基于自適應(yīng)字典的小樣本高光譜圖像分類方法

虎曉紅 司海平

(河南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與管理科學(xué)學(xué)院, 鄭州 450046)

0 引言

高光譜圖像的光譜分辨率高，不僅能辨識不同地物光譜間差異較大的地物類別，而且能辨識不同地物光譜間只存在細(xì)微差異的地物類別，在農(nóng)業(yè)規(guī)劃、環(huán)境監(jiān)測和資源勘察等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]。對高光譜圖像分類技術(shù)的研究可促進(jìn)高光譜遙感的應(yīng)用，近年來，高光譜圖像分類已成為遙感、機(jī)器視覺和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，并取得了大量的研究成果。

高光譜圖像分類研究主要包括高光譜圖像的表達(dá)和分類器設(shè)計(jì)兩方面。在高光譜圖像的表達(dá)中，早期只采用光譜特征進(jìn)行分類，由于缺乏空間信息，分類效果受到限制。為了更好地體現(xiàn)高光譜圖像“圖譜合一”的特點(diǎn)，空間信息在高光譜圖像分類中得到了應(yīng)用[6]，空間濾波和區(qū)域分割等空間信息表達(dá)方法拓展了高光譜圖像的應(yīng)用領(lǐng)域[7-9]，空譜融合方式的不斷改進(jìn)有效提高了高光譜圖像的分類性能[10]。在高光譜圖像分類的分類器設(shè)計(jì)方面，傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)(Support vector machine, SVM)、融合空間信息的復(fù)合核支持向量機(jī)(Support vector machine with composite kernels, SVMCK)[11]取得了較好的分類效果；近年來，基于字典學(xué)習(xí)的稀疏分類器(Sparse representation based classification, SRC)[12]和協(xié)同分類器(Collaborative representation classification, CRC)[13]在高光譜圖像分類中表現(xiàn)出良好的潛力，并得到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[14]結(jié)合SRC和空間信息提出了高光譜圖像的聯(lián)合稀疏分類器(Joint sparse representation based classification, JSRC)；文獻(xiàn)[15]采用局部空間語義窗口平均特征，提出聯(lián)合協(xié)同分類器(Joint collaborative representation based classification, JCRC)，應(yīng)用在高光譜圖像分類中；文獻(xiàn)[16]在JSRC中加入相關(guān)系數(shù)，提出了融合相關(guān)系數(shù)的聯(lián)合稀疏表示(Correlation coefficient and joint sparse representation, CCJSR)。在空譜融合中相關(guān)系數(shù)的引入使基于字典的高光譜圖像分類效果在聯(lián)合空間信息的基礎(chǔ)上得到了進(jìn)一步改善[14-16]。

然而，高光譜圖像分類仍然存在一些問題：其一，在實(shí)際應(yīng)用中，標(biāo)注工作通常需要實(shí)地采樣，相比普通相機(jī)采集的圖像，標(biāo)注工作更加困難，且代價(jià)更高昂，因此可利用的訓(xùn)練樣本數(shù)量非常有限，“小樣本問題”極大地影響了高光譜圖像的分類性能；其二，在基于字典學(xué)習(xí)的高光譜圖像分類中，當(dāng)構(gòu)成字典的原子數(shù)目不足時(shí)，分類性能直接受到影響，若由大量的元素創(chuàng)建字典進(jìn)行樣本重構(gòu)，構(gòu)成字典的原子間又會(huì)因信息冗余、字典原子間的相互干擾和字典原子數(shù)量過多而導(dǎo)致分類時(shí)間過長和分類效果下降。因此，如何高效地協(xié)同高光譜圖像的空譜信息來進(jìn)一步提升分類性能，是高光譜圖像分類及其應(yīng)用中亟待解決的問題。

針對這些問題，本文提出基于自適應(yīng)字典的小樣本高光譜圖像分類方法。通過對有限標(biāo)記的訓(xùn)練樣本空譜信息進(jìn)行分析，采用偽標(biāo)注方法擴(kuò)展標(biāo)記樣本數(shù)量，并針對不同的測試樣本構(gòu)建其自適應(yīng)字典，在自適應(yīng)的空譜字典下協(xié)同重構(gòu)樣本，同時(shí)在協(xié)同表示中增加自適應(yīng)空譜協(xié)同字典中的競爭關(guān)系，以期挖掘樣本的本征，在小樣本下提升高光譜圖像的分類性能。

1 研究方法

1.1 高光譜圖像超像素分割

在高光譜圖像分類中，圖像局部空間子塊信息得到了廣泛的采用[11,14-16]，但無論是預(yù)處理中采用的均值濾波，還是像素級高光譜圖像分類后，在固定窗口尺寸上進(jìn)行的空間信息融合，通常無法有效地保持高光譜圖像目標(biāo)區(qū)域的邊界。而超像素[17]作為在一幅圖像中有意義的不規(guī)則區(qū)域，通過將相似的相鄰像素合并而產(chǎn)生，能更好地保持高光譜圖像的局部細(xì)節(jié)。同時(shí)，熵率超像素分割[18]有利于形成結(jié)構(gòu)均勻、緊湊和尺寸基本一致的超像素區(qū)域，據(jù)此，本文采用熵率方法對高光譜圖像進(jìn)行超像素分割，分割流程如圖1所示。

設(shè)高光譜圖像X=[x1,x2,…,xn]∈Rd×n，d為波段數(shù)，n為圖像像素?cái)?shù)，圖像尺寸為M×N，在對X進(jìn)行熵率超像素分割前，對X進(jìn)行主成分分析，提取高光譜圖像X的第一主成分Γ,由Γ的像素點(diǎn)構(gòu)建圖G=(V,E)，其中V為Γ的像素點(diǎn)構(gòu)成的頂點(diǎn)集，E為描述圖G中頂點(diǎn)相似性的邊集，從而將圖像分割轉(zhuǎn)換為圖的劃分問題，優(yōu)化目標(biāo)為

(1)

H(·)——隨機(jī)游走熵率

B(·)——平衡項(xiàng)

μ——平衡系數(shù)

由貪心算法[18]求解式(1)，可得到高光譜圖像的第一主成分Γ被分割為

(2)

式中Ti、Tj——Γ中的第i、j個(gè)超像素

p——Γ中的超像素?cái)?shù)目

由此，可得到高光譜圖像X的超像素分割。

1.2 自適應(yīng)字典構(gòu)建

高光譜圖像在像素的局部空間上，滿足較好的局部一致性，屬于相同類標(biāo)的概率大[19-23]；依據(jù)像素局部空間的類別關(guān)聯(lián)性，可增加標(biāo)記樣本數(shù)量，緩解分類中的小樣本問題。設(shè)高光譜圖像中的標(biāo)記樣本XL={x1,x2,…,xm}，標(biāo)記為{l1,l2,…,lm},li∈{1,2,…,c}，1≤i≤m，c為類別數(shù)目。既在xi的超像素區(qū)域中的像素，又在xi的光譜近鄰的像素，定義為

Z(xi)={x|x∈Ω(xi)∩x∈Ψ(xi)}

(3)

式中Z(·)——空間近鄰和光譜近鄰交集

Ω(·)——所在的超像素空間近鄰

Ψ(·)——X中的前q個(gè)光譜近鄰

雖然X的超像素區(qū)域多為類別一致性區(qū)域，但對xi的不規(guī)則超像素區(qū)域Ω(xi)， 由于受到背景點(diǎn)、噪聲和超像素分割算法的影響，導(dǎo)致Ω(xi)中的一些像素不具備和xi相同的類標(biāo)，即這些xi的空間近鄰對xi類別的代表性相對較弱。因此，本文在擴(kuò)展超像素局部空間像素點(diǎn)至標(biāo)記樣本集時(shí)，通過增加光譜近鄰Ψ(xi)來過濾掉背景點(diǎn)、噪聲點(diǎn)和分割算法的影響，將Z(xi)中的像素點(diǎn)添加至標(biāo)記樣本集，其標(biāo)記為xi的標(biāo)記，形成新的標(biāo)記樣本集L,滿足

L=Z(xi)∪XL(1≤i≤m)

(4)

(5)

對X中的每個(gè)測試樣本點(diǎn)xj分別在L上篩選出xj的超像素空間近鄰Ω(xj)和光譜近鄰L(xj)，形成自適應(yīng)字典為自適字典中的第k個(gè)原子。

1.3 空譜信息的協(xié)同競爭重構(gòu)

(6)

λ——正則化參數(shù)

(7)

(8)

λ1——競爭參數(shù)

(9)

式中I——t階單位矩陣

1.4 標(biāo)記判別

(10)

xj的類別標(biāo)記lj計(jì)算式為

(11)

1.5 算法流程

本文算法步驟如圖2所示：①對高光譜圖像進(jìn)行熵率超像素分割。②對帶標(biāo)記的小樣本在高光譜圖像中計(jì)算光譜近鄰，并結(jié)合超像素分割結(jié)果通過式(4)擴(kuò)展標(biāo)記樣本，形成新的標(biāo)記樣本集。③計(jì)算測試樣本在擴(kuò)展標(biāo)記樣本上的光譜近鄰，同時(shí)結(jié)合擴(kuò)展樣本和超像素分割結(jié)果根據(jù)式(5)生成測試樣本的自適應(yīng)樣本集并構(gòu)建自適應(yīng)字典。④采用式(9)計(jì)算測試樣本在自適應(yīng)字典上的協(xié)同競爭表示。⑤依據(jù)協(xié)同競爭表示系數(shù)和自適應(yīng)字典的類別標(biāo)記，通過式(10)計(jì)算測試樣本的類別殘差。⑥通過式(11)計(jì)算最小類別殘差得到高光譜圖像的分類結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文采用印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)2個(gè)高光譜數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖3和圖4分別為這2個(gè)數(shù)據(jù)集的假彩色圖像和實(shí)際地物圖。

印地安農(nóng)林是由機(jī)載可見光/紅外成像光譜儀(AVIRIS型)采集的一片農(nóng)田區(qū)域高光譜影像，采集時(shí)間為1992年6月，空間分辨率20 m，影像尺寸為145像素×145像素，波長范圍為400～2 450 nm，光譜分辨率為10 nm，波段數(shù)為220，去除受噪聲或水氣吸收影響的第104～108波段和第150～163波段以及第220波段，余下的200波段用于實(shí)驗(yàn)，共包含16 類不同的農(nóng)業(yè)對象。該影像種類分布不均勻并且存在樣本稀少類別，混合了種植作物、林地、草地等，同時(shí)影像中種植作物尚處于生長階段，裸露的土壤與種植作物殘?jiān)黾恿朔诸惖碾y度。

帕維亞大學(xué)高光譜圖像是由機(jī)載成像光譜儀(ROSIS型)采集的大學(xué)周圍影像，采集時(shí)間為2002年7月，空間分辨率為1.3 m，影像尺寸為610像素×340像素，波長范圍為430～860 nm，共115個(gè)波段，去除12個(gè)受噪聲影響嚴(yán)重的波段，余下103個(gè)波段用于實(shí)驗(yàn)，共包含9種地物類別。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及評價(jià)指標(biāo)

在印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)高光譜圖像中，為了獲取足夠的樣本信息進(jìn)行分類，傳統(tǒng)訓(xùn)練樣本數(shù)量取值通常為印地安農(nóng)林圖像中每類10%采樣，不足10個(gè)訓(xùn)練樣本的類別選取10個(gè)訓(xùn)練樣本，余下樣本作測試，帕維亞大學(xué)圖像每類5%采樣，剩余為測試樣本。為了減少采樣訓(xùn)練樣本的數(shù)量，在印地安農(nóng)林圖像上按照每類2%隨機(jī)選取標(biāo)簽訓(xùn)練樣本，不足10個(gè)訓(xùn)練樣本的類別選取10個(gè)訓(xùn)練樣本，剩余約98%數(shù)據(jù)作為測試集；在帕維亞大學(xué)圖像上按照每類1%隨機(jī)采樣，余下99%的數(shù)據(jù)為測試樣本。在Intel i7-8550U CPU，主頻為1.8 GHz，內(nèi)存為8 GB的硬件環(huán)境，Matlab2015b軟件平臺(tái)下進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，取10次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，將本文方法與K近鄰(K-nearest neighbor，KNN)、SVM、SVMCK[11]、SRC[12]、CRC[13]、JSRC[14]、JCRC[15]、CCJSR[16]方法進(jìn)行對比，選取生產(chǎn)者精度(Producer’s accuracy，PA)、生產(chǎn)者精度均值(Average accuracy，AA)、總體分類精度(Overall accuracy，OA)和Kappa系數(shù)(Kc)作為評價(jià)準(zhǔn)則。

3.2 參數(shù)對分類精度的影響

在本文所提出的算法中，有4個(gè)參數(shù)需要分析，自適應(yīng)協(xié)同競爭表示中的正則化參數(shù)λ、競爭參數(shù)λ1、超像素分割區(qū)域數(shù)p以及光譜近鄰數(shù)q。圖5a為印地安農(nóng)林圖像在分割區(qū)域數(shù)p為80，光譜近鄰數(shù)為290，λ1、λ分別在{10-3,10-2,10-1,1,10,102,103}上進(jìn)行取值所對應(yīng)OA的影響結(jié)果，圖5b為帕維亞大學(xué)圖像在分割區(qū)域數(shù)p為30，光譜近鄰數(shù)為5，λ和λ1所對應(yīng)的OA結(jié)果。由圖5可見，2幅高光譜圖像均在圖的最右邊(λ=103，λ1=10-3)，即在取值區(qū)間λ取最大值，λ1取最小值時(shí), OA值最??；然后，隨著λ的降低和λ1的增大，OA值在2幅圖中均快速提升，隨即達(dá)到較寬泛平穩(wěn)的OA最高值。λ1較小時(shí)，分類結(jié)果不能體現(xiàn)自適應(yīng)樣本間的競爭性，不足以表達(dá)樣本本征，導(dǎo)致OA在不同的λ取值上波動(dòng)較大，λ1的引入，協(xié)同樣本的競爭信息增加，能有效改善分類結(jié)果受傳統(tǒng)協(xié)同表示參數(shù)λ的大幅度波動(dòng)，減少分類結(jié)果對參數(shù)的敏感性。

為了探究超像素分割區(qū)域數(shù)p對高光譜遙感圖像分類的影響，在印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)2幅圖像中分別對分割區(qū)域數(shù)[10,200]間隔為10進(jìn)行實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值，其中λ1為0.1，λ為0.01，光譜近鄰數(shù)q分別為290和5，圖6為區(qū)域數(shù)p對OA的影響。從圖中可見，印地安農(nóng)林圖像和帕維亞大學(xué)圖像分別在[10,80]和[10,30]超像素分割數(shù)目區(qū)間隨著分割區(qū)域數(shù)p的增加，可運(yùn)用的空間信息逐步豐富，OA迅速提升；然后印地安農(nóng)林圖像和帕維亞大學(xué)圖像在OA達(dá)到各自的最大值后隨著分割區(qū)域數(shù)p的繼續(xù)增加，過多的空間信息對分類精度形成干擾，OA緩慢下降。

圖7為2幅高光譜圖像中不同光譜近鄰數(shù)q對OA的影響，其中2幅圖像的λ1為0.1，λ為0.01，印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)2幅圖像的分割區(qū)域數(shù)p分別為80和30。從圖7a可知，印地安農(nóng)林圖像在q取值[5,130]區(qū)間，可運(yùn)用的光譜信息逐步增多，OA增加相對較快；在q達(dá)到130之后，隨著光譜近鄰數(shù)的進(jìn)一步增加，OA持續(xù)緩慢增加。從圖7b可知，帕維亞大學(xué)圖像對光譜近鄰參數(shù)q不敏感，變化相對平穩(wěn)。q在[5,105]區(qū)間，隨著光譜近鄰數(shù)的增加，更多光譜信息的引入，OA增加非常緩慢，幾近不變；但尺寸為610像素×340像素的帕維亞大學(xué)圖像，像素?cái)?shù)目超過20萬，隨著更多光譜近鄰像素點(diǎn)的引入，在空譜協(xié)同時(shí)的運(yùn)行時(shí)間勢必加長；在q為5時(shí)的運(yùn)行時(shí)間為391 s，在q為40時(shí)運(yùn)行時(shí)間為2 283 s，在q超過75后，運(yùn)行時(shí)間超過3 600 s。面對對q不敏感的OA增長，在OA和運(yùn)行時(shí)間之間進(jìn)行平衡，本文對帕維亞大學(xué)圖像取相對較小的q值5。對比圖7a和圖7b可見，帕維亞大學(xué)圖像超像素中的樣本較為豐富，反映出其地物分布更密集，因此具有更高的空間特征利用率。

3.3 對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

表1和表2為不同方法分別在印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)高光譜圖像的PA、AA、OA、Kc和運(yùn)行時(shí)間的結(jié)果對比。由表1和表2可知，本文方法在2個(gè)數(shù)據(jù)集上的總體分類精度分別為91.45%和95.54%，相較于其他方法，本文方法在2幅高光譜圖像中均有最高的AA、OA和Kc，在印地安農(nóng)林圖像上OA高出其他方法3.48～39.52個(gè)百分點(diǎn)，在帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集上OA高出其他方法2.45～21.63個(gè)百分點(diǎn)；同時(shí)，在大部分地物中具有較高的分類精度。尤其對印地安農(nóng)林圖像的“草地/牧草”和“建筑-草-樹”2類，其訓(xùn)練樣本數(shù)偏少，僅為10個(gè)樣本，本文方法相比于其他方法中的最高地物分類精度分別提高了9.33、9.50個(gè)百分點(diǎn)；對帕維亞大學(xué)圖像的砂礫、裸土和地磚3類圖像，本文方法相比于其他方法中的最高地物分類精度分別提高了17.70、7.60、7.79個(gè)百分點(diǎn)。

表1 不同方法在印地安農(nóng)林高光譜圖像的分類效果對比Tab.1 Classification results with different methods on Indian Pines HSI

表2 不同方法在帕維亞大學(xué)高光譜圖像的分類效果對比Tab.2 Classification results with different methods on Pavia University HSI

圖8和圖9分別為實(shí)驗(yàn)中印地安農(nóng)林和帕維亞大學(xué)高光譜圖像一次隨機(jī)抽樣的訓(xùn)練樣本圖、測試樣本的真實(shí)地物類別圖以及采用不同方法進(jìn)行分類后的地物分類效果。從圖8和圖9可見，在2幅高光譜圖像上，和僅用光譜信息的KNN、SVM、SRC、CRC相比，加入空間信息的SVMCK、JSRC、CCJSR、JCRC和本文方法分類效果明顯更為光滑，錯(cuò)分點(diǎn)相對較少。由圖8可知，在印地安農(nóng)林圖像上，雖然本文分類效果圖仍存在點(diǎn)狀噪聲，但塊狀噪聲相對較少。為了進(jìn)行對比，在4個(gè)方法(JSRC、CCJSR、JCRC和本文方法)的效果圖上繪制了3個(gè)白色矩形框，這3個(gè)矩形框中的地物樣本較少，地物周圍種類較為復(fù)雜，在測試樣本受局部空間多類別樣本干擾時(shí)，本文方法尤其顯示出了更好的分類效果，錯(cuò)分率明顯低于其他3種方法。由圖9可見，在帕維亞大學(xué)高光譜圖像上， JSRC、CCJSR、JCRC由于固定的塊狀空間濾波，均呈現(xiàn)出大量大塊的噪聲點(diǎn)，而本文超像素分割更貼近地物細(xì)節(jié)，地物分類結(jié)果圖中噪聲點(diǎn)相對較少。

4 結(jié)論

(1)針對小樣本下提高高光譜圖像分類性能問題，提出了高光譜圖像分類的自適應(yīng)字典分類方法。通過協(xié)同擴(kuò)展小樣本構(gòu)建的自適應(yīng)字典原子，可以緩解小樣本問題，在小樣本下印地安農(nóng)林圖像數(shù)據(jù)集總體分類精度為91.45%，比其他方法提高3.48～39.52個(gè)百分點(diǎn)，在帕維亞大學(xué)數(shù)據(jù)集上總體分類精度達(dá)到95.54%，比其他方法提高2.45～21.63個(gè)百分點(diǎn)。

(2)與固定窗口尺寸的空間信息表達(dá)相比，在高光譜圖像分類中運(yùn)用超像素表示局部空間信息，能在分類結(jié)果中更好地保持圖像的局部細(xì)節(jié)，降低分類中的塊狀噪聲。

(3)在高光譜圖像分類中，過多的超像素分割數(shù)對分類形成干擾，導(dǎo)致分類精度下降，光譜近鄰數(shù)的增加影響分類時(shí)間，空譜自適應(yīng)字典原子間競爭性的表達(dá)可以彌補(bǔ)協(xié)同表示在高光譜圖像分類中的不足。