中國(guó)東北地區(qū)季節(jié)性積雪導(dǎo)熱系數(shù)及溫度變化特征分析

汪恩良 富 翔 韓紅衛(wèi) 解 飛 莊 峰

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030；2.黑龍江省寒區(qū)水資源與水利工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 哈爾濱 150030；3.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 大連 116024)

0 引言

積雪是冰凍圈重要組成之一，是地理環(huán)境變化的重要參與成分，不僅影響全球氣候變化，而且能夠?qū)夂虮O(jiān)測(cè)起到指示作用[1-2]。全球約98%的季節(jié)性積雪位于北半球，歐亞大陸是北半球積雪的主要分布區(qū)域，多年平均積雪面積約為2.87×107km2[3-4]。我國(guó)是積雪資源豐富的國(guó)家，穩(wěn)定積雪區(qū)面積達(dá)4.2×106km2，主要分布在青藏高原、東北、內(nèi)蒙及新疆地區(qū)[5]。積雪是一種重要且特殊的地面覆蓋介質(zhì)，對(duì)周邊的生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生重要影響[6]。積雪的低導(dǎo)熱性減少了土壤與周邊環(huán)境的能量交換，有效地保持冬季土壤的溫度[7-9]，積雪密度、深度以及覆蓋時(shí)間對(duì)土壤溫度影響較大[10]。積雪的覆蓋同時(shí)阻礙了土壤水分的散失，融雪入滲也影響土壤水分的變化規(guī)律[11-12]。因此積雪影響土壤的水熱狀況和土壤養(yǎng)分分布，有利于農(nóng)作物(冬小麥等)的生長(zhǎng)發(fā)育，對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)具有重要意義[13-14]。

目前，大多數(shù)研究集中在積雪覆蓋下的土壤變化方面，而對(duì)積雪本身的熱狀況研究較少。積雪的導(dǎo)熱性質(zhì)是積雪熱特性的具體表現(xiàn)之一，不僅影響外部環(huán)境，而且還影響積雪本身的能量交換和熱狀態(tài)[15]。積雪的導(dǎo)熱系數(shù)定義為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量與溫度梯度的比例系數(shù)，即傅里葉定律[16]。因此，積雪的導(dǎo)熱系數(shù)變化會(huì)影響溫度梯度，從而影響積雪的變質(zhì)過(guò)程，改變積雪的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)，進(jìn)而影響外部環(huán)境[17]。關(guān)于積雪導(dǎo)熱系數(shù)，國(guó)外已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。STURM等[18]根據(jù)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了積雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度、溫度之間的關(guān)系。MORIN等[17]分析了積雪導(dǎo)熱系數(shù)隨時(shí)間的變化，在試驗(yàn)期間發(fā)現(xiàn)，積雪導(dǎo)熱系數(shù)在0.04～0.35 W/(m·K)之間，且時(shí)間變化率在0～0.05 W/(m·K·d)范圍內(nèi)。DOMINE等[19]研究發(fā)現(xiàn)，地面植被的覆蓋也會(huì)影響積雪導(dǎo)熱系數(shù)的變化。RICHE等[20]比較了積雪導(dǎo)熱系數(shù)的不同測(cè)量方式，認(rèn)為在短時(shí)間測(cè)量時(shí)要避免使用針狀探針。FICHEFET等[21]、STURM等[22]對(duì)海冰上的積雪導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)冰上覆雪會(huì)顯著影響冰的生消過(guò)程。我國(guó)學(xué)者也對(duì)積雪溫度變化進(jìn)行了一些研究，胡汝驥等[23]對(duì)天山雪溫進(jìn)行了觀測(cè)，并繪制了3種不同時(shí)期的雪溫剖面曲線。高培等[24]、卓越等[25]對(duì)雪溫的日變化特征進(jìn)行了詳細(xì)的觀測(cè)。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)天山積雪的溫度狀況及輻射特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)天氣的變化會(huì)使雪面能量交換過(guò)程發(fā)生顯著變化，太陽(yáng)短波輻射是引起雪溫變化的主要因素[26-30]。

黑龍江省是我國(guó)重要的糧食產(chǎn)區(qū)，也是冬季積雪的穩(wěn)定分布區(qū)。我國(guó)西北和東北地區(qū)的氣候環(huán)境不同，導(dǎo)致積雪性質(zhì)具有明顯差異[31]。我國(guó)的積雪研究主要集中在西北地區(qū)，研究東北地區(qū)的積雪熱特征對(duì)分析模擬積雪覆蓋下土壤水熱變化、保障區(qū)域內(nèi)的糧食安全及水資源安全具有積極的意義。本文基于前人研究基礎(chǔ)，觀測(cè)4種不同密度的積雪試樣溫度，同時(shí)制作6種不同密度的積雪試樣，于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行5組不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量，探究不同密度積雪在野外環(huán)境下的溫度變化，以及不同密度、溫度下的雪導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律，為分析東北地區(qū)積雪覆蓋對(duì)周圍環(huán)境的影響提供一定理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)方案與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)于2019年1月28日—2月15日在黑龍江省哈爾濱市東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院水利綜合試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行，地理位置為北緯45°44′N，東經(jīng)126°43′E，海拔約136 m，地處中溫帶季風(fēng)氣候，具有明顯的季節(jié)性變化，冬季漫長(zhǎng)，寒冷干燥，夏季短暫，炎熱多雨，春、秋兩季晝夜溫差較大，時(shí)間短促，屬于過(guò)度性季節(jié)，年平均氣溫4.2℃，冬季1月平均氣溫約-19℃，夏季7月平均氣溫約23℃，全年平均降水量524.5 mm，降水主要集中在6—9月，夏季占全年降水量的60%，集中降雪期為每年11月至次年1月，歷年冬季年平均降水(雪)量為23.6 mm，最大雪深約41 cm。

1.2 試驗(yàn)方案

隨著積雪不斷積累，受溫度等因素的影響，雪顆粒逐漸鏈接融合，孔隙減小，同時(shí)受自身重力的影響，不斷沉降使雪密度不斷增加。自然積雪的密度為0.05～0.55 g/cm3[32]，付強(qiáng)等[8]通過(guò)測(cè)量得到東北地區(qū)積雪穩(wěn)定期內(nèi)雪層密度為0.10～0.40 g/cm3。收集新鮮天然降雪，依據(jù)前人結(jié)論，設(shè)置4種不同密度(0.30、0.35、0.40、0.45 g/cm3)的積雪進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)溫度觀測(cè)，探究積雪層內(nèi)熱力學(xué)變化特征。根據(jù)設(shè)計(jì)密度將不同質(zhì)量的積雪分層放入試驗(yàn)?zāi)鞠?長(zhǎng)×寬×高為30 cm×30 cm×60 cm)，采用分層壓實(shí)的方法，將雪夯實(shí)至40 cm厚，分層壓實(shí)能夠盡可能保證雪試樣內(nèi)部密度均勻。在試驗(yàn)箱壁鉆孔放置溫度傳感器，溫度傳感器布置見(jiàn)圖1，分層監(jiān)測(cè)積雪垂直方向上溫度變化，同時(shí)架設(shè)2根溫度傳感器對(duì)氣溫進(jìn)行持續(xù)監(jiān)測(cè)，雪溫/氣溫采樣頻率為6次/h。試樣上邊界直接接觸大氣與太陽(yáng)輻射，下邊界有木板與土壤相隔。同時(shí)將收集的天然降雪中的一部分使用擊實(shí)儀分層壓實(shí)，制備密度為0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60 g/cm3的圓柱形試樣(直徑10 cm，高20 cm)，在實(shí)驗(yàn)室條件下選取-25、-20、-15、-10、-5℃共5組試驗(yàn)溫度，探究不同溫度及密度下雪導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律。

積雪溫度現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)中所應(yīng)用的溫度傳感器為熱敏電阻溫度傳感器(精度為±0.02℃)，并利用數(shù)據(jù)采集儀(Campbell CR1000型)采集數(shù)據(jù)，采用太陽(yáng)能為試驗(yàn)儀器供電。在試驗(yàn)箱體四周堆積大量積雪，以減少積雪水平方向上的溫度梯度變化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。采用ISOMET2114型便攜式熱特性分析儀測(cè)量雪導(dǎo)熱系數(shù)。在測(cè)量開(kāi)始前需將試樣放入恒溫冰箱中恒溫24 h，保證試樣內(nèi)部溫度均勻。

2 結(jié)果與分析

2.1 雪導(dǎo)熱系數(shù)變化規(guī)律

2.1.1密度對(duì)雪導(dǎo)熱系數(shù)的影響

雪層中的熱量傳遞主要有3種方式：①通過(guò)冰顆粒(骨架)的傳導(dǎo)。②通過(guò)孔隙間的空氣進(jìn)行傳導(dǎo)。③蒸氣的冷凝和升華通過(guò)孔隙空間的潛熱傳導(dǎo)，同時(shí)雪中對(duì)流及輻射也會(huì)傳遞熱量，但相比于其他的方式傳遞的熱量極少，也不常見(jiàn)。因此通常在雪導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)量中將3種主要的傳熱方式結(jié)合成一個(gè)有效的數(shù)值，即有效導(dǎo)熱系數(shù)[14]。本文所得到的導(dǎo)熱系數(shù)均為有效導(dǎo)熱系數(shù)。

雪作為一種低導(dǎo)熱系數(shù)材料，具有良好的隔熱保溫性能。野外環(huán)境下，在降雪結(jié)束后，測(cè)得新雪密度在0.07～0.19 g/cm3之間，導(dǎo)熱系數(shù)在0.060～0.200 W/(m·K)之間，變化幅度較大。測(cè)量時(shí)的雪層深度較淺，在2～5 cm，降雪前地面無(wú)雪，沒(méi)有雪層堆積，變質(zhì)作用不明顯，密度較低，導(dǎo)熱系數(shù)與密度相關(guān)性較弱，外部環(huán)境變化成為此時(shí)主導(dǎo)雪導(dǎo)熱系數(shù)變化的主要因素，這與文獻(xiàn)[18]中的結(jié)論相似。

在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)量得到的雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度相關(guān)性較高，雪導(dǎo)熱系數(shù)隨著密度的增大而增大(圖2)。以-25℃的測(cè)量結(jié)果為例，密度在0.35 g/cm3下的雪導(dǎo)熱系數(shù)在0.156～0.220 W/(m·K)之內(nèi)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.202 W/(m·K)，0.60 g/cm3下的導(dǎo)熱系數(shù)在0.737～0.923 W/(m·K)之內(nèi)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.808 W/(m·K)，較0.35 g/cm3下的導(dǎo)熱系數(shù)增加了約300%。隨著密度的增加，雪導(dǎo)熱系數(shù)增加，同樣條件下傳導(dǎo)的熱量更多，保溫性能變差。

圖2f中的兩條曲線是STURM等[18]對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析得到的雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度的關(guān)系曲線，公式為

k=0.138-1.01ρ+3.233ρ2(0.156≤ρ≤0.6)

(1)

k=102.650ρ-1.652(ρ≤0.6)

(2)

式中k——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

ρ——密度，g/cm3

二者對(duì)相應(yīng)密度范圍內(nèi)的雪導(dǎo)熱系數(shù)擬合結(jié)果相近，式(1)也可以用來(lái)推算雪密度超過(guò)區(qū)間限制(ρ>0.6 g/cm3)的雪導(dǎo)熱系數(shù)，而式(2)對(duì)低密度雪導(dǎo)熱系數(shù)擬合效果優(yōu)于式(1)。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，發(fā)現(xiàn)在本試驗(yàn)條件下，利用指數(shù)擬合雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度的關(guān)系，效果更佳，擬合公式為

k=aebρ

(3)

式中a、b——擬合系數(shù)

擬合結(jié)果如表1所示。不同溫度條件下的決定系數(shù)R2均不小于0.914，因此試驗(yàn)條件下的雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度符合指數(shù)關(guān)系是合理有效的。

表1 雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度的指數(shù)擬合結(jié)果Tab.1 Exponential curve fitting of snow thermal conductivity and density

2.1.2溫度對(duì)雪導(dǎo)熱系數(shù)的影響

溫度是影響雪導(dǎo)熱系數(shù)變化的因素之一，試驗(yàn)結(jié)果表明，密度在0.40～0.45 g/cm3范圍下，雪導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增大。密度為0.40 g/cm3時(shí)，-25℃下雪導(dǎo)熱系數(shù)為0.226～0.303 W/(m·K)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.260 W/(m·K)；-5℃下導(dǎo)熱系數(shù)范圍為0.281～0.326 W/(m·K)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.302 W/(m·K)，較-25℃增加約16%。雪密度為0.45 g/cm3時(shí)，-25℃下雪導(dǎo)熱系數(shù)范圍為0.265～0.308 W/(m·K)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.300 W/(m·K)，-5℃下導(dǎo)熱系數(shù)范圍為0.438～0.465 W/(m·K)，平均導(dǎo)熱系數(shù)為0.448 W/(m·K)，較-25℃增加約49%，大于雪密度為0.40 g/cm3時(shí)的增加幅度。雪密度在0.50～0.60 g/cm3區(qū)間，雪導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系則呈現(xiàn)出不同的情況，各溫度下的變化趨勢(shì)相同，相對(duì)平穩(wěn)，且變化幅度均不超過(guò)0.150 W/(m·K)，以密度0.55 g/cm3為例進(jìn)行分析，在接近0℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)較大，-5℃與-10℃下的平均導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.628、0.638 W/(m·K)。而在-15～-25℃下，-15、-20、-25℃的平均導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.564、0.577、0.649 W/(m·K)，呈現(xiàn)出隨著溫度的降低，導(dǎo)熱系數(shù)逐漸升高的趨勢(shì)。從圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著密度降低，平均導(dǎo)熱系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差逐漸減小，表明在試驗(yàn)條件下雪密度越小，導(dǎo)熱系數(shù)的離散性越小。

2.2 雪溫特征分析

2.2.1雪溫變化特征

積雪內(nèi)部溫度變化是其重要的物理特征，積雪上邊界的溫度變化主要取決于雪面接收的太陽(yáng)輻射及雪與大氣接觸面上熱交換過(guò)程，而積雪下邊界的溫度變化主要依賴下覆土地中的熱流影響[24]。試驗(yàn)期間各個(gè)密度試樣的雪層溫度變化趨勢(shì)大致相同，以密度為0.30 g/cm3的結(jié)果為例(圖4a)來(lái)說(shuō)明雪溫的變化情況。從圖4a可以看到，積雪各層溫度均小于0℃，溫度隨著積雪深度的增加逐漸升高，雪溫的變化幅度也隨積雪深度的增加而逐漸減少。同時(shí)雪溫與氣溫變化趨勢(shì)相同，1月28日—2月3日，氣溫較高，積雪整體溫度較高，2月3—7日，雪溫隨氣溫急劇下降，2月7—15日，雪溫隨氣溫緩慢回升。0～20 cm深度的雪溫受氣溫影響顯著，2 cm處的雪溫變化最為劇烈，在-20.71～-6.29℃之間呈準(zhǔn)周期性變化；深度在20 cm以下的雪層中，溫度變化相對(duì)穩(wěn)定，40 cm處的雪溫在-9.40～-6.09℃范圍內(nèi)變化。雪導(dǎo)熱系數(shù)較低，熱容量較大，在熱量傳遞過(guò)程中，熱量不斷被積雪吸收，使得繼續(xù)傳遞的熱量逐漸減少，而積雪存在一定的厚度，熱量的傳遞需要一定的時(shí)間，如1月31日，2 cm處的雪溫在07:30出現(xiàn)最低溫(-15.63℃)，而40 cm處的雪溫則在11:20出現(xiàn)最低溫(-7.10℃)，相差約4 h。雪溫對(duì)氣溫的響應(yīng)隨雪深的增加存在一定的滯后性。積雪垂直剖面上的溫度差異，底部溫度較高，且大于表面雪層，說(shuō)明積雪具有保溫的作用。

圖5為4種密度試樣的溫度特征圖，能夠更加直觀地表現(xiàn)不同深度雪溫的變化情況，各個(gè)密度下各層雪溫變化趨勢(shì)大致相同，雪溫具有明顯的分層現(xiàn)象，深層雪溫高于淺層雪溫。從圖中可以看出1月28日—2月6日的積雪總體溫度高于2月6—15日的溫度。比較不同密度的積雪在相同深度上的溫度變化，發(fā)現(xiàn)高密度的雪溫要略低于低密度的雪溫。其由于雪導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)隨積雪密度的增大而增大，在相同條件下，密度大的雪傳遞的熱量更多，溫度更低，但由于積雪內(nèi)部結(jié)構(gòu)及氣溫的影響，會(huì)引起導(dǎo)熱系數(shù)的不規(guī)律變化，因此不同密度下的雪層溫度變化差異不明顯。

2.2.2雪溫日變化特征

根據(jù)圖4b試驗(yàn)期間的日平均氣溫變化曲線，選擇2月7日后氣溫緩慢回升，初次到達(dá)波峰值的2月10日，作為分析雪溫日變化的典型日期。圖6為4種密度的積雪試樣在2月10日的溫度變化，以0.30 g/cm3的試樣分析雪溫的日變化特征。上下雪層的溫度日振幅為9.58℃，0～20 cm的淺層雪溫變化劇烈，20 cm之下的深層雪溫變化穩(wěn)定。淺層雪溫隨時(shí)間的增加變化明顯且規(guī)律，下午的雪溫高于上午，從00:00開(kāi)始，夜間氣溫較低，表面雪層溫度高于氣溫，熱量向空氣散失，表層雪溫逐漸下降，在07:30左右出現(xiàn)冷中心，為-17.97℃，隨后太陽(yáng)輻射出現(xiàn)并逐漸增強(qiáng)，氣溫升高，表面雪層吸熱，致雪溫逐漸升高，在12:30左右，雪面的溫度出現(xiàn)暖中心，為-9.03℃，之后，太陽(yáng)輻射開(kāi)始減弱，氣溫降低，表面積雪重新出現(xiàn)散熱現(xiàn)象，雪溫降低至后一天冷峰值，一天之中的溫度變化幅度為8.94℃。不同密度下的2 cm雪溫，均在7:00左右到達(dá)冷峰值，在12:00左右到達(dá)暖峰值。而底部30～40 cm的雪溫基本穩(wěn)定在-10℃左右，變化幅度不超過(guò)1℃。在積雪垂直剖面上的變化特征表現(xiàn)出：00:00—10:00，雪溫從雪面由上至下，逐漸升高；在17:00之后，雪溫自雪面向下逐漸升高，而在11:00—16:00，雪溫從雪面由上至下，先減小再增大，雪溫的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在距雪面20 cm左右處，而不同試樣的密度不同，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)隨密度的增加有逐漸下移的趨勢(shì)。在20 cm處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，大致因?yàn)樵?1:00—16:00，表面雪層吸收太陽(yáng)輻射，熱量自雪面向下傳遞，但由于雪導(dǎo)熱系數(shù)較低，不能將大量的熱量導(dǎo)入下層積雪，而積雪底部因地中熱流，產(chǎn)生自下而上的熱量傳遞，最終在20 cm處產(chǎn)生熱交匯面，這與文獻(xiàn)[24，33]中的研究結(jié)果相近。雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度間具有極高的相關(guān)性，導(dǎo)熱系數(shù)隨密度的增加而增大，相同條件下傳導(dǎo)的熱量增多，致使雪層中的熱交匯面向更深處發(fā)展。在0.45 g/cm3試樣中，轉(zhuǎn)折點(diǎn)較高，在距雪面12 cm左右，可能是因?yàn)樵谠撗用芏认鄬?duì)較小，影響了雪面熱量的向下傳遞，地中熱流向更淺的雪層發(fā)展，導(dǎo)致熱匯面在積雪淺層出現(xiàn)。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，在相同深度的雪層中，高密度試樣的雪溫低于低密度試樣的雪溫，密度越高的試樣，熱交匯面下移，但均不超過(guò)雪下30 cm。

2.2.3雪溫振幅變化特征

氣溫對(duì)雪溫的變化有顯著的影響，圖7為試驗(yàn)期間氣溫振幅與雪深2 cm處的雪溫振幅變化曲線。氣溫振幅的變化趨勢(shì)與雪溫振幅的變化趨勢(shì)一致，但氣溫振幅遠(yuǎn)大于雪溫振幅，氣溫的變化相對(duì)于雪內(nèi)部更加劇烈。積雪的存在阻礙了氣溫向下傳遞。在0.35 g/cm3試樣下，2 cm處雪溫的變化明顯小于其他密度，可能是因?yàn)闇囟葌鞲衅髦車嬖诖蟮谋w粒聚集體，影響了太陽(yáng)輻射，促使溫度更低，變化幅度較小。

圖8為2月10日4個(gè)不同密度試樣的雪溫振幅隨深度的變化情況，雪溫振幅隨深度的增加逐漸減少，在0～20 cm雪層中，溫度變化較大，雪溫振幅較大，在20 cm之下雪層中，溫度變化穩(wěn)定，雪溫振幅較小，呈負(fù)指數(shù)分布。各密度下的雪溫變化結(jié)果相近，以0.30 g/cm3試樣為例，表面雪層2 cm處的雪溫振幅為8.94℃，20 cm處為1.16℃，到最底層40 cm處，雪溫振幅僅為0.60℃，2月10日當(dāng)日氣溫變化幅度為15.67℃，氣溫振幅大于雪溫振幅。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)擬合，擬合公式為

ΔT=αe-βz

(4)

式中 ΔT——雪溫振幅，℃α、β——擬合系數(shù)

z——積雪深度，cm

擬合結(jié)果顯示(表2)，在相同條件下，不同密度試樣的擬合方程的決定系數(shù)R2均不小于0.977，因此在試驗(yàn)條件下雪溫振幅與積雪深度符合負(fù)指數(shù)關(guān)系是合理有效的。

表2 2月10日雪溫振幅與積雪深度的擬合結(jié)果Tab.2 Exponential curve fitting of amplitude of snow temperature and snow depth on February 10

3 討論

雪是由空氣、冰、水蒸氣等組成的復(fù)雜多孔結(jié)構(gòu)，冰顆粒間通過(guò)鍵鏈接形成冰骨架，空氣、水蒸氣充滿孔隙[34]，因此冰、空氣、水蒸氣的導(dǎo)熱性質(zhì)對(duì)雪的導(dǎo)熱性質(zhì)影響巨大。冰的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)大于空氣，約為空氣導(dǎo)熱系數(shù)的100倍[15]，冰骨架所傳遞的熱量占55%～60%，而水蒸氣則傳遞了10%～40%的熱量[18，35]。雪導(dǎo)熱系數(shù)隨著密度的增加，表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，是由于密度的增加，更多的冰顆粒被擠壓堆積形成大的團(tuán)聚體，更多的冰顆粒相互接觸，顆粒間接觸面積增大，鏈接更加緊密，為熱量的傳遞增加了更多的途徑，導(dǎo)致雪的導(dǎo)熱系數(shù)增大。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在同一密度下，雪導(dǎo)熱系數(shù)表現(xiàn)出一定的離散性，主要是由于雪微觀結(jié)構(gòu)的差異引起的，雪的顆粒尺寸、顆粒類型以及鏈接鍵的變化，均會(huì)引起導(dǎo)熱系數(shù)的變化。本文所用的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量試樣均為3組相同密度試樣，并經(jīng)過(guò)多次測(cè)量的實(shí)測(cè)值，因此導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)存在一定的差異。文獻(xiàn)[18]中，同樣提到了這種情況，在給定密度下，測(cè)量的導(dǎo)熱系數(shù)均會(huì)存在一個(gè)數(shù)量級(jí)的變化范圍，這種離散性是真實(shí)存在的，并不是測(cè)量誤差引起的。雪導(dǎo)熱系數(shù)的這種現(xiàn)象表明了雪密度只是控制導(dǎo)熱系數(shù)的表面因素，雪的微觀結(jié)構(gòu)才是控制導(dǎo)熱系數(shù)的根本因素。

本文關(guān)于雪導(dǎo)熱系數(shù)與密度所提出的經(jīng)驗(yàn)公式(式(3))與文獻(xiàn)[18]中提出的式(1)、(2)存在一定的差異。式(1)、(2)都是基于以往研究中的數(shù)據(jù)，將大量的數(shù)據(jù)整合進(jìn)行擬合，這些數(shù)據(jù)的來(lái)源樣本的密度是確定的，但樣本的結(jié)構(gòu)、體積以及測(cè)試時(shí)的條件各不相同，存在較大的分散性，因此擬合的結(jié)果有一定的局限性，式(1)的擬合R2僅為0.79，式(2)的擬合R2僅為0.76。這2種公式對(duì)于本研究數(shù)據(jù)集的擬合均有一定的偏差，因此在0.35～0.60 g/cm3密度范圍內(nèi)，提出利用指數(shù)相關(guān)關(guān)系來(lái)描述雪密度與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系，能夠獲得更好的擬合結(jié)果，不同溫度條件下R2均不小于0.914。同時(shí)本文測(cè)量了新鮮積雪的密度和導(dǎo)熱系數(shù)，測(cè)量時(shí)溫度在-5℃左右，雪平均密度和平均導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.12 g/cm3、0.118 W/(m·K)，利用-5℃下的擬合公式和擬合系數(shù)，可得密度0.12 g/cm3下的導(dǎo)熱系數(shù)為0.098 W/(m·K)，相對(duì)于其他2種擬合的經(jīng)驗(yàn)公式更加接近實(shí)測(cè)值。因此在0.10～0.60 g/cm3密度范圍內(nèi)，利用本文的擬合公式擬合能夠得到更加符合本區(qū)域的雪導(dǎo)熱系數(shù)。

溫度對(duì)雪導(dǎo)熱系數(shù)的影響在不同密度下表現(xiàn)出明顯差異，大致與雪內(nèi)部的冰及水蒸氣有關(guān)，而溫度對(duì)冰和空氣導(dǎo)熱系數(shù)的影響呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，冰導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而增大，空氣導(dǎo)熱系數(shù)則反之，隨溫度的升高而增大[36-37]，冰骨架提供了比孔隙空間更佳的傳熱途徑，因此孔隙中的溫度梯度大于冰骨架中的溫度梯度，從而促進(jìn)蒸氣的傳輸，通過(guò)蒸氣的熱量傳遞也隨之增加，但同時(shí)冰骨架的存在會(huì)阻礙蒸氣的傳輸[35]，因此這種矛盾作用的相互平衡過(guò)程，引起了雪導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)溫度變化的不同響應(yīng)。在低密度雪中，冰顆粒間的粘合度較低，孔隙較大，孔隙之間水蒸氣的冷凝升華成為熱量傳輸?shù)闹匾绞剑伤魵鈧鬟f的熱量增加，在外表現(xiàn)出對(duì)溫度的依賴性，導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度的升高而增大；在高密度雪中，雪中的冰顆粒之間鏈接更加緊密，冰顆粒間的粘合度極高，通過(guò)水蒸氣的熱量傳輸減少，冰骨架成為控制導(dǎo)熱變化的主要因素。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)-5、-10℃下的導(dǎo)熱系數(shù)略高于其他溫度，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能是因?yàn)樵诮咏?℃的溫度下，雪中冰顆粒的升華現(xiàn)象更加明顯，促使蒸氣傳輸?shù)臒崃看蠓黾?，引起?dǎo)熱系數(shù)的增大，但隨著溫度的繼續(xù)降低，冰骨架成為熱量傳輸?shù)闹饕绞剑虼嗽?15～-25℃下呈現(xiàn)出導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而增大的現(xiàn)象。從而在外表現(xiàn)出導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的相關(guān)性較弱。STURM等[18]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象，在密度0.49 g/cm3下的積雪，在-40℃以上，溫度對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響極小，但在-40℃以下，冰成為控制導(dǎo)熱系數(shù)的主要因素，呈現(xiàn)隨著溫度降低，導(dǎo)熱系數(shù)增大的趨勢(shì)。而在密度為0.41 g/cm3的雪中，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。因此雪中的熱量通過(guò)蒸氣傳輸?shù)姆绞绞菍?dǎo)熱系數(shù)對(duì)溫度依賴的關(guān)鍵因素。

因此可以發(fā)現(xiàn)雪內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，如：冰顆粒自身特性以及鏈接程度，決定著雪導(dǎo)熱性質(zhì)的基本屬性，是影響雪導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)鍵因素。因此只有確定雪內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化情況，才能更加準(zhǔn)確地描述雪的導(dǎo)熱性能。

雪溫的變化還與積雪表面的太陽(yáng)輻射相關(guān)。在有太陽(yáng)輻射時(shí)，積雪吸收太陽(yáng)輻射引起雪溫升高，在無(wú)太陽(yáng)輻射時(shí)，積雪表層發(fā)出長(zhǎng)波輻射，向空氣中散失熱量，溫度降低。當(dāng)太陽(yáng)輻射投射到積雪表面時(shí)，一部分被雪面反射，一部分以短波輻射的形式穿透雪層，并逐步減少，逐漸被雪層吸收，在深度z處殘余的輻射稱為穿透輻射，其在雪層中呈負(fù)指數(shù)形式分布，隨深度的增加逐漸減少[38]，遵循Lambert定律，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

Iz=I0e-Kz

(5)

式中Iz——雪層深度z處的穿透輻射，J/(cm2·min)

I0——雪面的入射輻射，J/(cm2·min)

K——吸收系數(shù)，cm-1

文獻(xiàn)[27]提出雪密度在0.15～0.30 g/cm3范圍內(nèi)的吸收系數(shù)K為0.13 cm-1，據(jù)此計(jì)算雪層內(nèi)的穿透輻射，如圖9所示。隨著深度的加深，雪層內(nèi)的穿透輻射逐漸減小，在2 cm雪層處的穿透輻射為入射輻射的77.11%，而在20 cm雪層，穿透輻射僅為入射輻射的7.43%，92.57%的輻射量被20 cm厚的雪層吸收，引起淺層雪溫的劇烈變化，在底部40 cm雪層處的穿透輻射僅為入射輻射的0.55%，而積雪底部溫度較高，是由于地中熱流為雪層提供能量，維持積雪底部溫度穩(wěn)定。太陽(yáng)輻射主要影響淺層20 cm厚的積雪，而隨著密度的增加，吸收系數(shù)會(huì)逐漸減小，同等深度雪層所吸收的輻射量更少，穿透深度更大，所以在更高密度的試樣中，太陽(yáng)輻射更夠影響的雪層也越深，也是在同樣深度的雪層中，高密度試樣雪溫低于低密度試樣雪溫的原因之一。

積雪表面直接接觸大氣，受氣溫、太陽(yáng)輻射等因素的影響顯著，因此表層溫度變化劇烈，且與氣溫的變化趨勢(shì)一致。而在雪層底部，雪溫主要受到地中熱流的影響，雪溫變化穩(wěn)定。雪導(dǎo)熱系數(shù)較小，在熱量的傳輸過(guò)程中，積雪吸收了大量的熱量，導(dǎo)致雪溫呈現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象。雪溫的日變化隨時(shí)間的變化具有不同的特征，具有明顯的時(shí)段性，在有太陽(yáng)輻射的時(shí)段，表面雪層吸收太陽(yáng)輻射，溫度升高，而在無(wú)太陽(yáng)輻射階段，雪層放熱，溫度降低。太陽(yáng)輻射主要引起上層20 cm雪溫的劇烈變化，深層雪溫受土壤的地中熱流影響，變化幅度小，溫度穩(wěn)定。夜間，太陽(yáng)輻射消失，熱量自下向上傳遞，白天，雪層吸收太陽(yáng)輻射，熱量自上向下傳遞，而地中熱流始終保持向雪層上方傳遞，所以在20 cm左右處交匯，形成一個(gè)熱匯面。而隨著積雪密度的增加，雪導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)增加，雪能夠傳遞的熱量也隨之增加，導(dǎo)致不同密度樣本中相同深度的雪層溫度會(huì)隨著密度的增加略有降低，熱量交匯面也會(huì)相對(duì)下移。

本文基于不同的特征試樣，對(duì)雪導(dǎo)熱系數(shù)，雪溫變化進(jìn)行測(cè)量，并分析影響變化的因素，得到在一定條件下的變化規(guī)律。表明積雪并不是密度越大，對(duì)土壤的保溫效果越好，為保證足夠的保溫能力需要一定厚度的雪層，這在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)當(dāng)注意；同時(shí)為雪層覆蓋的傳熱模擬提供了一定的基礎(chǔ)參數(shù)，也為探究影響冬季積雪覆蓋下土壤熱狀況，提供了上覆介質(zhì)的基本屬性特征，為冬季農(nóng)田的管理提供了一定的理論依據(jù)。積雪內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化是決定積雪基本屬性的關(guān)鍵，基于試驗(yàn)條件等，并未明確探究，在今后的研究中應(yīng)當(dāng)改進(jìn)，進(jìn)一步研究分析。本文也并未進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間尺度及不同積雪深度的積雪溫度特性分析，應(yīng)在未來(lái)的研究中進(jìn)一步探討。

4 結(jié)論

(1)雪導(dǎo)熱系數(shù)與積雪密度、溫度相關(guān)。密度與雪導(dǎo)熱系數(shù)之間呈現(xiàn)指數(shù)相關(guān)關(guān)系，在不同溫度下，擬合決定系數(shù)均不小于0.914。溫度與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系會(huì)受到密度的影響，在0.40～0.45 g/cm3低密度范圍內(nèi)，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大；在0.50～0.60 g/cm3高密度區(qū)間內(nèi)，導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的相關(guān)性較弱，在-5～-10℃，導(dǎo)熱系數(shù)較高，而在-15～-25℃，導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而增大。且在0.50～0.60 g/cm3高密度區(qū)間內(nèi)，各溫度間的導(dǎo)熱系數(shù)變化平穩(wěn)，變化幅度不超過(guò)0.150 W/(m·K)。在相同條件下，雪導(dǎo)熱系數(shù)越高，傳導(dǎo)的熱量越多，保溫性能降低。

(2)試驗(yàn)期間，野外的積雪試樣溫度均低于0℃，且與氣溫變化趨勢(shì)一致。積雪表面溫度變化明顯，隨著積雪深度的增加，溫度變化逐漸平緩，積雪層底部溫度相對(duì)穩(wěn)定。底層積雪溫度達(dá)到極值的時(shí)間滯后于積雪表層約4 h。在相同深度的雪層中，積雪溫度會(huì)隨密度的增加略有降低。

(3)積雪表層2 cm處，每日7:00左右出現(xiàn)冷中心，在12:00左右出現(xiàn)暖中心。在積雪垂直剖面上的變化特征表現(xiàn)為：在00:00—10:00與17:00至次日，隨積雪深度的增加，雪溫逐漸升高；而在11:00—16:00，隨積雪深度的增加，雪溫先減小再增大，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)即雪層上下熱流交匯面，位于雪面下20 cm左右處，該熱交匯面會(huì)隨積雪密度的增加逐漸下移，但不超過(guò)30 cm。

(4)積雪層的雪溫振幅隨著積雪深度的增加而逐漸減小，在0～20 cm雪層中雪溫振幅較大，在20～40 cm雪溫振幅極小，呈負(fù)指數(shù)形式衰減，以指數(shù)關(guān)系對(duì)雪溫振幅與積雪深度進(jìn)行擬合，不同密度下的決定系數(shù)均不小于0.977。