指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的重要性及其方法

李仙群，楊 平

（1.韶關(guān)市一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校，廣東 韶關(guān) 512000 ；2.韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東 韶關(guān) 512005）

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)教材；數(shù)學(xué)閱讀；閱讀能力；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，首先要學(xué)會(huì)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生就是一個(gè)潛在的差生.如果沒(méi)有教會(huì)學(xué)生迅速閱讀，在日后的學(xué)習(xí)中就會(huì)遇到無(wú)法克服的困難.”可見(jiàn)，學(xué)習(xí)不能缺少閱讀這一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)教材由于其語(yǔ)言符號(hào)化、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、模型抽象、應(yīng)用靈活、數(shù)形結(jié)合等特點(diǎn)，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)會(huì)遇到一些閱讀困難.這些困難導(dǎo)致學(xué)生的閱讀效果不理想.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到困難情況下，無(wú)形之中產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極抗拒態(tài)度，導(dǎo)致“要我學(xué)”的情況十分嚴(yán)重.此外，教師由于課堂教學(xué)時(shí)間不足或不重視等原因，課堂教學(xué)忽略了對(duì)學(xué)生的閱讀指導(dǎo)，或流于形式，學(xué)生的閱讀困難得不到解決，閱讀障礙越積越多，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了極多不利影響.

1 指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的重要意義

每年從全國(guó)各地中考的信息反饋可以看出，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)較長(zhǎng)題目的解答情況不是很理想，其中一個(gè)重要原因是由于閱讀困難不能夠完全讀懂題意.因此，數(shù)學(xué)閱讀作為教育教學(xué)的重要方面逐漸被大眾特別是數(shù)學(xué)教育工作者所接受，其蘊(yùn)含的教育教學(xué)功能逐步得到認(rèn)可和重視.課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)和能力的培養(yǎng)主要依靠教材，所以指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材顯得尤為重要.

1.1 有助于加強(qiáng)師生交流，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)

教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的過(guò)程其實(shí)就是師生之間的數(shù)學(xué)交流，交流對(duì)象是教材，載體是數(shù)學(xué)語(yǔ)言.數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”.通過(guò)師生交流，學(xué)生和教師在面對(duì)共同的數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可幫助學(xué)生更有效地理解數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力以及數(shù)學(xué)閱讀能力，為學(xué)生今后解決相關(guān)的日常數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

1.2 有效轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)困難生的重要途徑

數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)信息獲取處理能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力差是數(shù)學(xué)困難生的一個(gè)重要特點(diǎn).這些能力中，數(shù)學(xué)閱讀能力是最基本的能力，如果這項(xiàng)能力差，那么數(shù)學(xué)困難生不論在做題還是聽(tīng)老師講課，往往一開(kāi)始就被障礙阻擋，看不懂題目或不能理解老師表達(dá)的內(nèi)容，進(jìn)而逐漸地使得他們對(duì)數(shù)學(xué)的各種符號(hào)、圖形等抽象的語(yǔ)言產(chǎn)生畏懼心理，厭煩心理，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.因此教學(xué)中，重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，可以幫助學(xué)生如何理解并記住這些符號(hào)、語(yǔ)言、圖形，并提高學(xué)生的閱讀能力，逐步解決他們的數(shù)學(xué)閱讀障礙，有針對(duì)性的幫助學(xué)生排除障礙，提高閱讀水平，使得數(shù)學(xué)困難生能進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，自主學(xué)習(xí)，向數(shù)學(xué)優(yōu)生轉(zhuǎn)化.

1.3 有助于學(xué)生學(xué)會(huì)自我學(xué)習(xí)，促進(jìn)其終身發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門工具性的學(xué)科，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會(huì)的每一個(gè)角落.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，就是從最基本的數(shù)學(xué)文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、信息獲取處理能力、語(yǔ)言表述能力，使學(xué)生獲得自我學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力，為促進(jìn)其終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ).

2 如何指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材

指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)其閱讀能力需要數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期悉心指導(dǎo)才能逐步形成，數(shù)學(xué)教師可以從時(shí)間、知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)方式方法等方面進(jìn)行指導(dǎo).

2.1 從時(shí)間上看，要做好課前、課堂、課后閱讀指導(dǎo)

2.1.1 課前閱讀指導(dǎo)

課前指導(dǎo)主要是要求學(xué)生進(jìn)行第一遍自學(xué)，也就是課前預(yù)習(xí)，而數(shù)學(xué)教師要做的就是幫助學(xué)生如何預(yù)習(xí).

第一、安排學(xué)生什么時(shí)候閱讀教材，閱讀教材的哪部分內(nèi)容，怎么樣閱讀.為了使學(xué)生知道閱讀的主要內(nèi)容及重、難點(diǎn)，教師可以把教材內(nèi)容設(shè)置成一系列問(wèn)題，學(xué)生可以帶著這些問(wèn)題閱讀、自學(xué)；教師也可以編制導(dǎo)學(xué)案或預(yù)學(xué)案，學(xué)生可以根據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行有目標(biāo)的學(xué)習(xí).

第二、要做好閱讀方式、方法的指導(dǎo).數(shù)學(xué)閱讀不同于語(yǔ)文閱讀，學(xué)生個(gè)人在閱讀時(shí)可能遇到各種問(wèn)題，如符號(hào)語(yǔ)言問(wèn)題、邏輯推理證明問(wèn)題、知識(shí)綜合連貫運(yùn)用問(wèn)題等，這些問(wèn)題如果得不到及時(shí)解決，長(zhǎng)期積累下來(lái)學(xué)生在心里上會(huì)產(chǎn)生畏懼，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及成長(zhǎng)，為此教師要做好閱讀方式、方法上的指導(dǎo).一是教師要指導(dǎo)學(xué)生如何利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行閱讀；二是教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分組集中閱讀，遇到問(wèn)題集體討論解決；三是教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀中遇到問(wèn)題時(shí)做上適當(dāng)標(biāo)記并向老師或同學(xué)求助，師生或生生交流解決.

第三、注意閱讀結(jié)果和效果的反饋.教師對(duì)學(xué)生的課前閱讀情況可以進(jìn)行抽查或檢查，并采取適當(dāng)鼓勵(lì)措施.課前閱讀指導(dǎo)是在教師的安排下學(xué)生自主完成的作業(yè)，學(xué)生完成任務(wù)有好有差，教師適當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)或鼓勵(lì)，這對(duì)完成任務(wù)好的學(xué)生堅(jiān)持自主閱讀有積極的推動(dòng)作用，而完成任務(wù)較差的學(xué)生也能獲得信心，繼續(xù)堅(jiān)持、不放棄自主學(xué)習(xí).

2.1.2 課堂閱讀指導(dǎo)

課堂閱讀屬于學(xué)生第二次閱讀，此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)基本知道自己閱讀后的疑難問(wèn)題，教師則需在課堂上幫助學(xué)生分析理解明確教材上出現(xiàn)的陌生數(shù)學(xué)符號(hào)、專業(yè)術(shù)語(yǔ)等的意義，如何從數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等角度理解和解決這些問(wèn)題.為解決這些問(wèn)題，教師可以采取師生討論、學(xué)生提問(wèn)、學(xué)生小組討論等方式進(jìn)行，只要能解決問(wèn)題，掌握知識(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力就是可行的有效的方法，但是要避免教師自問(wèn)自答或提出模糊不清或疑難的問(wèn)題，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，還有可能讓學(xué)生心理上產(chǎn)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)閱讀，不愿意閱讀的不良心理.

2.1.3 課后閱讀指導(dǎo)

課后閱讀屬于學(xué)生的第三次閱讀，是學(xué)生復(fù)習(xí)性質(zhì)的閱讀.通過(guò)這次閱讀，學(xué)生可以鞏固當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解決前兩次預(yù)留下的問(wèn)題，更好的完成當(dāng)天的數(shù)學(xué)作業(yè).

第一、要與學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒(méi)有解決的問(wèn)題或還有疑問(wèn)的地方.學(xué)生的差異性是客觀存在的，針對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不可能每個(gè)學(xué)生都能及時(shí)掌握，師生的交流對(duì)這類學(xué)生能起到雪中送炭的效果.

第二、要做好教材小節(jié)內(nèi)容的閱讀指導(dǎo).每小節(jié)的閱讀，是對(duì)一小節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)，可以使學(xué)生對(duì)該小節(jié)的知識(shí)融會(huì)貫通.

第三、要做好章節(jié)的總結(jié)閱讀指導(dǎo).學(xué)完一章內(nèi)容后，學(xué)生可能對(duì)本章的知識(shí)不能連貫起來(lái)綜合運(yùn)用，章節(jié)總結(jié)閱讀此時(shí)顯得尤為重要.章節(jié)總結(jié)閱讀可以充分利用教材每章后面的小節(jié)及閱讀與思考（以人教版教材為例），把整章知識(shí)連貫起來(lái)，讓學(xué)生有整體感知，把各章節(jié)知識(shí)連貫串通，做到知識(shí)通、方法明.

2.2 從知識(shí)結(jié)構(gòu)上看，要做好概念、公式、定理等方面知識(shí)的閱讀指導(dǎo)

教材中的概念、公式、定理、例題、總結(jié)語(yǔ)是教材最基本也是最重要的內(nèi)容，學(xué)生自己或在同學(xué)、教師的幫助下應(yīng)該讀通、弄懂、理清、學(xué)會(huì)[1].

2.2.1 概念的閱讀

數(shù)學(xué)新概念都是在舊概念不能表達(dá)新知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的.教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀概念時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：新概念的定義的內(nèi)容是什么？它與舊概念有何聯(lián)系？你能否把新概念用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)表示出來(lái)（特別是幾何部分）？新概念的內(nèi)涵和外延是什么？你是否會(huì)運(yùn)用新概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用概念時(shí)要注意哪些問(wèn)題？

2.2.2 公式、定理的閱讀

閱讀公式定理時(shí)，除了要明確其內(nèi)容、推導(dǎo)過(guò)程，知道其語(yǔ)言、符號(hào)和形式還要知道其條件和結(jié)論，適用范圍，應(yīng)用時(shí)的注意事項(xiàng).因此閱讀時(shí)要求學(xué)生思考這樣幾個(gè)問(wèn)題：這個(gè)公式或定理的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？你是否能把公式或定理用符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)，并證明它？推導(dǎo)的過(guò)程中應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想或方法？公式或定理是否還有等價(jià)的表示形式？運(yùn)用公式或定理時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？

2.2.3 例題的閱讀

例題是新知識(shí)的運(yùn)用示例，不少學(xué)生能看懂例題卻不會(huì)做習(xí)題，說(shuō)明學(xué)生并沒(méi)有真正讀通、讀懂例題.指導(dǎo)學(xué)生閱讀例題，需注意以下幾點(diǎn)：

第一、讀題，理解題意，明確題目中的已知量、未知量及需要解決的問(wèn)題.

第二、把本例題與舊的例題、習(xí)題進(jìn)行比較，他們之間是否有什么聯(lián)系，區(qū)別？書(shū)寫(xiě)格式如何？

第三、例題解答是否完整，對(duì)于“易證”，“同理”以及需要補(bǔ)充理由的地方，動(dòng)筆補(bǔ)充完整，以便下次閱讀或復(fù)習(xí).

第四、思考例題的解答過(guò)程中是如何運(yùn)用定義、公式、定理的，運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想.

第五、嘗試一題多解和一題多變，充分利用和拓展新知識(shí).

2.2.4 總結(jié)語(yǔ)的閱讀指導(dǎo)

總結(jié)語(yǔ)是對(duì)一大類知識(shí)要點(diǎn)的規(guī)律性的總結(jié)，教材上用藍(lán)色的粗體字給出.這類總結(jié)語(yǔ)語(yǔ)言精練、準(zhǔn)確，需要學(xué)生咬文嚼字，逐字逐句的細(xì)讀、精讀，以領(lǐng)會(huì)和把握其實(shí)質(zhì).

2.3 從學(xué)習(xí)方法上看，要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用積極有效的、適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行閱讀

2.3.1 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“粗讀”“細(xì)讀”“精讀”

蘇東坡在《又答王庠書(shū)》曾談到讀書(shū)方法，他說(shuō)：“每一書(shū)皆作數(shù)過(guò)盡之”，其中談到了“三讀”，即“粗讀”“細(xì)讀”“精讀”[2].粗讀，就是學(xué)生粗讀一遍教材內(nèi)容，了解教材內(nèi)容大意，對(duì)教材內(nèi)容有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，為細(xì)讀做準(zhǔn)備；細(xì)讀，就是要求逐段逐句逐字閱讀教材內(nèi)容，認(rèn)真鉆研教材，能理解標(biāo)出教材中的重難點(diǎn)及關(guān)鍵內(nèi)容；精讀，就是要求學(xué)生在教師講完該課后進(jìn)行的再次閱讀，認(rèn)真反復(fù)揣摩教材內(nèi)容，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，舉一反三，觸類旁通.

2.3.2 指導(dǎo)學(xué)生會(huì)類比、對(duì)比、聯(lián)想的學(xué)習(xí)

類比與聯(lián)想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的數(shù)學(xué)思維方式，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的源泉，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)永恒不變的品質(zhì).

例如學(xué)習(xí)新人教《19.2 特殊的平行四邊形》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，是在學(xué)習(xí)了《19.1 平行四邊形》的內(nèi)容的基礎(chǔ)進(jìn)行的，學(xué)習(xí)《19.1 平行四邊形》的內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)的方法可以是以“定義（如何定義，怎么樣用符號(hào)語(yǔ)言表示，應(yīng)用）→性質(zhì)（從邊、角、對(duì)角線3 方面進(jìn)行歸納性質(zhì)，運(yùn)用）→判定（從邊、角、對(duì)角線3 方面學(xué)習(xí)判定，運(yùn)用）→綜合運(yùn)用”的思路進(jìn)行，那么特殊的平行四邊形可以以這個(gè)思路學(xué)習(xí)嗎？答案是肯定的.學(xué)完之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比找出特殊平行四邊形與平行四邊形之間的異同點(diǎn).最后聯(lián)想這幾類圖形之間可以怎么樣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)又需要添加或滿足哪些條件.

2.3.3 指導(dǎo)學(xué)生讀寫(xiě)結(jié)合、手腦并用，學(xué)會(huì)做旁注

閱讀是極具個(gè)性化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，閱讀是閱讀主體自己分析、篩選吸收信息的過(guò)程.在這一個(gè)閱讀過(guò)程中，讀、寫(xiě)、思考是分不開(kāi)的.數(shù)學(xué)閱讀當(dāng)然也是主體性的閱讀[3]，自然必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主閱讀，強(qiáng)調(diào)閱讀過(guò)程的讀寫(xiě)結(jié)合，手腦并用.

指導(dǎo)閱讀數(shù)學(xué)教材還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)做旁注[4].做旁注就是要求學(xué)生在閱讀過(guò)程中用一些容易區(qū)分的符號(hào)或記號(hào)或文字（也可以是教師制定一套符號(hào)、記號(hào)全班通用）在教材中標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，標(biāo)出已經(jīng)讀懂了哪些，哪些還沒(méi)有弄懂，并在沒(méi)有弄懂的地方寫(xiě)出自己的問(wèn)題，當(dāng)然也可以記錄自己看書(shū)過(guò)程中的心得體會(huì)，以及所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法或數(shù)學(xué)思想，便于聽(tīng)課、復(fù)習(xí).

培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的能力是數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中的一項(xiàng)重要且艱巨的任務(wù)，教師在日常教學(xué)中應(yīng)循序漸進(jìn)、有始有終、有意識(shí)、有目的的引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，多次、反復(fù)的閱讀教材，讓學(xué)生養(yǎng)成閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材的能力，在閱讀中提升能力，發(fā)展自我，豐富個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng).