基于改進A*與DWA算法融合的溫室機器人路徑規(guī)劃

勞彩蓮 李 鵬 馮 宇

(1.中國農(nóng)業(yè)大學現(xiàn)代精細農(nóng)業(yè)系統(tǒng)集成研究教育部重點實驗室， 北京 100083；2.中國農(nóng)業(yè)大學農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)信息獲取技術(shù)重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

隨著我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展，溫室技術(shù)變得高度智能化和高效化。在植株高度密集、高溫和高濕度甚至有毒的溫室環(huán)境下，不利于長時間進行人工作業(yè)，再加上勞動力不足和成本增加的影響，溫室機器人應用越來越多[1]。利用移動機器人完成溫室自主化作業(yè)符合精細化農(nóng)業(yè)的需求，路徑規(guī)劃是移動機器人在溫室作業(yè)自主導航的重要前提[2-4]。根據(jù)機器人的作業(yè)范圍，可以將路徑規(guī)劃分為基于靜態(tài)全局環(huán)境的全局路徑規(guī)劃和基于局部障礙的局部路徑規(guī)劃[5]。常見的全局路徑規(guī)劃算法包括以Dijkstra[6-7]、A*[8-9]為代表的搜索規(guī)劃算法，以RRT[10]為代表的采樣規(guī)劃算法和以遺傳算法[11]為代表的啟發(fā)式規(guī)劃算法。依據(jù)實時傳感器數(shù)據(jù)的局部路徑規(guī)劃算法有人工勢場法[12]和動態(tài)窗口法[13]。

Dijkstra算法采用遍歷搜索方式，規(guī)劃節(jié)點數(shù)較多，節(jié)點網(wǎng)絡(luò)非常龐大，算法效率低下[14]。在Dijkstra算法的基礎(chǔ)上，A*算法引入目標點到當前點的估計代價，根據(jù)估計代價決定路徑搜索方向，提高了算法效率[15]。A*算法在已知環(huán)境下能快速實現(xiàn)移動機器人無碰、最短全局路徑規(guī)劃，主要通過節(jié)點狀態(tài)檢測和簡單的估值功能規(guī)劃出一條最佳的安全道路。但是，該算法忽略了機器人的運動約束，不能保證曲率連續(xù)，導致運動參量在拐點處發(fā)生跳變。文獻[16]動態(tài)計算出機器人的旋轉(zhuǎn)方向及角度，簡化了路徑,但增加了運行時間，實時性不高。文獻[17]使用跳點搜索減小了算法搜索面積，加快了速度，但是規(guī)劃出來的路徑拐點過多。文獻[18]采用直線-圓弧策略對路徑進行平滑處理,消除了鋸齒效應。文獻[19]使用微分方法減少了拐點數(shù)，但數(shù)學計算過多，比較耗時。文獻[20]優(yōu)化了A*算法的啟發(fā)函數(shù)，改進了關(guān)鍵點的選取策略，減少了冗余的路徑點。文獻[21]提出對鄰域進行擴展，將8鄰域擴展到24鄰域，使機器人可以小角度行進，從而軌跡更加平滑。但這些改進方法沒有考慮未知的障礙物，不具備動態(tài)避障能力。

動態(tài)窗口法[13，22-23](Dynamic window approach， DWA)通過結(jié)合傳感器的數(shù)據(jù)進行在線實時局部路徑規(guī)劃，具有良好的避障能力，適用于動態(tài)環(huán)境中的機器人路徑規(guī)劃，但并不能滿足全局路徑的最優(yōu)。將局部路徑規(guī)劃的算法結(jié)合到全局路徑規(guī)劃之中，在實際作業(yè)過程中，既考慮到環(huán)境中的障礙物，又能保證路徑規(guī)劃的完備性、實時性，滿足機器人的運動約束。

本文提出基于改進A*算法與動態(tài)窗口法結(jié)合的溫室機器人路徑規(guī)劃算法，利用選取策略對路徑進行優(yōu)化。通過結(jié)合動態(tài)窗口算法與超聲波信息進行局部避障。在一維弦機器人操作系統(tǒng)上對改進A*算法與Dijkstra算法、A*算法、RRT算法進行仿真對比，驗證改進A*算法的有效性?？紤]機器人的實際尺寸，在真實環(huán)境下對柵格地圖進行膨脹化處理，并結(jié)合超聲波進行局部避障，完成真實環(huán)境下的機器人自主導航任務，并對算法的可行性進行驗證。

1 基于改進A*算法的路徑規(guī)劃

1.1 傳統(tǒng)A*算法

A*算法采用啟發(fā)式搜索與廣度優(yōu)先算法結(jié)合，是靜態(tài)環(huán)境中用于求解最優(yōu)路徑最有效的直接搜索算法。A*算法通過一個代價函數(shù)F(n)，選擇搜索方向，從起點開始向周圍擴展，通過啟發(fā)函數(shù)H(n)計算得到周圍每個節(jié)點的代價值，選擇最小代價值作為下一個擴展點，重復這個過程，直到到達終點，生成從起點到終點的路徑。在搜索過程中，由于路徑上的每一個節(jié)點都是具有最小代價節(jié)點，得到的路徑代價是最小的。A*算法的代價函數(shù)為

F(n)=G(n)+H(n)

(1)

式中G(n)——從起點到當前節(jié)點的實際路徑代價

F(n)——當前節(jié)點所在路徑從起點到終點預估的路徑代價總和

A*算法在執(zhí)行路徑規(guī)劃時主要用2個表實現(xiàn)節(jié)點的擴展和最優(yōu)點的選擇，即通過Openlist表和Closelist表來記錄節(jié)點。其中Openlist表作用是保存搜索過程中遇到的擴展節(jié)點，同時將這些節(jié)點按代價進行排序，取出F(n)值最小的節(jié)點，作為當前節(jié)點；然后將當前節(jié)點的所有鄰節(jié)點按鄰節(jié)點規(guī)則加入到Openlist表中。

1.2 A*算法優(yōu)化策略

傳統(tǒng)A*算法根據(jù)載入的地圖，按照8鄰域搜索得到一系列的點，規(guī)劃出的路徑轉(zhuǎn)折次數(shù)太多，包含了一部分冗余點。如果轉(zhuǎn)折點過多，移動機器人每次只能移動很短的距離，會造成機器人卡頓現(xiàn)象。在實際的機器人移動過程中，單次指令下，機器人的運動距離越長，機器人移動流暢度越好，產(chǎn)生的誤差也會越少。這些問題造成在機器人的運動中平滑性欠缺，因此本文在傳統(tǒng)A*算法基礎(chǔ)上進行關(guān)鍵點的路徑優(yōu)化策略。該策略能夠在柵格地圖上求解出更優(yōu)的路徑，移動機器人路徑執(zhí)行具有了更高效率。

傳統(tǒng)A*算法規(guī)劃的路徑如圖1a所示，其中起始點為綠色方格，終點為紅色方格，灰色方格為規(guī)劃路徑，從圖中可以看出，路徑轉(zhuǎn)折點過多。

本文先從A*算法規(guī)劃出的軌跡獲得一系列的點，然后選取當前節(jié)點運動方向相同的點，最終優(yōu)化成一條線段。通過相鄰節(jié)點的斜率對機器人的運動方向進行判斷。從路徑規(guī)劃的第2個節(jié)點開始，如果當前節(jié)點與前一個節(jié)點的運動方向一致，則認為前一個節(jié)點為冗余的，刪除前一個節(jié)點，依次遍歷所有路徑的節(jié)點，刪除所有的冗余點。機器人只需執(zhí)行包含起點、拐點的一系列路徑點，減少向機器人下達運動命令的次數(shù)，保證了機器人執(zhí)行路徑平滑性。

經(jīng)過關(guān)鍵點選取策略處理后的路徑如圖1b所示，其中點A到點B有18格子，機器人的運動方向都是朝下，將A與B之間的點優(yōu)化成2個點，即點A和點B，刪除AB之間的冗余點，更新路徑，使得機器人運動較為流暢。使用相同的優(yōu)化策略，形成BC、CD、DE段路徑，最終將路徑優(yōu)化成沒有冗余點的最優(yōu)路徑。經(jīng)過改進A*算法的路徑平滑后，圖1a中的多余轉(zhuǎn)折點被消除，得到如圖1b所示的路徑。

2 動態(tài)窗口算法

在結(jié)構(gòu)化溫室環(huán)境中，作物按照一定的規(guī)則進行放置，其相對位置已知，但存在一些易變因素，很難獲得完整的環(huán)境信息。為避免損害植物、保證機器人安全性，本文在全局路徑規(guī)劃的基礎(chǔ)上，采用動態(tài)窗口法進行局部路徑規(guī)劃。動態(tài)窗口法根據(jù)機器人超聲傳感器檢測到局部環(huán)境問題，進行實時的路徑規(guī)劃，具有良好避障能力。載入全局地圖后，通過改進A*算法進行全局路徑規(guī)劃，下達給機器人運動命令開始運動。由于機器人本身的運動學約束和環(huán)境因素影響，造成機器人在運動過程中產(chǎn)生誤差。動態(tài)窗口法主要是在速度空間內(nèi)采樣線速度和角速度，并根據(jù)機器人的運動學計算預測其下一時間間隔的軌跡。對其獲得的待評價軌跡進行評分，從而獲得更加安全、平滑的最優(yōu)局部路徑。

2.1 機器人運動模型

動態(tài)窗口法將移動機器人的位置控制轉(zhuǎn)換為速度控制[24]。在利用速度模式對機器人運動軌跡進行預測時，首先需要對機器人的運動模型進行分析。移動機器人采用的是兩輪差速模型，v(t)和w(t)分別代表機器人在世界坐標系下的平移速度與角速度，反映了機器人的運動軌跡。在機器人的編碼器采樣周期Δt內(nèi)，位移較小，機器人作勻速直線運動，則機器人運動模型為

(2)

式中x(t)、y(t)、θ(t)——t時刻機器人在世界坐標下的位姿

2.2 速度采樣

動態(tài)窗口法將避障問題描述為速度空間中帶約束的優(yōu)化問題，其中約束主要包括差速機器人的非完整約束、環(huán)境障礙物的約束以及機器人結(jié)構(gòu)的動力學約束。DWA算法的速度矢量空間示意圖如圖2所示，橫坐標為機器人角速度w，縱坐標為機器人線速度v，其中vmax、vmin為機器人最大、最小線速度，wmax、wmin為機器人最大、最小角速度；整個區(qū)域為Vs，所有白色區(qū)域Va為機器人安全區(qū)域，Vd為考慮電機扭矩在控制周期內(nèi)限制的機器人可達速度范圍，Vr為上述3個集合的交集最終確定的動態(tài)窗口。

根據(jù)機器人的速度限制，定義Vs為機器人線速度與角速度的集合，即動態(tài)窗口算法搜索求解的最大范圍，滿足

Vs={(v,w)|vmin≤v≤vmax,wmin≤w≤wmax}

(3)

整個機器人的運動軌跡，可以細分為若干個直線或圓弧運動，為保證機器人安全區(qū)域，在最大減速度條件下，當前速度應能在撞擊障礙物之前減速為0，則定義機器人碰撞可行區(qū)域的線速度與角速度集合Va滿足

(4)

dist(v,w)——軌跡上與障礙物最近的距離

由于機器人電機轉(zhuǎn)矩的限制，采樣周期Δt內(nèi)存在機器人最大、最小可到達的速度v和角速度w范圍，需要進一步縮小動態(tài)窗口。在給定當前線速度vc和角速度wc條件下，下一時刻動態(tài)窗口Vd滿足

(5)

最終的速度范圍為上述3個速度的合集，定義動態(tài)窗口Vr滿足

Vr=Vs∩Va∩Vd

(6)

在速度矢量空間Vr中，根據(jù)線速度、角速度采樣點數(shù)，將連續(xù)的速度矢量空間Vr離散化，得到離散的采樣點(v,w)。對于每一個采樣點，根據(jù)機器人運動學模型預測下一時刻機器人的多個運動軌跡生成，如圖3所示。

2.3 評價函數(shù)

通過設(shè)計評價函數(shù)，在速度空間內(nèi)有選取最優(yōu)軌跡。在局部規(guī)劃中，保證最優(yōu)軌跡靠近A*算法的全局路徑，完成避障任務，朝向目標快速運動。定義評價函數(shù)為

G(v,w)=k(αHeading(v,w)+βGoal(v,w)+
γPath(v,w)+σOcc(v,w))

(7)

式中k——平滑函數(shù)

α、β、γ、σ——各子函數(shù)的加權(quán)系數(shù)

Path(v,w)——路徑評價子函數(shù)，計算軌跡末端點到全局路徑的距離，距離越短說明軌跡越靠近全局路徑

Heading(v,w)——方位角不斷地朝向終點位置函數(shù)

Goal(v,w)——評價機器人局部路徑末端點到終點的距離函數(shù)，其目的是不斷縮短與終點的距離

Occ(v,w)——評價機器人軌跡到障礙物距離函數(shù)

當G(v,w)值最小時，獲得最佳路徑。本文中通過改進A*算法路徑規(guī)劃獲得全局路徑，如圖4中黑色實線所示，虛線為局部規(guī)劃路徑，之間的距離計算公式為

(8)

式中 (x1,y1)——機器人根據(jù)運動學模型估計的局部路徑末端點坐標

(x2,y2)——全局路徑規(guī)劃的節(jié)點坐標

在移動過程中，Head(v,w)函數(shù)用于使機器人的朝向不斷趨向終點方向，θ越小，說明與終點的方位角越小，其示意圖如圖5所示，計算公式為

Head(v,w)=180°-θ

(9)

Goal(v,w)函數(shù)用于評價機器人局部路徑末端與終點的距離，通過函數(shù)不斷縮短與終點的距離，其示意圖如圖6所示。

Occ(v,w)函數(shù)用于評價機器人軌跡到障礙物的距離，體現(xiàn)了機器人的避障能力，如果機器人的軌跡到障礙物的距離大于機器人半徑，則沒有發(fā)生碰撞的危險；反之，就說明碰撞風險大，舍棄這條軌跡。其示意圖如圖7所示，R為機器人底盤半徑，H為機器人軌跡到障礙物的距離。

3 融合算法

移動機器人超聲波檢測溫室局部環(huán)境信息，結(jié)合動態(tài)窗口法進行在線實時局部路徑規(guī)劃，檢測窗口滾動前進，具有避障能力，獲取局部的最優(yōu)路徑。通過全局路徑規(guī)劃與局部路徑規(guī)劃結(jié)合，將改進A*算法進行全局路徑規(guī)劃與動態(tài)窗口算法融合，以保證動態(tài)規(guī)劃路徑的全局最優(yōu)性。

在已知地圖上進行全局路徑規(guī)劃，根據(jù)當前速度、角速度、線速度計算并發(fā)布軌跡，通過評價標準下發(fā)各個軌跡，拋棄不合理的軌跡和遇到障礙的軌跡，運用4個評價函數(shù)對某一路徑進行評價，將各個評價函數(shù)累加，將成本最低的軌跡設(shè)定為最佳軌跡。如果當前最佳軌跡是可通過的，依照速度模式根據(jù)最佳軌跡的速度移動；如果遇到障礙，根據(jù)相關(guān)規(guī)則進行避障，融合算法流程如圖8所示。

4 仿真實驗與分析

4.1 改進A*算法仿真

Moro機器人是中國一維弦公司研發(fā)的移動機器人，其配套EwayOS機器人操作系統(tǒng)包含了SDK接口、運動算法等模塊，能夠?qū)oro機器人路徑規(guī)劃算法進行離線仿真，驗證其算法的有效性。本文構(gòu)建5個尺寸一致的柵格地圖場景1～5，其水平方向上32個方格，豎直方向上29個方格，分辨率為10 cm×10 cm，其中黑色方塊代表環(huán)境中的障礙物信息，白色區(qū)域為可行區(qū)域。本文將改進A*算法與傳統(tǒng)A*、Dijkstra、RRT算法進行對比仿真實驗，設(shè)定相同的起點坐標為(0,0)，終點坐標為(31,28)，其仿真實驗結(jié)果如圖9～13所示。

5個柵格地圖場景障礙物的覆蓋率逐漸增大，復雜程度也逐漸增大，其中包含了規(guī)則和不規(guī)則障礙物，具有一定代表性。針對每個柵格地圖場景，本文使用4種路徑規(guī)劃算法運行10次，初始設(shè)置參數(shù)一致，得到10組路徑規(guī)劃算法的路徑長度、計算時間以及拐點數(shù)，取其平均值，結(jié)果如表1所示。

從表1來看，在5個不同柵格地圖場景中，4種路徑規(guī)劃算法都能最終規(guī)劃出路徑，但其路徑長度、計算時間、拐點數(shù)存在一定差異。RRT算法的計算時間最短，但RRT算法是由隨機樹節(jié)點組成，導致生成的路線轉(zhuǎn)折點過多，并非理想的平滑曲線，這對于機器人運動來說不利。當機器人運動是從一個節(jié)點走到另一個節(jié)點，首先需要在原地完成轉(zhuǎn)向后，轉(zhuǎn)向下一個節(jié)點再繼續(xù)行走，拐點過多或路徑過長，會造成機器人時間和能量的消耗。而改進A*算法、傳統(tǒng)A*算法、Dijkstra算法獲得的全局路徑較優(yōu)。Dijkstra算法是一種遍歷算法，相對于改進A*算法更加耗時，尤其面對不規(guī)則障礙時，改進A*算法規(guī)劃的路徑是最優(yōu)的。改進A*算法相對于傳統(tǒng)A*算法在計算時間、路徑長度和拐點數(shù)都有較大的改善。從實驗數(shù)據(jù)可以看出，改進A*算法有較好的實時性，路徑更短，路徑平滑性更好，便于機器人執(zhí)行路徑軌跡達到目標點。

表1 不同路徑規(guī)劃算法的路徑長度、計算時間與拐點數(shù)對比Tab.1 Comparison of length, calculation time and number of inflection points of different path planning algorithms

4.2 環(huán)境模型處理

在算法仿真實驗中機器人理想化成一點，忽略了機器人本體尺寸，在真實環(huán)境中還要考慮機器人尺寸,避免機器人邊緣和障礙物發(fā)生碰撞，執(zhí)行路徑失敗。用柵格圖構(gòu)建機器人的工作環(huán)境，移動機器人在柵格間運動時，將固定障礙和機器人運動過程中超聲波檢測到的障礙設(shè)置為不可行區(qū)域。在此基礎(chǔ)上對地圖的障礙物進行膨脹化處理，保證機器人與障礙物間的安全區(qū)域，提高路徑的可行性。如圖14所示，膨脹后的路徑，設(shè)有安全區(qū)域，更利于移動機器人安全執(zhí)行規(guī)劃后的路徑。

在已知溫室環(huán)境地圖基礎(chǔ)上，移動機器人通過超聲波獲取未知的動態(tài)障礙信息。本文使用的Moro機器人底盤前方的4個超聲波雷達，檢測范圍為0～250 cm。移動機器人在地圖中的位置已知，超聲波雷達將檢測到與動態(tài)障礙物的距離轉(zhuǎn)換到世界坐標系下，增加局部障礙物，將其加入全局地圖，機器人再根據(jù)融合算法進行局部路徑規(guī)劃。在實際環(huán)境中，如圖15a所示，Moro機器人遇到動態(tài)障礙物，超聲檢測到障礙物如圖15b所示，白色表示障礙，檢測到障礙物與機器人坐標原點的距離為80 cm,實際測量值為82 cm,測量結(jié)果誤差較小，可以滿足實際的精度要求。如圖16a所示,機器人對局部障礙進行膨脹處理，生成局部地圖，重新規(guī)劃路徑，避開障礙物；圖16b中障礙物厚度增加，綠色的線即為重新規(guī)劃出的路徑。

通過構(gòu)建如圖17a所示環(huán)境，驗證機器人運動的定位精度，起點為綠色，終點為紅色。EwayOS機器人操作系統(tǒng)實時記錄融合算法的路徑，即圖17a中的灰色曲線與實際運動軌跡和圖17a中的黃色曲線。Moro機器人按照規(guī)劃路徑成功抵達終點，路線中存在不重合的地方，分析實時的跟蹤數(shù)據(jù)，如圖17b所示，機器人實際跟蹤誤差始終小于0.22 m,基本滿足實際需求。

5 真實環(huán)境下的實時路徑規(guī)劃

本文的融合算法適用于小范圍結(jié)構(gòu)化環(huán)境，其環(huán)境具有一定的特殊性，選擇的3個與實驗相似的結(jié)構(gòu)化環(huán)境1～3，對算法可行性進行驗證。利用Moro機器人分別在樓層走廊、模擬溫室環(huán)境和真實的溫室環(huán)境進行實驗。3個實驗環(huán)境地面光滑程度相似，其柵格地圖中黑色為機器人可以到達的無障礙空間，白色為障礙物信息，融合算法的實驗步驟描述為：①加載環(huán)境柵格地圖，設(shè)定機器人作業(yè)起點與目標點。②改進A*算法全局路徑規(guī)劃。通過機器人定位方法，獲取機器人實時位置信息，然后通過改進A*算法規(guī)劃機器人當前位置至目標點的全局路徑。③障礙物信息處理。機器人運動過程中通過超聲波雷達實時檢測環(huán)境障礙信息，并將傳感器信息轉(zhuǎn)換為機器人地圖上的障礙信息，得到膨脹后的地圖。④動態(tài)窗口法局部路徑規(guī)劃。根據(jù)機器人的當前位置信息，結(jié)合實時超聲波信息，在全局路徑的基礎(chǔ)上進行動態(tài)窗口法局部路徑規(guī)劃，獲得機器人最優(yōu)運動軌跡，機器人按照最優(yōu)軌跡對應的線速度與角速度執(zhí)行運動。⑤根據(jù)機器人當前位置到目標點的距離判斷是否到達。如果未到達終點，則返回步驟③繼續(xù)運動；如果到達了目標點，機器人導航任務結(jié)束。

機器人的實驗參數(shù)設(shè)置如下：最大線速度為0.6 m/s,最大角速度為0.3 rad/s,線速度采樣個數(shù)為10，角速度采樣個數(shù)為20，采樣周期為0.2 s，子函數(shù)的加權(quán)系數(shù)α=0.1、β=10.0、γ=0.1、σ=0.2。

環(huán)境1為中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院樓層走廊,地面為光滑地板。圖18a所示走廊實際長為10.5 m，寬為6.5 m,圖18b所示柵格地圖分辨率為10 cm×10 cm，起點為(1.0 m,1.0 m)，終點設(shè)為(9.1 m,4.2 m)，實際機器人路線如圖18b中紅線所示，終點為(9.3 m，4.0 m)，誤差為0.22 m。

環(huán)境2為模擬溫室盆栽環(huán)境，如圖19a所示，設(shè)置2排10個盆栽花盆，地面為光滑地板。場景實際長為6 m，寬為4 m, 圖19b所示柵格地圖分辨率為10 cm×10 cm，起點為(0.5 m,0.5 m)，終點設(shè)為(5.5 m,3.5 m)，實際機器人路線如圖19b中紅線所示，終點為(5.5 m,3.4 m)，誤差為0.1 m。

環(huán)境3為實際溫室環(huán)境，如圖20a所示，為復合薄膜型結(jié)構(gòu)化溫室，地面為光滑的地板，有4排植物生長金屬框架。場景的實際長為8 m，寬為6 m，圖20b所示柵格地圖分辨率為10 cm×10 cm，起點為(0.5 m,0.5 m)，終點設(shè)為(7.0 m,2.5 m)，實際機器人路線如圖20b中紅線所示，終點為(7.1 m,2.3 m)，誤差為0.28 m。

從實驗結(jié)果來看，本文的融合算法能夠?qū)崿F(xiàn)避障，繞過障礙物前進到目標點，且規(guī)劃的路徑能夠保持全局最優(yōu)，機器人基本按照規(guī)劃路徑抵達目標。隨著場景面積變大和復雜程度增高，機器人到達的實際目標點與設(shè)定的目標點之間的誤差逐漸增大，主要是由于機器人轉(zhuǎn)彎時與地面打滑以及超聲波出現(xiàn)噪聲點造成的，其誤差不大于0.28 m，滿足實際需求。

6 結(jié)論

(1)根據(jù)環(huán)境信息已知的結(jié)構(gòu)化溫室環(huán)境進行機器人路徑規(guī)劃，從路徑的平滑性、實時性和局部避障出發(fā)，提出一種基于改進A*算法與動態(tài)窗口法相結(jié)合的融合算法，在全局最優(yōu)路徑的基礎(chǔ)上，進行實時避障，保證了路徑的平滑性和實時性。

(2)仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)A*算法、Dijkstra算法和RRT算法，改進A*算法在兼顧實時性基礎(chǔ)上采取的關(guān)鍵點策略，使路徑更為平滑，符合實際機器人運動需求。

(3)通過對環(huán)境模型處理，保證機器人運動的安全性。首先，對柵格地圖的障礙進行膨脹化處理，結(jié)合超聲波傳感器對動態(tài)障礙進行檢測，并將膨脹化處理添加到全局地圖中。在仿真環(huán)境中對融合算法的有效性進行了驗證，結(jié)果表明，其跟蹤誤差保持在0.22 m以內(nèi)。

(4)在3個相似的結(jié)構(gòu)化環(huán)境下進行了Moro機器人實驗，結(jié)果表明，測量定位誤差不大于0.28 m，能夠滿足實際需求。驗證了融合算法在溫室機器人路徑規(guī)劃中的可行性。