有效提問 讓數(shù)學(xué)課堂更高效

王海娟

(江蘇省江陰市第一中學(xué) 214400)

提問，從字面含義來看就是提出問題的意思，看起來十分簡單，為突出有效性，操作起來并不容易.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用有效提問是讓數(shù)學(xué)課堂更高效的途徑之一，不僅可以帶給學(xué)生諸多幫助，還能夠促使他們更為主動、深入的思考這些數(shù)學(xué)問題，充分調(diào)動探索數(shù)學(xué)知識的熱情與動力，使其思維變得更為活躍，學(xué)會處理問題，且養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣.

一、利用有效提問導(dǎo)課，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)激情

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想通過有效提問讓數(shù)學(xué)課堂變得更為高效，提問就需遍布于課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，首先要從新課導(dǎo)入開始，利用有效提問導(dǎo)入新課，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，讓他們最短時間內(nèi)進入到最佳學(xué)習(xí)狀態(tài).高中數(shù)學(xué)教師在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可根據(jù)實際情況設(shè)計有效提問，吸引學(xué)生主動思考，激活他們的數(shù)學(xué)思維，使其對新知識的學(xué)習(xí)充滿渴望.

例如，在進行《集合的概念與表示》教學(xué)時，教師先呈現(xiàn)一個通知：明天上午8點30分，高一年級在操場集合舉辦開學(xué)典禮，試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？學(xué)生根據(jù)個人理解及認知，知道是全體高一學(xué)生，然后宣布課題：這里的集合是常用的一個詞語，大家感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二)對象的總體，并不是個別對象，本節(jié)課將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合，即一些研究對象的總體.接著，教師隨機挑選學(xué)生作簡單的自我介紹，說出自己原初中學(xué)校、家庭成員、現(xiàn)班級等信息，提出問題：學(xué)校、家庭、班級等概念有什么共同特征？這是不是集合？指引學(xué)生結(jié)合課本中給出集合的定義來判斷，使其發(fā)現(xiàn)這就是集合，隨后讓他們指出各個集合中的元素，了解元素的三個特點.

二、基于教材有效提問，明確課堂教學(xué)方向

教材作為開展課教學(xué)的基本依據(jù)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣如此，教師進行有效提問時，要認真研讀與深入發(fā)掘教材內(nèi)容，結(jié)合具體教材設(shè)計問題，明確本節(jié)課的教學(xué)方向，推動高效課堂的建構(gòu).因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該圍繞教材內(nèi)容提出有效問題，將難點結(jié)合起來的同時，突出本節(jié)課教學(xué)的重點，讓學(xué)生找到明確的學(xué)習(xí)與思考方向，提高他們的學(xué)習(xí)效率.

在《從函數(shù)觀點看一元二次不等式》教學(xué)實踐中，教師先給出兩個不等式(x-2)(x-10)<0，x2-12x+20<0，由學(xué)生運用已有知識來解不等式，使其認真分析與解答復(fù)習(xí)有關(guān)不等式的舊知識，引出本節(jié)課要解決的一元二次不等式問題，讓他們確定新課的學(xué)習(xí)方向.接著，教師要求學(xué)生認真觀察第二個不等式，提問：大家以前見過這種形式的不等式嗎？需要怎么命名？引領(lǐng)他們總結(jié)定義，得出一元二次不等式的概念，使其積極發(fā)表各自的見解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達能力.隨后教師提問：怎么直接解上述第二個不等式？引起學(xué)生的認知沖突，借機給出問題：解方程2x-7=0，畫出函數(shù)y=2x-7的圖像，解不等式2x-7>0，使其從一元一次不等式的解決著手考慮，采取類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新問題.

針對上述案例，教師根據(jù)具體教材內(nèi)容提出幾個有效問題，引領(lǐng)學(xué)生從運用函數(shù)的觀點研究一元二次不等式，使其將這兩個知識點建立聯(lián)系，讓他們在問題驅(qū)動下學(xué)習(xí)效率更高.

三、情境引出有效提問，增強學(xué)生自主意識

數(shù)學(xué)知識本身就具有較強的抽象性，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容尤為如此，對學(xué)生的理解能力與思維水平要求更高，學(xué)習(xí)難度也更大，他們在課堂上往往表現(xiàn)的不夠積極，影響學(xué)習(xí)質(zhì)量.這時高中數(shù)學(xué)教師可先利用信息技術(shù)、實物道具或者模型營造情境，再由情境中引出有效提問，引發(fā)學(xué)生自主思考和探究，增強他們的自主學(xué)習(xí)意識，使其對知識掌握的更為深刻.

在《角與弧度》教學(xué)中，教師先拿出一個指針式手表，提出問題：假如這個手表慢5分鐘，該如何校準？如果快1.25個小時呢？當時間校準以后，分針分別轉(zhuǎn)動多少度？學(xué)生可隨機走上講臺親自動手操作，使其發(fā)現(xiàn)校正過程中分針需正向或者反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時一周以上，這說明角已不僅僅局限于0°至360°之間，需要用到任意角.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中時期角的定義及相關(guān)知識，同步操作信息技術(shù)展示角的形成，并播放體操和跳水比賽、自行車車輪轉(zhuǎn)動、螺絲扳手旋轉(zhuǎn)的視頻，據(jù)此創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：大家能否再舉出幾個實際生活中“大于360°的角或者按不同方向旋轉(zhuǎn)而成角”的例子？說明什么問題？如何區(qū)分與表示這些角？使其先自主思考、再合作研討，讓他們進一步認識任意角.

如此，教師利用實物現(xiàn)場操作及視頻營造直觀、具體的教學(xué)情境，通過情境引出問題顯得更為生動與形象，同時激活學(xué)生的感性認知，使他們在情境中思考、分析與研究任意角.

四、恰當時機有效提問，促進高效課堂建構(gòu)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂時間是十分緊迫的，教師要在有限時間內(nèi)完成更多教學(xué)任務(wù)，傳授給學(xué)生更多數(shù)學(xué)知識與技能，提升他們學(xué)習(xí)行為的有效性與時效性.這就要求高中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中在恰當時機有效提問，除新課導(dǎo)入、重點、難點與疑點之處以往，還可在過渡、總結(jié)、課尾等環(huán)節(jié)提問，讓學(xué)生充分利用課堂時間，促進高效課堂的建構(gòu).

比如，在展開《三角函數(shù)概念》教學(xué)時，教師設(shè)計導(dǎo)語：大家在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，大家還記得定義是什么嗎？由學(xué)生說出sinα，cosα，tanα的定義，然后在多媒體課件中出示△ABC，提問題：這些與∠A有關(guān)的比值為什么稱之為函數(shù)？這些三角函數(shù)值與直角三角形的大小有關(guān)嗎？提示他們回顧正弦、余弦與正切函數(shù)的相關(guān)知識.接著，教師提出問題：初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)用以解決許多與直角三角形有關(guān)的問題，但是在斜三角形中可能出現(xiàn)鈍角，不能將角限制在銳角范圍內(nèi)，特別是對角的概念推廣以后，銳角三角函數(shù)定義還適用嗎？假如不適用，該用什么新方法給出任意角的三角函數(shù)下定義？學(xué)生分組討論，相互啟發(fā)與合作探究，提示他們畫出一個平面直角坐標系研究任意角的三角函數(shù)，升華定義.

上述案例，教師在新課引出和新知建構(gòu)環(huán)節(jié)提出有效問題，將學(xué)生的注意力集中起來，這樣學(xué)習(xí)效率會更高，使其充分利用有限的課堂時間親歷任意角三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程.

五、設(shè)置有效層次提問，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為通過有效提問讓課堂變得更加高效，提問應(yīng)張弛有度、難易不一，以免顯得過于平淡，要盡量制造更多“波瀾”，讓學(xué)生的思維變得更加活躍，使他們的思維能力更強.所以，高中數(shù)學(xué)教師可以圍繞所授內(nèi)容精心設(shè)置一系列有效的層次性提問，各個問題既相互獨立、又有所關(guān)聯(lián)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使他們始終保持求知渴望.

教師緊密圍繞函數(shù)由舊及新、由淺及深的提問，帶領(lǐng)學(xué)生循序漸進的探究函數(shù)的奧秘，使其通過實例進一步體會函數(shù)是描述變量關(guān)系的模型，并學(xué)習(xí)用集合的語言刻畫函數(shù).

六、鼓勵學(xué)生有效提問，讓數(shù)學(xué)課堂更高效

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對有效提問的應(yīng)用，問題不能只有教師提出，學(xué)生也要主動提出一些問題，使其學(xué)會發(fā)現(xiàn)與提出問題，培養(yǎng)他們的問題意識，使其養(yǎng)成良好的思考式學(xué)習(xí)習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)中，可以先提出一些問題起到拋磚引玉之效，再鼓勵學(xué)生有效提問，使其善于發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題，形成一個良性學(xué)習(xí)循環(huán)，讓數(shù)學(xué)課堂更高效.

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提問是一個相當重要的教學(xué)環(huán)節(jié)與方式，教師要做的是盡量提升提問的有效性，在恰當時機提出難易程度程度不一的問題，活躍學(xué)生的思維，為其指明學(xué)習(xí)與思考的方向，全力推動高效課堂的構(gòu)建，讓他們收獲更多知識及技能.