.97、0.95、0.97、0.94、0.97；均方根誤差分別為1.83、3.80 μS/cm、1.68 mg/mL、0.92 mg/mL、1.76 mg/mL，與SVR算法預(yù)測(cè)模型相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相近。這說(shuō)明，SVR算法預(yù)測(cè)模型的擬合效果與逐步擬合響應(yīng)模型的擬合效果相似。但逐步擬合響應(yīng)模型簡(jiǎn)化了擬合過(guò)程中的復(fù)雜數(shù)據(jù)，而SVR算法預(yù)測(cè)模型則是通過(guò)將全部數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合所得到，其預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確；另外，逐步擬合響應(yīng)模型無(wú)法預(yù)測(cè)實(shí)測(cè)點(diǎn)之外的數(shù)據(jù)，而SVR算法預(yù)測(cè)模型可在保證與逐步擬合響應(yīng)模型相近精度的情況下對(duì)非試驗(yàn)條件樣本的預(yù)測(cè)，從而有效解決試驗(yàn)樣本不足這一問(wèn)題。

本研究通過(guò)異校驗(yàn)方式憑借驗(yàn)證集對(duì)營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的泛化能力進(jìn)行驗(yàn)證，得到營(yíng)養(yǎng)液5種檢測(cè)指標(biāo)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相關(guān)性如圖4所示。圖中直線L11、L21、L31、L41、L51分別為5種檢測(cè)指標(biāo)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的擬合直線。其中L11斜率為0.99，截距為0.05；L21斜率為1，截距為3.63；L31斜率為0.98，截距為0.01；L41斜率為0.98，截距為0.02；L51斜率為1，截距為0.005 88，由擬合直線的斜率和截距可明顯看出，營(yíng)養(yǎng)液5種檢測(cè)指標(biāo)值驗(yàn)證數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性較高。

2.2 離散曲線斜率最大突變點(diǎn)獲取結(jié)果

2.3 營(yíng)養(yǎng)液各化合物優(yōu)化調(diào)控模型驗(yàn)證結(jié)果

為驗(yàn)證基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的擬合效果，本文同時(shí)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SLM擬合2種方法構(gòu)建調(diào)控模型，模型評(píng)價(jià)對(duì)比如表3所示。由表3可見(jiàn)，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型中對(duì)應(yīng)5種化合物含量的決定系數(shù)分別為0.99、0.98、0.99、0.96、0.99；均方根誤差分別為4.29、7.39、5.02、2.85、3.96 mg。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SLM擬合2種方法而言，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型決定系數(shù)最高，均方根誤差最低，所構(gòu)建的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型具有更高的精確度和擬合效果。

2.4 調(diào)控效果對(duì)比

2.4.1理論調(diào)控效果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的調(diào)控效果，本研究將基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型與逐步擬合響應(yīng)模型獲取調(diào)控目標(biāo)值結(jié)果的誤差進(jìn)行比較。在溫度試驗(yàn)區(qū)間16～28℃內(nèi)以6℃的溫度梯度為例，在給定溫度和準(zhǔn)確營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值的條件下對(duì)5種化合物含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

表3 3種建模方法的調(diào)控模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.3 Comparison of evaluation indexes of regulation model for three modeling methods

由圖8可以看出，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型相比于逐步擬合響應(yīng)模型獲取目標(biāo)值的誤差更小，其中5種化合物含量的平均相對(duì)誤差分別降低了37.65%、49.94%、40.53%、50.58%、42.84%。說(shuō)明該方法構(gòu)建的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型可以更準(zhǔn)確地獲取調(diào)控目標(biāo)值，能夠?yàn)樵O(shè)施作物營(yíng)養(yǎng)液優(yōu)化調(diào)控提供理論基礎(chǔ)。

2.4.2實(shí)際調(diào)控效果分析

為了驗(yàn)證基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的實(shí)際調(diào)控效果，同時(shí)采用逐步擬合響應(yīng)模型進(jìn)行實(shí)際調(diào)控效果試驗(yàn)與基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型實(shí)際調(diào)控效果進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)得到不同溫度、不同化合物配比下的營(yíng)養(yǎng)液5種化合物使用量如圖9所示，因數(shù)據(jù)無(wú)法全部羅列，下文僅展示溫度在16～28℃范圍內(nèi)，以3℃為步長(zhǎng)的化合物使用量試驗(yàn)結(jié)果。

由圖9可發(fā)現(xiàn)，對(duì)比于逐步擬合響應(yīng)模型，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的調(diào)控精度更高、誤差更小。分析得到的130組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，首先計(jì)算每種化合物實(shí)際使用量與理論使用量的相對(duì)誤差，然后針對(duì)130組試驗(yàn)求得相對(duì)誤差平均值，對(duì)比逐步擬合響應(yīng)模型，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的5種化合物使用量的相對(duì)誤差平均值分別降低了46.42%、52.08%、54.03%、53.59%、54.54%；計(jì)算基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型中5種化合物的實(shí)際使用量對(duì)比逐步擬合響應(yīng)模型5種化合物的實(shí)際使用量的降低率，然后針對(duì)130組試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得5種化合物使用量的平均降低率分別為1.69%、5.81%、5.85%、3.65%、7.08%。說(shuō)明基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控的方法，可以在保證檢測(cè)指標(biāo)值準(zhǔn)確的情況下減少營(yíng)養(yǎng)液5種化合物的供需量，對(duì)融合經(jīng)濟(jì)效益的營(yíng)養(yǎng)液精準(zhǔn)調(diào)控具有實(shí)際意義。本研究提出的基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型可在實(shí)時(shí)環(huán)境下對(duì)營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控目標(biāo)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)、高效的獲取。

進(jìn)一步分析可得，對(duì)比同一化合物配比、不同溫度下的調(diào)控結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型的5種化合物使用量基本保持穩(wěn)定。說(shuō)明融合溫度變化的基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型可以在不同溫度條件下有效完成營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控，為園藝學(xué)中作物栽培的實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用提供技術(shù)依據(jù)。

3 結(jié)論

(1)提出一種基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型，解決了設(shè)施栽培中營(yíng)養(yǎng)液動(dòng)態(tài)調(diào)配精度低的問(wèn)題，可為設(shè)施栽培中營(yíng)養(yǎng)液精準(zhǔn)調(diào)控提供參考。

(2)構(gòu)建的營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的決定系數(shù)分別為0.98、0.94、0.97、0.93、0.98，均方根誤差分別為1.73、3.81 μS/cm、1.79 mg/L、0.87 mg/L、1.53 mg/L。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型相比，能以更高精度擬合多因子輸入下的營(yíng)養(yǎng)液檢測(cè)指標(biāo)值。

(3)基于SVR構(gòu)建的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型對(duì)應(yīng)5種化合物含量的決定系數(shù)分別為0.99、0.98、0.99、0.96、0.99，均方根誤差分別為4.29、7.39、5.02、2.85、3.96 mg，擬合效果良好。比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型能更準(zhǔn)確地調(diào)控目標(biāo)值。

(4)對(duì)比逐步擬合響應(yīng)模型獲取調(diào)控目標(biāo)值的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型5種化合物含量的平均相對(duì)誤差分別降低了37.65%、49.94%、40.53%、50.58%、42.84%；在調(diào)控效果驗(yàn)證試驗(yàn)中，對(duì)比逐步擬合響應(yīng)模型發(fā)現(xiàn)，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型5種化合物使用量的相對(duì)誤差平均值分別降低了46.42%、52.08%、54.03%、53.59%、54.54%，調(diào)控過(guò)程中5種化合物使用量的平均降低率分別為1.69%、5.81%、5.85%、3.65%、7.08%。在不同溫度下進(jìn)行調(diào)控時(shí)，基于SVR的營(yíng)養(yǎng)液調(diào)控模型5種化合物使用量基本保持穩(wěn)定，能夠基于實(shí)時(shí)環(huán)境對(duì)營(yíng)養(yǎng)液進(jìn)行動(dòng)態(tài)、精準(zhǔn)的調(diào)控。